【教学课件】第3章一元一次方程复习课件.ppt
数学新课标（RJ）,第3章 复习,第3章|复习,知识归类,数学新课标（RJ）,1方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程一元一次方程的概念：只含有_个未知数，未知数的次数都是_，这样的方程叫做一元一次方程方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根解方程：求方程解的过程叫做解方程,一,1,1,第3章|复习,数学新课标（RJ）,2等式的性质等式的性质：(1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等如果ab，那么a_bc.(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等如果ab，那么 acb_或 _(c0)3一元一次方程的解法(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意别漏乘去掉分母后分子要括上括号.(2)去括号：注意括号前的系数与符号,c,c,第3章|复习,数学新课标（RJ）,(2)去括号：注意括号前的系数与符号(3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，其他项移到右边，注意移项，要改变符号(4)合并同类项：把方程化成axb(a0)的形式,知识训练,考点一等式的性质,第3章|复习,数学新课标（RJ）,考点二 一元一次方程的定义,1若(m3)x|m|221是关于x的一元一次方程，则 m的值为_2若关于x的方程(6m)x23xn17是一元一次方程，则mn_,答案 3,答案 7,第3章|复习,数学新课标（RJ）,考点三方程的解,1.已知关于x的方程3x-2a=7的解是x=5，则a的值是多少？2.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是多少？3.已知关于x的方程2x-3=3x-2+k的解与3x-1=2相同，则k的值是多少？4.求当x为何值时,代数式5x+3的值比代数式3x-1的值大2？（互为相反数）,第3章|复习,数学新课标（RJ）,考点四一元一次方程的解法,3(x-2)=2-5(x-2)2(x+3)5(1-x)=3(x1),解方程,第3章|复习,数学新课标（RJ）,一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了()A17道 B18道 C19道 D20道,答案 C,第3章|复习,数学新课标（RJ）,4列方程(组)的应用题的一般步骤审：审清题意，分清题中的已知量、未知量设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程解：解方程验：检验方程的解是否符合题意答：写出答案(包括单位)注意 审题是基础，列方程是关键,列方程中常见的实际问题中的等量关系：,1.分量之和等于总量问题2.比例问题：按比例设数3.规律问题：找到规律在设数；求连续奇数个等差的数字，一般设中间的数为x.4.总量不变问题（分配图书）：两种解法 5.行程问题:路程=时间速度 相遇问题：全路程甲走的路程+乙走的路程；追及问题：若甲为快者，则被追路程甲走的路程-乙走的路程；水上航行中的有关量之间的关系:顺水(顺风)速度静水(无风)速度+水流(风)速度 逆水(逆风)速度静水(无风)速度-水流(风)速度,火车过桥问题:火车完全经过桥所走路程=火车长+桥长 火车完全在桥上所走路程=火车长-桥长6.数字问题：一个三位数的百位数字为a,十位数字是 b,个位数字为c,则这个三位数表示为：7.工程问题:对于工程问题当工作总量未知时,设其为();工作总量=各阶段工作量()人均工作效率=工作总量工作时间 工作量=人均效率人数时间 8.配套问题:关键找出配套物品件的数量关系 9.营销问题:商品利润率 100%商品利润=商品进价商品利润率;商品售价=进价+利润=（1+利润率）进价 10.电话计费问题：选择最优方案 11.图表问题：球赛积分，日历，温度 12.劳力调配问题,100a+10b+c,1,之和,第3章|复习,数学新课标（RJ）,考点五储蓄问题,例52011年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？,解：设小明的奶奶存入银行的钱为x元，依题意得x2.25%x1022.5，解得x1000.故小明的奶奶存入银行的钱为1000元,第3章|复习,数学新课标（RJ）,第3章|复习,数学新课标（RJ）,考点六行程问题,例6一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离,解析 相等关系：顺水航行时间逆水航行时间往返一次共用时间,第3章|复习,数学新课标（RJ）,第3章|复习,数学新课标（RJ）,第3章|复习,数学新课标（RJ）,考点七工程问题,例7一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？,解析 此题中的等量关系：全部工作量甲、乙合作3天的工作量乙、丙合作的工作量,第3章|复习,数学新课标（RJ）,第3章|复习,数学新课标（RJ）,第3章|复习,数学新课标（RJ）,考点八配套问题,例8某车间有工人100名，平均每天每个工人可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天的螺栓和螺母配套(1个螺栓配2个螺母)，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？,解析 本题中的等量关系：加工螺栓的人数加工螺母的人数100，加工的螺母的总个数2加工的螺栓的总个数,第3章|复习,数学新课标（RJ）,解：设分配x人加工螺栓，则加工螺母的为(100 x)人，依题意得18x2(100 x)24.解得x40，则100 x60(人)所以应分配40名工人加工螺栓，60名工人加工螺母,第3章|复习,数学新课标（RJ）,考点九方案设计问题,例9某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理1立方米污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费,第3章|复习,数学新课标（RJ）,问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明,解析 设当工厂生产产品为x件时，方案一所需费用为(0.5x230000)元，方案二所需费用为(0.5x14)元先求出当两种方案所需费用相等时x的值，进而求出最适合的方案,第3章|复习,数学新课标（RJ）,解：设工厂生产产品x件，则05x2300000.5x14，解得x5000.所以当x5000时，两种方案的费用一样当工厂生产产品超过5000件时，选方案一；当工厂生产产品少于5000件时，选方案二,第3章|复习,数学新课标（RJ）,阶段综合测试四(月考),数学新课标（RJ）,针对第10训练,一个十位数字是6的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为47，求原来的两位数,解：设原来两位数的个位数为x，则原来两位数为60 x，新两位数为10 x6，依题意，得(10 x6)(60 x)47，即7(10 x6)4(60 x)，解得x3，当x3时，60 x63.答：原来的两位数为63.,阶段综合测试四(月考),数学新课标（RJ）,针对第16题训练,在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派19人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人数各是多少？,阶段综合测试四(月考),数学新课标（RJ）,解：设支援拔草的有x人，支援植树的有(19x)人由题意，得32x218(19x)，解得x14，19x5.答：支援拔草的有14人，支援植树的有5人,
