《隧道衬砌计算》PPT课件.ppt

第四章 隧道衬砌结构计算,南华大学岩土教研室樊军伟,第四章 隧道衬砌结构计算,概述隧道结构上的荷载类型及其组合 半衬砌计算曲墙式衬砌计算,4.1 引言,隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同，隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系。各种围岩都是具有不同程度自稳能力的介质，周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体，其承载能力必须加以充分利用。隧道衬砌的设计计算必须结合围岩自承能力进行，对隧道衬砌的要求除必须保证有足够的净空外，还要求有足够的强度，以保证在使用年限内结构物有可靠的安全度。,隧道建筑虽然是一种古老的建筑结构，但其结构计算理论的形成却较晚。从现有资料看，最初的计算理论形成于十九世纪。最初的隧道衬砌使用砖石材料，其结构型式通常为拱形。采用的截面厚度常常很大，所以结构变形很小，可以忽略不计。因为构件的刚度很大，故将其视为刚性体，计算时按静力学原理确定其承载时压力线位置，检算结构强度。,在十九世纪末，混凝土已经是广泛使用的建筑材料，它具有整体性好，可以在现场根据需要进行模注等特点。这时，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，而未将围岩的弹性抗力计算在内，忽视了围岩对衬砌的约束作用。其计算原理和地面结构一样。由于把衬砌视为自由变形的弹性结构，因而，通过计算得到的衬砌结构厚度很大，过于安全。,进入二十世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。围岩对衬砌变形的约束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视。衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，如图6-1所示。在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩，相应地产生被动抵抗力，即“弹性抗力”。因围岩性质、围岩压力大小和结构变形的不同而异。但是对这个问题有不同的见解，即局部变形理论和共同变形理论。,图4-1 抗力区和脱离区,局部变形理论,局部变形理论是以温克尔（E.Winkler）假定为基础的。它认为应力（i）和变形（j）之间呈线性关系，即i=ki，k为独立岩柱的弹性抗力系数，见图4-2a。这一假定，相当于认为围岩是一组各自独立的弹簧，每个弹簧表示一个小岩柱。,4-2a 独立的弹簧,共同变形理论,共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻岩柱之间变形的相互影响，即考虑独立岩柱之间的联系。它用纵向变形系数E和横向变形系数表示地层特征，并考虑粘结力C和内摩擦角的影响。但这种方法所需围岩物理力学参数较多，计算相对复杂。,4-2b 联合的弹簧,国际隧道协会(ITA)在1987年成立了隧道结构设计模型研究组，收集和汇总了各会员国采用的地下结构设计方法。经过总结，国际隧道协会认为，目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下4种设计模型：以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主的经验设计法；以现场量测和试验为主的实用设计方法；荷载结构模型。将围岩对结构的作用简化为荷载作用于结构上进行计算；连续介质模型，将围岩和结构作为整体进行计算。包括解析法和数值法，数值计算法目前主要是有限单元法，也可利用各种有限元软件来计算。,从各国的地下结构设计实践看，主要采用上述后两类计算模型，荷载-结构计算模型主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结构主动承担围岩“松动”压力的情况。利用这类模型进行隧道支护结构设计的关键问题，是如何确定作用在支护结构上的主动荷载，其中最主要的是围岩所产生的松动压力，以及弹性支承给支护结构的弹性抗力。一旦这两个问题解决了，剩下的就只是运用普通结构力学方法求出超静定结构的内力和位移了。属于这一类模型的计算方法有：弹性连续框架（含拱形）法、假定抗力法和弹性地基梁（含曲梁和圆环）法等都可归属于荷载-结构法。,第四章 隧道衬砌结构计算,概述隧道结构上的荷载类型及其组合 半衬砌计算曲墙式衬砌计算,4.2荷载类型,公路隧道设计规范（JTG D70-2004）中在对隧道结构进行计算时，列出了荷载类型，如表4-1所示，并按其可能出现的最不利组合考虑。围岩压力与结构自重力是隧道结构计算的基本荷载。明洞及明挖法施工的隧道，填土压力与结构自重力是结构的主要荷载。,表4-1 作用在隧道结构上的荷载,荷载组合：结构自重围岩压力附加恒载（基本）结构自重土压力公路荷载附加恒载结构自重土压力附加恒载施工荷载 温度作用力结构自重土压力附加恒载地震作用附加恒载：伴随隧道运营的各种设备设施的荷载等。,作用在隧道结构上的荷载，按其性质也可以区分为主动荷载和被动荷载。主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形的荷载；被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩被动抵抗力，即弹性抗力，它对结构变形起限制作用。,主动荷载包括主要荷载（指长期及经常作用的荷载，有围岩压力、回填土荷载、衬砌自重、地下静水压力等）和附加荷载（指非经常作用的荷载，有灌浆压力、冻胀压力、混凝土收缩应力、温差应力以及地震力等），计算时应根据这两类荷载同时存在的可能性进行组合。在一般情况下可仅按主要荷载进行计算。特殊情况下才进行必要的组合，并选用相应的安全系数检算结构强度。被动荷载主要指，围岩的弹性抗力它只产生在被衬砌压缩的那部分周边上。其分布范围和图式一般可按工程类比法假定，通常可作简化处理。,第四章 隧道衬砌结构计算,概述隧道结构上的荷载类型及其组合 半衬砌计算曲墙式衬砌计算,拱圈直接支承在坑道围岩侧壁上时，称为半衬砌，如图4-3所示。常适合于坚硬和较完整的围岩（IIII级）中，或用先拱后墙法施工时，拱圈也处于半衬砌工作状态。,图4-3 半衬砌,计算图式、基本结构及正则方程,基本假定 在垂直荷载作用下拱圈向隧道内变形为自由变形，不产生弹性抗力；拱脚产生角位移和线位移，并使拱圈内力发生改变，计算中除按固端无铰拱考虑外，还必须考虑拱脚位移的影响 拱脚没有径向位移，只有切向位移；对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响；拱脚的转角和切向位移的水平分位移是必须考虑的,图中所示为正号方向，即水平分位移向外为正，转角与正弯矩方向相同时为正。采用力法计算时，将拱圈在拱顶处切开，取基本结构如图4-4b所示。固端无铰拱为三次超静定，有三个多余未知力，即弯矩X1，轴向力X2和剪力X3。结构对称和荷载对称时X30，变成二次超静定结构。按拱顶切开处的截面相对变位为零的条件，可建立如下正则方程式：,a 半衬砌的计算简图 b 半衬砌计算的基本结构图4-4 半衬砌基本结构及约束,式中：单位变位，即在基本结构上，因 作用时，在 方向上所产生的变位；荷载变位，即基本结构因外荷载作用，在 方向的变位；f拱圈的矢高；拱脚截面的最终转角和水平位移。,（4-1）,单位变位及荷载变位的计算,式中：基本结构在 作用下所产生的弯矩；基本结构在 作用下所产生的弯矩；基本结构在外荷载作用下所产生的弯矩；EJ结构的刚度。,由结构力学求变位的方法（轴向力与剪力影响忽略不计）知道：,（4-2）,图4-5 单位荷载和外荷载作用下的内力图,在进行具体计算时，由于结构对称、荷载对称，只需计算半个拱圈。在很多情况下，衬砌厚度是改变的，给积分带来不便，这时可将拱圈分成偶数段，用抛物线近似积分法代替，式（4-2）可以改写为：,利用式（4-3），参照图4-5容易求得下列变位：,拱脚位移计算,（1）单位力矩作用时单位力矩作用在拱脚围岩上时，拱脚截面绕中心点a转过一个角度，如图4-6所示，拱脚截面仍保持为平面，其内（外）缘处围岩的最大应力 和拱脚内（外）缘的最大沉陷为,图4-6 拱脚截面在单位力矩下的变位关系,(2)单位水平力作用时 单位水平力可以分解为轴向分力和切向分力，计算时只需考虑轴向分力的影响，如图4-7所示。作用在围岩表面的均布应力和拱脚产生的均匀沉陷为：,图4-7 单位轴向分力下的变位关系,(3)外荷载作用时 在外荷载作用下，基本结构中拱脚点处产生弯矩 和轴向力，如图4-8所示，拱脚截面的转角 和水平位移 为：,（4-7）,图4-8 外荷载下拱脚截面的变位关系,(4)拱脚位移 拱脚的最终转角 和水平位移 可分别考虑 和外荷载的影响，按叠加原理求得，可表示为：,（4-8）,将式（4-7）和（4-8）代入正则方程（4-1）可得：,拱圈截面内力,其中：,则任意截面处的内力为,第四章 隧道衬砌结构计算,概述隧道结构上的荷载类型及其组合 半衬砌计算曲墙式衬砌计算,曲墙式衬砌计算,在衬砌承受较大的垂直方向和水平方向的围岩压力时，常常采用曲墙式衬砌型式。它由拱圈、曲边墙和底板组成，有向上的底部压力时设仰拱。曲墙式衬砌常用于IVVI级较差围岩中，拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰拱计算。施工时仰拱是在无铰拱业已受力之后修建的，所以一般不考虑仰拱对衬砌内力的影响。,计算图式,在主动荷载作用不，顶部衬砌向隧道内变形而形成脱离区，两侧衬砌向围岩方向变形，引起围岩对衬砌的被动弹性抗力，形成抗力区。抗力图形分布规律按结构变形特征作以下假定（见图4-11）：,图4-11 按结构变形特征的抗力图形分布,上零点b（即脱离区与抗力区的分界点）与衬砌垂直对称中线的夹角假定为下零点a在墙脚。墙脚处摩擦力很大，无水平位移，故弹性抗力为零。最大抗力点h假定发生在最大跨度处附近，计算时一般取，为简化计算可假定在分段的接缝上。抗力图形的分布按以下假定计算：,拱部bh段抗力按二次抛物线分布，任一点的抗力与最大抗力的关系为：,边墙ha段的抗力为：,忽略衬砌与围岩之间的摩擦力墙脚支承在弹性岩体上，可发生转动和垂直位移(无水平位移),主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力,图4-13 曲墙衬砌的基本结构,式中 为墙底位移。分别计算 和外荷载的影响，然后按照叠加原理相加得到,由于墙底无水平位移，故,式中：是基本结构的单位位移和主动荷载位移；是墙底单位转角；为基本结构墙底的荷载转角；f 为衬砌的矢高。,求得 后，在主动荷载作用下，衬砌内力即可计算：,在具体进行计算时，还需进一步确定被动抗力 的大小，这需要利用最大抗力点h处的变形协调条件。,a 主动荷载和被动荷载共同作用 b 主动荷载的作用 c 被动荷载的作用图4-14 主动荷载与被动荷载叠加,最大抗力值的计算,欲求 则应先求出 和。变位由两部分组成，即结构在荷载作用下的变位和因墙底变位（转角）而产生的变位之和。,a 外载弯矩图 b 抗力弯矩图 c 变位点单位力弯矩图 d 墙脚变位引起的h点位移图4-15指定点的内力与变位图,h点所对应的，则该点的径向位移约等于水平位移 拱顶截面的垂直位移对h点径向位移的影响可以忽略不计按照结构力学方法，在h点加一单位力，可以求得 和,图4-16 外载及单位荷载的弯矩图,在单位抗力作用下的内力,将抗力图 视为外荷载单独作用时，未知力 及 可以参照 及 的求法得出,解出 及 后，即可求出衬砌在单位抗力图为荷载单独作用下任一截面内力：,衬砌最终内力计算及校核,衬砌任一截面最终内力值可利用叠加原理求得：,校核计算结果正确性时，可以利用拱顶截面转角和水平位移为零条件和最大抗力点a的位移条件：,式中：墙底截面最终转角，,5.衬砌截面强度验算,为了保证衬砌结构强度的安全性，需要在算出结构内力之后进行强度检算。目前我国公路隧道设计规范规定，隧道衬砌和明洞按破坏阶段检算构件截面强度，根据混凝土和石砌材料的极限强度，计算出偏心受压构件的极限承载能力，与构件实际内力相比较，计算截面的抗压（或抗拉）强度安全系数K。检查是否满足规范所要求的数值，即：,式中：,截面的极限承载能力；,截面的实际内力（轴向力）；,规范所规定的强度安全系数，见表4-3和4-4。衬砌的任一截面均应满足强度安全系数要求，否则必须修改衬砌形状和尺寸，重新计算，直到满足要求为止。,当 时，按抗拉强度控制承载能力，并用下式计算：式中：K是混凝土或石砌结构强度安全系数；N是轴向力；b是截面宽度；d是截面厚度；为构件的纵向弯曲系数，对于隧道衬砌，明洞拱圈及墙背紧密回填的明洞边墙，可取1，其它构件见规范；为轴向力的偏心影响系数，可查规范或按求得；混凝土或石砌体的抗压极限强度。,从抗裂角度要求，混凝土矩形截面偏心受压构件，当 时，按抗拉强度控制承载能力，并用下式计算：,式中：,抗拉极限强度。,