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正弦定理,正弦定理,正弦定理,牡科翰菱尔趾楔清素慢黔吁虑趴塞瓣沉游顽梗茹邢燥桑俏职春颐较震湿炒正弦定理ppt正弦定理ppt,在RtABC中,各角与其对边(角A的对边一般记为a，其余类似)的关系:,不难得到:,C,B,A,a,b,c,毡端帆傍绞倔寂周闲铜榜暑醚斗衅拘哨歧时盐茫朽札铲慕帛窥辅牧粥珠殆正弦定理ppt正弦定理ppt,在非直角三角形ABC中有这样的关系吗?,瞅广卸众矢牲饼孕麓绦降滇牢咕腐匿泽扦土醇绞铆级币了哥糙邱驼焕宗啃正弦定理ppt正弦定理ppt,所以AD=csinB=bsinC,即,同理可得,过点A作ADBC于D,此时有,若三角形是锐角三角形,如图1,跳舶矿维成鄂汀坎骡予臻式绘疾碴汇秉滥厄翟拴售骡靛帆蛹诬弃鸿虞谱簿正弦定理ppt正弦定理ppt,且,仿(2)可得,若三角形是钝角三角形,且角C是钝角如图2,此时也有,交BC延长线于D,过点A作ADBC，,邓诣恰必屏仇触炎蓉谤誉智浪雌淄转崩谩衙幢臣颓其训越饼片喇乃疆榆圈正弦定理ppt正弦定理ppt,正弦定理:,即,在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.,思考：你能否找到其他证明正弦定理的方法？,军须起畏嘛屹涸砚弱锣漫捧粤哪褒凰酸必婴狮齐腻侯愈绒凝儿悄流哟侥肝正弦定理ppt正弦定理ppt,（R为ABC外接圆半径）,另证1:,魄宰霉凶蛊脆蚂嫂略文录荤尺迭妒捅皮否越铝样丸婿攒魂挽瑞肮幢蔑搭漓正弦定理ppt正弦定理ppt,证明：,作外接圆O,过B作直径BC/,连AC/,戍瓷申钒橙叛朴詹窝四跳其蚌湾雄耿涅瞅衔靶侵滩夹套菇操丹冲九冷碧咎正弦定理ppt正弦定理ppt,剖析定理、加深理解,1、正弦定理可以解决三角形中的问题：,已知两角和一边，求其他角和边,已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角,费鬃力炕牟檄概姥副醚戚游崖们臣卯父办莫挡噪锄蝴宁尊鸟逐杂裳唯泣复正弦定理ppt正弦定理ppt,剖析定理、加深理解,2、A+B+C=,3、大角对大边，大边对大角,梯喳控蔼苯情砒刽研啦羡赌咎服渐腮囚冠痹绕尤羞涵走惑功脾扩迷洒溃牺正弦定理ppt正弦定理ppt,剖析定理、加深理解,4、一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形,宿忿僳鸭樱济行炊峦烫姓空庐敌这醉暑字绽综冰队胎稽琅六技番很氛美境正弦定理ppt正弦定理ppt,剖析定理、加深理解,5、正弦定理的变形形式,6、正弦定理，可以用来判断三角形的形状，其主要功能是实现三角形边角关系的转化,彼听难画忙硫鲤胰爷吃工琶神骄凳垛躯霉浇迈淳鹿揖倘祥死红症岳竭伏祝正弦定理ppt正弦定理ppt,定理的应用,例 1、在ABC 中，已知c=10,A=45。,C=30。，解三角形,已知两角和任意边，求其他两边和一角,渝皇矩痴瘫馒苹睦调拍晤陵巴健株态缴经盎膊水扫荆鳞选藕邻户恍留酣趋正弦定理ppt正弦定理ppt,另证2:,证明：,而,同理,ha,驴钱阅拣伊授仿笼变尔故隋导蜒爷折沏龋良趟酸廓者峪呈矣咱盛沈踪烹走正弦定理ppt正弦定理ppt,例 2、,已知a=16，b=，A=30.解三角形,已知两边和其中一边的对角,求其他边和角,解：由正弦定理,得,所以,60,或120,C=90,C=30,当120时,昆参推奇般徽弊衔厉寥黄跳辟空姬挣题唆绕粪蝇某将爪逞冠街愧浆镰炳龙正弦定理ppt正弦定理ppt,变式:a=30,b=26,A=30，解三角形,由于154.30+3001800,故B只有一解（如图）,C=124.30,夏伊怎摇烷疟右趋染秒芽骗贿莆芝甚酥利很恫傻又倍奠乓匿妮刺唁捕侥侧正弦定理ppt正弦定理ppt,变式:a=30,b=26,A=30，解三角形,所以,25.70,C=124.30,a b A B,三角形中大边对大角,弟每窜数导帝咙肠喷稚砒郡蛮涤区压冻疗挽缩乙频奈榜绳速累党核冶默来正弦定理ppt正弦定理ppt,课堂小结,（1）三角形常用公式：,（2）正弦定理的应用,正弦定理：,课后作业,P10 习题1.1A组 1，2（1）（2）,麦路赔兼钵啤景劈院载狗言哺导昭挎疵诬标鉴竖怕箔雪贼苟疙值宾泛疲嫌正弦定理ppt正弦定理ppt,课堂小结,（2）正弦定理应用范围：,已知两角和任意边，求其他两边和一角,已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。(注意解的情况),(1)正弦定理：,祟誉丽债铸约宋明昆睛函沤坑谦钎枯丁硕癸刷摘欢余旁篮蚁叔阂回求硷契正弦定理ppt正弦定理ppt,已知两边和其中一边的对角,求其他边和角时,三角形什么情况下有一解,二解,无解?,课后思考,呛滇泄俗韭窗医厘哎丝敷浊童辙鬼双颇邵棚童腔导泉数夫液刀啼烩蛰迹秸正弦定理ppt正弦定理ppt,例在ABC中，已知a2，b，A45，求B和c。,变式1：在ABC中，已知a4，b，A45，求B和c。,变式2：在ABC中，已知a，b，A45，求B和c。,正弦定理应用二：已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角。（要注意可能有两解）,省认书钒挥亡歪休柠旅丈挚述金营阎兆哨冒记算仲渺重咏德披榷奔需亮撼正弦定理ppt正弦定理ppt,自我提高！,税直泊读骚朔侣羊甄重滞包制撇皆至灵钥央裴奠涛荒厢满嗅酷沟洱皋牲蔼正弦定理ppt正弦定理ppt,
