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眼应用光学基础,第一章 几何光学相关基础知识,几何光 学,光的直线传播,光的反射定律,光的折射定律,光的独立传播,第一章 几何光学的基础知识,第一节 几何光学的基本定律一、基本概念光：光是一种电磁波，通常又称为光波。可见光波长范围：380nm760nm。折射率：某单色光波在真空中的传播速度c与在相应介质中 的光速v之比称为该介质的折射率：n=c/v。光密介质：折射率相对较高的介质 光疏介质：折射率相对较低的介质光程：光在介质中传播的距离L与该光在介质中折射率的乘积。,第一章 几何光学的基础知识,第一节 几何光学的基本定律二、基本定律 1、光的直线传播定律 在各向同性的均匀介质中，光是沿直线传播的,第一章 几何光学的基础知识,影子,由于光沿直线传播，在光的传播过程中，遇到不透明的物体时，在物体后面就形成一个光不能到达的区域，从而形成一块阴影，这个阴影就是物体的影子。,第一节 几何光学的基本定律,第一章 几何光学的基础知识,二、基本定律 2、光的独立传播定律 来自不同方向的光线在传播途中相遇时，彼此互不影响，各有独立地传播,第一节 几何光学的基本定律,第一章 几何光学的基础知识,二、基本定律 3、光的反射定律 光的反射现象：光射到两种介质的分界面时，有一部分光被反射回去的现象叫光的反射。例如：我们能看到不发光的物体，就是由于物体反射的光缘故。,第一节 几何光学的基本定律,光的反射定律：反射光线位于入射光线和法线所决定的平面反射光线和入射光线位于法线的两侧反射角=入射角 符号相反,第一章 几何光学的基础知识,入射角,反射角,入射光线,反射光线,第一节 几何光学的基本定律,1)求作反射光线,2)已知物像，求作镜面,3）（如图）太阳光与水平面成60角，要用一平 面镜把太阳光反射到竖直的井底，画出平面镜放置的位置.,60O,第一章 几何光学的基础知识,二、基本定律 4、光的折射定律 光的折射现象：光由一种物质进入另一种物质时传播方向发生改变的现象，叫做光的折射。如：插在水中的筷子变弯折了，就是由于光的折射的缘故。,第一节 几何光学的基本定律,第一章 几何光学的基础知识,光的折射定律：折射光线、入射光线、法线在同一平面时，折射光线和入射光线分别位于法线两侧。或 光从空气斜射到水或其他介质时，折射角小于入射角；光从水或其他介质斜射到空气时，折射角大于入射角。,第一节 几何光学的基本定律,空气,水,入射光线,入射光线,入射角,入射角,折射角,折射角,画出下图中的折射光线。,玻 璃,玻 璃,第一章 几何光学的基础知识,第一节 几何光学的基本定律二、基本定律 5、光的全反射现象,第一节 几何光学的基本定律,猜想1：会发生什么现象？,猜想2：如果增大入射角，又会发生什么现象？,全反射的概念：当入射角增大到某一角度，使折射角达到90度时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射。,第一章 几何光学的基础知识,第一节 几何光学的基本定律,临界角：我们把光从某种介质射向真空或空气时使折射角变为90时的入射角，称作这种介质的临界角。,公式：,第一章 几何光学的基础知识,第一节 几何光学的基本定律,通过刚才的实验，思考在什么情况下发生了全反射？,1 光从玻璃(或水)入射到空气中2 入射角要大于某个值,全反射的条件：,1、光从光密介质射入光疏介质,2、入射角大于临界角,第一章 几何光学的基础知识,第一节 几何光学的基本定律,全反射的应用：光导纤维（光纤）,光导纤维内芯的折射率大于外层的折射率,第一章 几何光学的基础知识,第一节 几何光学的基本定律,光导纤维的用途很大，医学上将其制成内窥镜，用来检查人体内脏的内部,内窥镜的结构,光导纤维在医学上的应用,第一章 几何光学的基础知识,三、基本成像概念（一）常用的光学元件和光学系统 光学元件是由表面为球面、平面或非球面，其间具有一定折射率的介质构成的。光学系统是由若干个光学元件（如透镜、棱镜、反射镜及分划板等）组成。,第一节 几何光学的基本定律,第一章 几何光学的基础知识,常用的光学元件：1、透镜正透镜（凸透镜）：对光束具有汇聚作用负透镜（凹透镜）：对光束具有发散作用,第一节 几何光学的基本定律,第一章 几何光学的基础知识,常用的光学元件：2、反射镜 平面反射镜：唯一能成完善像的最简单的光学元件，即物体上任意一点发出的同心光束经过平面镜后仍为同心光束。,R,B,A,B,A,-I,I,QB,PB,O,Q,P,N,平面镜成像,第一节 几何光学的基本定律,常用的光学元件：2、反射镜 球面反射镜：凹面镜：其作用相当于凸透镜。凸面镜：其作用相当于凹透镜。,第一章 几何光学的基础知识,第一节 几何光学的基本定律,第一章 几何光学的基础知识,第一节 几何光学的基本定律,常用的光学元件：3、棱镜 反射棱镜 折射棱镜,D,F,n,E,折射棱镜,（二）成像概念,第一章 几何光学的基础知识,第一节 几何光学的基本定律,A,A,E,C,-L,R,L,-U,U,I,I,h,0,完善成像（理想成像）：若入射波为一同心光束，经过光学系统后仍为同心光束，称为该光学系统的完善成像，否则为不完善成像。完善成像的条件（三种表述）：入射光为同心光束，出射光也为同心光束。入射波面为球面波时，出射波也为球面波。物点A及其像点A之间任意两条光路的光程相等，即（AA）=常数。,第一章 几何光学的基础知识,第一节 几何光学的基本定律,物、像的虚实：1）物、像的定义 发出入射光波的，称为物。由出射光波所形成的，称为像。2）实物和实像 实物：由实际光线构成的物（A）实像：由实际光线构成的像（A）3）虚物和虚像 虚物：由实际光线的延长线相交构成的物称为虚物 虚像：由实际光线的延长线相交构成的像称为虚像,第一章 几何光学的基础知识,第一节 几何光学的基本定律,物、像的虚实：4）实像与虚像的区别 实像可以由人眼或接收器件接收，而虚像却只能被人眼所观察，不能被接收器件接收。5）物空间和像空间 物空间：通常把物（包括虚物）所在的空间称为物空间 像空间：像（包括虚像）所在的空间称为像空间。,第一章 几何光学的基础知识,第一节 几何光学的基本定律,实物实像,虚物实像,虚物虚像,实物虚像,一、单折射球面的成像,第一章 几何光学的基础知识,第二节 球面和共轴球面系统的理想成像,1、基本概念光 轴：经过折射球面球 心的直线子午面：通过物点A和光轴 的截面称为子午面,物 距：折射球面顶点O到轴上物点A的距离物方孔径角：入射光线与光轴的夹 EAO像 距：折射球面顶点O到轴上像点A的距离。像方孔径角：出射光线与光轴的夹角EAO,一、单折射球面的成像2、符号规则线段：a、沿轴线段：l,l,r 规定光传播方向自左 向右为正 以折射球面的顶点O为原点，由顶点到A,A或球心C的方向和光线传播方向相同时取“+”，反之取“-”，所以l取-，l 和r为+b、垂轴线段：h,y,y 以光轴为基准，在光轴上方为正，下方为负,第一章 几何光学的基础知识,第二节 球面和共轴球面系统的理想成像,一、单折射球面的成像2、符号规则角度：a、光线与光轴：EAO EAO 由光轴转向光线所形成的锐角 顺时针为正，逆时针为负。b、光线与法线：入射角 折射角 由光线以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为负。c、光轴与法线：OCE 由光轴以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为负。,第一章 几何光学的基础知识,第二节 球面和共轴球面系统的理想成像,第一章 几何光学的基础知识,第二节 球面和共轴球面系统的理想成像,（二）单球面近轴区的物像关系1、定义：近轴光线：当物方孔径角很小时，它的正弦值可近似地用弧度值来代 替，即sini=i，此时的光线很靠近光轴，称为近轴光线。近 轴 区：近轴光线所在的区域称为近轴区。2、公式：l=r(1+i/u)可以看出，对一给定的l值，无论u为何值，l均为定值，这表明，轴上物点在近轴区内以细光束成像是完善的，这个像通常称为 高斯像，过高斯像点作垂直于光轴的垂面即为高斯像面。3、高斯像点：近轴光线所形成的像点称为高斯像点。高斯像面：通过高斯像点且垂直于光轴的像面称为高斯像面。高斯公式：n/l n/l=(n n)/r,第一章 几何光学的基础知识,第二节 球面和共轴球面系统的理想成像,（二）单球面近轴区的物像关系垂轴（横向）放大率：像的大小与物的大小之比=y/y=n l/n l讨论：1、0 时，物像位于折射面同侧，此时成正立的像，像的虚实与物相反。3、当 1，表示成放大的像；1，表示成缩小的像。,（二）单球面近轴区的物像关系 结论 1、在近轴区，轴上物点以细光束成完善像。2、在近轴区，像点的位置l只随物距l而变化，与物方 孔径角无关。3、折射球面的横向放大率仅取决于介质的折射率和物体 的位置 4、对于确定的一对共轭面，横向放大率为一常数。,第一章 几何光学的基础知识,第二节 球面和共轴球面系统的理想成像,第一章 几何光学的基础知识,第二节 球面和共轴球面系统的理想成像,（三）单折射球面的焦距和焦点 像方焦点F；像方焦距OF，用f 表示，f=n r/(n-n)物方焦点F；物方焦距OF，用f 表示。f=n r/(n n),第一章 几何光学的基础知识,第二节 球面和共轴球面系统的理想成像,如图，平行光线AE1和的交点与像方共轭光线 和 的交点F共轭，所以F是物方无穷远轴上点的像，F点称为理想光学系像方焦点。由此，任一条平行光轴的入射线经理想光学系统后，出射线必过F点。,同理，有一物方焦点F，它与像方无穷远轴上点共轭。任一条过F点的入射线经理想光学系统后，出射线必平行于光轴。,F,A,E1,F,O1,像方焦点,物方焦点,Gk,Ok,（三）单折射球面的焦距和焦点屈光力：表征折射球面光学特性的量，也称光焦度，简称焦度；用字母 F 表示，单位为屈光度（D）F=(n n)/r=n/f=-n/f当F 0 时，f 0，像方焦点位于球面顶点的右边，此时折射球 面对光束起汇聚作用；当F 0 时，f 0，像方焦点位于球面顶点的左边，此时折射球 面对光束起发散作用。,第一章 几何光学的基础知识,第二节 球面和共轴球面系统的理想成像,第一章 几何光学的基础知识,第二节 球面和共轴球面系统的理想成像,二、共轴球面系统两折射面之间的过渡公式 过渡公式：就是用来确定光线经过前一球面后，下一球面成像时的物方相应 参数（如物距 l，物方孔径角u，折射率n等）表达式的公式。,两个折射面之间的过渡公式：,第一章 几何光学的基础知识,第二节 球面和共轴球面系统的理想成像,三、理想（高斯）光学系统 当物体通过折射球面成像时，除位于近轴区内的物体外，均不能成完善像。但近轴区的成像范围和光束宽度均很小，实用意义不大。如果能把近轴光学系统成完善像的范围扩大到任意空间，即空间任意大的物体以任意宽的光束通过光学系统时均能成完善像，则这样的光学系统成为理想光学系统。理想光学系统：能够对任意宽空间的任意宽光束成完善像的光学系统。,理想光学系统具有以下基本特性：,点成点像 物空间的每一点，在像空间必有一个点与之对应，且只有一点与之对应，这两个对应点称为物像空间的共轭点。,线成线像 物空间的每一条直线在像空间必有一条直线与之对应，且只有一条直线与之对应，这两条对应直线称为物像空间的共轭线。,平面成平面像 物空间的每一个平面，在像空间必有一个平面与之对应，且只有一个平面与之对应，这两个对应平面称为物像空间的共轭面。,第一章 几何光学的基础知识,第二节 球面和共轴球面系统的理想成像,推广：,物空间的任一个同心光束必对应于像空间中的一个同心光束。,若物空间中的两点与像空间中的两点共轭，则物空间两点的连线与像空间两点的连线也一定共轭。,若物空间任意一点位于一直线上，则该点在像空间的共轭点必位于该直线的共轭线上。,第一章 几何光学的基础知识,第二节 球面和共轴球面系统的理想成像,上述定义只是理想光学系统的基本假设。在均匀透明介质中，除平面反射镜具有上述理想光学系统的性质外，任何实际的光学系统都不能绝对完善成像。,研究理想光学系统成像规律的实际意义是用它作为衡量实际光学系统成像质量的标准。通常把理想光学系统计算公式（近轴光学公式）计算出来的像，称为实际光学系统的理想像。另外，在设计实际光学系统时，用它近似表示实际光学系统所成像的位置和大小，即实际光学系统设计的初始计算。,理想光学系统的基本特性很重要，它是推导几何光学许多重要定律的基础。在今后学习中注意领会其思想。,第一章 几何光学的基础知识,第二节 球面和共轴球面系统的理想成像,理想光学系统的基点和基面：,基点,焦点(F,F),节点(J,J),主点(H,H),基面,焦平面,主平面,第一章 几何光学的基础知识,第二节 球面和共轴球面系统的理想成像,一、理想光学系统的基点和基面,第一章 几何光学相关基础知识,1、焦点、焦平面：,像方焦点 F：F是物空间无限远轴上点的共轭像点，称为理想光学系统的像方焦点（或第二焦点或后焦点）。过像方焦点F且垂直于光轴的平面称为像方焦平面,第二节 球面和共轴球面系统的理想成像,注：1、由物方无限远射来的任何方向的平行光 束，经光学系统后会聚于像方焦平面上 一点。2、像方焦平面是物方无限远垂轴平面的 共轭像面。,第一章 几何光学相关基础知识,一、理想光学系统的基点和基面,第一章 几何光学相关基础知识,物方焦点 F：F点是像空间无限远轴上点的共轭像点，称为理想光学系统的物方焦点（或第一焦点或前焦点）。过物方焦点F且垂直于光轴的平面称为物方焦平面。,注：由光学系统物方焦平面上任一点发出的光束，经 光学系统后平行出射，物方焦平面是像方无限远垂轴平面的共轭像面。,理想光学系统的基点和基面,2、主点、主平面,第一章 几何光学相关基础知识,主平面：垂轴放大率为 的共轭面称为光学系统的主平面，QH为物方主平面，QH为像方主平面主点：主平面与光轴的交点H和H称为主点，H称为物方主点，H称为像方主点。注：光学系统总是包含一对主点（主平面），一对焦点（焦平面），前者是一对共轭点（面），后者不是。,一、理想光学系统的基点和基面,物方焦距：自光学系统的物方主点H到物方焦点F的距离，称为物方焦距（或称前焦距或第一焦距），以f表示。像方焦距：自光学系统的像方主点H到像方焦点F的距离，称为像方焦距（或称后焦距或第二焦距），以f表示。焦距的正负是以相应的主点为原点来确定的，如果由主点到焦点的方向与光线的传播方向相同，则焦距为正，否则为负,3、焦距 物、像方焦点的位置是以物、像方主点为原点来确定的。,第一章 几何光学相关基础知识,一、理想光学系统的基点和基面,第一章 几何光学相关基础知识,则：,角放大率：理想光学系统的角放大率 定义为像方空径角 的正切与物方孔径角 的正切之比，即,4、节点：,又因为：,节点：角放大率为+1的特殊共轭点。当光学系统位于同 一均匀介质中时，节点与主点重合。,一、理想光学系统的基点和基面,第一章 几何光学相关基础知识,节点定义：角放大率=+1的一对共轭点,即：,即：u=u,一、理想光学系统的基点和基面,节点的性质：通过物方节点J 的入射光线，其出射光线必 经过像方节点 J，且方向不变。,在同一介质中，由于 f=-f,故有 x j=-x j，即=1,此时节点J，J 与主点H，H 重合！,第一章 几何光学相关基础知识,一、理想光学系统的基点和基面,第一章 几何光学相关基础知识,理想光学系统的物像关系,作图法求像,公式法求像,牛顿公式,高斯公式,第一章 几何光学相关基础知识,二、理想光学系统的物像关系图解法求像,若物、象方折射率相等，通过光心（透镜中心）的光线经透镜后方向不变通过物方焦点的光线，经透镜后平行于光轴平行于光轴的光线，经透镜后通过像方焦点,1、薄透镜成像,当理想光学系统的主点和焦点位置已知时，欲求一垂轴物体AB经光学系统的像，只需过B点作两条入射光线。如图，其中一条光线平行于光轴，出射光学必过像方焦点F；另一条光线过物方焦点，出射光学必平行于光轴。两出射光线的交点B就是物点B的像。因AB垂直于光轴，故过像点B作垂轴线段AB就是物体AB经系统后所成的像。,A,B,A,B,第一章 几何光学相关基础知识,二、理想光学系统的物像关系图解法求像,2、对于轴外点B或一垂轴线段AB的图解法求像,第一章 几何光学相关基础知识,3、轴上点的图解法求像,方法一：过物方焦点作一条与任意光线平行的辅助光线，任意光线与辅助光线所构成的斜平行光束经光学系统折射后应会聚于像方焦平面上一点，这一点可由辅助光线的出射线平行于光轴而确定。,A,A,二、理想光学系统的物像关系图解法求像,3、轴上点的图解法求像,第一章 几何光学相关基础知识,方法二：假设任意光线是由物方焦平面上一点发出光束中的一条。为此，过任意光线与物方焦平面交点作一条平行于光轴的辅助线，其出射线必过像方焦点。则由于任意光线的出射线平行于辅助光线的出射线，即可的任意光线的出射方向。,A,A,二、理想光学系统的物像关系图解法求像,第一章 几何光学相关基础知识,牛顿公式,二、理想光学系统的物像关系公式法求像,牛顿公式,由ABFHNF,ABF HMF,以焦点为坐标原点计算物距和像距的物像公式，叫牛顿公式。,如图，有一垂轴物体AB，其高度为y，经理想光学系统后成一倒像A B,高为y,A,B,A,B,N,N,M,M,-x,-f,f,x,y,-y,=y/y=-f/p=-p/f,第一章 几何光学相关基础知识,高斯公式 以主点为坐标原点计算物距和像距的物像公式，叫高斯公式。,如图，l和l分别表示以物方主点为原点的物距和以像方主点为原点的像距，由图知,高斯公式,x=l f,x=lf,带入牛顿公式 得,N,N,M,M,-x,-f,f,x,y,-y,-l,l,二、理想光学系统的物像关系公式法求像,第一章 几何光学相关基础知识,高斯公式,(1)当光学系统的物空间和像空间介质相同时（即：f=f），高斯公式转化为：,(2)当光学系统的物空间和像空间介质不同时（即：n/f=-n/f）,高斯公式转化为：,二、理想光学系统的物像关系公式法求像,第一章 几何光学相关基础知识,三、理想光学系统的放大率,1、牛顿公式下的放大率垂轴放大率：=-f/p=-p/f轴向放大率：定义：表示光轴上一对共轭点沿轴向移动量之间的关系，当物A微量移动dp(或dl)，其像点A随之相应地移动dp(或dl)，比值dp/dp dl/dl 就称为轴向放大率。公式：角放大率：,