《真空中的磁场》PPT课件.ppt
真空中的恒定磁场,第十一章,11-1 磁感应强度 磁场的高斯定理,一、基本磁现象,磁铁间的相互作用,返回,结束,11-1 磁感应强度 磁场的高斯定理,一、基本磁现象,磁铁间的相互作用,返回,结束,电流对磁铁的作用,返回,结束,I,S,N,电流对磁铁的作用,返回,结束,I,S,N,电流对磁铁的作用,返回,结束,电流与电流之间的相互作用,返回,结束,电流与电流之间的相互作用,返回,结束,S,磁场对运动电荷的作用,N,返回,结束,运动电荷与运动电荷的相互作用,返回,结束,所有磁现象可归纳为：,运动电荷 A,A的磁场,B的磁场,运动电荷 B,返回,结束,二、磁感应强度,运动电荷在磁场中要受到磁力作用，实验证明：,1.磁力大小和电荷运动方向有关；,2.当电荷沿某一特定方向运动时磁力为零，定义磁力为零的方向为磁场的方向（磁场指向另行规定）。,3.当电荷运动方向和磁场方向垂直时，所受磁力最大。并且：,F,m,q v,和,q v,无关,它反映了该点磁场,的强弱,为此定义:,返回,结束,磁感应强度B 的大小:,磁感应强度B 的方向:,v,（式中,为正电荷运动方向）,返回,结束,磁感应强度B 的单位：特斯拉(Tesla)T,1T=104 Gs（高斯）,返回,结束,三、磁感应线：,直线电流的磁感应线,返回,结束,圆电流的磁感应线,返回,结束,通电螺线管的磁感应线,返回,结束,=,d,m,.,B,d,S,磁场中的高斯定理：,此式表明稳恒电流的磁场是一无源场。,四、磁通量 高斯定理,m,=,s,d,S,返回,结束,.,B,d,S,=,0,B,.,d,S,s,返回,结束,毕奥,萨伐尔定律,实验指出：,在真空及SI制中：,dl,I,dl,I,电流元,(,),dl,I,=,r,a,返回,结束,B,=,4,r,d,l,I,3,dB,=,r,o,4,r,d,l,I,2,=,r,r,(,),o,返回,结束,I,I,dB,r,dl,I,返回,结束,B,=,4,r,d,l,I,3,dB,=,r,o,4,r,d,l,I,2,=,r,r,(,),o,二、运动电荷的磁场,返回,结束,运动电荷除了产生磁场外，还在其周围激发电场。,由上两式得：,此式表明运动电荷激发的电场和磁场紧密相关。,若电荷 运动速度远小于光速，则空间一点的电场强度为：,返回,结束,例 带电 q 的细圆环，半径为R，绕垂直轴以角速度旋转，求中心处的B.,q,R,dq,v,介：（1）在环上任取一小段，带电dq，把它看成一个运动电荷，这时,)=900,v,r,(,dB=,dB,4,dq,v,R,2,4,dq,R,R,2,=,4,R,=,dq,方向向上,（2）把旋转的细圆环看成圆形电流,则,由于每个dB方向相同，,B=dB=,4,R,dq=,4,R,q,I=q=q,2,B=,2 R,I,=,4,R,q,考虑：旋转的带电圆盘在圆心处的B？,1.载流直导线的磁场,几何关系：,1.载流直导线的磁场,+,dB,a,l,dl,r,a,P,d,l,I,r,的方向,+,a,l,dl,r,dB,1,2,由上面得到：,返回,结束,讨论：当直线电流为“无限长”时,返回,结束,由对称性：,2.载流圆线圈轴线上的磁场,d,l,I,r,dB,返回,结束,R,d,l,I,dB,x,x,y,z,I,r,返回,结束,返回,结束,2.在圆心处，x=0,3.引入磁矩后，圆电流轴线处的磁感应强度可表示为：,返回,结束,3.有限长载流螺线管轴线上P点的磁场,返回,结束,返回,结束,m,d,=,例1 在真空中有一无限长载流直导线，试求：通过其右侧矩形线框的磁通量。,m,.,B,d,S,=,S,返回,结束,安培环路定律,返回,法国物理学家,(1775-1836),安 培,结束,=?,=,E,l,dl,.,0,11-4 安培环路定律,问题：,B,l,dl,.,B,l,dl,cos0,0,=,1.圆形环路,返回,结束,2.平面内环路,=,dl,cos,l,B,.,r,B,dl,I,d,j,P,O,l,返回,结束,3.若改变积分绕行方向,=,dl,cos,l,B,a,.,r,B,dl,I,d,j,P,O,l,a,返回,结束,B,l,.,B,l,.,+,=,B,l,dl,.,+,(,),B,l,.,=,dl,4.任意环路,dl,I,B,B,B,l,.,=0,dl,dl,dl,dl,l,B,l,dl,.,1,B,l,dl,.,2,+,=,5.闭合回路不包围电流,返回,结束,安培环路定律：磁感应强度矢量沿任意闭合路径一周的线积分等于真空磁导率乘以穿过闭合路径所包围面积的电流代数和。,B,l,dl,.,=,I,o,返回,结束,B,dl,.,=,I,1,I,2,(,),(a),B,dl,.,=,0,(b),B,dl,.,=,I,I,(,),=,0,(c),返回,结束,1.直长通电螺线管内的磁场,11-5 环路定律的应用,B,l,dl,.,=,B,dl,.,bc,B,dl,.,cd,B,dl,.,da,+,+,+,返回,结束,=,=,B,l,dl,.,(n：单位长度上的匝数),返回,结束,2.环形螺线管的磁场,B,l,dl,.,=,B,dl,cos,0,0,l,返回,结束,设电流 I 均匀分布在整个横截面上。,3.均匀通电直长圆柱体的磁场,B,l,dl,.,=,B,dl,cos,0,l,0,I,I,d,S,B,R,r,=,I,.,d,S,s,返回,结束,返回,结束,返回,结束,洛伦 兹力,H.A.Lorentz,洛伦兹,（1853-1928）,荷兰物理学家,带电粒子在磁场中当 v、B 相互垂直时，受力最大，且,在一般情况下：,F 垂直于由v、B 所决定的平面,一、洛伦兹力,返回,结束,F,=,q,v,B,说明:洛仑兹力与速度垂直,因此洛仑兹力不作功,不改变速度的大小,只改变速度的方向.,动力学方程:,二、带电粒子在磁场中的运动,1.带电粒子在匀强磁场中的运动,返回,结束,螺距 h：,返回,结束,2.带电粒子在非匀强磁场中的运动,粒子受到一个与运动方向相反的力Fx,此力阻止粒子向磁场增强方向运动.,返回,结束,线圈,线圈,磁约束装置,返回,结束,线圈,线圈,磁约束装置,磁约束装置,线圈,线圈,磁约束装置,线圈,线圈,磁约束装置,线圈,线圈,地磁场的磁感应线,返回,结束,范艾仑(J.A.Van Allen)辐射带,宇宙带电粒子被地球磁场俘获并在艾仑带内作螺旋式振荡运动。,返回,结束,11-7 带电粒子在电场和磁场中 运动的应用,一、磁聚焦,返回,结束,带电粒子束,N,线圈,S,铁,芯,二、电子回旋加速器,返回,结束,返回,结束,E.O.劳伦斯(1901-1957)设计的 世界上第一台回旋加速器,返回,结束,中国第一台回旋加速器,返回,结束,中国科学院高能物理研究所 90Mev加速器,返回,结束,三、倍恩勃立奇(Bainbridge)质谱仪,通过速度选择器后粒子的速度,在洛伦兹力作用下粒子在匀强磁场作圆周运动时,利用质谱仪可以测出元素中个同位素的含量,返回,结束,1879年霍耳（）发现：在匀强磁场中通电的金属导体板的上下表面出现横向电势差，这一现象称为霍耳效应。,实验指出：,四、霍耳效应,返回,结束,经典电子论对霍耳效应的解释,返回,结束,与实验结论,比较可得金属导体,的霍耳系数：,对于 n型半导体载流子为电子，而P型半导体体载流子为 带正电的空穴。根据霍耳系数的符号可以确定半导体的类型，根据霍耳系数的大小的测定，可以确定载流子的浓度。,返回,结束,实验值和计算值的差别是由于经典理论的缺陷，只有量子理论才能解决这一问题。,返回,结束,返回,结束,返回,结束,法国物理学家,安 培,（1775-1836）,安培 定律,11-8 磁场对载流导线的作用,电子受到的洛沦兹力：,电子受到的霍耳电场力：,当洛伦兹力和霍耳电场力平衡时：,一、安培定律,返回,结束,安培力是正离子所受霍耳电场力的宏观表现,电流元的安培力为：,=,I,d,l,B,dF,B,dl,I,=,安培定律：,dF,B,返回,结束,dF,B,=,B,=,L,B,dl,I,=,(,),a,dF,B,I,I,a,返回,结束,例1 有一半径为R 的半圆形导线，通有电流 I，它处于一磁感应强度为B 的匀强磁场 之中。求：安培力。,d,返回,结束,例2 求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线CD的作用力。,dl,dl,l,返回,结束,F,=,dF,二、磁场对载流线圈的作用,返回,结束,返回,结束,f,12,d,I,1,d,l,1,d,2,I,l,2,11-9 平行载流导线的相互作用力“安培”的定义,返回,结束,由上面得到单位长度导线的作用力为：,在真空相距 1m的两无限长彼此平行的直导线，通有相同的电流，若每米导线上的相互作用力等于210-7N，则导线上的电流定义为1安培。,“安培”的定义,返回,结束,11-10 磁力的功,1.载流直导线在匀强磁场中移动时,返回,结束,2.载流线圈在磁场中转动时,若电流不变，则有：,返回,结束,结束,返回,
