《恒定磁场级》PPT课件.ppt

第7章,恒定磁场,恒定电流：通过任一导体截面的电流强度不随时间变化的电流一、电流的形成,电流：大量带电粒子的定向运动,7-1 恒定电流的基本概念,形成电流的带电粒子统称为载流子,7-1 恒定电流的基本概念,传导电流形成的条件：(1)须有可以移动的电荷(2)两端有电势差，即电压电流方向：正电荷定向运动的方向电流是标量，其方向只是指流向而已,7-1 恒定电流的基本概念,二、电流强度,电流随时间变化，则,电流强度：单位时间内通过某截面的电量,7-1 恒定电流的基本概念,设电荷数密度为n，定向运动平均速率为v,dt时间内通过截面积S的电量,方向：正载流子运动方向,大小：通过垂直于载流子运动方向的单位面积的电流强度,三、电流密度矢量,7-1 恒定电流的基本概念,通过导体截面S,7-1 恒定电流的基本概念,对正载流子,对电子,通过dS的电流,某点处的电流密度只与该点的场强及该点处材料的导电性质有关，与导体的形状、大小无关,电容器放电过程：正电荷从A板经导线移到B板，与B板上负电荷中和,不能形成稳恒电流,电源：提供非静电力的装置,将正电荷从低电势处移到高电势处,7-2 电源 电动势,1.电源,7-2电源 电动势,2.电动势,单位：伏特(V),电源电动势：在电源内部，将单位正电荷从负极移到正极，非静电力所作的功,方向：电源内从负极到正极的方向,电源内电势升高的方向,7-2 电源 电动势,讨论：电动势和电势是两个不同的物理量 电动势：与非静电力的功相联系 电势：与静电力的功相联系,回路中的电动势,非静电场是一个非保守性场,7-2 电源 电动势,7-3 磁 场 磁感强度,人们发现磁现象有2500多年,一、磁现象,吕氏春秋:“慈石召铁”,磁石吸铁性质,韩非子有度：“司南”,磁石琢磨成的指南针,梦溪笔谈：11世纪，沈括制造了航海用的指南针,7-3 磁场 磁感强度,(4)指向：指北磁极为北极(N)，指南磁极为南极(S),磁现象,(1)磁性：可吸引铁、镍、钴等物质,(2)磁极：两端处磁性最强,(3)磁力：磁极同性相斥，异性相吸,7-3 磁场 磁感强度,二、激发磁场的场源1.几个重要的实验,电流可对磁针施加作用力,实验一(奥斯特),7-3 磁场 磁感强度,实验二(安培),磁铁会对电流施加作用力,7-3 磁场 磁感强度,实验三(安培),相互吸引,相互排斥,7-3 磁场 磁感强度,载流导线之间有相互作用力,7-3 磁场 磁感强度,2.安培分子电流假说安培分子电流观点：物质的每个分子都存在着回路电流分子电流,结论：磁现象的本源是电荷的运动,分子电流作定向排列，则宏观上就会显现出磁性来,7-3 磁场 磁感强度,三、磁场磁作用通过磁场进行,7-3 磁场 磁感强度,讨论：(1)无论电荷静止还是运动，都会激发电场，所以电荷间都存在库仑作用(2)运动的电荷才会激发磁场，即只有运动电荷之间才存在磁的相互作用,7-3 磁场 磁感强度,四、磁感应强度,运动的试探电荷,实验结论：,（1）磁力大小与试探电荷运动方向有关，磁力方向总是和试 探电荷运动方向垂直。,7-3 磁场 磁感强度,（2）运动试探电荷沿磁场中某一特定方向运动时，磁力为零,（3）如果电荷沿与磁场方向垂直的方向运动，受到的磁力最大 Fm,7-3 磁场 磁感强度,+q,大小：,方向：,7-3 磁场 磁感强度,讨论：,（1）磁感应强度与试探电荷无关。,（2）运动试探电荷定义与小磁针定义法、电流元法相一致。,（3）磁感应强度的单位：,国际制：特斯拉（T）,高斯制：高斯（Gs）,7-3 磁场 磁感强度,（4）磁感应线,形象化手段来描述稳恒磁场特征,7-3 磁场 磁感强度,磁感应线的特点：,磁感应线是和闭合电流相互套链的无头无尾的闭合线。,环绕方向与电流方向成右手螺旋关系。,7-3 磁场 磁感强度,一、电流的磁场(毕奥萨伐尔定律),7-4 毕奥萨伐尔定律,毕奥萨伐尔定律,对任意载流导线,7-4 毕奥-萨伐尔定律,解：任取一电流元，它在P点的磁感强度,方向垂直于纸面向内,每个电流元在P点的磁场方向相同,例1有一长为L的载流直导线，通有电流为I，求与导线相距为a的P点处的。,7-4 毕奥-萨伐尔定律,7-4 毕奥-萨伐尔定律,讨论：(1)角 从垂线向上转(沿 I 流向)取正值，从垂线向下转(沿 I 反向)取负值,(2)对无限长载流直导线有,7-4 毕奥-萨伐尔定律,解：取轴线为x轴,任取一电流元,方向如图,由对称性可知，磁场沿轴线方向,例2半径为R的圆形载流导线通有电流I，试求其轴线上P点的。,7-4 毕奥-萨伐尔定律,方向沿 x 轴正方向,满足右手螺旋关系,7-4 毕奥-萨伐尔定律,讨论：(1)圆心处，x=0,载流圆导线的磁矩,(2)定义,载流线圈的磁矩,7-4 毕奥-萨伐尔定律,XR?,解：距P点 l 处任取一小段 dl,dl上匝数,方向沿轴线向右,例3试求一载流直螺线管轴线上任一点 P 的。设螺线管的半径为R，单位长度上绕有 n 匝线圈，通有电流 I。,7-4 毕奥-萨伐尔定律,7-4 毕奥-萨伐尔定律,讨论：“无限长”螺线管：,与位置无关,7-4 毕奥-萨伐尔定律,A1处？,解：建立如图所示的坐标系,取宽为dx 距P 为x 的电流线元,例4宽度为a的无限长金属薄片，均匀通以电流 I。试求薄片平面内距薄片左端为 r 处 P点。,7-4 毕奥-萨伐尔定律,方向垂直于纸面向外,所有电流线元在P点的 同向,7-4 毕奥-萨伐尔定律,解：任取一线元dl,带电量为,例5半径为R的半圆孤线，均匀带电Q，以匀角速度绕对称轴转动，求半圆孤线圆心 O 处的,转动形成的电流,7-4 毕奥-萨伐尔定律,该圆电流在O点产生的磁场,方向竖直向上,所有圆电流在O点的磁场方向相同,7-4 毕奥-萨伐尔定律,二、运动电荷产生的磁场,取电流元,dt时间内通过截面S的电荷,由毕萨定律,7-4 毕奥-萨伐尔定律,电流元内粒子数,电量为q的运动电荷,7-4 毕奥-萨伐尔定律,磁场的高斯定理,7-5 磁通量 磁场的高斯定理,1.磁感线(磁力线),(2)大小：与 垂直的单位面积磁感线数(数密度),7-5 磁通量 磁场的高斯定理,(1)方向：曲线上任一点的切线方向,与电场线的区别：磁感线是一系列围绕电流、首尾相接的闭合曲线,7-5 磁通量 磁场的高斯定理,2.高斯定理,单位：韦伯(Wb),磁感线闭合，对闭合曲面S,磁场的高斯定理,磁场是无源场,磁通量：通过某一曲面的磁感线数,7-5 磁通量 磁场的高斯定理,以长直电流为例：,问题：,(1)L：闭合磁感线,与半径无关系,推论:对以 I 为中心的不同半径圆形回路的环流都等于,7-6 安培环路定理,7-6 安培环路定理,(2)L：围绕 I 且在与导线垂直平面内的任意闭合回路,(3)围绕 I 的任意回路 L,线元分解：可证有同样的结果,7-6 安培环路定理,(4)闭合回路L不围绕电流 I,有,结论：只有闭合回路所包围的电流对环流有贡献,7-6 安培环路定理,有多根载流导线时,Ii在L内,Ii在L外,安培环路定律,即,即磁场是非保守场,7-6 安培环路定理,讨论：,(2)：穿过积分回路的所有电流的代数和,(1)电流流向与积分路径绕行方向满足右手螺旋法则时，电流为正，相反时为负,等效：穿过以回路为边界的任意曲面的电流代数和,(3)回路外电流对 的环流没有贡献，但回路上各点的 与回路内外所有电流有关,7-6 安培环路定理,例6试求一均匀载流的无限长圆柱导体内外的磁场分布。设圆柱导体的半径为R，通以电流 I,解:取以轴线为中心、半径为r的圆为积分回路L,rR时：,7-6 安培环路定理,rR时：,穿过回路L的电流,7-6 安培环路定理,例7试求一无限长螺线管内的磁场分布。设螺线管单位长度上绕有n匝线圈，通有电流 I,解：作一矩形闭合回路abcda(如图),均匀磁场,7-6 安培环路定理,例8半径为R的无限长直导体，内部有一与导体轴平行、半径为a的圆柱形孔洞，两轴相距为b。设导体横截面上均匀通有电流I，求P点处的磁感强度。,解：设电流密度方向垂直于纸面向外,P,大小为,填补法：设想在空洞里同时存在密度 为 和 的电流,7-6 安培环路定理,半径为R的无限长载流导体,方向如图,半径为a的无限长载流圆柱体,方向如图,方向竖直向上,7-6 安培环路定理,例9一无限大导体薄平板通有均匀的面电流密度(即通过与电流方向垂直的单位长度的电流)，大小为j。求平面外磁场的分布。,7-6 安培环路定理,解：作矩形闭合回路abcda,两侧是均匀磁场，大小相等，方向相反,7-6 安培环路定理,7-7、8 磁场的作用,一、对载流导线的作用安培力,对任意载流导线 L,7-7、8 磁场的作用,例10一载有电流I、半径为R的半圆形导线,放在均匀磁场中,磁场与导线平面垂直,求该导线所受安培力。,解：建立如图坐标系,取电流元,所受安培力大小,方向沿径向向外,7-7、8 磁场的作用,由对称性知，合力方向沿 y 轴正向,方向向上,矢量式:,问题：A到B载流直导线结果如何？,7-7、8 磁场的作用,解：建立如图的坐标系,任取电流元,例11一弯曲通有电流I的平面导线，端点A、B距离为L，均匀磁场 垂直于导线所在平面，求导线所受磁力。,7-7、8 磁场的作用,同理,矢量式:,问题：从A到B的载流直导线结果如何？,7-7、8 磁场的作用,讨论：(1)均匀磁场中任意形状的导线，可用等效直导线方法计算所受磁力(2)闭合电流回路在均匀磁场中所受磁力为零,7-7、8 磁场的作用,例12如图的导线，通有电流I，放在与均匀磁场垂直的平面上，求此导线受到的磁力。,解:设想添加da 直导线构成闭合回路abcda,建立坐标系,又,7-7、8 磁场的作用,例13一圆柱形磁铁 N 极的正上方水平放置半径为 R 的导线环，其中电流 I 沿顺时针方向(俯视)流动。导线所在处磁场方向都与竖直方向成角。求导线环所受的磁场力。,解：在环上取电流元，所受磁力,由对称性有,方向竖直向上,7-7、8 磁场的作用,二、对载流线圈的作用,大小相等，方向相反，且在同一直线上,相互抵消,大小相等,方向相反,但不在同一直线上,7-7、8 磁场的作用,力矩大小,方向竖直向上,矢量式,适用于均匀磁场中任意形状的平面线圈,对N 匝线圈,7-7、8 磁场的作用,=0：磁力矩为零,讨论：(1)=/2：线圈受的磁力矩最大,=：磁力矩为零,稳定的平衡位置,不稳定的平衡位置,(2)均匀磁场中的载流线圈所受合力为零，但力矩不为零,(3)非均匀磁场中的载流线圈既受到力矩作用，还受到不为零的磁力作用,转动而不会平动,既有转动，也有平动,7-7、8 磁场的作用,例14与长直载流导线相距 d 处有一长宽分别为 a 和 b 的矩形载流线框，求此时该线框受到的磁场力。,解：四边受磁力方向如图,7-7、8 磁场的作用,方向相反，相互抵消,水平向左,7-7、8 磁场的作用,三、对运动电荷的作用洛仑兹力,一个电子受力,洛仑兹力,1.洛仑兹力,7-7、8 磁场的作用,讨论:,洛仑兹力公式,(1),(2)空间中存在电场和磁场时，运动电荷受力,对运动电荷不作功,7-7、8 磁场的作用,设q以初速 进入均匀磁场,2.带电粒子在磁场中运动,(1)：,(2):,作匀速直线运动,7-7、8 磁场的作用,(3)与 斜交：,平行于磁场匀速运动,垂直于磁场作匀速圆周运动,回旋半径,螺距,运动轨迹为螺旋线,7-7、8 磁场的作用,3.霍耳效应3.1 实验现象,载流导体薄板放入与板面垂直的磁场中，板的上下端面间产生电势差UH,实验表明,K：霍耳系数，与材料有关,霍耳效应,7-7、8 磁场的作用,3.2 机理分析,设自由电子平均定向速度为,数密度为n,平衡时,7-7、8 磁场的作用,霍耳电势差,7-7、8 磁场的作用,对正载流子,7-7、8 磁场的作用,讨论：(1)导体中自由电子的浓度很大(约1029/m3)，霍耳效应不明显；半导体有明显的霍耳效应n型半导体：载流子以电子为主p型半导体：以带正电的空穴为主,(2)测定霍耳系数(或霍耳电势差)：可判定载流子正负，测定载流子浓度,7-7、8 磁场的作用,例15半径R、载流 I 的半圆形闭合线圈共有 N 匝，当均匀外磁场方向与线圈法向成60o角时，求(1)线圈的磁矩；(2)此时线圈所受磁力矩；,解：(1)线圈磁矩,7-7、8 磁场的作用,(2)磁力矩大小为,方向竖直向上,7-7、8 磁场的作用,：真空中的磁感强度,：磁化产生的附加磁场,磁介质中,7-6 磁介质对磁场的影响,定义,相对磁导率,一、磁介质的分类,7-6 磁介质对磁场的影响,根据r的不同，磁介质分为三类：,(1)顺磁质：r1,(2)抗磁质：r1,(3)铁磁质：r1,7-6 磁介质对磁场的影响,110-51,弱磁性物质,强磁性物质,顺磁质磁化电流的磁场与外磁场方向一致，抗磁质则相反,磁介质表面出现磁化电流,二、磁介质中的安培环路定律,7-6 磁介质对磁场的影响,以充满各向同性均匀顺磁质的螺绕环为例,无磁介质时有,其中,磁介质的磁导率,令,磁场强度,磁介质中的安培环路定理,传导电流,单位：安培/米(A/m),7-6 磁介质对磁场的影响,磁场强度,例16半径为R1的无限长圆柱导体(0)，外有一半径为R2的无限长同轴圆柱面，两者间充满相对磁导率为r的均匀磁介质。设电流 I 从圆柱体中均匀流过并沿外圆柱面流回。求磁场的分布,7-6 磁介质对磁场的影响,解：作半径为 r 的圆周为积分回路 L,L包围电流,rR1：,7-6 磁介质对磁场的影响,R1 r R2：,rR2：,磁场分布与电流满足右手螺旋定则,7-6 磁介质对磁场的影响,1.铁磁质的基本性质,(1)相对磁导率 r 1：一般可达102104，最高可达106,(2)随H而变化，即B与H之间是非线性关系,起始磁化曲线,三、铁磁质,7-6 磁介质对磁场的影响,(3)磁滞现象,Br:剩余磁感强度,Hc:矫顽力,磁滞回线,(4)铁磁质有一临界温度Tc-居里点,T Tc时，铁磁质将丧失其铁磁性而转为顺磁质,7-6 磁介质对磁场的影响,2.铁磁质的微观解释磁畴：相邻原子中的电子自旋磁矩自发地平行排列，形成一个个小的自发磁化区,(1)无外磁场：各磁畴磁化方向杂乱无章,对外不显磁性,7-6 磁介质对磁场的影响,(2)外加磁场畴壁运动：磁畴的磁化方向转向外场方向，与外磁场方向相同或相近的磁畴的体积逐渐增大，反之则逐渐缩小,外场越强，转向越充分。所有磁畴都沿外磁场方向排列时则达到饱和磁化状态,磁性很强,7-6 磁介质对磁场的影响,(3)去除外磁场：分裂成许多磁畴。由于掺杂和内应力等原因，磁畴之间存在摩擦阻力，使磁畴不能恢复到磁化前的杂乱排列状态,表现出磁滞现象,(4)T升高，分子热运动加剧。TTc时，磁畴全部被破坏，铁磁质转为顺磁质,存在居里点,7-6 磁介质对磁场的影响,3.软磁材料与硬磁材料,软磁材料：矫顽力小(Hc约为1A/m)的材料,剩磁容易消除,磁滞回线狭长，包围的面积很小,在相当宽的范围内，可视为高磁导率的线性介质,应用：变压器、镇流器、电动机、电感等的铁芯,7-6 磁介质对磁场的影响,硬磁材料：矫顽力大(Hc约为104106A/m)的材料,剩磁容易保持,应用：永磁体(如扬声器、耳机等的永磁体)、记录磁带、计算机的记忆元件,磁滞回线较宽，包围的面积较大,7-6 磁介质对磁场的影响,