《平面基本性质》PPT课件.ppt

2.1.1平面,1、平面的特征：平面是无限延展、不计厚度的。,2、平面的画法及表示法：,一、平面的概念及其表示,平面,平面,D,平面ABCD或平面AC、BD,A,B,C,平面DEF,水平平面,侧面直立平面,正面直立平面,D,E,F,一、平面的概念及其表示,3、直线与平面，平面与平面相交的画法：,（1）基本符号：,（2）集合关系：,二、常用符号语言,点A在直线l上,点A不在直线l上,点A在平面 内,点A不在平面 内,直线l1、l2交于点A,公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.,A,B,三、平面的基本性质,拓展：如果直线在平面外，则直线与平面有多少个公共点呢？,公理：过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,三、平面的基本性质,三、平面的基本性质,公理：过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,练习：判断下列命题是否正确(1)经过三点确定一个平面；(2)经过一条直线跟直线外一个点确定一个平面；(3)圆心和圆上两点可以确定一个平面;三角形是平面图形；(5)四边形是平面图形。,公理:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。,三、平面的基本性质,l,如图，桌面所在平面与三角板所在平面只有一个公共点吗？,P,例1、如上图，用符号表示图形中点、直线、平面之间的位置关系。,例题讲解,例、求证：两两相交且不过同一个点的三条直线必在同一平面内。,A,B,C,例题讲解,变式：如果条件改为“交于同一点的三条直线”，命题还成立吗？,如图，在正方体中，如何画出经过A、E、D1三点的截面图？,A,E,D1,F,G,D,B,C,C1,A1,B1,思考探究,