《平面公开课》PPT课件.ppt

平面,新课引入：,大家都看过电视剧西游记吧，如来佛祖对孙悟空说：“你一个跟头虽有十万八千里，但不会跑出我的手掌心”。结果，孙悟空真没有跑出如来佛的手掌心。孙悟空：一个点他的运动：一条线如来佛手掌：平面今天，我们就开始认识数学中的“平面”。,问题：,日常生活中有哪些东西给我们以平面的形象？,桌面 海面,平面的含义,生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象几何里所说的“平面”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的平面的三个特征:平面是平的；平面无厚薄之分；平面是无限延展的.,平面的画法,平面通常画成一个平行四边形，锐角通常画成45，且横边等于其邻边长的2倍.,平面的画法,为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来,被遮挡部分用虚线表示,平面的表示,平面,通常把希腊字母、等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面、平面等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称,A,点与平面的位置关系,平面内有无数个点，平面可以看成点的集合点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于关系来表示,平面的基本性质1,思考1:如果直线l与平面有一个公共点P，那么直线l是否在平面内?,思考2:如图，设直线l与平面有一个公共点A，点B为直线l上另一个点，当点B逐渐与平面靠近时，直线l上其余各点与平面的位置关系如何变化？,直线l上的点全部在平面上。,平面的基本性质1,实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上由此你能得出什么结论？,公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么 这条直线在此平面内,A,B,平面的基本性质1,在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理这些公理是进一步推理的基础,图形语言,符号语言,A,l,点A在直线l上,点A在直线l外,直线l在平面 外,直线l在平面 内,平面 经过直线l,图形、文字、符号,实例1：生活中经常看到用三角架支撑照相机,平面的基本性质2,平面的基本性质2,实例2：测量员用三角架支撑测量用的平板仪,思考：教室的门为什么可以随意开关？插上插销后 为什么不能开启？由此你能得到什么？,公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面,存在性,唯一性,作用：确定平面的主要依据,平面的基本性质2,符号语言 不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”,图形语言,平面的基本性质2,推论1：经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条平行直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条相交直线，有且只有一个平面。,把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？,B,思考,平面的基本性质3,观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？,观察,这条公共直线BC叫做这两个平面ABCD和平面BBCC的交线,另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面ABCD和平面BBCC有一个公共点B，经过点B有且只有一条过该点的公共直线BC.,平面的基本性质3,公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它 们有且只有一条过该点的公共直线,作用：,判断两个平面是否相交,判断点是否在直线上,平面的基本性质3,图形语言,符号语言,例题：如下图所示，用符号表示下列图形中点、直 线、平面之间的位置关系,（1）,（2）,解：在（1）中，,在（2）中，,例题讲解,