一创设情境引入新课.ppt

15.4因式分解（2）,一、创设情境，引入新课,你能将多项式x2-4与多项式y2-25分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗?,这两个多项式都可写成两个数的平方差的形式.,二、合作交流，探索新知,怎样将多项式a2-b2进行因式分解？,反过来,整式乘法,因式分解,两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积,a2-b2=(a+b)(a-b),平方差公式,例题:分解因式(1)4x2 9(2)(x+p)2(x+q)2,解（1）4x2 9=(2x)2 3 2=(2x+3)(2x-3),（2）(x+p)2(x+q)2=(x+p)+(x+q)(x+p)(x+q),=(2x+p+q)(p-q),应用新知，体验成功,例题:分解因式(1)x4-y4(2)a3b ab.,解:(1)x4-y4=(x2+y2)(x2-y2),(2)a3b-ab=ab(a2-1),=(x2+y2)(x+y)(x-y),=ab(a+1)(a-1),思考 你能将多项式a2+2ab+b2 与a2-2ab+b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2,反过来,两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的倍，等于这两个数的和（或差）的平方,例题:分解因式(1)16x2+24x+9(2)x2+4xy4y2,解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32=(4x+3)2.,(2)x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-x2-2x2y+(2y)2=-(x-2y)2,应用新知，体验成功,例题:分解因式(1)3ax2+6axy+3ay2(2)(a+b)2-12(a+b)+36,解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2,(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2(a+b)6+62=(a+b-6)2,拓展延伸，布置作业,分解因式:a2-b2(2)9a2-4b2(3)x2y 4y(4)a4+16(5)x2-4(6)-4n2+9m2,再 见!,