三年级（全册）奥数及经典练习题附部分答案【举一反三升级版】.docx

三年级（全册）奥数及经典练习题附部分答案【举一反三升级版】思维训练必备一、数图形个数【专题概述】：数图形的个数的题型有一定难度，要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形那就必须要有次序、有条理地数从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。【此类题型易错点】：孩子们往往只能找到比较明显的，不太明显的往往找不错了。多数都会出现少数的现象。【方法与策略】：通常按照从上到下，从左到右，从里到外，先小到大。顺序数角例1:数出下面图中有多少条线段？ABCD【例题详细解析】：我们可以采用以线段左端点分数数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD共3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD共2条；以C点为左端点的线段有：CD共1条。所以，图中共有线段3+2+1=6条。我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看作基本线段来数，那么:由1条基本线段构成的线段：AB、BC、CD共3条；由2条基本线段构成的线段：AC、BD共2条；由3条基本线段构成的线段：AD只1条。所以，图中共有3+2+1=6条线段。【学以致用】1、数出下图中各有多少条线段？(1)【答案解析】：ABDEABCDEF123411：1ItI11II(1) AB11E一共有：1+2+3+4=10(条)12345II11«1af1I1'II(2) ABCDEF一共有：1+2+3+4+5=15(条)2、数出下图中有几个角。【答案解析】:一共有：1+2+3=6（个）例2：数出下图中有几个角。【例题详细解析】：数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。以Ao为一边的角有：ZAOB.ZAOCNAOD三个；以Bo为一边的角有：ZBOCNBOD两个；以Co为一边的角有：NCoD一个。所以图中共有3+2+1=6个角。小朋友，如果把图中NAOB、NBOC、NCOD看作基本角，那应该怎样数呢？动动脑筋。【学以致用】1、数出下图中有几个角？【答案解析】在NAoB内标上1,ZBOC内标上2o所以一共有：1+2=3（个）。同样的方法可得图2有1+2+3+4=10（个）角2、数出下图中有几个三角形？【答案解析】：在三角形ABCACD,ADE内部分别标上1,2,3.所以一共有：1+2+3=6（个）三角形例3：数出下面图中共有多少个三角形。【例题详细解析工数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。以AB为边的三角形有：ZABCBD.ABE三个；以AC为边的三角形有：ACDZXACE二个；以AD为边的三角形有：ZkADE一个。所以图中共有三角形3+2+1=6个。我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出AABE的底边中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6条。所以图中共有6个三角形。【学以致用】1、数出下面图中共有多少个三角形。【答案解析】图1一共有：+2=3（个）即三角形ABD,三角形ACD和大三角形ABC共3个。图2一共有：1+2+3+4=10（个）即三角形ABC,ACD,ADE,AEF,ABD,ACE,ADF,ABE,ACF,ABF.共10个。例4：数出下图中有多少个长方形。【例题详细解析】：数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长宽两对线段围成，线段CD上有3+2+1=6条线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽这里共有6X1=6个长方形；而AC上共2+1=3条线段也就有6X3=18个长方形。它的计算公式为：长方形的总数=长边线段的总数X宽边线段的总数【学以致用】(1+2) =30 (个)1、数出下图中有多少个长方形。【参考答案】:图1：(l+2÷3+4)X图 2： (1+2+3+4) X(1+2+3) =60 (个)2、数出下图中有多少个正方形。【参考答案】:(1+2+3)X(1+2+3)=36(个)例5：有10个小朋友,每2个人照一张合影,一共要照多少张照片?【例题详细解析】：这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个点代表一个小朋友：12345678910从图上可以看出，第1个小朋友要与其余9个小朋友合影，要照9张照片；第2个小朋友还要与其余8个小朋友合影，再照8张照片以此类推，第9个小朋友只要再与1个小朋友合影，再照1张照片。所以，一共要照9+8+7+6+5+4+3+2+1=45张照片。【学以致用】1、三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？【答案解析15+4+3+2+1=15（场）2、有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？【答案解析】：3+2+1=6（种）二、找规律【专题概述】：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1、2、3、4；双数列：2、4、6、8。我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。例1：在括号内填上合适的数。(1) 3,6,9,12,(),()(2) 1,2,4,7,11,(),()(3) 2,6,18,54,(),()【例题详细解析】：(1)在数列3,6,9,12,(),()中，前一个数加上3就等于后一个数,相邻两个数的差都是3,根据这一规律,可以确定()里分别填15和18；(2)在数列1,2,4,7,11,(),()中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1,2,3,4这样下一个数应为11增加5,所以应填16；再下一个数应比16大6,填22。(3)在数列2,6,18,54,(),()中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可知道()里应分别填162和486o【学以致用】1、在括号里填数。(1) 2,4,6,8,10,(),()；(2) 1,2,5,10,17,(),()；【参考答案】：(1)12,14.(2)26,37(后一个数减去前一个数分别是1,3,5,7,9)2、按规律填数。(1) 2,8,32,128,(),()；(2) 1,5,25,125,(),()；【参考答案】：(1)512,2048(前一个数的4倍等于后一个数)(3) 625,31253、先找规律再填数。12,1,10,1,8,1,(),()【参考答案】:6,1例2：先找出规律，再在括号里填上合适的数。(1) 15,2,12,2,9,2,(),()；(2) 21,4,18,5,15,6,(),()；【例题详细解析】：(1)在15,2,12,2,9,2,(),()中隔着看，第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六的数不变。根据这一规律，可以确定括号里分别应填6、2；(2)在21,4,18,5,15,6,(),()中，隔着看第一个数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数。第二个数增加1为第四个数，第四个数增加1是第六个数。根据这一规律，可以确定括号里分别应填12和7。【学以致用】1、按规律填数。(1) 2, 1, 4, 1,6, 1,(2) 3, 2, 9, 2, 27, 2,(),();2、在括号里填数。),()；(1) 18,3,15,4,12,5,(2) 1,15,3,13,5,11,(3、找规律填数。1,2,5,14,(例3:先找出规律，再在括号里填上合适的数。(1) 2,5,14,41,()；(2) 252,124,60,28,()；(3) 1,2,5,13,34,()；(4) 1,4,9,16,25,36,()；【例题详细解析】：(1)在数列2,5,14,41,()中，第一个数2X31=5是第二个数，第二个数5X31=14是第三个数。依此类推，相邻两个数，前一个数乘3减1等于后一个数，所以括号里应填122。(2)在数列252,124,60,28,()中，相邻的两个数，前一个数除以2的商减2等于后一个数，所以括号里应填12。(3)在数列L2,5,13,34,()中，可以发现2×3=l+55×3=2+13,13×3=5+34,也就是从第二项开始每一项乘3等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填89。(4)这列数比较特别，第一个数IXl=L第二个数2X2=4,第三个数3X3=9,可以看出它们分别为L2,3,4,5,6这些数自己与自己的乘积，因而第七个数为7X7=49。【学以致用】1、按规律填数。(1) 2,3,5,9,17,()；(2) 2,4,10,28,82,(),()；【答案解析】：(1)3320+l=221+l=322+l=523+l=924+l=1725+l=33(2) 244,730 2X3-2=4 4X3-2=Io 10X3-2=28 28X3-2=8282X3-2=244244X3-2=730所以,前数X3-2二后数2、按规律填数。94,46,22,10,()【答案解析】：494-46=4846-22=24其中48/24=222-10=1224/12=210-=6x=4那个数是4.例4：根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。【例题详细解析】：(1)横着看，右边的比左边的数多5,竖着看，下面的数比上面的数多4o根据这一规律，方格里填18；(2)通过观察可以发现,前两个图形三个数之间有这样的关系：4×8÷2=16,7×8÷4=14,也就是说中心数是上面的数与左下方数的乘积除以右下方的数。根据这个规律，第三个图形空格中的数为9×4÷3=12;(3)横着看，第一行和第二行中，第一个数除以3等于第二个数，第一个数乘3等于第三个数。根据这一规律，36X3=108就是空格中的数。【学以致用】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。AA除显显点除8416168323216645151272118927【答案解析】：(1)18【解析】：(左上角的数+2等于左下角的数，左下角的数+2等于右上角的数，右上角的数+2等于右下角的数。(2) 16【解析I8÷2=4,4×7=28o6÷2=3,3×9=278÷2=44×4=16(3) 24【解析】1812=66+18=24例5：按规律填数。(1)187,286,385,(),()；【例题详细解析】：(1)在187,286,385,(),()中，十位上的数字8不变百位上的数字是L2,3依次增加L个位上的数字是7,6,5-依次减少L并且百位上的数字与个位上的数字的和为8。根据这一规律，括号里应填484,583；(2)通过观察可以发现，前两个图形之间有一定联系：左上数十位上的数字和右上数个位上的数字分别与下面数的千位、个位上的数字相同;左上数与右上数十位上的数字之和为下面数的百位上的数字，左上数与右上数个位上的数字之和为下面数的十位上的数字。根据这一规律，空格内应填3594。【学以致用】根据规律，在空格内填数。(1)198,297,396,(),()；【答案解析】：(1)198,297,396,(495),(594)；【解析】：每个三位数的中间都是就，个位和百位的和等于中间的9.(2)、(3)略三、简便运算【专题概述】：在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整从而达到简算的目的。例1 ：计算下面各题。(1) 396+55(2) 427+1008(3)456-298(4)582-305【例题详细解析】：(1)中396接近于400,396+55可以看成400+55,多加了4所以还要减4；(2)中1008接近于IoO0,427+1008变成427+1000,少加了8,所以还要加8；(3)中298接近于300,456298变成了456300,多减了2所以还要加2；(4)中305接近于300,582305变成了582300,少减了5所以还要减5。【学以致用】1、速算。(1)497+28(2)750+1002(3)598+231(4)2004+271【答案解析】略2、计算，并想想它的解题思路。(1)574-397(2)472-203(3)8732-2008(4)487-298【答案解析】略3、计算：402+307-297-99【答案解析】略例2：你有好办法迅速计算出结果吗？(1)502+799-298-97(2)9999+999+99+9【例题详细解析】：(1)是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来；(2)这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作IoOO0,999看作IOo0,99看作100,9看作10这样每个数都多了L最后再从它们的和中减去4个L即可得出结果。【学以致用】1、计算。(1) 307+201-398-99(2)208+49449895【答案解析】：(1)307+201-398-99=307+201-400+2-100+1=307+201-400-100÷3=307+3+(400+100)=310+500=810(2) 208+494-498-95=208+494-500+2-100+5=208+494+7-(500+100)=709-600=1092、(1)99999+9999+999+99+9(2)1999+199+19【答案解析】：2、(1)99999+9999+999+99+9=100000-1+10000-1+1000-1+100-1+10-1=100000+10000+1000+100+10-5=111110-5=1111052、 (2)1999+199+19=2000-1+200-1+20-1=2220-3=22173、375+283+225+17【答案解析】：375+283+225+17=(375÷225)+(17+283)=600+300=900例3：计算：(1) 487+321+113+479(2)723251+177(3) 872+284-272(4)537-142-58【例题详细解析】：(1) 487和113,321和479,分别可以凑成整百数，我们可以通过交换位置的方法，487+113得到600,321+479得到800,然后600+800=1400o(2) 723与177可凑成整百数，因而用723+177得到900,900再减25L得数是649。(3)可以先用872减272得到整百数是600,再用600加上284得数是884o(4) 537连续减142和58,而142和58正好可以凑成整百数200,再用537减去200,得到337。【学以致用】1、直接写出得数。(1) 321+127+79+73=(2) 89+123+11+177=(3) 235-125+65=【答案解析】：6004001752、计算。(1) 483+254-183(2) 271+97-171(3)425-172-28【答案解析】：(1) 483+254-183=483-183+254=300+254=554(2) 271+97-171=271-171+97=100+97=197(3) 425-172-28=425-(172+28)=425-200=2253、想想怎样算方便。(2) 487+ (213-92)(1)237+(16328)(1) 237+ (163-28)=237+163-28=400-28=372例4：计算下面各题：(1) 321+ (279-155)(2) 372- (54+72)(3) 432- (154-68)【例题详细解析】：(2) 487+ (213-92)=487+213-92=700-92=608(1) 321加上279与155的差，可去括号转化为321+279-155这里321和279可凑成整百数600,再用600-155得到445。(2) 372减54与72的和，利用减法的性质可以转化为372连续减54和72,即3725472,而372减72可得到整百数，因而先用37272得到300,再减54得到246。(3)中432减154与68的差，可去括号转化为432154+68因为432与68可凑成整百数，因而先用432+68=500,再用500-154=346o【学以致用】1、计算。(1) 421+(179-125)(2) 375+(125-47)(3) 812+(188-123)【答案解析工略2、计算并说说思路。(1) 523-(175+123)(2) 785-(231+285)(3) 328-(184-172)【答案解析】：略3、计算。1000-90-10-80-20-70-30-60-40-50-50【答案解析】：1000-90-10-80-20-70-30-60-40-50-50=1000-(90+10)-(80+20)-(70+30)-(60+40)-(50+50)=1000-100-100-100-100-100=1000-500=500例5：计算：1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15-86-14-87-13-88-12-89-11【例题详细解析】：这道题看似复杂，但仔细观察便可发现，用凑整的方法进行计算就比较方便，这里18个减数可两两凑成100,合起来为9个100,然后再用1000减去900得100o【学以致用】速算：1、500991982973964【答案解析】：1、500991982973964=500-(99+1)-(98+2)-(97+3)-(96÷4)=500-100-100-100-100=500-400=1002、1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10【答案解析】：2、1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10=1000-(90+10)-(80÷20)-(70+30)-(60+40)-50=1000-400-50=550四、添运算符号专题I专题厥述1.根据题目给定的条件和要求,添运算符号和括号,使等式成立,这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律,讲究方法,一旦掌握方法,就有取得成功的把握。添运算符号问题,通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种:1.如果题目中的数字比较简单,可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子;2.如果题目中的数字多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。通常情况下,要根据题目的特点,选择方法,有时将以上两种方法组合起来使用,更有助于问题的解决。例1:在4个4之间添上+、一、X、÷或括号，使组成的得数是8。4444=8【例题详细解析】：这类问题，我们可以用倒推方法来分析。这道题最后得数是8,而最后一个数是4,我们可以想口+4=8,-4=8,×4=8,÷4=8,然后再进行解答。(1)从口+4=8考虑，口=4,前面3个4必须组成得数是4的算式有4+4-4+4=84-4+4+4=84-(4-4)÷4=8(2)从口-4=8考虑，口=12,前3个4必须组成得数是12的算式有：4+4+4-4=84X4-4-4=8(3)从口X4=8考虑，口=2,前面3个4必须组成得数是2的算式有：(4+4)÷4×4=8(4)从口÷4=8考虑，口=32,前3个4必须组成得数是32的算式有：(4+4) ×4÷4=84× (4+4) ÷4=8【学以致用】1、你能在下面数中填上+、一、X、÷,使结果等于已知数吗?(1) 9 9 9 9 = 18(2) 5 5 5 5 = 102、在下面数中填上十、一、X、+或),使算式成立。(1)44444=8(2)33333=93、在下面几个数中填上+、一、X、÷或(),使等式成立。(1)2356=62356二6例2：在下面各题中添上+、一、X、÷(),使等式成立。12345=1012345=1012345=1012345=10【例题详细解析】：对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5,可以从下面几种情况中想：+5=10,-5=10,×5=10,÷5=10(1)从+5=10考虑，口=5,前4个数必须组成得数是5的算式有：(1+2)÷3+4+5=10(1+2)×3-4+5=10(2)从口-5=10考虑，口=15,前4个数必须组成得数是15的算式有:l+2+3×4-5=10(3)从X5=10考虑，口=2,前4个数必须组成得数是2的算式有：(l×2×3-4)×5=10(1+2+3-4)×5=10(4)从口÷5=10考虑，口=50,前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。【学以致用】1、你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？(1) 4125=10(2) 4125=102、在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。(1) 34568=8(2) (1)34568=83、巧添运算符号，使等式成立。(1) 3333=1(2) 3333=2(3) 3333=3例3：拿出都是8的四张牌，添上+、一、X、÷或(),使等式成立。你能试一试吗？8888=08888=18888=28888=3【例题详细解析】：这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：(1)等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：8+8-(8+8)=08×8-8×8=08-8-(8-8)=O8÷8-8÷8=0(2)等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1,有：(8+8)÷(8+8)=18×8÷(8X8)=18÷8÷(8÷8)=18×8÷8÷8=18÷8×8÷8=18÷(8×8÷8)=1(3)等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1,有：8÷8+8÷8=2(4)等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8,有：(8+8+8)÷8=3【学以致用】1,在各数中添上+、÷或()，使算式相等。4 4=12,巧添各种运算符号和括号,使等式成立。55555=03,5 5 5 5 5 = 2用8个8组成5个数,5 5 5 5 =3再添上适当的运算符号，使它们的和是100Oo8 8 8 8 8 8 88 = 1000例4：在下面12个5之间添上+、一、X、÷,使算式成立。555555555555=1000【例题详细解析】：这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与I(X)O比较接近，如：555+555=1110这个数比100O大了110,然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。555+555-55-55+5-5=10001、用12个3组成8个数，它们的结果等于2000。333333333333=20002、在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000。222222222=10003、用7个6组成4个数，使下面的算式成立。6666666=600例5：在下面式子中适当的地方添上+、一号，使等式成立。987654321=21【例题详细解析】：这题左边的数字比较多，等号右边的得数是21,可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前添+,这时我们必须使前面几个数字的结果为0,然后再用倒推的方法可以得出：9-8+76+5-4-3-098+76+543+21-21【学以致用】1、在下面算式中适当的地方添上+、一号，使等式成立。987654321=232、在下面式子的适当地方添上+、一、X号，使等式成立。12345678=13、在下面算式中适当的地方添上+、一号，使等式成立。12345678=14五、算式谜专题（专题厥述小朋友都喜欢猜谜语,你们知道数学中也有一种有趣的谜吗?一个完整的算式,缺少几个数字,那就成了一道算式谜。算式谜又被称为“虫食算”,意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。算式谜,就是要将算式中缺少的数字补齐,使它成为一道完整的算式。解算式谜的思考方法是推理加上尝试,首先要仔细观察算式特征,由推理能确定的数先填上;不能确定的,要分几种情况,逐一尝试。分析时要认真分析己知数字与所缺数字的关系,抓准解题的突破口。例L在下面算式的口内，填上适当的数字，使算式成立。8X口792【例题详细解析】：已知被乘数个位是8,积的个位是2,可推出乘数可能是4或9,但积的百位上是7,因而乘数只能是4,被乘数百位上是L那么十位上只能是9。所以算式是：198X4=792。【学以致用】在口里填上适当的数，使算式成立。b72,口口93,口口4X口X口X口8891832536例2：口里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？56)/口口口O【例题详细解析】：已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5X6=30,可知这个被除数个位为0；再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能为L这样确定商十位上为L最后被除数十位上的数为3+6=9。【学以致用】在口里填上适当的数，使等式成立 8 74/口口口5 / 口 O例3：在下面竖式的口里,各填入一个合适的数字，使算式成立。1 7）口 口7 口 口-"【例题详细解析】:要求口里填哪些数,我们可以先想商的个位上是多少,商个位上的数与除数7相乘积是两位数的有14、21、28、35、42、49、56、63,由此可确定被除数个位与商个位有八种情况:933301D766)/7商个位上的数确定后，再想被除数十位上是多少，被除数十位上的数是商十位上的数乘除数加上第一次除后所得的余数。我们可以发现,商为15、16、17、18、19时，被除数十位上的数不是一位数，而是两位数，不合要求，所以这题有三种填法:4 8 8 8 011 7 Oz- !77【学以致用】口里可填哪些数字？1口168)5)8)8口/87_5 5 0OB-o例4：在下面竖式的口里，填入合适的数字，使算式成立。4 8) 1 7D 6 O【例题详细解析】：这道题我们可以从商百位上的4与除数8的乘积来考虑,4X8=32,由此可确定被除数千位和百位上的数;再想商十位上的数与8相乘接近6L而小于6L7X8=56可得商十位上为7。最后想,几与8相乘得五十几,7×8=56f这样全题可填出。【学以致用】在口里填上合适的数，使竖式成立。7 6) 5 3 01327)41)64/口)64 41 4OO例5：在下面口中填入适当的数,使算式成立。 7 6 5 7【例题详细解析】：通过观察我们可以发现,商的个位数字是9与除数的乘积为657,由此可以求出除数为657÷9=73;再根据商十位数字是5,可求出除数与商十位数字积为73X5=365f也就可求出被除数前三位是365+65=430,个位是7。【学以致用】口里应填几才能使算式成立?3746口口)口2)口口口口口口口/口口口4口4口口口口口口1口9口39919213口口0-0六、文字算式谜专题【专题概述】：一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。例1：下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9,请问其他汉字分别代表哪个数字?少年足球俱乐中心X心少少少少少少少少少【例题详细解析】：乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81,所以“少乘积就是lllllllllo根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3,所以“中”=7,往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4,“乐”=6,往前一位进6；9X“俱”的积个位数应是5,“俱”=5,往前一位进5；9X“球”积个位数字应是6,“球”=4,往前一位进4；9ד足”的积个位数是7,所以“足”=3,往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8,“年”=2,往前一位进2；9X1+2=11,即：12345679X9=111111111【学以致用】1、下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？儿童俱乐部X儿部部部部部部2、如果A、B满足下面算式，它们各代表几?ABXBA-1143OA31543、下面各个汉字分别代表几？奥林匹克竞赛X赛好好好好好好例2：下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？2华罗庚数学X3华罗庚数学2【例题详细解析】：由积的个位是2,乘数是3,可推出被乘数个位上“学”是4,4X3=12,在积的个位上写2,向十位进1；因为积的十位上“学”为4,所以“数”X3应为3,推出“数”为1；因为“数”为L百位上“庚”X3末位应为L因而“庚”为7,千位上5X3+2=17,在千位上写7,向万位进L因而“罗”为5,万位上8×3+l=25,在千位上写5,向前一位进2,因而“华”为8。【学以致用】下面各个竖式中的汉字分别代表几?(2)1奥林匹克赛3奥林匹克赛1(1)小数报X学167(3)努力再努力X努好好好好好好例3:在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字？abedX9dcba【例题详细解析】：仔细审题发现千位aX9的结果是一位数，于是就可以确定a只能是1。接着思考个位dX9=l是不可能的，所以应该是dX9等于几十一，于是确定d=9。或者想千位上1X9=9,所以d一定是9。最后确定剩下的C为8。只有8X9=72,72+8=80,积中才会有0。【学以致用】1.下面竖式中的字母各代表几？(a)O(b)(c)3758-(三)72(t)-ABC777ABCA+B+C=()例4：下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。如果以下3个等式成立：小小X朋朋二友小小友爱爱X科科二爱学学爱朋朋X朋朋二小小学学那么，小二()朋二()友二()爱二()科=()学二()【例题详细解析】：通过观察，我们发现第三个等式最特殊，它是相同的两位数相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积，逐步试验，IlXIL22X22得不到四位数，然后从33X33试，我们发现88X88=7744,这样可以得出：朋=8,小=7,学=4。将朋=8、小=7代入第一个算式中得出77X88=6776,确定友二6。这样，O9中,只剩下9,5,3,2,1,O这几个数字，其中0、1不考虑，试后发现55X99=5445,所以爱=5,科=9。【学以致用】（1）庆澳门回归（2）不懈努力坚持归回庆澳门我们天天坚持（3）好好好好好好÷坚=坚持再支持例5：下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？新新年新年快+新年快乐2001新二（）年二（）快=（）乐二（）【例题详细解析】：从千位上看,千位上得数是2,假设新=2,那么百位上，“新十年”不可能等于0,因而“新”不可能是2,只能是“新二1”。从百位上看，新+年+进来的数=10,我们可判断“年”二7或8。而“新+年=8”，即使个位进来2,十位上也不可能向百位进2,因而“年”=8,十位上“新十年”=1+8=9,而个位上已向十位进了1,因而“快”=0,最后从“新+年+快+乐”=11中可推出“乐”=Io即：新二(1)年=(8)快=(O)乐=(1)【学以致用】1、下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？学学学学 科科科科 爱爱爱2 0 0