《圆柱齿轮》PPT课件.ppt

第10章 渐开线圆柱齿轮传动的精度设计,基本要求,（1）了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。（2）了解齿轮误差产生原因及误差特性。（3）掌握圆柱齿轮传动精度的评定指标。（4）掌握渐开线圆柱齿轮传动精度设计的基本方法。,前 言,在各种机器和仪器的传动装置中，齿轮传动的应用非常广泛。齿轮的精度在一定程度上影响着整台机器或仪器的精度。齿轮用来传递运动和动力，齿轮传动的质量直接影响机器或仪器的工作性能和使用寿命。为了保证齿轮传动的精度和互换性，我国发布了相应的国家标准GB 10095-2001渐开线圆柱齿轮精度。,10.1 齿轮传动的使用要求,一.各类机械的齿轮按使用功能可分为三类：1.动力齿轮：主要传递较大的动力，速度低，要求轮齿强度较高，齿面接触均匀。如轧钢机、工程机械上的传动齿轮。2.高速齿轮：主要传递运动，回转速度高，要求有较高的平稳性，噪声和振动小。如减速器中的初级齿轮。3.读数齿轮：主要用来分度，要求转角误差较小，传递运动准确。如各种仪表、钟表中的传动齿轮和精密分度机构中的分度齿轮。对于不同用途和工作条件的齿轮传动，其使用要求可分为以下四个方面：,二.对齿轮传动的使用要求 1.传递运动的准确性（称为运动精度）,齿轮传动理论上应按设计规定的传动比来传递运动，即主动轮转过一个角度时，从动轮应转过一个相应的角度。由于齿轮存在加工误差和安装误差，使得从动轮的实际转角产生了转角误差i。传递运动的准确性就是要求齿轮在一周范围内，传动比的变化要小，其最大转角误差应限制在一定范围内，以保证一对齿轮啮合时，满足齿廓啮合基本定律i=常量。,2.传动的平稳性（称为平稳性精度）,齿轮任一瞬时传动比的变化，将会使从动轮转速在不断变化，从而产生瞬时加速度和惯性冲击力，引起齿轮传动中的冲击、振动和噪声。传动的平稳性就是要求齿轮在一转范围内，多次重复的瞬时传动比要小，一齿转角内的最大转角误差要限制在一定范围内。例如，机床变速箱等对传动平稳性的要求较高。,3.载荷分布的均匀性（称为接触精度）,载荷分布的均匀性是指为了使齿轮传动有较高的承载能力和较长的使用寿命，要求啮合齿面在齿宽与齿高方向上能较全面地接触，使齿面上的载荷分布均匀，以免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。重型机械的传动齿轮对此比较偏重。,4.齿轮副侧隙,侧隙即齿侧间隙，指要求齿轮副啮合时不工作的一侧齿面之间有适当的间隙，以保证贮存润滑油、补偿齿轮的制造和变形误差。但该侧隙也不能过大，尤其是对于经常需要正反转的传动齿轮，侧隙过大，会产生空程，引起换向冲击。因此应合理确定侧隙的数值。对于不同用途和不同工作条件的齿轮和齿轮副，对上述四项要求的侧重点是不同的。,10.2 影响渐开线圆柱齿轮精度的因素,10.2.1 影响传递运动准确性的因素 影响齿轮传递运动准确性的因素主要是同侧齿面间的各类长周期（即以齿轮一转为周期）偏差。造成这类偏差的主要原因是齿轮加工过程产生的几何偏心和运动偏心。1.几何偏心 几何偏心即齿轮在机床上的安装偏心，是指由于齿胚定位孔与心轴之间有间隙等因素的影响，使齿胚定位孔的轴线o1o1与机床工作台的回转轴线oo不重合而产生的偏心（e1）。,几何偏心使齿面位置相对于齿轮基准中心在径向上发生了变化，加工出来的齿轮一边齿长，一边齿短，使齿轮在一转内产生径向跳动。,2.运动偏心,机床分度蜗轮的轴线O2O2，它与机床心轴的轴线OO不重合，形成运动偏心（e2）。这时尽管蜗杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（+）和（-）之间，以一转为周期变化。运动偏心产生切向误差，从而产生齿距偏差。,10.2.2 影响传动平稳性的因素,影响齿轮传动平稳性的因素主要是同侧齿面间的各类短周期偏差。造成这类偏差的主要原因是齿轮加工过程中的刀具误差，包括滚刀基节齿距偏差、滚刀齿廓总偏差、滚刀的径向跳动与轴向窜动等；机床传动链误差，包括机床分度蜗杆引起的误差等、磨齿时磨床分度盘的分度误差，基圆半径调整误差、砂轮角度误差等。这些误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期误差。,1.基圆齿距偏差fpb,基圆齿距偏差fpb是指实际基圆齿距与公称基圆齿距之差，主要是由滚刀的基节偏差和齿形误差产生的。一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行。若齿轮具有基圆齿距偏差，则这种啮合过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生撞击，引起振动和噪声，影响传动平稳性。,2.齿廓总偏差,由于刀具成形面的近似造型、制造、刃磨误差，以及机床传动链误差，会引起被切齿轮齿面产生波纹，造成齿廓总偏差。由齿轮啮合的基本规律可知，渐开线齿轮之所以能平稳传动，是由于传动的瞬时啮合节点保持不变。若存在齿廓总偏差，理应在a点接触而实际在a点接触，从而使瞬时啮合节点发生变化，导致齿轮在一齿啮合范围内的瞬时传动比不断改变，影响传动平稳性。,10.2.3 影响载荷分布均匀性的因素,1、齿轮本身的误差 齿轮本身的误差主要是齿廓总偏差和螺旋线总偏差。齿廓总偏差影响齿高方向的接触百分比；螺旋线总偏差影响齿宽方向的接触百分比。螺旋线总偏差主要由齿轮定位端面的端面圆跳动造成的。,螺旋线总偏差,安装轴线的平行度误差,2、安装轴线的平行线误差 一对齿轮轴线彼此不平行，尽管齿轮本身制造精度较高，也不能保证全长接触。所以还必须控制安装轴线的平行度误差。,10.2.4 影响侧隙的因素,适当的侧隙是齿轮副正常工作的必要条件。侧隙可用改变齿轮副中心距和减薄齿轮齿廓厚度的方法来获得。因此，影响侧隙的因素有：齿廓总偏差、齿距偏差及径向跳动、齿厚偏差及齿轮安装轴线的中心距偏差。,10.3 评定齿轮精度的偏差项目 及齿轮副侧隙的必检参数,为了评定齿轮的三项精度，GB/T 10095.122001规定的应检指标是齿距偏差（单个齿距偏差、齿距累积偏差、齿距累积总偏差）、齿廓总偏差和螺旋线总偏差。为了评定齿轮副的侧隙大小，通常检测齿厚偏差或公法线长度偏差。,在此标准中，将齿轮偏差与公差共用一个符号表示，例如F既表示齿廓总偏差，也表示齿廓总公差。单项要素测量所用的偏差符号用小写字母（如f）加上相应的下标表示；若干单项要素偏差组成的“累积”或“总”偏差所用的符号，采用大写字母（如F）加上相应的下标表示。为了能从符号上区分实际偏差与其允许值（公差或极限偏差），在其符号前加注“”表示实际偏差。如F表示齿廓总偏差，F表示齿廓总公差。,10.3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目,1.传递运动准确性的必检参数（1）齿距累积总偏差Fp（Fp）是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。,齿距累积总偏差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果，因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合总偏差反映的全面。合格条件：齿距累积总偏差不大于齿距累积公差，即Fp Fp,齿距累积总偏差的测量,万能测齿仪,（2）齿距累积偏差Fpk（Fpk）,对于齿数较多且精度要求很高的齿轮、非整圆齿轮或高速齿轮，要求评定一段齿范围内（k个齿距范围内）的齿距累积偏差Fpk。K个齿距累积偏差Fpk 是指在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，通常K为2到Z8的整数。规定Fpk是为了限制齿距累积偏差集中在局部圆周上。,合格条件：所有的Fpk都在齿距累积极限偏差Fpk的范围内，即-FpkFpkFpk或 FpkmaxFpk,2.齿轮传动平稳性的必检参数,评定齿轮传动平稳性的精度的必检指标是单个齿距偏差fpt和齿廓总偏差F。（1）单个齿距偏差 fpt（fpt）是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，取其中绝对值最大的数值fptmax作为评定值。,当齿轮存在齿距偏差时，无论是正值还是负值，都会在一对齿啮合完毕而另一对齿进入啮合时，主动齿与被动齿发生冲撞，影响齿轮传动的平稳性精度。合格条件：所有的fpt都在单个齿距极限偏差fpt的范围内，即-fptfptfpt 或 fptmaxfpt,（2）齿廓总偏差F（F）,齿廓总偏差F在计值范围L内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。,齿廓总偏差的测量原理,单盘式渐开线检查仪工作原理,齿廓总偏差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传动的平稳性。合格条件：轮齿左、右齿面的齿廓总偏差F不大于齿廓总公差F 即 FF,3.载荷分布均匀性的必检参数,载荷分布均匀性的必检参数是螺旋线总偏差F（F）。螺旋线总偏差F 是指在计值范围（L）内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离。该项偏差主要影响齿面接触精度，即载荷分布均匀性。,合格条件：均匀分布的三个轮齿或更多轮齿左、右齿面的螺旋线总偏差F不大于螺旋线总公差F 即 FF,4.齿轮侧隙的必检参数,齿轮副侧隙的大小与齿轮齿厚减薄量有着密切的关系。齿轮齿厚（以分度圆弧长计值）减薄量可以用齿厚偏差或公法线长度偏差来评定。（1）齿厚偏差Esn（Esns，Esni）对于直齿轮，齿厚偏差Esn是指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚之差。对于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚之差。,合格条件：齿厚偏差Esn在齿厚极限偏差范围内，即 EsniEsnEsns 齿轮齿厚的实际尺寸减小或增大，实际公法线长度相应地增大或减小，因此可以测量公法线长度代替测量齿厚，以评定齿厚减薄量。,（2）公法线长度偏差Ebn（Ebns，Ebni）,齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所以可用公法线长度偏差作为反映侧隙的一项指标。公法线长度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓间所包含的一段基圆圆弧，也是该两端异向齿廓基圆切线线段的长度。,公法线长度偏差Ebn是指公法线实际长度W与公法线公称长度Wk之差。即 Ebn=W-Wk其中 Wk=mcos（k-0.5）+Zinv+2xmsin 式中 x 变位系数；inv渐开线函数，inv20=0.014904；k 测量时的跨齿数，k=Z/9+0.5,合格条件：公法线长度偏差Ebn在其极限偏差（Ebni，Ebns）范围内，即 EbniEbnEbns,10.3.2 评定齿轮精度的可选用偏差参数,1.传递运动准确性的可选用参数（1）切向综合总偏差Fi（Fi）是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。切向综合总偏差Fi是齿轮几何偏心与运动偏心以及单齿误差的综合结果，所以，它是评定齿轮传递运动准确性的最精确的指标。,切向综合总偏差Fi的测量方法,单啮仪测量原理图,切向综合偏差曲线图,下图为在单啮仪上画出的切向综合偏差曲线图，横坐标表示被测齿轮转角，纵坐标表示偏差。如果齿轮没有偏差，偏差曲线应是与横坐标重合的直线。在齿轮一转范围内，过曲线最高、最低点做与横坐标平行的两条直线，它们之间的距离即为Fi值。,合格条件：切向综合总偏差Fi不大于切向综合总公差Fi 即 FiFi,（2）径向综合总偏差Fi（Fi）,是指在径向综合检验时，被测齿轮的左、右齿面同时与理想精确的测量齿轮双面啮合，在被测齿轮一转内，中心距最大值与最小值之差。径向综合总偏差除了反映几何偏心之外，也反映基圆齿距偏差和齿廓总偏差。,径向综合总偏差Fi的测量方法,双啮仪测量原理图,合格条件：径向综合总偏差Fi不大于径向综合总公差Fi 即 Fi Fi,（3）径向跳动Fr（Fr）,是指测头（球形、圆柱形、砧形）相继置于每个齿槽内，从测头到齿轮基准轴线的最大和最小径向距离之差。径向跳动是由于齿轮的轴线和基准孔的中心线存在几何偏心引起的，当几何偏心为e时，Fr=2e。径向跳动Fr与径向综合总偏差Fi的关系如下图：,径向跳动Fr的测量方法,检验径向跳动用径向跳动检查仪，测头在接近齿高中部与左、右齿面接触，在被测齿轮一转内，指示表最大值与最小值之差。,径向跳动曲线,合格条件：径向跳动偏差Fr不大于径向跳动公差Fr 即 Fr Fr,（4）公法线长度变动Fw（Fw）,是指在齿轮一周内，跨k个齿的公法线长度的最大值与最小值之差。即 Fw=wmax-wmin 公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切线方向有误差，因此公法线长度变动可以反映滚齿时由运动偏心影响引起的切向误差，但不能反映齿轮的径向误差。,公法线长度变动Fw 的测量方法,由于测量公法线长度与齿轮基准轴线无关，因此公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡尺等测量。,合格条件：公法线长度变动偏差Fw 不大于公法线长度变动公差Fw 即 Fw Fw,2.传动平稳性的可选用参数,（1）一齿切向综合偏差fi（fi）指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。fi主要反映由刀具和分度蜗杆的安装及制造误差所造成的齿形、齿距等各项短周期误差，是综合性指标。其测量仪器与测量Fi相同，如图，切向综合误差曲线上的高频波纹即为fi。,一齿切向综合偏差fi与切向综合总偏差Fi的关系:,合格条件：一齿切向综合偏差fi不大于一齿切向综合公差fi 即 fifi,（2）一齿径向综合偏差fi（fi）,指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距内，双啮中心距的最大变动量。,合格条件：一齿径向综合偏差fi不大于 一齿径向综合公差fi 即 fi fi,（3）基圆齿距偏差fpb(fpb),实际基圆齿距是指基圆柱切平面所截的两相邻同侧齿面交线间的法向距离，也等于一个齿廓到相邻齿廓切平面的最短距离。可用基圆齿距检查仪检测。,基圆齿距检查仪,齿距Pt与基圆齿距Pb的关系：Pb=Ptcos微分有：fpb=fptcos-Ptsin合格条件：基圆齿距偏差fpb在基圆齿距极限偏差fpb范围内即-fpbfpb+fpb,小结,传递运动准确性的评定指标及其检测,小结（续）,传动平稳性的评定指标及其检测,小结（续）,载荷分布均匀性的评定指标及其检测,小结（续）,齿轮侧隙的评定指标及其检测,作业:P351 第1题,10.4 渐开线圆柱齿轮精度标准,10.4.1 精度等级 GB/T 10095.1-2001和GB/T 10095.2-2001对齿轮的精度等级作出了新的规定：圆柱齿轮不区分直齿与斜齿，统一将精度等级划分为012共13个等级。0级最高，12级最低。其中7级是基础级，应用最广，在设计齿轮精度时，尽量选用7级。,齿轮精度等级的加工(P325),各种机械采用的齿轮的精度等级(P330),10.4.2 齿轮各项偏差的计算公式及允许值,GB/T 10095.1-2001和GB/T 10095.2-2001规定：5级为基本等级，它是计算其它等级偏差允许值的基础，级间公比为2，本级数值除以（或乘以）2并按圆整规则圆整，即可得到相邻较高（或较低）等级的数值。5级精度齿轮各种偏差允许值的计算公式见P326。上述标准中，给出了各种偏差的允许值，应用时查表即可。,10.4.3 齿轮精度等级和齿厚偏差的标注,1.齿轮精度等级的标注 当齿轮所有偏差项目的公差为同一精度等级时，图样上标注精度等级和标准号。如同为7级精度时，标注为：7 GB/T 10095.1-2001 或 7 GB/T 10095.2-2001 当齿轮偏差项目精度等级不同时，图样上标注精度等级、带括号的公差符号和标准号。如：7（Fp、fpt、F）、6（F）GB/T 10095.1-2001,2.齿厚偏差的标注,齿厚偏差（或公法线长度偏差）应在图样右上角的参数表中注出其极限偏差数值。当齿轮的公称齿厚为Sn、齿厚极限偏差为Esns、Esni 时，可标注为：当齿轮的公称公法线长度为Wk、公法线长度极限偏差为Ebns、Ebni时，可标注为：，K=3,10.5 圆柱齿轮精度设计,为了保证齿轮传动的使用要求，齿轮的精度设计主要包括：1.齿轮精度等级的选择；2.确定最小侧隙和齿厚偏差；3.确定轮齿偏差检测项目；4.确定齿轮副和齿轮坯精度。,10.5.1 齿轮精度等级的选择,齿轮的精度等级应根据齿轮的用途、使用要求、传递功率及圆周速度及其它技术要求而定，同时考虑切齿工艺及经济性。选择的方法主要有计算法和类比法（目前多用）。1、计算法 应用传动尺寸链的方法计算和分配传动精度，确定齿轮的精度等级。仅适用于特殊齿轮。,齿轮精度等级的选择,2、类比法 参考同类产品的齿轮精度，结合具体要求确定，参考P330表10-5确定。对于既传递运动又传递动力的齿轮，一般是计算出齿轮的最高圆周速度，参考表10-6来确定齿轮传动平稳性精度等级，然后再确定传递运动正确性和载荷分布均匀性的精度等级。圆周速度（m/s）,表10-6 圆柱齿轮精度的选用,10.5.2 最小侧隙和齿厚偏差的确定,齿轮副侧隙的作用：保证齿轮转动灵活、润滑、补偿制造误差、安装误差和热变形等造成的误差。获得侧隙的方法有两种，一种是基齿厚制，即固定齿厚的极限偏差，通过改变中心距的基本偏差来获得不同的最小极限侧隙，此方法用于中心距可调的机构。另一种方法是基中心距制，即固定中心距的极限偏差，通过改变齿厚的上偏差来得到不同的最小极限侧隙，国标采用后一种。齿厚的上偏差多为负值。,1.齿轮副侧隙的表示方法,齿轮副侧隙的两种表示方法：法向侧隙jbn和圆周侧隙jwt。法向侧隙jbn当两个齿轮的工作齿面互相接触时，其非工作面之间的最短距离；圆周侧隙jwt当固定两啮合齿轮中的一个，另一个齿轮所能转过的节圆弧长的最大值。理论上，jbn与jwt存在以下关系：jbn=jwt coswt cosb,2.最小法向侧隙jbnmin的确定,齿轮副的最小极限侧隙应根据齿轮工作时的温度和润滑条件确定，与齿轮的精度等级无关。高温工作的传动齿轮，为保证正常润滑，避免发热卡死，要求有较大的侧隙；而需正反转或读数机构的齿轮，为避免空程，则要求较小的侧隙。故设计应选定最小法向侧隙jbnmin。（1）经验法；（2）计算法；（3）查表法。,计算法,jbnmin应等于为补偿温升变形而引起的最小侧隙量jbnmin1和为保证齿轮工作面的正常工作润滑所需的最小侧隙jbnmin2之和。即：jbnmin=jbnmin1+jbnmin2 jbnmin1按下式计算：jbnmin1=1000a（1t1-2t2）2sinn jbnmin2的值取决于润滑方式及工作速度，可查表10-7。,查表法,对于黑色金属材料齿轮和黑色金属材料箱体，工作时齿轮节圆线速度小于15m/s，其箱体、轴、轴承都采用常用的商业制造公差的齿轮传动，jbnmin可按下式计算：应用时可直接查表10-8。,3.齿厚极限偏差的确定,(1)齿厚上偏差E sns 的确定 齿厚上偏差除保证齿轮副所需要的最小法向极限侧隙j bnmin 外，还应补偿由于齿轮副的加工误差和安装误差所引起的侧隙减小量 J bn。J bn 可按下式计算：即侧隙减小量J bn 与基节极限偏差f pb、螺旋线总偏差F、轴线平面内的平行度偏差f、垂直平面上的平行度偏差f 等因素有关。当n=20时，,齿轮副的中心距偏差f a 也是影响齿轮副侧隙的一个因素。中心距偏差为负值时，将使侧隙减小，故最小法向极限侧隙 jbnmin 与齿轮副中两齿轮的齿厚上、下偏差Esns1、Esns2、中心距偏差f a、侧隙减小量J bn 有如下关系：为便于设计和计算，一般令两齿轮Esns1=Esns2=Esns，则齿轮的齿厚上偏差为：,(2)齿厚下偏差E sni 的确定 齿厚下偏差Esni 由齿厚上偏差Esns 与齿厚公差Tsn确定，即:Esni=Esns-Tsn 齿厚公差Tsn 可由下式计算：可见，齿厚公差与反映一周中各齿厚度变动的齿圈径向跳动公差 Fr和切齿加工时的切齿径向进刀公差br有关。br的数值与齿轮的精度等级关系，如表10-9 所示。,(3)公法线长度上、下偏差的确定 公法线长度偏差是指在齿轮一周内，实际公法线长度Wa 与公称公法线长度WK 之差。公法线长度上、下偏差E bns、E bni分别由齿厚上、下偏差E sns、E sni换算得到，换算关系为：,在选择齿轮偏差检验项目时，应根据齿轮的规格、用途、生产规模、精度等级、齿轮加工方法、计量仪器、检验目的等因素综合分析，合理选择：1、齿轮加工方法 齿轮加工时，不同的加工方法将产生不同的齿轮误差。如，滚齿机工作台的分度蜗轮偏心，将使工件产生公法线长度变动，磨齿加工时的分度机构误差，将产生齿距累积偏差；,10.5.3 齿轮偏差项目的确定,2、齿轮精度 如果被加工齿轮精度要求较低，机床精度足够时，则由齿轮加工机床引起的齿轮误差可以不检验，如齿距误差项目；如果齿轮精度要求高，可选综合性的齿轮误差检验项目，如切（径）向综合总偏差等。,3、检验目的 最终检验时应选用综合性的检验项目；工艺检验时可选用单项检验项目，以便于分析齿轮误差产生的原因。4、生产规模 大批量生产齿轮时，应采用综合性的检验项目，以提高检验效率；单件小批量生产时，可采用单项检验项目。5、设备条件,单项检验项目,必检项目：1、齿距偏差包括齿距累积总偏差Fp、齿距累积偏差Fpk、单个齿距偏差 fpt；2、齿廓总偏差F；3、螺旋线总偏差F；4、齿厚偏差Esn或公法线长度偏差Ebn；5、径向跳动Fr。,综合检验项目,单面啮合综合检验项目：切向综合总偏差Fi和一齿切向综合偏差fi双面啮合综合检验项目：径向综合总偏差Fi和一齿径向综合偏差fi,推荐的齿轮检验组,1、齿轮副的精度 前面所讨论的都是单个齿轮的加工误差，除此之外，齿轮副的安装误差同样影响齿轮传动的使用性能，因此对这类误差也应加以控制。（1）中心距偏差f a 指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差。,10.5.4 齿轮副和齿轮坯精度的确定,中心距偏差会影响齿轮工作时的侧隙。当实际中心距小于公称(设计)中心距时，会使侧隙减小；反之，会使侧隙增大。为保证侧隙要求，要求用中心距允许偏差f a来控制中心距偏差：f a f a f a,1、齿轮副的精度（续）,（2）轴线的平行度偏差 一对齿轮副的轴线若产生平行度偏差，必然会影响齿面的正常接触，使载荷分布不均匀，同时还会使侧隙在全齿宽上大小不等。为此，必须进行控制。轴线的平行度偏差与向量的方向有关，有轴线平面内的平行度误差和垂直平面的平行度误差。,1、齿轮副的精度（续）,a.轴线平面内的平行度偏差f指一对齿轮的轴线在轴线平面上投影的平行度误差。b.垂直平面上的平行度偏差f 指一对齿轮的轴线，在垂直于基准平面，且平行于基准轴线的平面上投影的平行度误差。,1、齿轮副的精度（续）,f 的公差f和f的公差f有以下关系：,1、齿轮副的精度（续）,（3）接触斑点 接触斑点是指装配好的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。“轻微制动”是指不使轮齿脱离，又不使轮齿和传动装置发生较大变形的制动力时的制动状态。,1、齿轮副的精度（续）,接触痕迹的大小在齿面展开图上用百分数计算。,1、齿轮副的精度（续）,1、齿轮副的精度（续）,由于齿坯的内孔、顶圆和端面通常作为齿轮的加工、测量和装配的基准，齿坯的加工精度对齿轮加工的精度、测量准确度和安装精度影响很大，在一定的条件下，控制齿轮毛坯精度来保证和提高齿轮加工精度。因此，标准对齿轮毛坯公差作了具体规定。,2、齿轮坯的精度,齿轮坯的形状很多，基本上有两种：一种是带孔齿轮的齿坯，另一种是齿轮轴的齿坯。齿轮的工作基准是转轴的公共基准轴线，它是由某些基准来确定的，一种是用一个“长”圆柱面内孔来确定基准轴线，另一种是用两个“短”基准面来确定基准轴线。,2、齿轮坯的精度（续）,1）带孔齿轮齿坯的形位公差 齿轮的工作基准是用一个“长”圆柱面内孔来确定基准轴线。,2、齿轮坯的精度（续）,图10-31 用一个“长”的基 准面来确定基准轴线,2）齿轮轴的齿坯的形位公差 齿轮的工作基准是用两个“短”基准面来确定基准轴线。,2、齿轮坯的精度（续）,两个“短”基准面来确定基准轴线,齿轮坯精度包括尺寸公差、形位公差、以及表面粗糙度。（1）尺寸公差 齿轮坯的尺寸公差包括：基准孔或轴的尺寸公差、齿顶圆的尺寸公差。（2）形位公差 齿轮坯的形位公差包括：基准孔或轴的形状公差（圆度、圆柱度、平面度）、基准面径向和端面跳动公差。,2、齿轮坯的精度（续）,表10-12 齿轮坯的尺寸公差和形状公差,2、齿轮坯的精度（续）,基准面径向和端面跳动公差,2、齿轮坯的精度（续）,表10-13 基准面与安装面的形状公差,2、齿轮坯的精度（续）,表10-14 工作安装面的跳动公差,2、齿轮坯的精度（续）,（3）齿轮坯的表面粗糙度 齿轮坯的表面粗糙度要求查表即可。表 齿轮各主要表面的表面粗糙度推荐值R a 单位：m,2、齿轮坯的精度（续）,已知：某机床主轴箱传动轴上的一对直齿圆柱齿轮，小齿轮和大齿轮的齿数分别为z1=26，z2=56，模数为m=2.75，齿宽分别为b1=28，b2=24，小齿轮基准孔的基本尺寸为30。转速n1=1650r/min，箱体上两对轴承孔的跨距L相等，皆为90。齿轮材料为钢，箱体材料为铸铁，单件小批生产。试设计小齿轮的精度，并画出齿轮工作图。,10.5.5 齿轮精度设计范例,范例,设计步骤：1.齿轮精度等级的选择；2.确定最小侧隙和齿厚偏差；3.确定轮齿偏差检测项目；4.确定齿轮副和齿轮坯精度。,范例,1.齿轮精度等级的选择 用类比法，查表10-5，大体确定“金属切削机床”38级精度。此齿轮既传递运动又传递动力，其精度与圆周速度密切相关，最高圆周速度查表10-6，确定小齿轮的平稳性精度等级为7级。,所以传递运动准确性和载荷分布均匀性精度等级也定为7级。在图样上可标注为：7 GB/T 10095.1-2001,范例,2.确定最小侧隙和齿厚极限偏差 最小侧隙jbnmin可按下式计算：（中心距a=112.75mm，法向模数mn=m=2.75）=0.133mm,范例,要求齿厚偏差，首先确定侧隙减少量Jbn：（查表10-2、表10-3，得fpt1=12m，fpt2=12m，F=17m，L=90mm，b=28mm）=42.5m 则齿轮的齿厚上偏差为：（查表10-8得fa=27m）=-0.103mm,范例,齿厚公差Tsn按公式可得：（查表10-2和表10-9得Fr=30m，切齿径向进刀公差br=74m）=58m 则齿厚下偏差Esni为:Esni=EsnsTsn=-0.161mm所以，齿厚上、下偏差为：Esns=-0.103mm Esni=-0.161mm,范例,对于中等模数或小模数齿轮，通常用检测公法线长度偏差来代替齿厚偏差。公法线长度上、下偏差E bns、E bni分别为：=-0.104=-0.144,公法线公称长度Wk为：Wk=mcos（k-0.5）+Zinv+2xmsin=21.296 mm 测量时的跨齿数K=Z/9+5=3.39，取K=3 公法线长度可标注为：，K=3,范例,3.确定轮齿偏差检测项目选第2组：Fp、fpt、F、F、Fr、Ebn查表10-2、10-3，得各项公差或极限偏差：Fp=0.038mm fpt=0.012mm F=0.016mm F=0.017mm Fr=0.030mm,范例,4.确定齿轮坯精度1)基准孔的尺寸公差和形状公差 查表10-12，可知基准孔的尺寸公差为IT7，采用包容要求，标注为300+0.021。基准孔的形状公差选，查表10-13，取0.04（L/b）F或0.1Fp中较小者。经计算，取 t圆柱度=0.002。,范例,E,2)齿顶圆的尺寸公差和形状公差 齿顶圆的尺寸公差选h8，标注为770-0.046。齿顶圆柱面不作基准，所以不必给出圆柱度公差和径向圆跳动公差。3)基准面径向和端面跳动公差 查表10-14，可知径向跳动公差t径跳=0.3Fp=0.011，端面跳动公差t端跳=0.2（Dd/b）F=0.008。,范例,4)齿坯表面粗糙度 查表10-15，可知齿面表面粗糙度Ra=1.25m；查表10-16，可知齿轮基准孔 Ra=1.25m，齿轮基准端面Ra=2.5m，齿轮顶圆Ra=3.2m，其余为12.5m。,范例,5.确定齿轮副精度（1）中心距偏差f a 查表10-1，可知f a=27m，标注为a=112.75 0.027。（2）轴线的平行度偏差=0.01790/28=0.055=0.028,范例,（3）接触斑点查表10-11，可知：,范例,齿轮的工作图,