《哥德巴赫猜想》PPT课件.ppt

1+1=2？,-哥德巴赫猜想,Goldbach(德国数学家，1690-1764),1725定居俄罗斯，圣彼得堡帝国科学院院士，1728年，彼得二世的宫廷教师。1742年在与好友欧拉的通信中提出了两个有关正整数和素数的命题；其中，第二个问题很容易由第一个推得。而第一个问题就是著名的哥德巴赫猜想！,a.每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和b.每个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。,歌德巴赫猜想大致可以分为两个猜想：,验证工作:6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=5+13,等等。,直到330 000 000的偶数都对，但欧拉等人也都无法证明！Hilbert 23个问题的第8个,有人对33108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明至今没有人能够给出。,1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛法证明，得出了一个结论：每一个比较大的偶数都可以表示为（9+9）。,布朗筛法的思路是这样的：任一偶数(自然数)可以写为2n，这里n是一个自然 数。2n可以表示为n个不同形式的一对自然数之和：2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=n+n,再筛去不适合哥德巴赫猜想结论的所有那些自然数对之后，如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去，例如记其中的一对为p1和p2，并且p1和p2都是素数，即得n=p1+p2，这样哥德巴赫猜想就被证明了。,这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。,在陈景润之前，关于偶数可表示为 s个质数的乘积与t个质数的乘积之和(简称“s+t”问题)之进展情况如下:,哥德巴赫猜想的证明历程,1920年，挪威的布朗证明了“9+9”。1924年，德国的拉特马赫证明了“7+7”1932年，英国的埃斯特曼证明了“6+6”。1937年，意大利的蕾西先后证明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5+5”。1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4+4”。1956年，中国的王元证明了“3+4”。稍后证明了“3+3”和“2+3”。1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+c”，其中c是一很大的自然数。1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1+5”，中国的王元证明了“1+4”。1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1+3”。1966年，中国的陈景润证明了“1+2”。,最终会由谁攻克“1+1”这个难题呢？现在还没法预测。,哥德巴赫猜想的结局,1966年，我国著名数学家陈景润攻克了“12”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的积。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。,徐迟的报告文学,陈景润的成就伴随徐迟的报告文学哥德巴赫猜想走入了1978年科学的春天，走进了千家万户！陈景润成了家喻户晓的明星，成了科学家和年轻人攀登科学高峰的楷模！,由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“11”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“11”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。,英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的论文写进数学书中，称为“陈氏定理”，皇后王冠上的明珠也终于被陈景润所摘取。,陈景润除攻克这一难题外，又把组合数学与现代经济管理、尖端技术和人类密切关系等方面进行了深入的研究和探讨。他先后在国内外报刊上发明了科学论文70余篇，并有数学趣味谈、组合数学等著作。,1984年4月27日，陈景润在横过马路时，被一辆急驶而来的自行车撞倒，后脑着地，酿成意外的重伤。雪上加霜，身体本来就不大好的陈景润，受到了几乎致命的创伤。他从医院里出来，苍白的脸上，有时泛着让人忧郁的青灰色，不久，终于诱发了帕金森氏综合症。,1996年3月19日，著名数学家陈景润因病长期住院，经抢救无效逝世，终年63岁。,千禧年大奖难题,千禧年大奖难题(Millennium Prize Problems),又称世界七大数学难题，是七个由美国克雷数学研究所(Clay Mathematics Institute,CMI)于2000年5月24日公布的数学难题。根据克雷数学研究所订定的规则，所有难题的解答必须发表在数学期刊上，并经过各方验证，只要通过两年验证期，每解破一题的解答者，会颁发奖金1,000,000美元。这些难题是呼应1900年德国数学家大卫希尔伯特在巴黎提出的23个历史性数学难题，经过一百年，许多难题已获得解答。而千禧年大奖难题的破解，极有可能为密码学以及航天、通讯等领域带来突破性进展。,七大数学难题,庞加莱猜想；黎曼猜想；戴尔猜想；纳维-斯托克斯方程求解；杨-米尔斯场问题；霍奇猜想；P对NP问题“七大世纪数学难题”之一的庞加莱猜想，近日被科学家完全破解，中国科学家完成“最后封顶”工作中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学讲席教授曹怀东以一篇长达300多页的论文，给出了庞加莱猜想的完全证明。,比哥德巴赫猜想重要得多,国际上知道哥德巴赫猜想人很少丘成桐在接受采访时说，哥德巴赫猜想很重要，但是庞加莱猜想更重要，“国内研究哥德巴赫猜想的人很多，但国际上很少，知道的人也很少”。丘成桐指出，哥德巴赫猜想是数论中的难题，但是并未被列入“七大世纪数学难题”，“陈景润的工作很重要，也做到了极致，但是和庞加莱猜想比起来，还是要弱一些”。,中国科学家究竟做出多大贡献?,丘成桐多次用“封顶”一词来形容中国科学家的作用。他反复强调，在这个过程，美国科学家和俄罗斯科学家都做出了重大贡献，尤其是美国数学家汉密尔顿，“他的贡献是开创性的”。数学家杨乐说，如果按百分之百划分，美国数学家汉密尔顿的贡献在50以上，提出解决这一猜想要领的俄罗斯数学家佩雷尔曼的贡献在25左右。“中国科学家的贡献，包括丘成桐、朱熹平、曹怀东等，在30左右。”杨乐说，在这样一个世纪性、世界性的重大难题中，中国人能发挥三成的作用是很大的贡献。,中国专家有望破解另一难题,丘成桐分析指出，剩余下的六大难题中，很多人攻关的黎曼假设还没有看到破解的希望；引起很多著名数学家兴趣的霍奇猜想“进展不大”；和流体有关的纳威厄斯托克斯方程“离解决也相差很远”；P与NP问题“没什么进展”；杨米尔理论“太难，几乎没人做”。丘成桐认为，和数论有关的波奇和斯温纳顿戴雅猜想是最有希望破解的一个。他透露，在这一领域，原本在国外取得一些进展的数论专家田野教授，最近已经回国到晨兴数学研究中心工作。“希望他能回来带动一下国内在这方面的工作。”,二、世界近代三大数学难题,费尔马大定理（当整数n2时，关于x,y,z的不定方程xn+yn=zn.无正整数解。）四色问题 哥德巴赫猜想,成功,像天才那样思考问题在学术界，并不是最聪明的人能做得最好，往往是走得最久、坚持到最后的人能够做得最好。,