lin7角度调制与解调.ppt

7.1 概述 7.2 调角波的性质 7.3 调频方法及电路 7.4 调角信号解调,Chapter 7 角度调制与解调 频谱非线性变换电路,7.1 概述,角度调制是用调制信号去控制载波信号角度(频率或相位)变化的一种信号变换方式。如果受控的是载波信号的频率，则称频率调制(Frequency Modulation)，简称调频，以FM表示；若受控的是载波信号的相位，则称为相位调制(Phase Modulation)，简称调相，以PM表示。无论是FM还是PM，载频信号的幅度都不受调制信号的影响。调频波的解调称为鉴频或频率检波，调相波的解调称鉴相或相位检波。与调幅波的检波一样，鉴频和鉴相也是从已调信号中还原出原调制信号。,AM,FM,调幅与调频的波形图,FM,AM,f,f,f,f,调幅与调频的频谱,f0,f0,f0,f0,角度调制与解调和振幅调制与解调最大的区别在频率变换前后频谱结构的变化不同。角度调制:频率变换前后频谱结构发生了变化，属于非线性频率变换。角度调制的主要优点:抗干扰性强.FM广泛应用于广播、电视、通信以及遥测方面，PM主要应用于数字通信。角度调制的主要缺点:占据频带宽，频带利用不经济。,7.2 调角波的性质,一、调频波和调相波的波形和数学表达式,1.瞬时频率、瞬时相位及波形,设未调高频载波为一简谐振荡，其数学表达式为,v(t)=Vcos(t)=Vcos(0t+0)(7-1),式中，0为载波初相角；0是载波的角频率，(t)为载波振荡的瞬时相位。,当没有调制时，v(t)就是载波振荡电压，其角 频率0和初相角0都是常数。,调频时，在式(7-1)中，高频正弦载波的角频率不再是常数0，而是随调制信号变化的量。即调频波的瞬时角频率(t)为,(t)=0+kfv(t)=0+(t)(7-2),式中kf为比例常数，即单位调制信号电压引起的角频率变化，单位为rad/sV。调频波的瞬时相角(t)为,(7-3),调频波瞬时频率、瞬时相位随调制信号(单音信号)变化的波形图以及调频波的波形图。,图7-1 调频时的波形图,图(a)为调制信号v，图(b)为调频波，当v为波峰时，频率o+m为最大；当v为波谷时，频率om为最小。,图(c)为瞬时频率的形式，是在载频的基础上叠加了随调制信号变化的部分。图(d)为调频时引起的附加相位偏移的瞬时值，(t)与调制信号相差90。,由图可知调频波的瞬时频率随调制信号成线性变化，而瞬时相位随调制信号的积分线性变化。,图7-2画出了调相波的瞬时频率、瞬时相位随调制信号(单音信号)变化的波形图。,调相时的波形图,图7-2,调相时，高频载波的瞬时相位(t)随v线性变化，(t)=0t+0+Kpv(t)(7-4),式中Kp为比例系数，代表单位调制信号电压引起的相位变化，单位为rad/V。调相波的瞬时频率为,(7-5),(t)=,这是角度调制的两个基本关系式，它说明了瞬时相位是瞬时角速度对时间的积分，同样，瞬时角频率为瞬时相位对时间的变化率。由于频率与相位之间存在着微积分关系，因此不论是调频还是调相，结果使瞬时频率和瞬时相位都发生变化。只是变化规律与调制信号的关系不同。,和,例7-1 求v(t)=5cos(t+sin5 t)在t=0时的 瞬时频率。,解(t)=t+sin(5 t)(t)=,在t=0时，(0)=+5 rad/S 160kHz,2.FM、PM的数学表达式及频移和相移,设0=0,(7-6),所以FM波的数学表达式为,af(t)=Vcos(t)=Vcos,(7-7),(t)=0+kfv(t)=0+(t),根据式,同理，根据式(7-4)设0=0则,(t)=0t+KPv(t)(7-8),所以PM波的数学表达式为,ap(t)=Vcos(t)=Vcos0t+Kpv(t)(7-9),我们将瞬时频率偏移的最大值称为频偏，记为m=max。瞬时相位偏移的最大值称为调制指数，m=max。,对调频而言，,频偏 m=Kf(7-10)调频指数 mf=Kf(7-11),对调相而言，频偏(7-12)调相指数(7-13),根据以上分析得出如下结论：调频时，载波的瞬时频率与调制信号成线性关系，载波的瞬时相位与调制信号的积分成线性关系；调相时，载波的瞬时频率与调制信号的微分成线性关系，载波的瞬时相位与调制信号成线性关系。调频与调相的比较可参见表7-1。,表7-1 FM波和PM波的比较调制信号v(t)，载波Vmcos0(t),mf=Kf,m=Kf,下面分析当调制信号为v(t)=Vcost，未调制时载波频 率为0时的调频波和调相波。根据式(7-7)可写出调频波的数学表达式为,(7-14),根据式(7-9)可写出调相波的数学表达式为,(7-15),从以上二式可知，此时调频波的调制指数为,(7-16),调相波的调制指数为,mp=KpV,(7-17),根据式(7-10)可求出调频波的最大频移为,f=KfV,(7-18),根据式(7-12)可求出调相波的最大频移为,p=KpV,(7-19),由此可知，调频波的频偏与调制频率无关，调频指数mf则与成反比；调相波的频偏p与成正比，调相指数则与无关。这是调频、调相二种调制方法的根本区别。它们之间的关系参见图7-3。,图7-3 频偏和调制指数与调制频率的关系(当V恒定时)(a)调频波；(b)调相波,对照式(7-16)-(7-19)可以看出：无论调频还是调相，最大频移(频偏)与调制指数之间的关系都是相同的。若频偏都用m表示，调制指数都用m表示，则m 与m之间满足以下关系,m=m 或 fm=mF(7-20),式中 需要说明:在振幅调制中，调幅度ma1，否则会产生过调制失真。而在角度调制中，无论调频还是调相,调制指数均可大于1。,二、调角信号的频谱与有效频带宽度,由于调频波和调相波的方程式相似,因此要分析其中一种频谱,则另一种也完全适用。,1.调频波和调相波的频谱,前面已经提到，调频波的表示式为 af(t)=Vocos(ot+mfsint)(Vm=Vo)(7-21),利用三角函数关系，可将(7-21)式改写成 af(t)=Vocos(ot+mfsint)=Vocos(mfsint)cosotsin(mfsint)sinot(7-22),函数cos(mfsint)和sin(mfsint)，为特殊函数,采用贝塞尔函数分析，可分解为,cos(mfsint)=J0(mf)+2J2(mf)cos2t+2J4(mf)cos4t+2Jn(mf)cost+(n为偶数),sin(mfsint)=2J1(mf)sint+2J3(mf)sin3t+2J5(mf)sin5t+2J2n+1(mf)sin(2n+1)t+(n为奇数),在贝塞尔函数理论中，以上两式中的Jn(mf)称为数值mf的n阶第一类贝塞尔函数值。它可由第一类贝塞尔函数表求得。,(7-23),(7-24),图7-4为阶数n=0-9的Jn(mf)与mf值的关系曲线。由图可知，阶数n或数值mf越大，Jn(mf)的变化范围越小；Jn(mf)随mf的增大作正负交替变化；mf在某些数值上，Jn(mf)为零，例如mf=2.40,5.52,8.65,11.79,时，J0(mf)为零。,图7-4 贝塞尔函数曲线,将式(7-23)和式(7-24)代入式(7-22)得,af(t)=VoJ0(mf)cosot VoJ1(mf)cos(o)tcos(o+)t+VoJ2(mf)cos(o2)t+cos(o+2)t,VoJ3(mf)cos(o3)tcos(o+3)t+=Vo(7-25),可见，单频调制情况下，调频波和调相波可分解为载频和无穷多对上下边频分量之和，各频率分量之间的距离均等于调制频率，且奇数次的上下边频相位相反，包括载频分量在内的各频率分量的振幅均由贝塞尔函数Jn(mf)值决定。,图7-5所示频谱图是根据式(7-25)和贝塞尔函数值画出的几个调频频率(即各频率分量的间隔距离)相等、调制系数mf不等的调频波频谱图。为简化起见，图中各频率分量均取振幅的绝对值。,图7-5 单频调制的调频波的频谱图,由图可知，不论mf为何值，随着阶数n的增大，边频分量的振幅总的趋势是减小的；mf越大，具有较大振幅的边频分量就越多；对于某些mf值，载频或某些边频分量的振幅为零，利用这一现象，可以测量调频波和调相波的调制指数。,对于调制信号为包含多频率分量的多频调制情况，调频波和调相波的频谱结构将更加复杂，这时不但存在调制信号各频率分量的各阶与载频的组合，还存在调制信号各频率分量间相互组合后与载频之间产生的无穷多个组合形成的边频分量。,2.调频波和调相波的功率和有效频带宽度,调频波和调相波的平均功率与调幅波一样，也为载频功率和各边频功率之和。单频调制时，调频波和调相波的平均功率均可由式(7-26)求得，此处略去调制系数的下角标，即,(7-26),根据第一类贝塞尔函数的性质，上式括弧中各项之和恒等于1，所以调频波和调相波的平均功率为,(7-27),2,可见，调频波和调相波的平均功率与调制前的等幅载波功率相等。这说明，调制的作用仅是将原来的载频功率重新分配到各个边频上，而总的功率不变。这一点与调幅波完全不同。,进一步分析表明，调制后尽管部分功率由载频向边频转换，但大部分能量还是集中在载频附近的若干个边频之中。由贝塞尔函数可以发现，当阶数nm时，Jn(m)值随n的增大迅速下降，而且当n(m+1)时，Jn(m)的绝对值小于0.1或相对功率值小于 0.01。,通常将振幅小于载波振幅10%的边频分量忽略不计，有效的上下边频分量总数则为2(m+1)个，即调频波和调相波的有效频带宽度定为,BW=2(m+1)F=2(f+F)(7-28),可见，调频波和调相波的有效频带宽度与它们的调制系数m有关，m越大，有效频带越宽。对于用同一个调制信号对载波进行调频和调相时，两者的频带宽度因mf和mp的不同而互不相同。,调频波和调相波的有效频带宽度,三、调频波与调相波的联系与区别,根据调频波的数学表达式,和调相波的数学表达式ap(t)=Vocosot+Kpv(t)可以看出FM与PM两者之间的关系，即调频波可以看成调制信号为,而调相波则可以看成调制信号为 的调频 波.这种关系为间接调频方法奠定了理论基础。,的调相波，,根据前述分析可知，当调制信号频率F发生变化时，调频波的调制指数mf与F成反比变化，其频宽宽度基本不变，故称恒带调制，其频谱宽度如图7-6(a)所示。而当调制信号频率F变化时，调相波的调制指数mp与F无关，其频带宽度随调制频率F变化，其频谱图如图7-6(b)所示。,图7-6 调制频率不同时FM及PM信号的频谱,设F=1kHz，mf=mp=12，这时，FM与PM信号的谱宽相等，为26kHz。但是当调制信号幅度不变而频率增加到2kHz及4kHz时，对FM波来说，虽然调制频率提高了，但因mf减小，使有效边频数目减小，所以有效谱宽只增加到28kHz及32kHz，即增加是有限的。对PM波来说，mp不变，故谱宽随F成正比例地增加到52kHz及104kHz，因而占用的频带很宽，极不经济。,7.3 调频方法及电路,一、实现调频的方法和基本原理,频率调制是对调制信号频谱进行非线性频率变换，而不是线性搬移，因而不能简单地用乘法器和滤波器来实现。实现调频的方法分为两大类：直接调频法和间接调频法。,1.直接调频法,用调制信号直接控制振荡器的瞬时频率变化的方法称为直接调频法。如果受控振荡器是产生正弦波的LC振荡器，则振荡频率主要取决于谐振回路的电感和电容。将受到调制信号控制的可变电抗与谐振回路连接，就可以使振荡频率按调制信号的规律变化，实现直接调频。,可变电抗器件的种类：变容二极管 具有铁氧体磁芯的电感线圈 电抗管电路 直接调频法的优点：原理简单，频偏较大 缺点：但中心频率不易稳定。在正弦振荡器中，若使可控电抗器连接于晶体振荡器中，可以提高频率稳定度，但频偏减小。,先将调制信号进行积分处理，然后用它控制载波的瞬时相位变化，从而实现间接控制载波的瞬时频率变化的方法，称为间接调频法。间接调频法的优点：实现调相的电路独立于高频载波振荡器，所以这种调频波突出的优点是载波中心频率的稳定性可以做得较高。缺点：可能得到的最大频偏较小。,2.间接调频法,间接调频实现的原理框图如图7-7所示。,图7-7 借助于调相器得到调频波,二、变容二极管直接调频电路,变容二极管调频电路是一种常用的直接调频电路，广泛应用于移动通信和自动频率微调系统。其优点是工作频率高，固有损耗小且线路简单，能获得较大的频偏，其缺点是中心频率稳定度较低。,1.基本工作原理和定量分析,变容二极管是利用半导体PN结的结电容随反向电压变化这一特性而制成的一种半导体二极管。它是一种电压控制可变电抗元件。,加到变容管上的反向电压，包括直流偏压V0和调制信号电压v(t)=Vcost，vR(t)=V0+Vcost,用调制信号控制变容二极管结电容,把受到调制信号控制的变容二极管接入载波振荡器的振荡回路，如图7-10所示，则振荡频率亦受到调制信号的控制。适当选择变容二极管的特性和工作状态，可以使振荡频率的变化近似地与调制信号成线性关系。这样就实现了调频。,图7-10,图7-9 变容二极管调频电路,在图7-9中，虚线左边是典型的正弦波振荡器，右边是变容管电路。加到变容管上的反向偏压为,vR=VCCV+v(t)=V0+v(t)(7-31),式中，V0=VCCV是反向直流偏压。,图中，是变容管与L1C1回路之间的耦合电容，同时起到隔直流的作用；C为对调制信号的旁路电容；L2是高频扼流圈，但让调制信号通过。,2.变容二极管调频实际电路分析,下面是90MHz变容管直接调频电路.电路图如图7-11所示。,(a),(b),图7-11 变容管直接调频实例,由振荡器的等效电路可见，这是电容三点式电路，变容管部分接入振荡回路，它的固定反偏电压由+9V电源经电阻56k和22k分压后取得，调制信号v经高频扼流圈47H加至变容管起调频作用。图中各个1000pF电容对高频均呈短路作用，振荡管接成共基极组态。,变容二极管调频电路的优点是电路简单，工作频率较高，容易获得较大的频偏，在频偏不需很大的情况下，非线性失真可以做得很小。其缺点是变容管的一致性较差，大量生产时会给调试带来某些麻烦；另外偏置电压的漂移、温度的变化会引起中心频率漂移，因此调频波的载波频率稳定度不高。,三、晶体振荡器直接调频,上述的直接调频，主要优点是可获得较大的频偏，但其中心频率稳定较差，影响了它的应用。例如88-108MHz的调频广播中，各个调频台的中心频率对稳定度不可超过2kHz，否则相邻电台就要发生相互干扰。若某台的中心频率为100MHz，则该电台的振荡频率相对稳定度不应劣于2,图7-12是晶体振荡器直接调频原理图。,图7-12 晶体直接调频原理图,图7-12(a)是皮尔斯电路，变容管与石英晶体相串联，Cj受调制电压v的控制，因而石英晶体的等效电感也受到控制，也即振荡器的振荡频率受到调制电压v的控制，获得了调频波。,图7-13是中心频率为4.0MHz的晶体调频振荡器的实际电路，图(b)是它的交流等效电路。,图7-13 晶体振荡器直接调频电路图,(a),(b),四、间接调频方法（由PMFM）,间接调频的频稳度高，广泛地用于广播发射机和电视伴音发射机中。由前述间接调频的原理图可知，间接调频的关键在于如何实现调相。常用的调相方法主要有移相法调相,可变时延调相和矢量合成调相法。,1.移相法调相,将载频信号Vcos0t通过一个相移受调制信号v线性控制的移相网络，即可实现调相，原理框图如图7-14所示。,图7-14 移相法调相框图,图中，=kpv=mpcost v0=Vcos0t(7-40),常用的移相网络有多种形式，如RC移相网络、LC调谐回路移相网络等。图7-15(a)介绍的是用变容管对LC调谐回路作可变移相的一种调相电路，图(b)为等效电路。,(a),(b),图7-15 LC回路变容管调相电路,由图可知，这是用调制电压v控制变容管电容Cj 的变化，由Cj 的变化实现调谐回路对输入载频f0的相移，具体过程为 v Cj f0f(=ff0)根据LC调谐回路的分析，在v=0时，回路谐振于载频f0，呈纯阻性，回路相移=0；当v0时，回路失谐，呈电感性或电容性，得相移0或0，数学关系式为,在30时，上式可近似为,(7-42),(7-41),单级LC回路的线性相位变化范围较小，一般在30以下，为了增大调相系数mp，可以用多级单调谐回路构成的变容管调相电路。,(c)图7-15 LC回路变容管调相电路,图7-15(c)是三级单回路构成的移相电路，每个回路的Q值由可变电阻(22k)调节，以使每个回路产生相等的相移。为了减小各回路之间的相互影响，各回路之间均以小电容作弱耦合。这样，电路总相移近似等于3个回路的相移之和。这种电路可在90范围内得到线性调相。如果各级回路之间的耦合电容过大，则该电路就不能看成是3个单回路的串接，而变成三调谐回路的耦合电路了，这时，即使相移较小也会产生较大的非线性失真。,2.可变时延法调相,周期信号在经过一个网络后，如果在时间轴上有所移动，则此信号的相角必然发生变化，时延法调相就是利用调制信号控制时延大小而实现调相的一种方法，其原理框图如图7-16所示。,图7-16 时延调相原理框图,7.4 调角信号解调,调频波的解调又称频率检波，简称鉴频；调相波的解调又称相位检波，简称鉴相。本节讨论的重点在鉴频。对调频波而言，调制信息包含在已调信号瞬时频率的变化中，所以解调的任务就是把已调信号瞬时频率的变化不失真地转变成电压变化，即实现“频率电压”转换，完成这一功能的电路，称为频率解调器，简称鉴频器。,一、鉴频方法概述和鉴频器的主要技术指标,1.实现鉴频的方法,实现鉴频的方法很多，但常用的方法有以下几种：(1)利用波形变换进行鉴频 将调频信号先通过一个线性变换网络，使调频波变换成调频调幅波，其幅度正比于瞬时频率的变化，经变换网络输出的调频调幅信号再作振幅检波即可恢复出原调制信号，斜率鉴频(即失谐回路鉴频)、相位鉴频等均属于此类。其方框图和波形图见图7-18。,图7-18 利用波形变换鉴频的方框图与波形图,(2)相移乘法鉴频,这种鉴频的原理是：将调频波经过移相电路变成调频调相波，其相位的变化正好与调频波瞬时频率的变化成线性关系；然后将此调频调相波与未相移的调频波(为参考信号)进行相位比较，即可得到鉴频电路的解调输出。由于相位比较器一般都选用乘法电路，所以此类鉴频电路就称为相移乘法电路。,其组成框图如图7-19所示。,图7-19 相移乘法鉴频框图,这种鉴频电路在集成电路中被广泛应用，其主要特点是性能良好，片外电路十分简单，通常只有一个可调电感，调整非常方便。,这是利用调频波单位时间内过零信息的不同来实现解调的一种鉴频器。因为调频波的频率是随调制信号变化的，当瞬时频率高时，过零的数目就多；瞬时频率低时，过零点的数目就少。利用调频波的这个特点，就可以实现解调，其最大优点是线性良好。图7-20就是这种鉴频的一种框图，其主要点的波形变化情况也在图中标出。,(3)脉冲计数式鉴频器,图7-20 脉冲计数式鉴频器实现方框图和波形图,首先将输入调频波通过限幅器变为调频方波，然后微分变为尖脉冲序列，用其中正脉冲去触发脉冲形成电路，这样调频波就变换成脉宽相同而周期变化的脉冲序列，它的周期变化反映调频波瞬时频率的变化。将此信号进行低通滤波，取出其平均分量，就可得到原调制信号。,相位鉴频器也是利用波形变换鉴频的一种方法。它是利用回路的相位频率特性将调频波变为调幅调频波，然后用振幅检波恢复调制信号。常用的相位鉴频器电路有两种，即电感耦合相位鉴频器和电容耦合相位鉴频器。本节主要讨论电感耦合相位鉴频器。,二、相位鉴频,1.电路说明,图7-22是电感耦合相位鉴频器原理电路图。输入电路的初级回路C1、L1和次级回路C2、L2均调谐于调频波的中心频率f0。它们完成波形变换，将等幅调频波变换成幅度随瞬时频率变化的调频波(即调幅-调频波)。,图7-22 相位鉴频器原理电路,2.工作原理,通过一系列分析，可以找到次级回路电压与初级回路电压之间的相位关系。归纳起来就是：将超前于 一个角度。这个角度可能是，可能大于，也可能小于，主要取决于信号频率是等于、小于或大于中心频率。正是由于这种相位关系与信号频率有关，才导致两个检波器的输入电压的大小产生了差别。,前面介绍的相位鉴频器，当输入调频信号的振幅发生变化时，输出电压也会发生变化，因此由各种噪声和干扰引起的输入信号寄生调幅，都将在其输出端反映出来。为了抑制噪声及干扰，在鉴频器前必须增设限幅器。而比例鉴频器具有自限幅功能，因而采用它可以省去外加的限幅器。,三、比例鉴频器,图7-26是比例鉴频器的原理电路,图7-26,本 章 小 结,1.角度调制是载波的总相角随调制信号变化，它分为调频和调相。调频的瞬时频率随调制信号线性变化，调相波的瞬时相位随调制信号线性变化。调角波的频谱不是调制信号频谱的线性搬移，而是产生了无数个组合频率分量，其频谱结构与调制指数m有关，这一点与调幅是不同的。2.角度调制信号包含的频谱虽然是无限宽，但其能量集中在中心频率f0附近的一个有限频段内。略去小于未调高频载波振幅10%以下的边频，可认为调角信号占据的有效带宽为BW=2(fm+Fmax)，其中，fm为频偏，Fmax为调制信号最高频率。,3.调角波的调制指数可表达为,但其中调频波的mf与调制频率F成反比，而调相波的mp则与调制频率F无关。调频波的频带宽度与调制信号频率无关近似为恒带调制，调相波的频带宽度随调制信号的频率而变化。4.调角波的平均功率与调制前的等幅载波功率相等。调制的作用仅是将原来的载频功率重新分配到各个边频上而总的功率不变。,5.实现调频的方法有两类，直接调频与间接调频。直接调频是用调制信号去控制振荡器中的可变电抗元件(通常是变容二极管)，使其振荡频率随调制信号线性变化；间接调频是将调制信号积分后，再对高频载波进行调相，获得调频信号。直接调频可获得大的频偏，但中心频率的频率稳定度低；间接调频时中心频率的频率稳定度高，但难以获得大的频偏，需采用多次倍频、混频加大频偏。,6.调频波的解调称为鉴频或频率检波，调相波的解调称为鉴相或相位检波。与调幅波的检波一样，鉴频和鉴相也是从已调信号中还原出原调制信号。鉴频的主要方法有斜率鉴频器、相位鉴频器、比例鉴频器。,