Ch13第十三章机械电子系统的微机控制.ppt

机械电子工程原理,第十三章 机械电子系统中的微机控制,2,控制对象的分类,数字程序控制以逻辑状态作为控制对象，理论基础是数字逻辑或布尔代数，最常见的是顺序控制和数值控制。顺序控制是指以预先规定好的时间或条件为依据，使机械电子系统按正确的顺序自动地“运动”或“停止”。数值控制是利用计算机把输入的数字值按一定程序处理后，转换为控制信号去控制一个或几个被控对象，使被控点按所要求的轨迹运动。模拟控制以模拟量作为控制对象，理论基础是自动控制理论。,3,13.1 顺序控制和数值控制,顺序控制 顺序控制器根据应用场合和工艺要求，划分各种不同的工步，然后按预先规定好的“时间”和“条件”，依次序完成各工步。各工步动作所需要的持续时间因产品类型或生产过程的不同而异，通常可以通过操作员来设定或调整定时器的时间常数；“条件”是指被控装置中运动部件移动到一个预定的位置，或者管道、容器中的液体或气体压力达到了某个预定值，或者加热部件的温度达到了某个预定点。,4,数值控制,数值控制随着微处理机的发展得到了广泛的应用，如数控机床、线切割机及低速小型绘图仪等，都是利用数值控制原理实现控制的机械电子设备。基本的数值控制原理的实现步骤1）把一条复杂的曲线分成若干段直线或二次曲线；2）求出各分段直线(或曲线)的中间值，这个过程称为插值，或称为插补；3）对插补运算过程中求出的各点，用脉冲信号去控制x、y方向上的步进电动机，带动刀具或画笔运动，从而加工出或绘出要求的线段来。,5,直线插补偏差定义,比如有一条直线段OP在第一象限，且线段的起点就位于坐标原点，如图所示，可以形成三个点集：位于直线段OP上所有的点；位于直线段OP上方所有的点A+；位于直线段OP下方所有的点A-。,已知起点位于原点，终点的坐标为P(xe,ye),则 OP线的斜率为 tan=ye/xe 因为tan”tan，即yi”/xi”ye/xe，所以 xe yi”-yexi”0;因为tantan，即yi/xiye/xe，所以 xe yi-yexi0,6,直线插补偏差定义,设第一象限内任意点M的坐标为(xi,yi)，用Fi代表M点的偏差，并定义为 Fi=xe yi-yexi 当Fi=0时，M点在线上；当Fi0时，M点在A+区；当Fi0时，M点在A-区。,7,插补规划,例如可以采用如下直线插补规则：当Fi0时向右运动一步，当Fi0向左运动一步，分别可以获得由M和M”点开始的插补路径如图(a)、(b)中所示。,8,13.2 开环控制系统与闭环控制系统,开环控制系统:只靠输入量对输出量单方向控制闭环控制系统：一般是基于误差的负反馈控制,Ui,干扰,Uo,Ui,Uo,9,开环控制系统实例,可以把变频器电动机看作对象，负载的转动惯量和负载转矩都考虑在对象之内。电动机转速n是被控量。变频器输出的交流电压频率正比于u，并且能在规定范围内输出适当的电压和足够的功率来驱动电动机，使电动机转速正比于u。当负载增大引起转速n下降而设定转速r未变，电动机转速无法自动恢复到设定值。如果变频器输出频率漂移，电动机转速也会偏离设定值，同样无法自动恢复。,10,闭环控制系统实例,引入了比较环节和偏差，转速测量系统把被控量转速n的信息以信号y的形式送到比较环节，在比较环节中得到被控量y与设定值r的差，称为偏差e，e=r-y。控制器根据偏差e生成控制信号u。,11,闭环控制系统工作原理,反馈通道的作用是把被控量信号送到比较环节。它的作用是求取偏差e=r-y。把偏差送入控制器，如果反馈信号y偏离设定值r，就有偏差，控制器就会根据偏差e产生控制作用u来减小偏差。当负载增大致使转速n降低时，反馈信号y随之降低，偏差e就会增大，控制器根据偏差e给出控制信号u，变频器输出的频率f就会升高，转速n随之上升。当转速设定值r改变时，由于负载和电动机转子的机械惯性，转速n不能立即跟随r，也会出现偏差e，控制器根据偏差e给出控制信号u，使电动机转速n较快地跟上当前的设定值r。,12,模拟量的计算机闭环控制系统,当代工程实际中，越来越多地采用计算机作控制器，组成自动控制系统。设定值r、被控量y和控制信号u都是模拟量，但是在计算机中都用数字量表示，所以需要D/A通道和A/D通道。,13,13.3 控制系统的品质和性能指标,控制系统性能的品质有快速性、准确性和稳定性三个方面。快速性是希望被控量迅速达到设定或跟随设定值变化；稳定性是指被控量不发生大幅度、长时间的振荡，即使有小幅振荡也应尽快衰减至零；如果系统被控量与设定值之间的偏差较小，就说系统的准确性较好。控制系统品质可以用典型设定信号下的性能指标来表示，阶跃信号是最常用的典型设定信号之一。上升时间tr和峰值时间tp可以表示系统的快速性。稳态误差ess可以表示系统的准确性。系统的稳定性可以用超调量Mp或者进入误差带前的振荡次数表示。,14,综合性能指标1绝对误差积分,绝对误差积分（Integral of Absolute Error，IAE）是常用的综合指标之一 绝对误差积分包含了系统从t0时刻起的全部偏差绝对值的累积（积分上限可以选择足够大的T来取代），快速性、稳定性、准确性中任何一项性能不好，都会使绝对误差积分增大。绝对误差积分越小，控制系统的品质越好。,15,绝对误差积分,绝对误差积分的几何意义是图中阴影的面积。,16,综合性能指标2,平方误差积分(Integral of Squared Error，ISE)：该指标着重考虑大的偏差而不太考虑小的偏差信号。在控制工程中，这个准则代表以能量消耗作为系统性能的评价。按照这种误差性能指标设计的控制系统，常常具有较快的响应速度和较大的振荡，相对稳定性差。时间加权绝对误差积分(Integral of Time weighted Absolute Error，ITAE)时间加权平方误差积分(Integral of Time weighted Squared Error，ITSE)这两项误差性能指标的特点是着重考虑瞬态响应后期出现的误差，较少考虑响应中大的初始误差。,17,13.4 闭环控制系统的构成及PID控制,闭环系统是借助输出信号的反馈，能够在存在扰动的情况下，力图减小输出与参考输入（或任意变化的希望状态）之间的偏差。闭环系统控制器的工作也正是基于这一偏差进行的。按偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)控制，即PID控制是闭环控制中应用最广泛的一种控制规律。,18,常规PID控制,Kp是对偏差e(t)进行比例（Proportional）运算的系数；Ki是对偏差e(t)进行积分（Integral）运算的系数；Kd是对偏差e(t)进行微分（Differential）运算的系数 PID控制的比例、积分和微分三种运算都是针对偏差e(t)进行的。PID控制策略归结为这三个参数的选取。,19,模拟PID调节器,模拟PID调节器的数学表达式为：在实际工业过程中调节器的性能主要靠整定增益Kp、积分时间常数Ti、微分时间常数Td这三个参数来完成。,20,比例控制的作用,比例控制的作用是对当前的偏差信号e(t)进行比例运算后作为控制信号u(t)输出。比例控制的特点是，只要偏差e(t)存在，比例控制器就能即时产生与偏差成正比的控制信号。比例系数Kp越大，比例控制作用越强。在阶跃响应早期，偏差e(t)很大，所以控制信号u(t)很大，可以使被控量y(t)上升加快，改善系统的快速性。但是，被控量上升过快可能产生较大的超调，甚至引起振荡，使系统的稳定性劣化。,21,比例控制在稳态时段的作用,控制信号u与偏差成比例：被控量y成为：解出被控量y：代入静差ess的公式：,22,比例控制在稳态时段的作用,可见，如果增大比例控制参数Kp，可以使静差ess减小，但仅仅有比例控制Kp无法消除静差ess。如果Kp过大，使u(t)=Kpe(t)超出控制器的允许范围，不能输出更大的控制信号u(t)。u(t)超出控制器允许范围这一现象称为控制器饱和。当控制器饱和时，无法起到减小偏差的作用，偏差可能很大并且在控制器退出饱和之前继续存在。比例系数Kp必须适当。,23,积分控制的作用,积分控制可以累积系统从t0时刻到当前时刻的偏差e(t)的全部历史过程。系统进入稳态后，静差ess往往很长时间不变号，经过足够长的时段，静差ess的积分结果终将能够输出足够大的控制信号u来消除静差ess。因此，引入积分控制的目的是消除静差。但是，如果对象的响应较慢，在阶跃响应早期，可能出现长时间不变号的大偏差，产生过大的偏差积分值，导致控制器饱和。要适当选取积分控制参数Ki。,24,微分控制的作用,微分控制正比于偏差信号e(t)的当前变化率de/dt，由当前的偏差变化率能够预见未来的偏差，决定控制信号的符号和大小。对于设定值的阶跃变化，微分控制能减小超调，抑制振荡，改进系统的稳定性。但是，当系统受到高频干扰时，对于快速变化的偏差e(t)，微分控制的作用可能过于强烈，不利于系统的稳定性。如果u(t)中的微分项过大，还可能使控制器饱和，系统阶跃响应可能很迟缓。动用微分控制应十分谨慎，参数Kd取值不宜很大。,25,数字PID控制器（位置式）,将模拟PID调节器方程式离散化，有 式中，Kp为比例系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数；T为采样周期；e(k)为第k次采样所获得的偏差信号；e(k)为本次和上次测量值偏差的差。在给定值r不变时,26,增量式PID控制器算式,考虑到：有则式中，Ki为积分系数，；Kd为微分系数，。,27,数字式的闭环控制系统,可以进一步将增量式PID控制器算式简化如下式中，A=Kp+Ki+Kd；B=-Kp-2 Kd；C=Kd。,28,分离式PID控制,在阶跃扰动下，系统在短时间内会产生很大的偏差，此时往往引起积分饱和、微分项急剧增加的现象，控制系统很容易产生振荡，调节性能很差。为克服这一缺点，可采用分离式的PID控制方法。即当偏差很大时，减小积分与微分的加权系数。这样既能迅速减小偏差，又能保持调节过程平稳，具体的做法是判断偏差e是否大于临界值em，并使得eem 时 Ki=K1Ki，Kd=K2Kd eem时 Ki=Ki，Kd=Kd 式中，0K11；0K21。,29,13.5 PID参数整定,采样周期的选择一般对于响应快或信号变化较快的系统，采样周期应当较小。但是，采样周期受到A/D、D/A通道速率和计算机处理速度的限制，必须保证应用程序在一个采样周期内能完成所需要的运算和输入输出操作。为此，除了选用适当的硬件外，我们通常还希望数据通道和控制算法高效，程序简洁。对于响应慢或信号变化较慢的系统，不必用过小的采样周期。如果采样周期过小，相邻两次采样信号数值过于接近。A/D、D/A和计算机的分辨能力受数字量位数的限制，可能无法分辨相邻两次采样信号数值，反而不能起控制作用。,30,PID参数整定的方法,通过反复试验调整Kp、Ki和Kd三个参数值，使系统的品质达到满意，或者使某个综合指标达到最优，譬如使IAE最小，这个过程称为PID参数整定。常用的试验调整方法有调试法和经验法。近年来发展了多种仿生物智能的寻优算法。,31,调试法,调试通常在阶跃设定下进行。调试步骤大致如下1）Ki和Kd置为0，只将比例控制系数Kp逐次由小变大，每一次观察系统的阶跃响应，兼顾上升快、超调小、振荡衰减快、静差小。如果比例控制不能使静差达到要求，必须加入积分控制来消除静差。先给一个不大的Ki值，再将第一步所得的Kp值略微减小，然后逐步减小Ki，直到消除静差同时保持良好的动态品质。如果加入积分控制后动态品质劣化，可以加入微分控制。,32,经验法,经验法也称为工程法。工程界已总结出一些经验方法，有扩充临界比例度法、扩充响应曲线法、归一参数法等等。不同的方法适用于不同类型的工业系统，必须正确选择使用。这些经验方法在实用中仍不能完全摆脱现场调试，但是可以减少盲目性，减少试验次数，提高参数整定和调试工作的效率。,33,数字PID控制程序流程图,Kp、Ki和Kd三个参数的值不依赖系统的数学模型，可以用于得不到数学模型的对象，因此PID控制是应用最广泛的一种控制策略。,34,13.6 PID控制的改进,控制器饱和:无论比例、积分或微分，PID控制器都可能计算出很大的控制信号u，可能在一段时间内超出D/A转换器的输出电压范围umin，umax，这种现象称为控制器饱和。当电动机拖动大惯性负载起、停时，或温度系统中要求温度迅速升、降时，设定值往往要大幅度地增、减，初期会出现很大偏差。当系统遇到较大的尖峰扰动时，不仅会出现很大偏差，并且偏差变化率也很大。这些情形下，PID控制器容易出现饱和现象。,35,防止控制器饱和的基本措施,控制信号限幅 当u(k)umin时，取u(k)umin；当u(k)umax时，取u(k)umax。积累补偿法 如果PID计算得到的u(k)超出D/A转换器的输出范围umin，umax，将那些因控制器饱和而未能执行的增量控制信号u(k)积累起来，一旦控制器退出饱和，立即补充执行这些未能执行的增量控制信号u(k)。,36,积分项的改进,积分分离法 在e(k)较大时段，取消积分控制作用，而在e(k)较小的时段，投入积分控制作用。逾限削弱积分法 在计算u(k)前，先判断先前一次的控制信号u(k1)是否逾限，若u(k1)已逾限，应判断逾上限还是逾下限，再判断偏差是正还是负，采用以下策略,若u(k1)umax，但e(k)0，积分可减小e(k)；若u(k1)umax，而e(k)0，取消积分；若u(k1)umin，但e(k)0，积分可减小e(k)；若u(k1)umin，而e(k)0，取消积分。,37,微分项的改进,不完全微分法 在PID控制器输出端串联一个一阶惯性环节。一阶惯性环节的低通滤波作用可以滤除高频信号，仅允许低频信号通过。微分先行法 在被控量y(t)进入比较环节之前先单独对y(t)求微分，不至于计算出很大的变化率dy(t)/dt。不对偏差e(t)求微分，也就是不对设定信号r(t)求微分。这对于设定值r(t)频繁大幅度改变的系统，可以显著地改善动态品质。,38,不完全微分法,当一个短时快速变化的偏差发生期间，微分控制幅度先急剧增大，随后又急剧减小，信号u(t)中含有丰富的高频成分。信号u(t)的高频成分被一阶惯性环节滤除，这样u(t)中的微分控制作用可以适中而且持续。这种办法称为不完全微分法。,39,微分先行法,在被控量y(t)进入比较环节之前先单独对y(t)求微分，不至于计算出很大的变化率dy(t)/dt。不对偏差e(t)求微分，也就是不对设定信号r(t)求微分。这对于设定值r(t)频繁大幅度改变的系统，可以显著地改善动态品质。,40,13.7智能型自适应PID控制,智能(或仿智能)型PID控制器的重要优点是不需要在线辨识被控系统的精确模型，对系统的阶数没有限制，又能进行比较精确的在线控制。该方法的核心是：根据控制器输入信号(即系统误差)的大小、方向及变化趋势等特征而作出相应决策，选择适当的模式进行控制。20世纪60年代中期，一些学者把人工智能技术引进控制系统，傅京孙教授首先题出“人工智能控制”的概念，1967年首次正式使用“智能控制”一词。,41,二模式PID,二模式(即开关模式与PID模式)PID控制的控制效果比起普通PID控制来有较大的改进。二模式PID的两种控制模式是根据两种不同的条件来确定的，也是一种控制规则。：1）如果满足|e(n)|M1的条件，则采用开关模式进行控制（非线性控制），使误差迅速减小；2）如果误差趋势增大，则加大控制量以便迅速纠正偏差，此时应采用比例模式；3）如果误差经过极值而减小，则减小控制量，采用保持模式2；4）如果误差为零或很小（在允许的误差带内），系统已处于平衡状态，则保持原有的控制输出，即保持模式1。,42,二模式PID,这种控制算法既有IFTHEN这种人工智能的推理逻辑运算，又有 等数学的解析运算，控制功能早就超出了一般的PID控制规律的范围，充分发挥了计算机速度快、精度高、存储信息容量大和逻辑判断功能强的优点。从中仍可以看到常规PID控制中的思想：除比例模式外，保持模式具有类积分的功能；在判断中用误差的差分含有对误差微分的作用。因此虽然其内容和形式都远远超出了常规PID调节器的范围，仍采用了(智能)PID的名称。,43,PID得到广泛应用的根本原因,PID控制有能力对闭环传递函数产生影响，通过极点的配置实现满意的系统响应。由PID控制器的传递函数发现，PID控制规律除可使系统的精度增加以外，还能提供两个负实数零点。这与PI控制规律相比较，除了保持提高系统稳态性能的优点外，由于多提供一个负实数零点，所以在提高系统动态性能方面具有更大的优越性，这便是PID控制规律在控制系统中得到广泛应用的根本原因所在。,44,经典控制和现代控制理论与智能控制的对比,与智能控制相比，经典控制和现代控制理论着力研究被控对象而不是控制器，它们要求能够在常规理论规定的框架下，用数学模型严格模拟被控对象，其控制能力依赖被控对象数学模型的精确程度，因此，难以适应系统复杂性增加的需要。智能控制是以知识表示的非数学广义模型和传统的数学模型表示相结合的混合控制理论，为解决那些用传统的方法难以解决的复杂系统的控制问题提供了新的更有效的方法。,45,自动控制的发展过程,随着科学技术的发展，对自动化设备性能的要求越来越高。控制理论也相应由经典、现代控制发展到智能控制。,46,13.8 模糊控制器及其特点,经典控制理论的发展及其应用 经典控制理论在20世纪50年代已经达到相当成熟的程度，与此相应而发展起来的控制器以PID调节器为代表。按偏差的比例、积分和微分控制是过程控制中应用最广泛的一种控制率。实际使用经验及理论分析充分证明，这种控制率在对相当多的工业对象进行控制时能够得到较满意的结果。但PID控制也受到一些限制，如PID控制要求被控系统模型在控制过程中保持不变，并且为了满足控制系统的性能要求，最好应求出各个组成部分的数学模型。此外，PID控制器只能用于固定参数的系统，且在某一条件能达到稳定的系统可能在另一种操作条件下完全无法使用。,47,经典和现代控制理论的发展及其应用,最优控制用状态变量对系统进行了完全的描述。由于采用了状态反馈，比起经典控制理论中采用的输出反馈方法能得到更多的系统信息，因此使系统的响应更快，控制品质最优。但实际系统中的有些状态是很难观测的，因此要设计相应的状态观测器。,48,经典和现代控制理论的发展及其应用,自适应控制在一定程度上解决了非线性和时变问题，但它要求在控制过程中获得较多的有关系统信息。但证明一种算法比其它算法更优是一大课题，建立算法的收敛条件也是一个难点。所有这些问题可以归结为一点：自适应控制的计算量大、算法复杂。一些文献中的试验表明：在对确定性信号（即不满足持续激励条件）进行跟随控制时，自适应控制方法较PID控制方法的效果要差；在负载阶跃扰动下，自适应控制的效果也较PID控制要差。,49,经典和现代控制理论的发展及其应用,PID控制算法简单、所用存贮量少，计算量小，占用嵌入式微处理器的资源少，但要解决参数自适应的问题；自适应控制虽能解决参数变化的问题，但算法复杂、计算量大，需有很高的运算速度和很大的存贮容量，这是大多嵌入式微处理器较难满足的。,50,模糊控制理论的发展及其应用,自从美国控制理论专家查德(L.A.Zadeh)教授1965年关于模糊集合的论文发表以来，模糊数学及模糊控制理论的应用越来越广泛。模糊控制方法的主要优点是它不需要对被控系统有十分精确的了解，而主要把注意力放在控制器的设计上。模糊控制的本质是非线性的，因此对一些不易获取精确数学模型的系统或过程及非线性系统来说，采用模糊控制的方法可以得到用常规控制方法难以取得的效果。,51,模糊控制理论的发展及其应用,在经典控制理论中，我们靠微分方程(Equations)来获取系统的有关知识；在模糊控制理论中，靠经验(Experience)来获取系统的有关知识；而以神经网络为代表的其它智能控制方法则是根据事例(Examples)、通过学习来获取系统的有关知识。模糊控制和其它人工智能方法常常结合在一起使用，因此对系统有关知识的获取，也是根据事例并结合经验得到的。,52,模糊量及模糊控制,如果采用模糊控制的方法对某个液压系统的流量进行控制：首先可以测定一下输入（如阀的开口量）和输出（如流量）的范围（即所谓的“论域”），由于人经常将相比较的同类事物分为三个等级，如温度分为高、中、低，速度分为快、中、慢等。对系统的偏差也可分为大、中、小这样三个等级。这样，当系统的流量偏离了目标值时，根据偏差的大小，相应地调节阀门（大或小）就可以使流量趋向目标值。上述的大和小、快和慢不是用数值、而是用语言来描述的，它们之间的边界并不清晰。因为人的语言具有很大的模糊性，所以这些量被称为模糊变量。,53,模糊量及模糊控制,模糊控制不需要系统精确的数学模型，而只需根据人的经验，组成一些控制规则就能进行有效的控制。我们知道，人在解决实际问题时经常是只求满意解，而不求最优解。对于那些难以获得数学模型或模型非常粗略的工业系统，仍然是以人的操作经验为基础，进行人工控制。而在人的思维、语言及信息处理中，表现出许多模糊概念，可见对一些不清晰的系统，就是要把模糊信息综合起来加以分析。用模糊数学理论与计算机技术相结合的方法，设计成模糊控制器，来代替有经验的操作者的人工控制，以实现工业过程的智能控制。,54,模糊集合和隶属函数的概念,在康托（Contor）创立的集合论中，论域中的任一元素，要么属于某个集合，要么不属于某个集合。若元素xA，则其特征函数XA(x)=1，若，则XA(x)=0。如左图所示。查德(L.A.Zadeh)教授首次提出了模糊集(Fuzzy Sets)的概念，他把模糊集合的特征函数称为“隶属函数”（它在0,1闭区间里连续取值），某个元素x隶属于某一模糊集合A的程度可用它的隶属函数来表示。如右图所示。,55,模糊集合和隶属函数的概念,就一个人的年龄来说，用特征函数的概念，可以说或者是年青人，或者不是年青人。而用隶属函数的概念，则可以说他“年青”、“不太年青”、“不年青”等，如果我们考虑具体问题的范围论域为：U=x1,x2,x3,x4,x5=40,60,25,28.5,32 模糊集合A表示年青人的集合，则隶属函数,56,模糊集合和隶属函数的概念,采用查德表示法描述上述的年龄问题：A=0.2/x10/x21/x30.8/x40.34/x5 式中，“”表示列举，xi表示模糊集合的元素，0.2,0,1,0.8,0.34表示相应元素的隶属度，则有：则我们说x1不太年青，x2不年青，x3年青，等。,57,模糊集合和隶属函数的概念,对于一个控制系统来说，输出误差E可用同样的方法来表示。通常在控制时不仅要考虑到误差E的模糊子集，而且常常要考虑误差变化率C=dE/dt的模糊子集。系统的给定值和系统的输出经过比较环节后得到系统的偏差E，由偏差E可求出偏差的变化率C。在此，E和C都是精确量。由于在日常生活中，人们习惯于把相比较的同类事物分为三个等级，如高、中、低；大、中、小；快、中、慢等，所以我们把偏差E和偏差变化率C也分为三级。因此，偏差和偏差变化率可以从一个精确量转化成如“偏差大”或“偏差小”这样的语言变量。,58,模糊集合和隶属函数的概念实例,如果我们观察到偏差E的实际变化范围在a,b之间，可以通过变换式 把在a,b区间变化的e转化为在-6,+6之间变化的E。再将在-6,+6之间连续变化的E分为如下8档：,正大(PL)+6附近 正中(PM)+4附近 正小(PS)+2附近 正零(PO)比零稍大,负零(NO)比零稍小 负小(NS)-2附近 负中(NM)-4附近 负大(NL)-6附近,59,模糊集合和隶属函数的概念实例,偏差E模糊子集表,60,模糊集合和隶属函数的概念实例,用查德表示法表示偏差的某个模糊子集(如偏差的负大)，可写成：E1=1/-6+0.8/-5+0.4/-4+0.1/-3+0/-2+0/-1+0/-0+0/1+0/2+0/3+0/4+0/5+0/6 比起用数学解析表达式建立系统的模型来说，用语言变量来描述一个系统，对任何人都很容易理解，不需要对某个系统有高深的理论知识，但确定这些语言变量相对应的模糊子集的隶属度却要根据经验来完成。“大”和“小”究竟取多少最合适，有时需要多次调整才能得到满意的效果。,61,模糊集合和隶属函数的概念实例,偏差变化率C模糊子集表,62,模糊集合和隶属函数的概念实例,控制输出u模糊子集表,63,13.9 模糊控制器的设计,模糊控制器的设计需要解决以下三个方面的问题：精确量的模糊化；模糊控制规则的构成；输出信息的模糊判决。,64,精确量的模糊化,对一个实际系统来说，如果观察到它的偏差e在a，b之间连续地变化，而我们希望把偏差e分为大、中、小和零这样几档，则可以通过变换式 把在a,b之间连续变化的精确量e转化为在-6,+6之间变化的模糊量E，其中：,正大(PL)+6附近 正中(PM)+4附近 正小(PS)+2附近 正零(PO)比零稍大,负零(NO)比零稍小 负小(NS)-2附近 负中(NM)-4附近 负大(NL)-6附近,65,模糊控制规则的构成,最常用的模糊控制器是两维输入、一维输出的，如图所示。该控制器的语言规则为：如果偏差为E且偏差变化率为C则进行控制操作U，或写成：IF E AND C THEN U,66,模糊控制规则的构成,在经典控制理论中，通过系统的输入和输出可以求得系统的传递函数，而在模糊控制理论中，通过系统的输入输出可以求得系统的模糊关系。如：已知系统的偏差 控制量 则与这条规则相对应的模糊关系是一个二维的模糊集，被定义为,67,模糊控制规则的构成,具体算法如下式中，运算符“”表示“交”，即在上述运算中取较小的数。,68,模糊控制规则的构成,若模糊关系R已知，当偏差为 时，则控制量=(0.8,0.8,0.5,0)即,69,模糊控制规则的构成,最常用的模糊控制器是二维的，其语言推理式为 IF E=Ei AND C=Cj THEN U=Uij i=1,2,.,m j=1,2,.,n 其中，Ei，Cj与Uij分别为定义在X，Y，Z上的模糊集。这些模糊条件语句可归结为一个模糊关系R，即 根据模糊数学的理论，运算符“”的含义由下式定义,70,模糊控制规则的构成,如果偏差、偏差变化率分别取E和C，根据模糊推理和成规则，输出的控制量应当是模糊集U 即这样，若已知E、C和输出控制量U，可以根据式 求出模糊关系R；反之，若已知系统的模糊关系，则可以根据系统的输入E和C求出输出控制量U。,71,模糊控制规则的构成,通常，对一个工业过程可以总结出许多条规则：IF E1 AND C1 THEN U11 IF E1 AND C2 THEN U12 IF Ei AND Cj THEN Uij 对任何一条规则都可以推出相应的模糊关系，即：R1，R2，Rn，因此系统总的控制规则为,72,模糊控制规则的构成,系统的偏差E、偏差变化率C和控制量U之间的模糊关系R可以用下表来表示。,73,模糊控制规则的构成,模糊控制规则的调整从模糊控制诞生之日就使人们对它产生了广泛的兴趣，有的文献介绍了一些调整的方法，然而这些调整方法都是根据操作人员的经验进行的，通用性较差，只能是专用的模糊控制器。还有的文献为模糊控制规则的自调整问题奠定了必要的理论基础，并提出了一种有效而又简单的方法，具体作法如下：,74,模糊控制规则的构成,关于运算符的说明：用表示一个与A符号相同而其绝对值是大于或等于|A|的最小整数，例如：=0=1=-1=1=-1=2-2 采用一种带修正因子的控制规则：式中，是介于0,1之间的实数 很明显，只要调整系数，就可以对控制规则进行修正。,75,模糊控制规则的构成,以作为调整参数不仅简单易行，而且物理意义也是很明显的，它直接表示对偏差E和偏差变化率C的加权程度。在被控对象的阶次较高时，对偏差变化率C的加权值就应该大于对偏差E的加权值，因此要取小些；相反，当被控对象阶次较低时，对偏差变化率C的加权值应小于对偏差E的加权值，即要取大些。这种方法克服了单凭经验来选择控制规则的缺陷，是合理并可行的。,76,输出信息的模糊判决,模糊控制的输出是一个模糊子集，它反应的是不同控制语言所取值的一种组合。但对一个实际系统来说，被控对象只能够接受一个控制量，这就需要从输出的模糊子集判决出一个控制量。即要推导出一个由模糊集合到普通集合的映射，这个映射通常被称为 模糊判决，只有通过判决才能得到控制量的精确值。一种常用的方法是最大隶属度法。即在要判决的模糊子集Ui中取隶属度最大的元素umax作为执行量。这种方法虽然简单，但它所概括的信息量太少。,77,输出信息的模糊判决,按最大隶属度的原则，应满足：这样做完全排除了其他一切隶属度较小元素的影响和作用，并且为了使判决能实现，还要求控制器的算法应保证其结果是正规的凸模糊集，但这一点并不一定能保证。因此我们在此采用了加权平均判决法，其执行量umax由下式决定：其中权系数ki的选择应根据实际情况来决定，加权系数的决定直接影响着系统的响应特性。,78,输出信息的模糊判决,对模糊自动控制系统来说，要改善系统的响应特性，选取和调整有关的权系数是个关键问题。为简便起见也可采用普通加权平均法，其执行量umax由下式决定：,79,13.10 模糊控制方法在温度控制系统中的应用,温度的控制是科学实验和工业过程中最为普遍、最具典型意义的工业控制项目。温度也是工业生产中最为常见和最为基本的工艺参数之一。任何物理变化和化学反应过程都与温度密切相关，因此温度控制是生产过程自动化的重要任务之一。众所周知，传热过程的机理是很复杂的，试图建立精确的数学模型是极其困难的；并且温箱本身是时变的、非线性的、有滞后的复杂系统；因此无论使用经典的PID控制还是现代控制理论的各种算法都很难达到满意的控制效果。,80,温度PWM控制系统,PWM控制基本原理：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性环节上的时，其效果相同。由于本文所讨论的消防传感器恒温测试温箱具有大惯性，因此在设计该系统硬件结构的时候采用的是DO（数字量输出）环节而不是常用的D/A转换环节。系统的硬件结构如图所示,81,温度PWM控制系统,图为恒温测试温箱的外观。根据传热学上的能量守恒定律可以知道，给系统输入的能量Win，系统输出的能量Wout，以及系统所储存的热能Wst有如下的关系：WinWoutWst,82,被控系统模型,电阻丝所做的功就是系统输入的能量Win WinPtu 根据传热学中牛顿冷却定律和斯蒂芬波尔茨曼定律可以得到下面的式子：根据传热学上瞬时的热平衡方程，可以得到下面的式子：联立，可得：,83,PID控制与模糊控制的实验比较,下面的PID控制实验均是在期望温度为100、环境温度为15，并且期望的设定升温速度为3/min的条件下所做的。传统PID 和两组智能型PID控制效果：ISE分别为：10413、695.9994、410.5628。三组实验的超调分别为：12%、3.5%、2.7%。,84,模糊温度控制器的设计,1）精确量的模糊化：的变量赋值表,85,模糊温度控制器的设计,1）精确量的模糊化：的变量赋值表,86,模糊温度控制器的设计,2）构成模糊控制规则：控制规则表如下,87,模糊温度控制器的设计,3）输出量的模糊判决：本系统采用的是中心平均的模糊判决方法，即将模糊集中心值乘以模糊集的高度，然后求均值的方法。糊控制规则进行的阶跃扰动控制实验效果：,88,利用模糊控制规则进行的阶跃扰动控制实验的控制曲线,89,思考题,什么是位置式PID和增量式PID数字控制算法？试比较它们的优缺点？PID控制器的参数kp、ki、kd对控制质量各有什么影响？试对比PID控制器，说明模糊控制器及其特点；模糊控制器设计的主要步骤如何？请以一个实际工程控制为例，按照模糊控制算法的步骤，画出程序流程图。查阅有关资料，总结图13.14中所示的各种控制策略的特点。PID和模糊控制器是可以混合使用的，请探讨可能的混合方法有哪些？,