2013版物理全程复习方略配套课件(沪科版)：2.2力的合成与分解.ppt
第2讲 力的合成与分解,考点1 力的合成,1.合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的_，那几个力叫做这一个力的_.(2)关系：合力与分力是_关系.2.共点力：作用在物体的_，或作用线的_交于一点的几个力.,合力,分力,等效替代,同一点,延长线,3.力的合成(1)定义：求几个力的_的过程.(2)运算法则.平行四边形定则：求两个互成角度的_的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的_和_.三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的_为合矢量.,合力,共点力,大小,方向,有向线段,1.几种特殊情况的共点力合成,类型,作图,合力的计算,互相垂直,两力等大，夹角,两力等大且夹角120,合力与分力等大,2.合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1-F2|FF1+F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.当两力反向时，合力最小，为|F1-F2|；当两力同向时，合力最大，为F1+F2.(2)三个共面共点力的合力范围.三个力共线且方向相同时，其合力最大为F=F1+F2+F3.以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和.,(2012潍坊模拟)作用在一个物体上的两个力，F1=30 N、F2=40 N，它们的夹角是90,要使物体做匀速直线运动，必须再施加一个力F3，它的大小是()A.30 NB.35 NC.50 ND.70 N【解析】选C.要使物体做匀速直线运动，则物体所受合力为零，故F3与前两个力的合力大小相等，方向相反，即 与物体速度方向无关，C正确.,考点2力的分解,1.力的分解(1)定义：求一个力的_的过程，是_的逆运算.(2)遵循法则：平行四边形定则、三角形定则.(3)分解的方法.按力的实际作用效果进行分解.力的正交分解.,分力,力的合成,2.矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量,相加时遵从_定则.(2)标量：只有大小没有_的量,求和时按算术法则相加.,方向,平行四边形,1.力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.,2.正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.,(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解.x轴上的合力:Fx=Fx1+Fx2+Fx3+y轴上的合力:Fy=Fy1+Fy2+Fy3+合力大小：合力方向：与x轴夹角为，则,滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则()A.小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B.小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等C.小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等D.小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等,【解析】选C、D.小孩在滑梯上受力如图所示，将重力按力的作用效果分解，设滑梯斜面倾角为，则N=mgcos，f=mgsin，A、B错误；小孩在重力、弹力和摩擦力三个力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，故C、D正确.,共点力的合成【例证1】(2011广东高考)如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止，下列判断正确的是()A.F1F2F3B.F3F1F2C.F2F3F1D.F3F2F1,【解题指南】解答本题可以按照以下思路分析：【自主解答】选B.P点受力如图所示：由几何知识得F3F1F2，故B正确，A、C、D错误.,分析P点的受力情况,将其中两个力合成,由几何知识判断三力大小关系,【互动探究】若F1、F2的大小保持不变，使F1、F2的夹角减小，再次平衡时，橡皮绳的拉力F3()A.变大B.变小C.不变D.无法确定【解析】选A.F1、F2的合力与F3等大、反向，F1、F2的大小保持不变，其合力随夹角的减小而增大，故F3变大，A正确.,【总结提升】解答共点力合成问题时应注意的问题1.一般解题步骤(1)明确研究对象，分析其受力情况.(2)根据平行四边形定则准确画出两个共点力的合力.(3)若为多个共点力，可依次合成.(4)用三角形知识进行求解或比较.,2.应注意的问题(1)合力与分力是一种等效替代关系，合力不一定大于分力.(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小的力的和减去第三个较大的力.,【变式备选】如图所示，物体A在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3和F4的作用下处于静止状态，若其中力F1沿逆时针方向转过120而保持其大小不变，且其他三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受的合力大小为()A.2F1 B.C.F1 D.,【解析】选B.物体A在同一平面内的四个共点力作用下处于静止状态，其合力为零，则F2、F3、F4三个力的合力与F1等大反向，将F1沿逆时针方向旋转120而保持其大小不变时，物体受的四个力的合力即为大小均为F1、方向间夹角为60的两个力的合力，故F合=2F1cos30=B正确.,力的分解方法【例证2】(2011海南高考)如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物.在绳子距a端 的c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比 为()说明:请尝试运用不同的力的合成和分解方法求解本题.,【解题指南】解答本题可用三种方法：(1)钩码的拉力产生了两个效果，即分别沿ac绳和bc绳方向产生的力的效果，可将拉力按力的效果分解.(2)ac绳与钩码拉力垂直，可考虑用正交分解法.(3)ac绳与bc绳拉力的合力与钩码的拉力平衡，可用力的合成法.,【自主解答】选C.方法一：力的效果分解法钩码的拉力F等于钩码重力m2g.将F沿ac和bc方向分解，两个分力分别为Fa、Fb，如图甲所示，其中Fb=m1g，由几何关系可得：解得：故C正确.,方法二：正交分解法绳圈受到三个力作用Fa、Fb、F，如图乙所示.将Fb沿水平方向和竖直方向正交分解，列方程得：m1gcos=m2g，由几何关系得解得：故C正确.,方法三：力的合成法绳圈受到三个力作用Fa、Fb、F，如图丙所示，其中Fa、Fb的合力与F等大反向，即F合=F=m2g，则：解得：故C正确.,【总结提升】力的合成与分解方法的选择力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，若物体只受三个力，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；若物体受三个以上力，多用正交分解法.,【变式训练】(2012昆明模拟)如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)()A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断,【解析】选A.作出力分解的平行四边形如图所示：由于MONO，所以，由四边形的两个邻边的长短可以知道FONFOM,所以在G增大的过程中，绳ON先断，A正确.,【例证】如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一个竖直平面内，如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是()A.只增加与重物相连细绳的长度B.只增加重物重量C.只将手指向下移动D.只将手指向上移动,【规范解答】选B、C.动滑轮受三个共点力而平衡，两股绳拉力大小相等，其合力与手指受到的拉力等大反向，两股绳的合力随夹角的增大而减小，D错误；手指向下移动时，两股绳间夹角变小，合力变大，C正确；绳子长度变化不影响两股绳间夹角，A错误；两股绳拉力均增大时，手指受到的拉力也随之增大，B正确.,1.(2012无锡模拟)如图所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为()A.2F1 B.F2 C.2F3 D.0【解析】选D.由矢量三角形定则可以看出，首尾相接的任意两个力合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以这三个力的合力为零，故D正确.,2.(2012运城模拟)如图所示，质量为m的滑块A受到与水平方向成角斜向上方的拉力F作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是()A.Fsin B.mg-FsinC.竖直向上 D.向上偏右,【解析】选A、C.滑块受到竖直向下的重力mg、竖直向上的弹力N、斜向上的拉力F、水平向左的摩擦力f，滑块匀速运动，处于平衡状态，则有F沿水平方向分力与摩擦力f相等，故合力为F沿竖直向上的分力Fsin,A、C正确，B、D错误.,3.2011年10月15日中午，在第43届东京体操世锦赛上，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为()A.T增大B.T减小C.F不变D.F减小,【解析】选A、C.两根绳的合力F等于人的重力，F恒定不变,C正确，D错误；当两手间距离增大时，绳的拉力与竖直方向的夹角由零变大，由平行四边形定则知，T变大，A正确，B错误.,4.如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30角，则每根支架中承受的压力大小为(),【解析】选D.对照相机进行受力分析可知，在竖直方向有：3Fcos30=mg,解得:故选项D正确.,5.如图所示，用三根轻绳将质量为m的物体悬挂在空中，已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为60和30，则绳ac和绳bc中的拉力分别为多少？,【解析】如图所示，以m为研究对象，知F=mg，以结点c为研究对象，Fbc=F1=Fcos30=Fac=F2=Fcos60=答案：,
