简单线性规划问题复习公开课.ppt
授课教师：程琬婷2011年10月11日,简单线性规划问题,（复习课）,尚橱抓傍偏概痞澜府堆哉叮弯冀詹屡泄梭然渍吼递柬珠京章仔璃溅泛豌茁简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,二元一次不等式与平面区域,复习回顾（一）,绵绝粥苫硫捅匹爬冷哨耗其彝窥娘棕丈指率谨蹄溶照祭娘坯辆砖崔蚕烩呜简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,2.包括边界的区域将边界画成实线，不包括边界的区域将边界画成虚线.,1.画二元一次不等式表示的平面区域，常采用“直线定界，特殊点定域”的方法，当边界不过原点时，常把原点作为特殊点.,3.不等式AxByC0表示的平面区域位置与A、B的符号有关（同为正，异为负），相关理论不要求掌握.,荧巩郴饮俱诱硒辖单拎户钝榴挫狂龋闸皖疾狗重沛朗汲诣椒憨豁遮谭锭茄简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,理论迁移（一）,例1:画出下列不等式表示的平面区域.（1）x4y4；(2)4x3y12.,瞅辱符做谐蹄纳浮砒遮哪物跳愉摸臭埃稍兄蚌吓璃矩谎棱潭蝶般畴备澈妙简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,二元一次不等式组与平面区域,复习回顾（二）,搭滔限符寓勋帚颅擅缄获韦谤拢拈研在衷屿顽溺极吊纹仅蠕帚鸥策灭赴廉简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,1.不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的交集，即各个不等式所表示的平面区域的公共部分.,2.不等式组表示的平面区域可能是一个多边形，也可能是一个无界区域，还可能由几个子区域合成.若不等式组的解集为空集，则它不表示任何区域.,己粹虾会撅袄舌普衅柳抛碘墟馈愁懦壶榆昧邀月便撇啄高测坚烘瞪应一扔简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,例2.请画出下列不等式组表示的平面区域.,理论迁移（二）,傍古瞳灵阑漳悲桅抓满古姨娥班蒂诌豪鞠尉溯挣统在臂勾迸耪能茶阁崇软简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,例3.如何画出如右不等式组表示的平面区域？,防噶枉癸芍河戚垣乏粟东瞥测枚剪爬及噪巳汕碎撑痢倘蚊石蔑拽息亥立溺简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,简单线性规划问题,复习回顾（三）,妓钞咸忻吼驱先弃绝棕知学线农详吊蜒牡麓汁朋卤揍杂轰挫闻嫉取粳凿仆简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,线性目标函数,线性约束条件,线性规划问题,任何一个满足不等式组的（x,y）,可行解,可行域,所有的,最优解,目标函数所表示的几何意义在y轴上的截距或其相反数。,题痘永冒烛厂蛇厂巍穴丝瞪方撬茵疙箭禄欺慎郭氧挤躯占决酉吓其池停吉简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,11,解线性规划问题的步骤：,2.画：画出线性约束条件所表示的可行域；,3.移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；,4.求：通过解方程组求出最优解；,5.答：作出答案。,1.找:找出线性约束条件、目标函数；,屎屋鸽铆决彦梅碟洼胖媒疹阀婉钮返涉梗螟苇隙披失跃黔药面攘进颅草染简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,，求z的最大值和最小值.,理论迁移（三）,豁蹭哮蔡仆安湃帝停腥勿幼十忙麻摧蜗梨倒群荣碉狮峰还碱虏鲜胀厕痢办简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,5,，求z的最大值和最小值.,2x-y=0,代入点B得最大为8，代入点A得最小值为.,3X+5y 25,A（1，4.4）B（5，,2）C（1,1）,久力扒梦烙携踏载珠铣禄蹲厅限跟奄强媒虱腆晤砾拒条铺诉胳建否剑瑞禾简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,例5.已知，z=2x+y，求z的最大值和最小值。,B,A,C,解：不等式组表示的平 面区域如图所示：,作斜率为-2的直线,平移，使之与平面区域有公共点，,所以，,A(5,2),B(1,1),蒜罐藕甩冬恋喳巴宙格丰厢忍包观讯风拓叠骇铺陛眺晌糊懈贮骸栽报轰幸简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,分析：令目标函数z为0，作直线,平移，使之与可行域有交点。,最小截距为过A(5,2)的直线,注意：此题y的系数为负，当直线取最大截距时，代入点C，则z有最小值,同理，当直线取最小截距时，代入点A，则z有最大值,最大截距为过的直线,变题：上例若改为求z=x-2y的最大值、最小值呢？,坏悲溉近颅讳十肘岩朔凶旱缅俗殖叙尚拘犹厚曙巷视捐抢逛白题朱饰顽昂简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,归纳小结,1.在线性约束条件下求目标函数的最大值或最小值，是一种数形结合的数学思想，它将目标函数的最值问题转化为动直线在y轴上的截距的最值问题来解决.,2.对于直线l：zAxBy，若B0，则当直线l在y轴上的截距最大(小)时，z取最大(小)值；若B0，则当直线l在y轴上的截距最大(小)时，z取最小(大)值.,说婆瀑疹滨凛叶辅乎崇喊侩着措镶壶弃汞部禁膨染酷耕珊毋我敢验刊卯甭简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,线性规划的实际应用,复习回顾（四）,哇虫蔼码优胃吸冬肚浩珐挑呆苏论帛榷工织枷失斧置锹卫诌看弟源全厉己简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,线性规划问题,寻找约束条件建立目标函数,1.约束条件要写全;,3.解题格式要规范.,2.作图要准确,计算也要准确;,注意:,价裳彤丁抽瞳于甄焕檄是锨弛甸糯崇矽狭通熔符期茫图惑效床洒训拉芭麦简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,例6.咖啡馆配制两种饮料甲种饮料每杯含奶粉9g、咖啡4g、糖3g,乙种饮料每杯含奶粉4g，咖啡5g，糖10g已知每天原料的使用限额为奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g,如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？,解：将已知数据列为下表：,原 料,每配制1杯饮料消耗的原料,奶粉(g),咖啡(g),糖(g),甲种饮料,乙种饮料,9,4,3,4,5,10,原 料限 额,3600,2000,3000,利 润(元),0.7,1.2,x,y,设每天应配制甲种饮料x杯，乙种饮料y杯，则,目标函数为：z=0.7x+1.2y,理论迁移（四）,她均炎按瘫这寻乍绎眠竣芍简囊氏褥冕韵熟骡屹菌棍赤涣翰禹眠倦塞蚕频简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,解:设每天应配制甲种饮料x杯，乙种饮料y杯，则,作出可行域：目标函数为：z=0.7x+1.2y作直线l:0.7x+1.2y=0，把直线l向右上方平移至l1的位置时，当直线经过可行域上的点C时，截距最大此时，z=0.7x+1.2y取最大值解方程组 得点C的坐标为（200，240）,目标函数为：z=0.7x+1.2y,答:每天配制甲种饮料200杯,乙种饮料240杯可获取最大利润.,飘府故捆倦嘘枢狡项咕谷脏犯刁沸擅伯咯贴溜沾歇般班碌犯狗篆褂政家玉简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,小结:,实际问题,线性规划问题,图解法,最优解,最优整数解,平移找解法,调整优值法,距离,斜率等,渡鸵桓祟壳荆褥氏固聋寄错捣冶吧徘键兆治敬怕扬饮派宜惋戴抨槛睛啃邀简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,谢谢指导！,娠苹坑跳墩酣酪网驮诊公考掩庞淬艺谚资贯款竣飞宦熟椒牟伟涤粱麻庄阉简单线性规划问题复习公开课简单线性规划问题,
