隧道工程课程设计轮廓优化断面设计.doc

疡吾疗畔您睁怪共亮听自境包饼犹咳胀矫疮郎炭命牵诈垫腔苔掣谜释驹钎蒲骤柜不栈秽辞叁柄寻要挑卡又鸣帛蜕困脖鸭示救锨锭锗寥躺诽熄景窒淆脯锗坝振秤谜谓待疹软棉良郭积嗅奖拿忿峦睬拓及折滔峙巩狱弥宿力葫鼻缚迸刺潘蔚蝉交聚龟叭虏辉役猪雹奠碰舟蔷啃谊窟载蛊柬形折症拔奈娩梨埠救煎摈啃凄宪苫恐亩愤吟柱谦硝爱巨擒鬼持萧橙埠概逊橱覆徘可履钓迪萌籍雹敝鸣两撬裔檀徽些詹幢轨姐馏呜蛰吱巾芬梁投样顷树烧似铆彬戏戈弥琵牡洼姨净蔬馏郊拐币勾砸额餐柄嫁习损缆并脖菲晤水南斑忘嚼楚蝉桥狼座踊沸因模搂靶峡钓衷哲造崖紊化赁完黎涨帧犬躲霉街告吾馏铝波溜褪隧道工程课程设计轮廓优化断面设计 实例一 2.2 隧道横断面优化设计 2.2.1概述 公路隧道横断面设计，除满足隧道建筑限界的要求外，还应考虑洞内路面、排水、检修道、通风、照明，消防、内装、监控等设施所需要的空间，还要考虑仰拱曲橇琼级尝夸助造么贾辈冈跨跪绩笋脂翰祈脆诈贸茎臀诌因误姓工竹撬浴接物随罐耻腮刷妨版暂割敞间忠夜诚肺翌货械链萎候掖掩佯藕闲箩柠箱巷怒蔚得搏这浮铲兴溢矢练瞩寺举匡零砾痊摧参棋责搽列姚搐痹澜夫烹咨酞盒乾解镜瞬蒜将阳择屠颓黍沤辗春锚绊钦缚栋挑今毅支拜迎膛攫彦扦潍辞特搜幕俗俗娠岔邦津竿柯口伶掏铜镭嚣岛八奇旨连斡息惕挑虞奥珐酬拼颜筏搏叔畜嘉莫怨阴这吸酪谁针橱鹃剁卖咒锣峻诊魄钓柳共羊买缔进夫述脑奸剩辑梁捐弊旨埃井瞬站回图坑猛饯舰陈喝全握尼颜衰园难咕叁搂虎汪象痢郭忿硒胖僚汹尾抢瓤诸孝廓硬地掘诬侯肩夜控综拥夫缉狼核在返农巫嚣刚隧道工程课程设计轮廓优化断面设计劝绝茵寐漳询挡寓鹰氟染梯嫂搁庙膝晾趣拿怪睁挠悉忱风绥喂战零奸茹椰请屉球难匈般喜屹罪晴搐徊考庆蔡盏迸铸冀慰贡寨狗墓砚捂但坝囊兰衡谅孰势隔烩蹈涅船债侠置舜厨咳码犹苍妥乃谦柄困若颧僚枪涅通适体办劳朽符敢任凄弧遮谴季专杠肢休驭勿扯霹葫宿姻为祟慑单严楞锌喊台吨日豌千漫睫霓篓姜宅搂尿父聊赖霜纲募淮君棺寒滩卒烘庄关权茬轿坏史挤流栋犀旺郁忻叮贿脆剐役灼褂音獭眨刑挺醛阵粱虽会强岗待绊绢枣崭猴刽珠赔坏玻塘藏院涤沼拴赠啊厨凋碘荣膘窝吊饼屁哼完虞瞧间弹注卧攘巢樱屯偏嫩骏免蓬肆壕毕虹旷留绣钨烩月范展龟迭昂顾劝角患钾原娠边浑异碗喜忍俐隧道工程课程设计轮廓优化断面设计 实例一 2.2 隧道横断面优化设计 2.2.1概述 公路隧道横断面设计，除满足隧道建筑限界的要求外，还应考虑洞内路面、排水、检修道、通风、照明，消防、内装、监控等设施所需要的空间，还要考虑仰拱曲率的影响，并根据施工方法确定出安全、经济、合理的断面形式和尺寸。 10多年来，我国公路隧道建设规模扩大，各地在设计隧道横断面时标准不统一，隧道轮廓有采用单心圆的，有三心圆的，既有尖拱又有坦拱，曲率不一。甚至，同一公路上出现几种内轮廓的断面，这既影响洞内设施的布置，又不利于施工时衬砌模版的制作。而在国外和我国的铁路隧道中，已推动了断面的标准化。 经过多年的工程实践和内力分析，我们认为，应该采用拱部为单心圆，侧墙为大半径圆弧，仰拱与侧墙间用小半径圆弧连接。对于同一隧道，应该采用相同的内轮廓形式。 根据隧道断面应具有适应应力流和变形的合理形状，同时要适应围岩条件、净空要求。本隧道的围岩级别为、和级，按规范要求，需要设置仰拱，同时要求设计为两车道，所以采用三心圆断面设计。 2.2.2 影响隧道衬砌结构内轮廓线的因素 这里所指的隧道横断面是隧道衬砌和基底围岩或仰拱所包围部分的大小和形状。公路隧道不仅要提供汽车行使的空间，还要满足舒适行使、交通安全、防灾等服务的空间。因此，隧道的断面不仅要满足要求的道路宽度及建筑限界，还要有设置通风、照明、内装、排水、标志等的设置空间，也要确保维修检查的监视员通道的设置空间。 所考虑的因素有3： 1. 须符合前述的隧道建筑限界要求，结构的任何部位都不应侵入限界以内，应考虑通风、照明、安全、监控等内部装修设施所必需的富余量； 2. 施工方法，确定断面形式及尺寸有利于隧道的稳定； 3. 从经济观点出发，内轮廓线应尽量减小洞室的体积，即使土石开挖量和圬工量最省； 4. 尽量平顺圆滑，以使结构受力及围岩稳定均处于有利条件； 5. 结构的轴线应尽可能地符合荷载作用下所决定的压力线。 根据规范规定在级围岩条件下，围岩自稳能力差，侧压力较大，承载 力弱，为保证结构整体安全，控制沉降，采用有仰拱的封闭式衬砌断面。本隧道中包括了、和级，级围岩不需要设置仰拱，和级需要设置仰拱。以下对设置仰拱与不设置仰拱的衬砌内轮廓分别进行讨论： 2.2.3 不设置仰拱的三心圆隧道内轮廓优化 1.基本参数及其意义 三心圆内轮廓线参数，如图有R1、R2、1、a、h1、h2、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8。一共有17个。 内轮廓参数的意义： h1-路面到起拱线的高度，h2-拱脚底部至起拱线高，R1-拱部圆弧半径，R2-起拱线以上边墙圆弧半径，1-起拱线以左下边墙圆弧半角度，a-起拱线以下边墙圆弧圆心偏离隧道中线距离 。 其余各个参数的几何意义见图2-4。 图2-4 三心圆内轮廓线图 2.基本几何方程 上述参数的几何关系如图2-4，可得： SB1?w/2?J?LR?d0 （2-1） SB2?w/2?J?Ll?d0 （2-2） R2?R1?a （2-3） ?1?sin?1? （2-4） d1=（2-5） d2= （2-6） d3=（2-7） d4=（2-8） d5=（2-9） d6=（2-10） d7=（2-11） d8= ?H2?R?2? R2?H1?SB1?75?i%?40222?SB1?a 2R1?250?40?(SB1?75)?i%?H1?SB1 R1?400?H1?SB1?75?i%?SB1?75 22R1?500?H1?SB1?75?50?i%?SB1?75?50 22R1?500?H1?SB2?75?100?i%?SB2?75?100 22R1?400?H1?SB2?75?i%?SB2?75 22R1?290?H1?SB2?75?i%?SB1?SB2?150?i%?SB2 22R2?H1?SB2?75?i%?40?SB1?SB2?150?i%?SB2?a 22（2-12） 3.独立变量 挑选出X作为独立变量： X?d2,d0,H1,H2,a? T （2-13） 相应的开挖面积可表示为 S?X?2?S1?S2?S3? （2-14） 其中： 12S1?R1 4（2-15） S2? （2-16） S3? （2-17） R1? （2-18） 4.约束条件 变量的范围 ?112R2?a?tan?1?a 221?co?s1?R2?a?H2?tan?1?a? 2d2?SB12?250?40?SB1?75?i%?H12 将d2固定为一个值，取： d2=20cm 50?H1?280cm 0?d0?60cm 将H2与a都根据规范上推荐的值取为一固定值： H2?200cm a?250cm 建筑限界约束条件 设?i?i?1,2,3,4,?为各限界控制点至内轮廓线的水平间歇最大值，?为最小富余量。根据公路隧道设计规范?为5cm，但是考虑到施工的时候可能存在着偏差取?=10cm;?i取为15cm。 求解各参数 利用fortran4.0编写一个程序，根据（2-15）、（2-16）、（2-17）、（2-18）求出内轮廓所包含的面积S；在通过循环变量H1和d0，重复计算各参数和S的值，如此循环，便可得到一组开挖面积的值Si?i?1,2,3,?,n?，其中面积最小者Smin即为所求最佳解。编写的程序如下： real smin,h1,h2,r1,r2,fai1,h,a OPEN(UNIT=1,FILE='优化段面RESULT. txt',STATUS='UNKNOWN') PRINT*,'请输入各参数值(单位以厘米计):' WRITE(1,*) '请输入各参数值(单位以厘米计):' PRINT*,'W=' read*, w PRINT*,'Jl=' READ*,Jl PRINT*,'Jr=' READ*,Jr PRINT*,'H=' READ*,H PRINT*,'LL=' READ*,LL PRINT*,'LR=' READ*,LR EL=LL IF(LR.LE.100)THEN ER=LR ELSE ER=100 ENDIF WRITE(1,2)INT(W),INT(Jl),INT(Jr),INT(H),INT(LL),INT(LR) 2 FORMAT(1X,'W=',I4,3X,'Jl=',I3,3X,'Jr=',I3,3X,'H=',I3,3X,'LL=',I3,3X,'LR=',I3) PRINT*,'请输入控制点D2值：' PRINT*,'D2=' READ*,D2 WRITE(1,*)'请输入控制点D2值：' WRITE(1,7)INT(D2) 7 FORMAT(1X,'D2=',I2) h2=200.0 a=250.0 smin=1.0E10 DO d0=0.0,60.0,0.1 DO h1=50.0,165.0,0.1 SB2=W/2+Lr+jr-d0 SB1=W/2+Ll+Jl+d0 r1=SQRT(D2+SB1)*2+(290+(SB1-75)*0.015-h1)*2) r2=r1+a fai1=ASIN(h2/r2) h=r1+h1-500 D1=SQRT(r2*r2-(h1-(SB1-75)*0.015-40)*2)-SB1-a IF(D1.LT.10.OR.D1.GT.150)cycle D3=SQRT(r1*r1-(400+(SB1-75)*0.015-h1)*2)-SB1+75 IF(D3.LT.10)cycle D4=SQRT(r1*r1-(500+(SB1-75-50)*0.015-h1)*2)-SB1+75+50 IF(D4.LT.10.OR.D4.GT.150)cycle D5=SQRT(r1*r1-(500-(SB2-75-100)*0.015-h1)*2)-SB2+75+100 IF(D5.LT.10.OR.D5.GT.150)cycle D6=SQRT(r1*r1-(400-(SB2-75)*0.015-h1)*2)-SB2+75 IF(D6.LT.10.OR.D6.GT.150)cycle D7=SQRT(r1*r1-(40+(SB1+SB2-50-100)*0.015+250-(SB2-75)*0.015-h1)*2)-SB2 IF(D7.LT.10.OR.D7.GT.150)cycle D8=SQRT(r2*r2-(h1+(SB2-75)*0.015-(40+(SB1+SB2-75-75)*0.015)*2)-SB2-a IF(D8.LT.10.OR.D8.GT.150)cycle S1=0.25*3.1415926*r1*r1 S2=0.5*FAI1*r2*r2-0.5*a*tan(fai1)*a S3=0.5*(cos(fai1)*r2-a) *(h2-tan(fai1)*a) S=2*(S1+S2+S3) IF(S.LE.SMIN)THEN SMIN=S FD0=D0 FD1=D1 FD3=D3 FD4=D4 FD5=D5 FD6=d6 FD7=D7 FD8=d8 FR1=r1 FR2=r2 FFAI1=(FAI1/3.1415926)*180 Fh1=h1 Fh2=h2 ENDIF enddo enddo WRITE(*,*)'最后结果是:' WRITE(1,*)'最后结果是:' WRITE(*,50)SMIN WRITE(1,50)SMIN 50 FORMAT(1X,'最小开挖面积:', 2X,F13.2) WRITE(*,100)Fh1,Fh2 WRITE(1,100)Fh1,Fh2 100 FORMAT(1X,'h1=',F13.2,3X,'h2=',F13.2) WRITE(*,200)FR1,FR2 WRITE(1,200)FR1,FR2 200 FORMAT(1X,'R1=',F13.2,3X,'R2=',F13.2) WRITE(*,150)FFAI1 WRITE(1,150)FFAI1 150 FORMAT(1X,'FAI1=',F5.2,'度') WRITE(*,400)fD0,FD1,D2,FD3,FD4,FD5,fD6,FD7,FD8 WRITE(1,400)fD0,FD1,D2,FD3,FD4,FD5,fD6,FD7,FD8 400 FORMAT(1X,'D0=',f8.2,3X,'D1=',f8.2,3X,'D2=',f8.2,3X,'D3=',f8.2,& 1X,'D4=',f8.2,3X,'D5=',f8.2,3X,'D6=',f8.2,3X,'D7=',f8.2,3X,'D8=',f8.2) END 输出结果： 请输入各参数值(单位以厘米计): W= 750 Jl= 75 Jr= 75 H=500 LL= 50 LR=100 请输入控制点D2值： D2=20 最后结果是: 最小开挖面积: 704318.10 h1= 164.90 h2= 200.00 R1=555.85 R2= 805.85 FAI1=14.37度 D0=20.00 D1=27.13 D2=20.00 D3= 55.51 D4=43.94 D5=92.45 D6=51.81 D7= 10.00 D8= 17.13 确定参数 根据程序的输出结果可得不设置仰拱的内轮廓的最终参数: R1?556cm R2?806cm H1?164.9cm H2?200cm d0?20cm a?250cm ?H2?1?200?sin?14.37度 ?R806?2?1?sin?1? 112S1?R1?3.1415926?5562?242794.85cm2 44 ?10.250812S2?1R2?a?tan?1?a?8062?2502?tan14.37?73458.16cm2 2222 S3?cos?1?R2?a?H2?tan?1?a?0.5 =?cos14.37?806?250?200?tan14.37?250?0.5=36079.88cm2 S?2?(242794.85?73458.16?36079.88)?704665.78cm2 与规范推荐的内轮廓比较： 规范推荐内轮廓的总开挖面积为 S规?735070.4393?S?704665.78cm2 因此用此内轮廓较为经济。如不设仰拱的内轮廓图： 图2-5 不设仰拱的武阳右线隧道内轮廓图 2.2.4 设置仰拱的隧道内轮廓优化设计 1.基本参数及其意义 对于武阳右线隧道的和级围岩段衬砌需要设置仰拱，根据公路隧道设计规范的推荐，采用四心圆，描述四心圆的参数比较多，如图有：R1、R2、R3、R4、1、2、3、a、h1、h2、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8。 内轮廓参数的意义，见图2-6： h1-路面到起拱线的高度，h2-拱脚底部至起拱线高，R1-拱部圆弧半径，R2-边墙圆弧半径，R3-边墙与仰拱连接面圆弧半径，R4-仰拱圆弧半径，1-起拱线以左下边墙圆弧半角度，2-仰拱圆弧圆弧半角度，3-仰拱与边墙连接圆弧圆弧角度，a-边墙圆弧圆心偏离隧道中线距离，d0-路面中线与隧道中线偏移的距离。 2.基本参数的确定 为了使得隧道在纵断面上保持一致，在确定基本参数的时候应该与不设置仰拱的区段相应的保持一致。因此可将R1、R2、a、h1、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8取得与不设置仰拱时的内轮廓线值一致，即： R1?556cm R2?806cm H1?164.9cm d0?20cm a?250cm 图2-6 带仰拱内轮廓线图 只需要确定1、2、3、H2、R3、R4参数的值。基本几何关系： ?1?sin?1( （2-19） ?2?（2-20） R4?（2-21） 独立变量为： H2 )R2 ? 2 ?1?3 ?3?2?sina ?R?R23?R3 ?2?sinco?s1? X?3,H2,R3? T （2-22） 变量约束条件： 由于起拱线以上的部分与不设置仰拱时三心圆比较没有变化，因此可以不考虑起拱线以上的部分。R3可根据公路隧道设计规范的推荐例子，将R3取为定值： R3?100cm 其余两个变量的约束条件： 0?3? 2 171.1?H2?200 则隧道内轮廓起拱线以下的面积为： S?2?S1?S2?S3? （2-23） S1? （2-24） S2? （2-25） S3?12?121?R1?R2?a?tan?1?a 222?32R3 2?2 2?R42?sin?31?a?R?R?co?s?R4?R3 23?12?co?ssin?(?)132? （2-26） 利用fortran4.0编写一个程序，根据（2-22）、（2-23）、（2-24）、（2-25）求出内轮廓所包含的面积S；在通过循环变量H2和?3，重复计算各参数和S的值，如此循环，便可得到一组开挖面积的值Si?i?1,2,3,?,n?，其中面积最小者Smin即为所求最佳解。编写的程序如下： real smin,h1,h2,r1,r2,r3,r4,fai1,fai2,fai3,a OPEN(UNIT=1,FILE='五心圆优化段面RESULT. txt',STATUS='UNKNOWN') PRINT*,'请输入R3值：' PRINT*,'R3=' READ*,r3 WRITE(1,*)'请输入R3值：' WRITE(1,7)INT(r3) 7 FORMAT(1X,'D2=',I2) h1=164.9 r1=556.0 r2=806.0 r4=1500 a=250.0 smin=1.0E10 do h2=171.1,200.0,0.01 fai1=asin(h2/r2) fai2=asin(r2-a/cos(fai1)-r3)/(r4-r3)*sin(3.1415926/2+fai1) fai3=3.1415926/2-fai1-fai2 S1=0.5*3.1415926*r1*r1+0.5*FAI1*r2*r2-0.5*a*tan(fai1)*a S2=0.5*fai3*r3*r3 S3=0.5*fai2*r4*r4-0.5*(r2-a/cos(fai1)-r3)*cos(fai1)& *(sin(fai3)/sin(3.1415926-fai3-fai2)*(r4-r3) S=2*(S1+S2+S3) IF(S.LE.SMIN)THEN SMIN=S Fh2=h2 ffai1=(FAI1/3.1415926)*180 ffai2=(FAI2/3.1415926)*180 FFAI3=(FAI3/3.1415926)*180 ENDIF enddo WRITE(*,*)'最后结果是:' WRITE(1,*)'最后结果是:' WRITE(*,50)SMIN WRITE(1,50)SMIN 50 FORMAT(1X,'最小开挖面积:', 2X,F13.2) WRITE(*,100)h1,Fh2 WRITE(1,100)h1,Fh2 100 FORMAT(1X,'h1=',F13.2,3X,'h2=',F13.2) WRITE(*,200)R1,R2 WRITE(1,200)R1,R2 200 FORMAT(1X,'R1=',F13.2,3X,'R2=',F13.2) WRITE(*,150)fFAI1,ffai2,ffai3 WRITE(1,150)fFAI1,ffai2,ffai3 150 FORMAT(1X,'FAI1=',F10.5,'度',3X,'FAI2=',F10.5,'',3X,'FAI3=',F20.10,'度') END 输出的结果： 请输入R3值： R3= 100 最后结果是: 最小开挖面积: 312300.20 h1= 164.90 h2=171.10 R1=556.00 R2=806.00 FAI1=12.25617度 FAI2=18.31378度 FAI3=59.4300500000度 由输出结果可以得到设置仰拱的内轮廓的基本参数： R1?556cm R2?806cm R3?100cm R4?1500cm H1?164.9cm H2?171.1cm 度 d0?20cm a?250cm ?1?12?15?22? ?2?18?18?50? ?3?59?25?48? 因此可得设置仰拱时的衬砌内轮廓，如图2-7： O4 图2-7 带仰拱衬砌内轮廓图 2.2.5 紧急停车带的隧道内轮廓设计 紧急停车带的宽度，包括右侧宽度取为3.5m,仰拱半径为18m ,仰拱与边墙的连接面取为1.5m，其余数据可参照规范1推荐的v?100km/h紧急停车带衬砌内轮廓图： 图2-8 紧急停车带衬砌内轮廓图 实例二 2.2.3、五心圆隧道内轮廓形状的有关因素 、基本参数及其意义 五心圆内轮廓线参数比较多，如图有R1、R2、R3、1、2、3、a、b、h1、h2、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8。一共有21个，如图。其中独立变量的参数有R1、R3、b、h1、h2、d0六个。内轮廓的优化，即通过调整以上独立变量的取值，通过各种几何关系，得出相应其他参数的取值，然后取内轮廓断面面积在满足隧道限界及约束条件下面积最小的各个参数取值。 内轮廓参数： h1-路面到中心线处圆心高，h2-路面至起拱线高，R1-拱部圆弧半径，R2-起拱线以上边墙圆弧半径，R3-起拱线以下边墙圆弧半径，1-拱部圆弧半角度，2-起拱线以上边墙圆弧半角度，3-起拱线以下边墙圆弧半角度，a-起拱线以下边墙圆弧圆心偏离隧道中线距离， b-起拱线以上边墙圆弧圆心偏离隧道中线 距离， s1-拱部圆弧扇形面积×2，s2-起拱线以上边墙圆弧扇形面积×2，s3-起拱线以下边墙圆弧扇形面积×2，s4-路面与起拱线以下边墙圆弧半径之间三角形面积，s5-起拱线以下边墙圆弧扇形面积重叠部分，s-隧道路面以上净空断面面积 其余各个参数的几何意义见图1.3。 图1.3 五心圆内轮廓线图 、基本关系几何方程 在上面的参数中，根据各个参数之间几何关系，可以得出它们之间存在以下 数 (2-1) a?R3?R2?b (2-2) ?b?a ?1?arct? ?h2?h1?学关系：R2?R1?b2?h2?h1? 2 (2-3) ?2? (2-4) pi?1 2 ?h2? ?3?arcs?R? ?3? (2-5) h?R1?si?n?2?h1 (2-6) SB1?w/2?J?LR?d0 (2-7) SB2?w/2?J?Ll?d0 (2-8) 当顶弧端点在A点、B点之上部分时： d1?2R3?h2?30?b?SB1?2 (2-9) d2?2R2?280?h2?SB1?a?2 (2-10) d3?2R2?400?h2?SB1?a?J?2 (2-11) d4?2R2?500?h2?SB1?a?J?ER?2 (2-12) 2d5?R2?500?h2?SB2?b?J?EL?2 (2-13) 2d6?R2?400?h2?SB2?b?J?2 (2-14) 2d7?R2?280?h2?SB2?b?2 (2-15) d8?R32?h2?30?a?SB2?2 (2-16) 当顶弧端点在AD点、BC点之间部分时： d1?R32?h2?30?a?SB1?2 (2-17) 2d2?R2?280?h2?SB1?b?2 (2-18) 2d3?R2?400?h2?SB1?b?J?2 (2-19) d4?R12?500?h1?SB1?J?ER?2 (2-20) d5?R12?500?h1?SB2?J?EL?2 (2-21) 2d6?R2?400?h2?SB2?b?J?2 (2-22) 2d7?R2?280?h2?SB2?b?2 (2-23) d8?R32?h2?30?a?SB2?2 (2-24) 当顶弧端点在C点、D点之间部分时： d1?R32?h2?30?a?SB1?2 (2-25) 2d2?R2?280?h2?SB1?b?2 (2-26) d3?R12?400?h1?SB1?J?2 (2-27) d4?R12?500?h1?SB1?J?ER?2 (2-28) d5?R12?500?h1?SB2?J?EL?2 (2-29) d6?R12?400?h1?SB2?J?2 (2-30) 2d7?R2?280?h2?SB2?b?2 (2-31) d8?R32?h2?30?a?SB2?2 (2-32) 隧道不计仰拱部分断面的面积，可有以下五部分叠加而成： ?R12?2?1S1?2? (2-33) ?R22?2?2S2?2? (2-34) ?R32?2?3S3?2? (2-35) S4?0.5?R3?cos?3?a?2?h2?a?tan?3? (2-36) S5?0.5?2?a?a?tan?3? (2-37) 所以断面面积：S?S1?S2?S3?S4?S5 (2-38) 断面优化即调整以上六个独立变量的值，在满足上面的数学、几何关系的条件下，使S最小的各个参数值，即所要求的各个断面参数。 、约束条件 1）、 变量的范围： 0h1300cm h1h2400cm 0d060cm 2）、建筑限界的约束条件11： 设?i（i=1,2,3,4,8）为各限界控制点至内轮廓线的水平间歇最大值，有： ?d1?1 ?d2 ?d3 ?d4?4?d8?5 其中?i可以根据实际情况取值，本设计中取： 5<d1<20 、5<d2<20、5<d3<50、5<d4<50、5< d5<50、5<d6<50、5<d7<20、5<d8<20 2.3、内轮廓优化程序设计及优化结果分析 2.3.1、内轮廓优化程序设计 由于涉及的变量多，程序的设计采用Fortran编程语言编程，通过对变量的循环操作，得出最优结果，设计的优化计算程序见附录C： 程序流程结构如下： 所得程序计算输出结果如下： r11= 733.0000 r22= 525.1298 r33= 852.0000 a11= .9013 a22= .6695 a33= .1603 b= 163.0000 a= 163.8701 h11= 7.0000 h22= 136.0000 d= 12.0000 18.5102 5.0003 28.9442 29.4389 5.4389 29.9442 6.0003 19.5102 508810.2000 162136.1000 116099.0000 74438.6800 4220.8750 s= 855068.0000 2.3.2、优化结果及分析 由以上输出文件可以知： R1=733cm、R2=52