4.受弯构件正截面承载力计算混凝土结构设计原理教学课件.ppt

第四章受弯构件正截面承载力计算,Flexure Strength of RC Beams,崔展逛做拐氧吃汲论牛碱霄惹颓壤检翼杜档惊再哺中状也碍徘辖窑暑肿锦4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,本章主要内容,梁正截面受弯的受力全过程：正截面受弯承载力 的计算原理：受弯构件正截面受弯承载力 计算（矩形截 面、T 形截面）：梁板的构造要求：截面尺寸 配筋构造,三个受力阶段三种破坏形态,计算公式 适用条件,基本假定受压区混凝土的压力配筋率,瞄运卞搔陌嘶扇革减羞炯豢蒋叹文蒋膳掌乞烹株番臣髓渴撼幸潮觅呆熬划4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,4.1概 述-梁板的一般构造要求,4.1.0 几个基本概念.受弯构件：主要是指各种类型的梁与板，土木工程中应用最为广泛。.正截面：与构件计算轴线相垂直的截面为正截面。.承载力计算公式：M Mu，M受弯构件正截面弯矩设计值，Mu受弯构件正截面受弯承载力设计值,岩煞庙荷尽俗疮功满钥喘将艰喳诬限氓辉仕蛔额鸯研忱兢力葵扁费斟跃叔4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,.混凝土保护层厚度：纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离。用c表示(cover)。为保证RC结构的耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层厚度一般不小于 25mm；、配筋率 用下述公式表示,贼朴隔儿韦般笆抢锨盏滓屯恢屡胖质妇岿篇兑幼硬骂舱讫乒讳坡丢管灵砍4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,公式中各符号含义：As为受拉钢筋截面面积；b为梁宽；h0为梁的有效高度（Effective depth），h0=h-a；a为所有受拉钢筋重心到梁底面的距离，单排钢筋a=35mm，双排钢筋a=5560mm。,h,0,a,b,提示：在一定程度上标志了正截面纵向受拉钢筋与混凝土截面的面积比率，对梁的受力性能有很大的影响。,舱尼曹相蛊计试姿孽颜走段危咸乙倡丰傣济镊铬绑刊粟宠从诊嘎竣眨芽袖4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,一、常用梁、板的截面形状梁、板的截面形式常见的有矩形、T形、工形、箱形、形、形。,4.1.1常用梁、板的截面形状和尺寸,袱肠裔愧死都加混俗儒稿河柏经脑蜀丢请愧逻汕骏湘枯弓崩贴南卧焙蓟矛4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,预应力T形吊车梁照片（山东建筑工程学院结构试验室）,示荡窒窟殆畴镜突稿优牧兜签绑撞玖愿课遣绥闻搁唁嫡需藏开瓤恩闰孪琐4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,预应力T形吊车梁实验（山东建筑工程学院结构试验室）,晴要迅刷碑涩磁框痔驳佃猪骚洁祁桓叹珐绚驼偿欧滦搁喷轧撂项夕妈浴恋4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,说明：目前国内应用较多的是现浇钢筋混凝土结构。图示空心板、槽型板等一般为预制板，考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板,夷漓富镑托胆镐浆艺淀曰蟹怕茧汽骚瓤咯称乒威壶尖圈塘月臆甲瓢火侄介4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,铡陵纤州委矩纵沃毖骄侧癸徽邻遮阐古研户怨梭帘糟至鸳哉火粮呜牡懊坍4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,二、常用梁、板的截面尺寸一）、梁的宽度和高度、为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm)梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。、出于平面外稳定（lateral stability）的考虑，梁截面高宽比作出一定要求：矩形截面梁：h/b=23.5；T形截面梁：h/b=2.5；,舀卖焦碧最橱磅诊透扯不伏彪坯翠谎晌卜稿趟忌俊颇七故村冬套酉艺同焦4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,二）、板的截面尺寸、工程中应用较多为现浇板，对现浇板为矩形截面，高度h取板厚，宽度b取单位宽度（b=1000mm）。、出于耐久性及施工等多方面考虑，对现浇板的最小厚度要求也有规定。板的厚度按10mm增加。,侵挥砚娶袍哲猿赁柜肃戎疽衔惧野滩倡笼常言雪芬法梳泊津拎伞哥卫襟得4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,三、材料选择与一般构造一）混凝土梁、板常用混凝土强度等级为C20、C25、C30、C35、C40；二）钢筋、梁箍筋常用HPB235级、HRB335级、HRB400级，主筋常用HRB335级、HRB400级；、板常用HPB235级、HRB335级、HRB400级，其中HRB400级用于板中经济指标较好。,枣烹问瞥杯蜒撅解朽蔬佯颓氯狭合跟诛人朋咱虱呀熏赡捆霓肝纽篆搅蚀找4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,三）梁内钢筋直径及间距：,h,0,a,30,mm,1.5,d,c,c,min,d,c,min,1.5d,c,min,1.5,d,c,c,min,d,c,c,min,d,、钢筋常用直径1232mm。、主筋的混凝土保护层c的厚度一般不小于25mm；、为保证混凝土浇注的密实性(consolidation)，梁底部钢筋的净距(clear spacing)不小于25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于 30mm及1.5 d；、纵向受力钢筋一般不少于2根，钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；,攻昂盔卜股翠斡蜘裂迫匠禾别莫圃盗函蚌勉绪佃荧绩爬持克摈皮险乖利蒜4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,三）梁内钢筋直径及间距：,h,0,a,30,mm,1.5,d,c,c,min,d,c,min,1.5d,c,min,1.5,d,c,c,min,d,c,c,min,d,5、梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋(hanger bars)，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm；、梁高度h500mm时，在梁两侧沿高度每隔250设置一根纵向构造钢筋(skin reinforcement)，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径10mm；,阐刀噎捍冬柠驻坚洽镍审芒围恍舱减乐巷临臂侮欧激官败讯继副铆码验地4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,四）板内钢筋直径及间距：、混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径d；、钢筋直径通常为612mm；板厚度较大时，钢筋直径可用1418mm；、受力钢筋间距一般在70200mm之间；、垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。,梅饯永陆卤绦蔡陀池揭诫哄龟沼伍褒鸵够们彩丫翟表野步嘎丧吴众汐励培4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,4.2 受弯构件正截面的受力全过程,一、问题的引出一）均质弹性钢梁受弯性能回顾：、钢材的材料性能符合 虎克定律，即应力与应变成正比；、钢梁截面变形规律符合平截面假定，即应变与中和轴距离成正比；、钢梁截面上的受压区和受拉区的应力分布图形都是三角形；、钢粱正截面上的正应力与弯矩成正比；、梁的挠度与弯矩保持线性关系。,4.2.1 适筋梁正截面受弯的三个阶段,艰纶膜蠕塑蛔籍耳疾剥多祭屈带禄谋潮杏洒啸粥纹升剔考苟蔗袍镰坝葬谷4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,二）钢筋混疑土粱受弯性能的研究方法、钢筋混凝土粱是由钢筋和混疑上两种材料所组成，且混凝土本身又是非弹性、非匀质材料。在荷载作用下，其受弯性能如何，其正截面的应力应变变化规律如何，最可行的办法是通过试验进行研究。、适筋梁：纵向受拉钢筋配筋率比较适当的正截面称为“适筋截面”，具有适筋截面的梁就叫“适筋梁”。工程设计中要求梁必须是适筋梁。下面就通过适筋梁的试验来学习钢筋混疑土梁的受弯性能：正截面三个阶段的工作特点及其破坏特征均。(实物试验说明及布置),跺我杆侧鹏刷叔松澡绿妻锯斡简鳃宾嗡拷绷遮挂绣炬备悦份漏葱鲸歪挡必4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,二、试验研究一）试验梁的布置及特点通常采用两点对称集中加荷，加载点位于梁跨度的1/3处，如下图所示。这样，在两个对称集中荷载间的区段(称“纯弯段”)上，不仅可以基本上排除剪力的影响(忽略自重)，同时也有利于在这一较长的区段上(L3)布置仪表，以观察粱受荷后变形和裂缝出现与开展的情况。在“纯弯段”内，沿梁高两侧布置多排测点，用仪表量测梁的纵向变形。,试验梁的布置,弯矩图,剪力图,即庚俩动况京嘶迟讲京勒堵描募镣臭辰遣浙贰塞丹芦诗钥诉皱兼彬绵岂眺4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,二）试验录象、简支梁试验录象1,(注:本试验录像由清华大学提供),但铆桔脚钧蓖憎粟和疟焙蛊刹诚院岛晾貉秘奸诛引扫桃燎凰掸抉营漠棚茅4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,三）适筋梁正截面受弯的三个阶段,在试验过程中，荷载逐级增加，由零开始直至梁正截面受弯破坏。整个过程可以分为如下三个阶段：开裂前-第一阶段，界限Ia钢筋屈服前-第二阶段，界限IIa梁破坏（混凝土压碎）前-第三阶段，界限IIIa,谚弊时脆惰复栏驼弥蚕纵得秩赡嘲弓鹃刁鲍腋悔慌野淋菌墅淆疮舌确沛驱4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,）从开始加荷到受拉区混凝土开裂前，梁的整个截面均参加受力。受拉区混凝土有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。,、第I阶段开裂前,加载过程中弯矩曲率关系,第阶段截面应力应变关系,II a,谊撼狡恐旭弗眼饯莽止纹拎紧拯枪娄枚幼灭匝棕汹姚淑豌阀鸽阉街宜虑衷4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,）受拉区混凝土即将开裂的临界状态a受拉区混凝土塑性变形达到最大，受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时，et=etu，为截面即将开裂的临界状态（a状态）。受压区应力直线分布。此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr（cracking moment）。作为受弯构件抗裂度计算依据。,加载过程中弯矩曲率关系,II a,淹芭迢受奥盟拉用城精先章钻掸感羚苟羹春俊圣寿柜锦赚前泌辞呸矿呜料4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,）在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移。随着荷载增加，受拉区不断出现一些裂缝，拉区混凝土逐步退出工作，截面抗弯刚度降低，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线有明显的转折。虽然受拉区有许多裂缝，但如果纵向应变的量测标距有足够的长度（跨过几条裂缝），则平均应变沿截面高度的分布近似直线（平截面假定）。,、带裂缝工作阶段（阶段）,加载过程中弯矩曲率关系,I I 阶段前期截面应力应变关系,II a,fs,堪期丸妻端滑秋谢副刽称砚咳滚咨弊屎搞摩坐兑蚤匿有沃辜定漫津缚妮抒4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,）荷载继续增加，钢筋的拉应力，挠度变形不断增大，裂缝宽度也随荷载的增加而不断开展，但中和轴的位置在这个阶段没有显著变化。平均应变沿截面高度的分布近似直线。由于受压区混凝土的压应力随荷载的增加而不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。钢筋混凝土在正常使用情况下，截面弯矩一般处于该阶段。所以在正常使用情况下，钢筋混凝土是带裂缝工作的。裂缝宽度和挠度变形计算，要以该阶段的受力状态分析为依据。,I I 阶段中后期截面应力应变关系,加载过程中弯矩曲率关系,II a,枣覆阵喉懊骆卫串姆敞蘸很挫率友恭劝诵僧知议冬的傻殴恳穆妻米抄令障4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,）随着荷载增加，当钢筋应力达到屈服强度时（es=ey），梁的受力性能将发生质的变化。此时的受力状态记为a状态，弯矩记为My，也称为屈服弯矩(yielding moment)。此后，梁的受力将进入屈服阶段（阶段），挠度、截面曲率、钢筋应变及中和轴位置均出现明显的转折。,加载过程中弯矩曲率关系,II a,I I a阶段截面应力应变关系,灯促售妹糊腐喘缅捣咱点坪洽哀拆摔堰卒亥器微貉登爬陈妆站救佯败巧既4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,（3）屈服阶段（阶段）,、破坏前（III阶段）,阶段截面应力和应变分布,）钢筋应力达到屈服时，受压区混凝土尚未压坏。在该阶段，钢筋应力保持为屈服强度fy不变，即钢筋的总拉力T保持定值，但钢筋应变es则急剧增大，裂缝显著开展，中和轴迅速上移，受压区高度xn有较大减少。由于受压区混凝土的总压力C与钢筋的总拉力T应保持平衡，即T=C，受压区高度xn的减少将使得混凝土的压应力和压应变迅速增大，混凝土受压的塑性特征表现的更为充分。,加载过程中弯矩曲率关系,II a,棱陆泉媳犯驮忙丰佩度告乐隙拒燕滦页卷怪愚夕带诀幕艘坞酶眠货呐童叫4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,受压区高度xn的减少使得钢筋拉力 T 与混凝土压力C之间的力臂有所增大，截面弯矩也略有增加。在该阶段，钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快，截面曲率f 和梁的挠度变形f也迅速增大，曲率f 和梁的挠度变形f的曲线斜率变得非常平缓，这种现象可以称为“截面屈服”。,阶段截面应力和应变分布,急绞靛陋它椰沥挡箩肘蚁囱贾郧摈嚼田更唱访郁您露诅填饿沦祈岔抵啸辩4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,）在试验室内，混凝土受压可以具有很长的下降段，梁的变形可以持续较长，但有一个最大弯矩Mu。超过Mu后，梁的承载力将有所降低，直至最后压区混凝土压酥。Mu称为极限弯矩，此时的受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变ecu，对应截面受力状态为“IIIa状态”。试验表明，达到Mu时，ecu约在0.003 0.005范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，表明梁达到极限承载力。因此该应变值的计算为极限弯矩Mu的标志。,梢蕾携趁泌悬庄博乾硕稳营磺院棕起谚鉴心种天琉胸氧违纵绢椎删记诡框4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,对于配筋合适的梁，在III阶段，其承载力基本保持不变而变形可以很大，在完全破坏以前具有很好的变形能力，破坏预兆明显，我们把这种破坏称为“延性破坏”。延性破坏是设计钢筋混凝土构件的一个基本原则。,说明：,汹粕禾过遵厄椒体厌萌桐曲节揪捣巍渗零庙居筐蛊宦逊伶职轰毅百齿殆宴4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,裂缝开裂前-第一阶段，界限Ia钢筋屈服前-第二阶段，界限IIa梁破坏（混凝土压碎）-第三阶段，界限IIIa,弹骨玄孩禁斌页数汐悠黑亡插梭豌了跋寒慈辽铭丫她翼知隐菜乱揽建寄慧4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,a状态：计算Mcr的依据,结论各阶段与设计的关系,隙思嗣咙严砂晌蛤桐站脏摆题牧残攒挖惮沟蔷畴政染表溯瘦涪泉辅啤穴岳4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,fs,结论各阶段与设计的关系,脾立僵裳能釜廷捌摄嗜鸦零挨辕勺垄于霖樱米隘抵邢静脖经老眉清凹段吟4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a状态：计算My的依据,结论各阶段与设计的关系,冻脯侨嫩供泪雕有舒惩沽桥喘爱安酪欢磊焊寝慑涌稠跺严缮科隧蕊八滥圈4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,a状态：计算Mu的依据,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a状态：计算My的依据,结论各阶段与设计的关系,缩丽良骨瞪行梁冀坠家泣刁咆吧巩购碉杀栏辉旱畸遣究陪卯波免我抉混二4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,适筋梁破坏时受压区混凝土压碎是在梁长宽一定范围内发生的。同时，受拉钢筋也将在一定长度范围内屈服。在承载力计算时，就是要把这一破坏区段间的破坏特征简化成截面上的应力分布图，以建立力的平衡方程式。与此同时，在这个破坏区段内的平均应变自然也要相应地简化成截面上的应变。国内外大量试验表明：若平均应变的量测标距大小与破坏区段的长度相近，且测点的位置与破坏区段的位置相适应，则梁的变形量测结果就能正确反映其破坏时的应变变化的客观规律。,结论,平截面假定Linear strain distribution assumption,涟感叉魄庭铺农据眷九究簧符少假涛腔杯幅拖啪贿第肾君慌诉转谊缉殆抄4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,从梁的试验来看，对受拉区来说，在第阶段和第III阶段中，由于已有裂缝存在，故若就裂缝所在截面而言，钢筋和混凝土之间发生了相对位移，开裂前原为同一个平面，而开裂后部分混凝土受拉截面已劈裂为二。显然，这种现象是不符合材料力学中所介绍的平截面假定的。根据国内外大量试验表明：若受拉区的应变是采用跨过几条裂缝的长标距量测时，就其平均拉应变来说，大体上还是符合平截面假定的。,平截面假定plane section before bending remains plane after bending,结论,捣蔫柿益啼屏浆搓伍箩蛇栖狡原羽遏丛限蛮播丈裔隆巫型撇若翘唆篮龄荫4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,a,As,平截面假定Linear strain distribution assumption,h0：有效截面高度Effective depth,结论,咆勇招颐怂钥仙辅殷攒焉空版碗裁但蚀烯葱宜瓜假暖妄垂溉赁烯房匠围痪4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,平截面假定Linear strain distribution assumption,结论,检手森置巴苛措绑足遂躲盛菱与丰税浮诲帽近火傈荷着妓罚肯囤弟碟贡房4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,结论,平截面假定Linear strain distribution assumption,隙但没款楞木会巍涛娩棉香裔球迸同施发或寓衬揉嘴妓噎圭颂循律喉诵息4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,平截面假定Linear strain distribution assumption,fs,结论,峙蚀溺甜峭色鲍汀经蚌二敛攻岂醛贾琴速帆肢琅兜彦忱谈林尿尹痔痔夫刮4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,平截面假定Linear strain distribution assumption,结论,锭氖拉泄肤瞄写狙侄德淑插弯慑断照夺茶皋兆敛扣咯剁词您舔哑半酸茅瘁4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,平截面假定Linear strain distribution assumption,结论,著拳蒂技贾酝臼睫企蠕坐鸭亦腿址陈测适茫刃档僧置敝粒蹿缕厅尘惶殷涧4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,平截面假定Linear strain distribution assumption,结论,弥肋熙对韩氰解较杀柱赐舆邹景桶矢幼逝帜险易铰喧善祖燕耘症隋栓拧歇4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,结论,驴溢柄殴咳骋狄窑柄氟烬叫奢潭虽梆细酉掺荆褐晃既赢榆必叙瓮茁灯辜七4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,结论,婪误擅织钳碎蓑烦握睛巳傍萌拟嘻消踪钵省难鼠总叠汐拂舌招筑割看夜枯4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,结论,炬桅犀喷憋宽谅衔善酿极跋失茵冉势昧记规鸡眶瑟疮岂宾撬驮脊袒夸亨垫4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,4.2.2钢筋混凝土梁正截面的三种破坏形式Failure Mode,一、梁的破坏形 前面所述梁的正截面三个阶段的工作特点及其破坏特征，系指含有正常配筋率的适筋梁而言。根据试验研究，梁正截面的破坏形式与配筋率，钢筋和混凝土强度有关。当材料品种选定以后，其破坏形式主要依的大小而异。按照梁的破坏形式不同，划分为以下三类：适筋梁；超筋梁；少筋梁,抹逸打拿遂改挎撵座杯幕久数姑密淘熬议茧盼良狐箱萧俄涸烫梅拖撰券姚4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,1适筋梁2超筋梁3.少筋梁,催晶渝貌掠说澳蛆嘎膏刊颜眼表腥一来耀俱吧姬潮喂嘎预庸粘所鸯构酸郡4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,(注:本章梁的试验录像由清华大学提供),是享耐切鹃揪厕献泪蚤内蕉坯赫络洼衰穆虑焉屡员崖硬稗隐乌摩仓回福辟4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,(注:本试验录像由清华大学提供),颁散瞪逮淹辑睡堪报蓬隅咬攀货蹈股揪冬万弊膨到慌诀帆努么毯艺免兜邑4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,试验得到的不同情况下弯矩曲率关系,俘建材乎程辽闽鞠宁秀偷束堡所截箱昔窄邢修舍净呆享怎负疑胞狡雹叹葡4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,1、适筋梁-塑性破坏或延性破坏,钢筋适量，受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土压坏，中间有一个较长的破坏过程，有明显预兆，“塑性破坏Ductile Failure”，破坏前可吸收较大的应变能。,、超筋梁-“脆性破坏”,钢筋过多，在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“超筋梁(Over reinforced)”。,超筋梁虽配置过多的受拉钢筋，但由于其应力低于屈服强度，不能充分发挥作用，造成钢材的浪费。这不仅不经济，且破坏前毫无预兆，故设计中不允许采用这种梁。,刽闻昂帘秉唬戎席趁蹋酞之若罕苛量霸睬三怎拭承者驶峡汝蔑赢折维肮镶4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，即“a状态”与“a状态”重合，无第阶段受力过程。此时的配筋率称为最小配筋率rmin（Minimum reinforcement ratio）,、少筋梁 脆性破坏,叔素锥省钒播遗旬候笔疽铱欲腥岭挚打让赋堰复斥军殆泅物滑诞勇挞粮婆4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,这种破坏取决于混凝土的抗拉强度ft，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小。少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。梁破坏时的极限弯矩Mu小于在正常情况下的开裂弯矩Mcr。梁配筋率越小，Mcr-Mu的差值越大；越大(但仍在少筋梁范围内)，Mcr-Mu的差值越小。当Mcr-Mu=0时，它就是少筋梁与适筋梁的界限。这时的配筋率就是适筋梁最小配筋率的理论值min。,告札纤咋泵赴怜嘱因延爆薄吞灭渺裹舍蜜爆冬肘削喳隋快吨愧僵琐咕吱品4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,批唉拿弄马玖八根庚困洼驯述谬鸽尤桥贮哨吻涎洁糜赐里寓忆瞩瘩口诱愚4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,4.3 正截面受弯承载力计算原理,4.3.1 正截面承载力计算的基本原则(假定）一、截面的应变沿截面高度保持线形关系-平均应变的平截面假定;二、不考虑混凝土的抗拉强度；三、应力应变的本构关系（钢筋，混凝土）。,吩口痊渝族毫吮悸膏杂湿伐晋吏邮禾苯危虚糖戌督携百浮少榆姜纠亨獭言4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,、混凝土应力应变的本构关系,试验得到混凝土应力应变曲线,计算用混凝土应力应变曲线,撒剿疮违掸馋涝遭帅铲糯瓦虐茶省沃污名臂娱眶蹋莆胎袜革棕喝粪赠场楷4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,各系数查表4-3,嘉蛾铲失方戚勉揣痢包削骗晶狭贴逝米抬鉴阻隘殊糙蕴骑茅着狡裕俐悼痉4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,钢筋的应力应变 本构关系,试验得到钢筋应力应变曲线,砂调驻脱按州后茬悼象磷咯咕督宁梳锨蝉隆靡除碴菱丹粥杨盼膝夕枢邮埃4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,4.3.2 钢筋混凝土截面受弯分析,碾荒阑扑淄眺蒸覆枕鼠修魄综释茫隧在校逸幅卤善郧短川王晋宛刽跨权助4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,一、截面应力分析,基本思路：鉴材料力学中线弹性梁截面应力分析的基本思路。一）材料力学的思路：建立“几何关系、物理关系和平衡条件”，进行求解。.几何关系：截面上的应变与距形心的距离成正比。,etop,址浪墅侧哼污壳媳长提诡申茬昌刺憋圾惠坤赞煽廓幽猖园诊弛凯禽旷鸳齐4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,、物理关系：应力-应变关系为线弹性、平衡条件：弯矩与截面上正应力的关系,凄鸽绞筋糖偷畜防衫角稽憾掷子年榷脾撮消好靛碌赌熟台嫂克曝例瑶妈践4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,二）钢筋混凝土截面受弯分析、几何关系：由平截面假定有、物理关系：,钢筋,混凝土,涎孰纹培雏褐氓持吮疑涤勋乱眷垂耘烙垒舔步批兹服陈院技泽细擞蕉辩祁4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,、平衡条件：,轴力平衡,弯矩平衡,s,受压区砼压应力合力,C到中和轴距离yc,搀耳缮秧凑映排仗痢玉遮糜桶植蓬宏勘拷旬屯佬读字碳润悉毅邮累柑逻患4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,受拉区砼拉应力合力,钢筋拉应力合力,Tc到中和轴距离yt,s,猾新佰杉喝潦镰漂吝寝钡蔗基缘蘸拌跪豺下积剐问簧肮拨办驰骇番钵糖峻4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,二、极限弯矩Mu的计算,以上述为截面分析为基础进行推导极限弯矩Mu。一）受压区混凝土压应力的合力C（大小及位置）梁在外荷载作用下，达到极限弯矩Mu时，截面受压区边缘的混凝土达到极限压应变ecu。截面上离中和轴距离为y高度处，任一点处的应变e：,则有,进一步,亡砌弗寥法袖佐叉砷揩淬始铬职亡垄褪扬饮斌悯雨息限蓉贯板饯购炭不撕4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,把混凝土受压应力应变曲线所围面积记为Ccu,则有,记,有：,申钟撤余脱鹊畜贸淳女碎阿错亲恒写港丁狈婆陶瘴船该涎歌陀邱晰阑始粒4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,则有合力C到中和轴的距离yc为,把混凝土受压应力应变曲线图所围面积的形心到中和轴的距离为ycu,记,有：,类钢斥京抠烙廖莉哲扼撼速三肃坏猴店辟干访索廖稿肉坛旦和偷鬃蜘搬习4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,可以看出：k1，k2只取决于受压区混凝土的受压应力应变曲线，与截面尺寸配筋无关，称其为混凝土的受压应力应变曲线系数。,二）受拉区混凝土拉应力的合力Tc从抗弯角度来分析：达到极限弯矩时，受拉区混凝土已开裂很大，中和轴以下受拉区较小，且混凝土的抗拉强度很低，拉应力合力Tc作用点到中和轴的距离很小，抗弯力矩的力臂很小，提供的抗弯力矩很小，因此，一般可忽略受拉区混凝土的拉力合力Tc。,苹佯携划压咸内稍帆斤讹毒娶登届奢驻汞鸦鬼库坠汤虐垃瞄幢愉涤闺彬啸4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,三）钢筋拉力TsTs=As fy四）极限弯矩Mu,C=k1fcbxn,yc=k2xn,Ts=As fy,、用混凝土压力C表示，对拉力中心取矩，有,街苦蚂市玛防纬眶君知嘲七表蓉漏劲倒递晋滚袍赏黄领龚亭题潮板奢乏甭4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,、用钢筋拉力Ts表示，对压力中心取矩，对于适筋梁有,故：,因此，极限弯矩Mu：,拳梦肯条右了洋燃名暗简澎缎本采弦御手薛削镭迂腿腋赠姬屹顽柔俭屡咽4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,4.3.3受压区的等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block,、前面根据基本假定，从理论上得到钢筋混凝土构件的正截面承载力受弯极限弯矩Mu的计算公式。显然，在极限弯矩Mu的计算中，仅需知道 C 的大小和作用位置yc即可。但由于混凝土应力-应变关系的复杂性，即使已经作出了很多假定，C和yc的计算仍然较为复杂，上述公式在实用上还很不方便，需要进一步简化。可用等效矩形应力图形来代换受压区混凝土应力图。等效矩形应力图的合力大小等于C，形心位置与yc一致,絮翱吵技慑淋北弥拇救浑铭寅宵故矫膏洽匡决嗡黑墨笑匡蛊逃盛昆庐懒背4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,等效矩形应力图的取用原则：用等效矩形应力图计算得到的合力，大小等于C，合力的形心位置与yc一致。如下图所示。,倘俺滔扼桶连幸轧谴墟膜锣奔龚谢腿钓厢储苫究白赐狈鄙耸免倪湛渡骇蔡4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,、等效矩形应力图形的表示方法用等效矩形应力图形系数和等效矩形受压高度系数表示。等效矩形应力图的应力值设为 fc，等效矩形应力图的高度设为xn。则有：,立昨味易蒲静棒普骸逼羌帐揩碗叶奔涸订矛渺偏欲剂搔钨陡边迎吃妮猫屠4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,、用等效矩形应力图表示的截面平衡方程基本方程,茅酝臀钞姆盐利触锣备碴黑盛左瑞纪坑枚帘交模完信态镣讽餐汇薪箱茂培4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,）相对受压区高度,、相对受压区高度及基本方程,）用相对受压区高度表示的基本方程,）适筋梁的情况,对于适筋梁，受拉钢筋应力ss=fy，,相对受压区高度x 不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率r），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比本质的参数。tension reinforcement index,悦大敏然剧亭蓖匣或矛市栗洪拉沮厦忙宜火捎阴戮头柿难邻是扒执茹梦早4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,4.3.4界限相对受压区高度适筋梁与超筋梁的界限,一、界限受压区高度xb：梁内配筋达到某一特定值，当受拉纵筋屈服的同时，混凝土受压边缘纤维达到其极限压应变，此时的截面等带矩形应力图的高度，为界限受压区高度。相应的配筋为界限配筋，是适筋与超筋的界限。,致琵壤笆果鸿豹盯揣锐繁台彼猫锅材奏九诉桶宁库倒抉必侨姚崎赏瞻痒附4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件4.受弯构件正截面承载力计算 混凝土结构设计原理 教学课件,二、界限相对受压区高度b：、界限受压区高度与截面有效高度的比值。,进一步简化为：,即有：,从表达式看出：b仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关。,建痈卜氯豺姚臂贾煎估祭削圾呵蛇孔赴溅团椰膨筋