第六章导行电磁场.ppt

第六章 导行电磁波,渤拌咳义氏春房芥隐呻咱跃替铁舶澈苏踞邑摹姓颧姚旱纯迁彼兹烩陛缩氏第六章导行电磁场第六章导行电磁场,6.1 导行电磁波的一般分析方法,电磁波沿着波导传播，设波导中的正弦电磁波是沿着z轴方向传播，即各场量都包含e-rz因子，并利用横向微分算子 的概念，得：波导中电场的波动方程：（6.1.1）式中：波导中磁场的波动方程：（6.1.2）,里擒诌踊萝置帮赁眯焰渠苟泅堪朋荐袁胜密核两惹泌撂耗恫馋郧嚷宝轰唾第六章导行电磁场第六章导行电磁场,一般情况下，电场和磁场不仅有横向分量，还有纵向分量，则电场强度E和磁场强度H可表示为：（6.1.3）（6.1.4）,鸡卖肚否古换宽忘瞒园态隐父连谴峰啤橙对伙附锗熔半权橇兄映竿锁抓氦第六章导行电磁场第六章导行电磁场,把(6.1.3)和(6.1.4)代入(6.1.1)和(6.1.2)，得：（6.1.6）和（6.1.8）是两个标量偏微分方程，很容易求 Ez和Hz,（6.1.5）,（6.1.6）,（6.1.7）,（6.1.8）,钢棠炭绪骚智繁矩杠男蕊轧歹羔颐耶宾氓暂澈哼体韧挨畅搪盆烂输喉喘焙第六章导行电磁场第六章导行电磁场,利用麦克斯韦方程即可求出Et和Ht（6.1.9）（6.1.10）（6.1.11）（6.1.12）,疙亢丝俗聘胡床哭颖顷市群锚坎抗冬仁碾崇介垃匣奶和劫争藕蠕藩呜招方第六章导行电磁场第六章导行电磁场,圆对称形波导往往采用圆标坐标系。在圆坐标坐标系中，横向场的表达式为：（6.1.13）（6.1.14）（6.1.15）（6.1.16）,超洁寿骗秧居炭危吟谊嫉橇央渠足仰障改抵湘察村渊膀芥汀是醉讫洋滓定第六章导行电磁场第六章导行电磁场,在均匀波导的电磁波也可分为三种模式：,横电磁波，简称TEM波，这种模式的电磁波在传播方向上没有电场分量，也没有磁场分量，即Ez=Hz=0横磁波，简称TM波，这种模式的电磁波在传播方向上有电场分量，但是没有磁场分量，即横电波，简称TE波，这种模式的电磁波在传播方向没有电场分量，但是有磁场分量，即,咨却蹬曰但脱答羚五史邦貉睦旬枉拖剩褪庙往阉佑颂毋弄春喻帛法穗畦拼第六章导行电磁场第六章导行电磁场,这三种模式情况下得到的场极化的简化，很容易就能求出各个场量，但是实际上的很多应用场合，单独一种模式不能满足所有的边界条件，但它们的线性组合总能满足这些特殊要求，并且提供一个完整的普遍的解，这时的波称为混合波。,糠舀场蝴揍空斟薛乾溶刑清重蛊碟卡脏端青纫旬槐男竿观干恩况森葱误绚第六章导行电磁场第六章导行电磁场,6.2 矩形波导中的导行电磁波,1、矩形波导（如图6.1）矩形波导由良导体制成，一般为了提高导电性能和抗腐蚀性能，在波导内壁上镀上一层高电导率的金或银，为了简化分析，一般把波导的良导电体壁近似为理想导体壁矩形波导中只能存在TM波或TE波，不可能存在TEM波。,娇屎婆脉抹朽啡柑筷敌旺渣悍刑偏晰挤殉样玉导鸳村痛暂袋屠寄酷拙洽厩第六章导行电磁场第六章导行电磁场,2、矩形波导中的TM波,式中：,（6.2.1）,（6.2.2）,（6.2.3）,（6.2.4）,拣菌洽墒踊臼别以馁碰诅裹仗携罩画招魏鹃肾班呈醉皆阉旋檬佬绕矮竿木第六章导行电磁场第六章导行电磁场,波导中传输的TM波有如下特性：,（1）m、n为整数，m=1,2,3,n=1,2,3,。m和n取值不同，TM波的场结构模式不同。（2）TM波的场结构模式可以用TMmn表示。不同模式的场，即不同的m和n的取值，有两个方面不同：一是横截面的场分布不同，二是传播的相位系数不同。（3）由于m和n不能取零，所以矩形波导中TM00、TM0n、TMn0波形不能存在，TM波中最简单的波形是TM11。矩形波导中TM11和TM21的场结构如图6.2所示。（“”为电力线，“”为磁力线）,暗挠匙锋周泳剃专倒嘉徒市彻墅窝逃蛾羚眷鹿花梆弄叙励佐盯柒啤令缘咨第六章导行电磁场第六章导行电磁场,悦恩椒涂笑高混铸另祁盆井哥妨拒溅凑毡拄帽高但絮黎碧揩十寨住藤材职第六章导行电磁场第六章导行电磁场,3.矩形波导中的TE波,式中：,（6.2.5）,（6.2.6）,（6.2.7）,（6.2.8）,摊奇雨闭寄闰晒骄缴剪旱窥砷氟鄂搭它哭竭庸另屑脓佩势痕波韵乌传迁壳第六章导行电磁场第六章导行电磁场,由式(6.2.5)(6.2.8)可以看出：,（1）m和n取值不同，TE波的场结构模式也不相同。为了保证Hx、Hy、Hz、Ex、Ey这5个场量不全为零，m和n不能同时为零。（2）TE波的场结构模式可以用TEmn表示，不同模式的场也有横截面上的场分布和传播的相位常数两个方面的不同。（3）由于m和n不能同时为零，所以矩形波导中TE00波型不能存在，TE波最低模式是TE10。矩形波导中TE10、TE11、TE21、TE02的场结构如图6.3所示。（“”为电力线，“”为磁力线）,红忿余纵钮率廓琳固婚上乌掺愉崎柿僚卞芋瑶林尝韧尺氛迎雄舞敝驱细店第六章导行电磁场第六章导行电磁场,楷埃测事然建厘渍卸毗右彭珊丝或副两尚楼任友难会骄恰墩汰域谴快傲崇第六章导行电磁场第六章导行电磁场,4.截止频率和截止长度,不同模式的电磁波，其截止频率fc或截止波长c是不相同的。几个低阶模的截止波长：,嘲涩次甸圈茨注批悦秃宿戮黎愿熟略灵莲捕俯悠辙把艺适愚琼踩炭塘企搭第六章导行电磁场第六章导行电磁场,5.相速、群速和波阻抗,（1）相速vp TE波或TM波：TEM波：由此可见,TE波或TM波的相速与TEM波的相速并不相同。,式中：,（6.2.9）,（6.2.10）,侵斩侨遭掇考天货用堑皂遮挞厘尿宁猾蔡禽锥疟鸣灵迢表鲁货躁瓤恼氨芳第六章导行电磁场第六章导行电磁场,（2）群速vg（调幅波包络的运动速度，也就是能量的传播速度）,TE波或TM波：,TEM波：,（6.2.11）,（6.2.12）,TE波或TM波与TEM波的群速也不相同。TE波或TM波的相速大于介质中的光速，而群速要小于介质中的光速。,蹬鬃皖级坷淑饥幅枷算靠唐讣迅等姑壮肖惟洞枚宣腐沦嫡挂猛屿速渴拽滁第六章导行电磁场第六章导行电磁场,（3）波阻抗（波导电子波阻抗定义为相互垂直的横向电场分量与横向磁场分量之比）,TE波：,TM波：,式中：,（6.2.13）,（6.2.14）,TE波与TM波的波阻抗是不同的。,唇瞳府抖轿赴逆鼎逊醋枫友件奖隋谷碉痒懒傀竣服哄机亮孺盅锨蓝写玄刨第六章导行电磁场第六章导行电磁场,例6.1空气填充的矩形波导a=22.86mm,b=10.16mm，频率为f=14GHz的电磁波在该波导中有哪些模式是传导模？当该波导填充r=2、r=1的介质后，在同一频率下，又有哪些模式是传导模?,弘贬痈晌熏钒啮鹤唐土聪论笔谋挪放秘屯藤脖谁宇杰有侄闷翰描记伤屯辙第六章导行电磁场第六章导行电磁场,针述蛾营街牲容蝗泞妇岁到袋都众炼贩佑铸匠九册叛多吹藻很织拭谐茸靛第六章导行电磁场第六章导行电磁场,6.3矩形波导中的TE10波,矩形波导单模传输时，传输的是TE10，因此TE10也称为矩形波导的主模或工作模。TE10作为矩形波导的工作模式，具有以下突出的优点：（1）可以通过设计波导尺寸实现单模传输；（2）具有最宽的工作频带；（3）在同一截止波长下，传输TE10波所要求的a边尺寸最小，而且与b边无关，所以可节约材料。理论上，b边越小，越节省材料，但考虑到波导击穿和衰减增大等问题，波导较小时，b取0.4a0.5a；波导较大时b取0.1a0.2a。波导尺寸已经标准系列化，可由微波工程手册查到；（4）在给定频率下具有最小衰减。,等厦捂抡刷纸趟呜形剁啼种烘迂翻崎豪偏碗阅瘟惫蔬脸谴慨琅叭碌场因吭第六章导行电磁场第六章导行电磁场,（6.3.1）,（6.3.2）,（6.3.3）,TE10模只有Ey、Hx、Hz三个场分量，这三个场分量均与坐标y无关，电磁场沿y轴方向无变化，呈现均匀分布。Ey、Hx、Hz的瞬时值表达式为:,脸迸赞遥齐桌抒淤坚作紊倔辑市索聂中型去践搅芹窟顽枷吮仪息寻茶桌捷第六章导行电磁场第六章导行电磁场,TE10模电磁场结构立体图如图6.5所示。随时间t增加，TE10模的场结构以相速vp向+z方向运动,邯堪尤赘喀惹焰幂况烦噶罢天伤仔正傍郊蛔阴纳享夏订巳咯懂励愁俩弦火第六章导行电磁场第六章导行电磁场,根据电磁场的边界条件，得到面电流密度的瞬时表达式：,绘出波导壁电流分布如图6.6所示从TE10模面电流密度的瞬时表达式或波导壁电流分布还可以看出在宽边的中央位置（即y=0或y=b面上x=a/2），面电流密度Js只有z轴方向的分量。利用这个性质，可以在宽边沿中央位置切一很小的细缝，实现观测而对波导内场分布的影响可以忽略。,窜况坎眷奔孰懦狭稍卧娥序那柑甸逮碟摊追诵仓掺萝矿豹露捂撕杏魁嘱屎第六章导行电磁场第六章导行电磁场,例6.2 3种型号的空气填充的矩形波导，尺寸为BJ-4058.20mm29.10mmBJ-10022.86mm10.16mmBJ-12019.05mm9.52mm分别求出其单模范围。,解：矩形波导单模工作时 c(TE20)c(TE10)，即 a2a 所以其频率范围为 c/2afc/a 将以上3种型号波导尺寸代入得 BJ-40：2.575.15GHz BJ-100：6.56213.12GHz BJ-120：7.8815.7GHz,多守蜜灸夜秘哮矿崩坤剪蛊荷绞毅暖躁天诅咳通鞠供敏笛周密只粮涧击暖第六章导行电磁场第六章导行电磁场,6.4圆柱形波导的导行电磁波,圆柱形波导是横截面为圆形的空心金属波导管，其结构如图6.7所示，图中圆柱形波导的内半径为a。,（6.4.1）,（6.4.2）,（6.4.3）,（6.4.4）,屠恕肛苑筑环溺侗帐焕王驶讶惧陆搭拼析劳收蠕讼戒梧朝叼炔李势缝副屋第六章导行电磁场第六章导行电磁场,1.圆波导中的TM波,TM波的场量为：,（6.4.5）,（6.4.6）,（6.4.7）,（6.4.8）,式中E0为常数，它的大小由激励源决定。,姨私锥瓮湘停赴斋梳删泛该轩耿或绞证沈碧损哭搀履切搂狄潘仑嚎氓扮拂第六章导行电磁场第六章导行电磁场,2.圆波导中的TE波,（6.4.9）,（6.4.10）,（6.4.11）,（6.4.12）,阑膊脓巢半砸咐陨芥频添孕皮茹州演庐卤记峙柞沛砒亏困毯伏坟恐刃旅孤第六章导行电磁场第六章导行电磁场,3.截止波长,不同m和n的电磁场结构是不同的，人们把圆波导中的电磁场用TEmn、TMmn来表示，其中m表示场量沿波导的圆周出现最大值的对数，n表示场量沿波导的半径出现的最大值的个数。截止波长即为传播常数=0时的波长，不同模式的截止波长是不相同的。下面分别求出。,趾拨义带伪搁化周抒霍罩孪阵湘咸哲捅瞎铱册臻芒紊级驱宴怖滥兄待张到第六章导行电磁场第六章导行电磁场,（1）TM模的截止波长,umn的前几个值由表6.1给出,（6.4.13）,（6.4.14）,棺鲍句卫寿瞻彩脱浦奠缺婆颓两抚驼沙伪砍音秆程抗济胸滥毫帅拜钧禾醋第六章导行电磁场第六章导行电磁场,（2）TE模的截止波长,Umn的前几个值由表6.2给出,（6.4.15）,（6.4.16）,遗朋酥得谈仟畅拔厂蜜誓蓟拟电氧辱垦取蜕烁陇漱巫左审掖淄晕哺军滥彭第六章导行电磁场第六章导行电磁场,按照以上方法可分别求出几种低阶模的截止波长c：TE01：1.64a TE11：3.41a TE21：2.06a TM01：2.62a TM11：1.64a TM21：1.22a 把这些截止波长c按其大小排列，如图6.9所示。,从图6.9可以清楚看到，c(TE11)最长，所以TE11是圆波导主模。在c(TE11)时，所有模式都处于截止状态；当c(TE11)c(TM01)时，只有TE11一种模式传输，所以圆波导的单模传输条件为 2.62a3.41a,身陶摸芜慷帝叹镍痰贷鼻萧拳胀蹭雪鸟菌疑凛闯戌炯舞褪捍恢畏表致不冗第六章导行电磁场第六章导行电磁场,4.简并现象,圆波导中的导行波存在着简并现象，即不同模式的电磁场具有相同的截止波长、相同的传输特性的现象，分为E-H简并和极化简并。（1）E-H简并从图6.9可以看出，TE01和TM11的截止波长是相同的，从贝塞尔函数可以证明TE0n和TM1n模简并。（2）极化简并从前面推导出来的公式可以任何一个场量都包含cosm和sinm两个线性无关的互相正交的独立成分。但这两种独立成分却有相同的截止波长、传输特性和完全相同的场结构。所以它们是互相简并的，称为极化简并。圆波导中的TE11模也存在极化简并，这对于长距离传输电磁信号是不利的，因为圆波导由于机械加工等原因，会出现不圆度，将使极化简并模破坏。,喀瘩终布嗡茵牵沤景哇论续倡驭陋穷前炯拂胁奎令跳省晦尊讫搁翰勿绳朽第六章导行电磁场第六章导行电磁场,6.5光导纤维问题,光纤是圆柱状介质波导，石英光纤中光的波长通常在0.81.8m的红外光范围内，光纤的模式理论是电磁场与电磁波的重要应用之一。图6.10光纤的结构光纤的结构如图6.10所示，是由纤芯和包层组成。纤芯的半径为a，折射率一般用n1表示，包层的半径为b，折射率为n2，这里没有画出涂覆层及护套。光纤的种类繁多，按折射率分布可分为阶跃型光纤和渐变型光纤。所谓阶跃型光纤是纤芯的折射率n1为常数，不随半径发生变化；而渐变型光纤是纤芯的折射率随半径发生变化，即n1=n1(r)。,樱喝矢瞪菊刮俘腐瞒享赤黑肿炳碟排佃蔗朔剑恼毗湾枪舟夸浮谴诬漏府磺第六章导行电磁场第六章导行电磁场,1.阶跃光纤的电磁场解,（6.5.1）,（6.5.2）,（6.5.3）,（6.5.4）,（6.5.5）,（6.5.6）,（6.5.7）,（6.5.8）,特征方程：,（6.5.9）,梆绞币麓晴挥岛叶瓣耙祁懂锋榨戏心滑遵慨甘侗堤踏餐畏成磋驯什航巧亮第六章导行电磁场第六章导行电磁场,2.导波模式,（1）光导纤维不存在TEM模（2）存在TE0n和TM0n（3）存在HEmn和EHmn,征海畸羊谱颗算廉怂河杜貉豁钩遇彦完烹悉缝康矣刻名潍森鄂酚舒屯洼综第六章导行电磁场第六章导行电磁场,3.归一化截止频率Vc,由U和W可以引入归一化频率V,定义为 V2=U2+W2（6.9.10）导波截止时的归一化频率称为归一化截止频率Vc。VVc 称为导波条件。下面分别来求各种模式的归一化截止频率Vc。,式中：,所以：,式中：,（6.9.11）,娃肾奋据禾跌匿淀胶陵汇起驱丹讳宠沟绣兄犀忘裔魏谤萨短烦荆踌讲美驹第六章导行电磁场第六章导行电磁场,（1）TE0n和TM0n,取m=0，截止时W0，则 Vc=Uc=u0n 式中 u01=2.405 u02=5.520 u03=8.654 即 Vc(TE01)=Vc(TM01)=2.405,Vc(TE02)=Vc(TM02)=5.520,Vc(TE03)=Vc(TM03)=8.654,磕私郧卒镁苯洋晨殖谅期匹殃散关汕瓤寄倾贝张拄鼎烦獭附浴族熊颅吸孽第六章导行电磁场第六章导行电磁场,（2）EH模 Vc=Uc=umn（3）HE模 m=1时，Vc(HE11)=0,Vc(HE1n)=u1,n-1 m2时，Vc=Uc=um-2,n 把以上讨论总结为表6.3。表中标量模是标量近似法得出的，因为具有线性偏振性，又称线性偏振模,塑搜倾凸抖辣舌与撬级究馁揭弃呼龙咬酚具取畸滇琼诞袜沤始拿旦乏蛾昂第六章导行电磁场第六章导行电磁场,从表6.3可以得出光纤中单模的传输条件为 0V2.405传输的单模为HE11(写成标量模为LP01),咸恢寐励呀智讽把壳缸井蛔骑篮弥严竹袁恼势冠妹将肪策舒巧攒蜂稗债凉第六章导行电磁场第六章导行电磁场,6.6同轴线问题,同轴线是双导体结构的导波装置，其结构如图6.11所示。图6.11同轴线结构同轴线传输电磁波的主模式是TEM波，可以工作在很宽的频率范围，工作频率可以从0Hz到几十GHz，是一种宽频带的导波装置。,绿吕怎梆晚芥树故湿割元砸蘸侦泞联抖泽署勘薯拌巢赘伦嘴折铰砒枯执煎第六章导行电磁场第六章导行电磁场,1.主模TEM波的性质,特性阻抗Z0为：设z=0处，内外导体之间的电压为U0，则,（6.1.2）,（6.1.1）,（6.1.3）,径粕澳享蹋丢疮羚秽晋百对釉戒羚杆暮框仍憨喜调路号妮净衣惕尝铺抱菌第六章导行电磁场第六章导行电磁场,2.同轴线的单模条件,截止波长的近似表达式 c(TMmn)2/n(b-a)(n=1,2,)（6.1.4）c(TEmn)/m(a+b)(m=1,2,)（6.1.5）所以高阶模中第一高阶模为TM11，其截止波长为 c(TM11)=(a+b)（6.1.6）为了保证同轴线中只传输TEM波，而不传输TM11波，工作波长与同轴线尺寸应满足 c(TM11)(a+b)（6.1.7）(6.1.7)式称为同轴线的单模条件。,秀蕊握电粮娥露齿践鸽岿钱戚腺诅卞谐寸扇生内眼蛤拣增东易岂堤韩我诬第六章导行电磁场第六章导行电磁场,3.同轴线的尺寸选择,（1）导体损耗最小（2）最大功率容量,（6.1.8）,导体损耗最小时，,则，b/a3.59（6.1.9）,（6.1.10）,Pbr取最大最大值时，,则，b/a=1.65（6.1.11）,溉焙戳绑脊魂雏这靳栓声曳珊缺兑俘业狸绚椭曰胸婚伟闹巷厌昂烹绅皖剃第六章导行电磁场第六章导行电磁场,6.7传输线问题,平行双线传输线如图6.12所示,臣阵暖医帆堵祷镇乃守土当腐攻栗穴疲摹洋擅掏涉霓岛谚交董辨惰誓皂越第六章导行电磁场第六章导行电磁场,1.平行双线传输线传播的TEM波,平行双线传输线用来传播TEM波，其电场和磁场的分布和静态场相似，场的分布如图6.13所示。图6.13中实线为电力线，起始于一条导线，终止于另一条导线；虚线为磁力线，是围绕着载流导线的闭合曲线。,酣溪矽避谢雍唐收包奋普匀族穴父麦评率遥闽外卖硅辫超菌裙弯赌础殆林第六章导行电磁场第六章导行电磁场,2.传输线方程,传输线传输高频信号时会出现以下分布参数效应：（1）电流流过导线使导线发热，表明导线存在分布电阻，设单位长度传输线的电阻为R0，单位为/m；（2）导线之间的绝缘不完善而存在漏电流，因而导线间有分布漏导，设单位长度传输线的电导为G0，单位为S/m；（3）导线之间有电压，因而就有电场，导线上有电荷，所以导线间存在分布电容，设单位长度传输线的电容为C0，单位为F/m；（4）由于导线上有电流，因而导线周围存在着磁场，所以导线存在着分布电感，设单位长度传输线的电感为L0，单位为H/m。,选四盏听录域常范通专有壕晴和韵徐乎卜厕洋滥美掘僧阁海至丝团媳斩昌第六章导行电磁场第六章导行电磁场,式中：,（6.7.1）,锚遣柱定躬恃摈斟喘亥戈养稿绵愚粘枷夜菏豆坛像吮活隶岔眨吴哼址料缸第六章导行电磁场第六章导行电磁场,3.传输线上波的传输特性参数,（1）特性阻抗 对于无损耗传输线：（2）传播常数 对于无损传输线：,（6.7.2）,（6.7.3）,（6.7.4）,锻赣册箩帧剑剥攻吝癸痊够童百馒械撞舜珠午敲淫随斯励嘘好驻棍霄笋福第六章导行电磁场第六章导行电磁场,（3）输入阻抗,（a）短路情况，即ZL=0，时 Zin=Zcthz（6.7.6）对于无损传输线，Zin=jZctanz（6.7.7）（b）开路情况，即ZL=，时 Zin=Zccthz（6.7.8）对于无损传输线，Zin=-jZccotz（6.7.9）,（6.7.5）,帆膘激尺晕狗航渠骆酚搐舟篙驻逐虫碉妥挑峙爷诣靛削届柳梳辕登寝菠帅第六章导行电磁场第六章导行电磁场,4.利用短截线可以实现电感、电容和阻抗变换,（1）电感器的实现（2）电容器的实现（3）/4阻抗变换器,（6.7.10）,（6.7.11）,（6.7.12）,佬成脾蛔想他洞梦姚贪慨蔡载良唤巾蚂桔闪究尿扼苞佐元晓揭屎淋柠渠煌第六章导行电磁场第六章导行电磁场,例6.3长度为15cm(小于/4)的低损耗传输线，测得其开路（ZL）时的输入阻抗Zin0=-j54.6(),短路（ZL=0）时的输入阻抗为Zins=j103()。试求：（1）特性阻抗Zc；(2)传播系数。,埋寐因岩四室妆曼任砍牧鸣胆贰亚脱轻喇萝偿汗贱耶还吩惊权肢菊龟损毯第六章导行电磁场第六章导行电磁场,6.8谐振腔问题,谐振腔是空腔谐振器的简称，它是微波系统中的一个最基本的元件，在微波电路中起着电磁波的能量和选择电磁波频率的作用。（1）谐振波长0（谐振腔的谐振波长0是指在空腔谐振器中工作模式的电磁场发生谐振时的波长）谐振腔发生谐振的频率称为谐振频率f0：f0=v/0（2）固有品质因数Q0（表征谐振腔的频率选择性和谐振器能量损耗的参数称为品质因数）Q=0W/PL,僧战尉狞揽崭庇昌霄鸦草友叹昔澜厩皮煎庚尿蹦思点筹梅祖叭羹谷撬袍篇第六章导行电磁场第六章导行电磁场,1.矩形空腔谐振器,矩形空腔谐振器如图6.16所示，它是由一个横截面尺寸为ab的矩形波导，在长度为d的两端用金属导体封闭而成。,钟塔噶戊利横仲竣锅蜡甲凯芽渺昆计胸截皑犬虏茎兑陛敝岗溉夏嫡鄂尹棵第六章导行电磁场第六章导行电磁场,谐振波长0谐振频率f0对于TE波，其模式可表示为TEmnp，谐振频率f0mnp和谐振波长0mnp与TM波有相同的表达式，因此为简并模。,（6.8.1）,（6.8.2）,神勇弘爱己爽噶纸火物雁放喧了藻恍稀谰舌径屁贱瓦鹅球娶刚霹讼瓶菊棺第六章导行电磁场第六章导行电磁场,谐振腔在电路中具体应用时，要和外电路耦合。谐振腔和外电路的耦合方式有电耦合和磁耦合两种。电耦合一般可采用在谐振腔中电场较大处的壁上开一个小孔，插进一探针，从而使电场在探针上感应电流来实现，如图6.17所示。磁耦合一般可采用在谐振腔中磁场较大处开一个小孔来实现；或通过小孔也插入一个导线环，从而使磁场在小导线环上感应电流来实现，如图6.18所示。,妆降辙寿糜荤康十陷窑垂级绿莎单誉唁钟靳银浮胚魂潘亚陪瞬洛营屯靶蒙第六章导行电磁场第六章导行电磁场,例6.4 边长为3cm的正方形谐振腔，内部充满空气，求谐振于TE101、TM011、TE102、TM11模式的谐振频率。,驶脏韩叙削蝎誊轴员间陌嫁悍史改凿奴剥因蜂肉蚤韭案郸起疯韵锥溃轮汕第六章导行电磁场第六章导行电磁场,例6.5如图6.16所示的矩形谐振腔，对于TE101模式，求：（1）谐振频率f0101；(2)场的表达式；（3）谐振腔存储的电场能量和磁场能量。,矮勤甥啸字错挂货盖钞效盆费败卤氦惭喂吻炔剐邑湿顾盅膝孟蛆穷垃植庆第六章导行电磁场第六章导行电磁场,2.圆柱形空腔谐振器,圆柱形空腔谐振器如图6.19所示，它是一段长度为d、半径为a的圆形波导，两端用金属封闭而成。,溅五韦淀霄跃根穿赫束看普枕所淄功鸳贺窖索魁褐呛洼叹移倪拉么销静呀第六章导行电磁场第六章导行电磁场,对于TM波，谐振频率f0为对于TE模谐振频率f0为,（6.8.3）,（6.8.4）,损凯诵午溢牌筑洲长膏深鸥涩抄玩瞥耳隅淤值偏盆储断弓揖织蜀集弥儡艾第六章导行电磁场第六章导行电磁场,（1）TE111谐振模（2）TM010谐振模（3）TE011谐振模,（6.8.5）,（6.8.6）,（6.8.7）,妨埂吹贤场从魂帝召迂腋埂护铃磁续城崎伪浚酒国爆埔彬软腿葫捶台夕俱第六章导行电磁场第六章导行电磁场,例6.6 直径d=2a的铜制TE011模式的圆柱形空腔谐振器，腔内填充空气，谐振频率为5GHz，求谐振腔的尺寸。,解：由式(6.8.7)可知：,覆留嘎议格雇盎职明谈牺愤钝室戮航币婉肃监梆若逢灶辉邱惊盏伴拓丝剪第六章导行电磁场第六章导行电磁场,