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福清市高山育才中学陈惠增E-MiAL：chz33963163.COM,中考数学复习策略,纲要,（一）数学学科性（立足课本、师入题海、精讲精练）一、知识性二、方法性三、技巧性四、方向性（二）非学科性一、答题技巧二、审题方法三、心态问题,一、知识性：,课标的内容要求：1、数与代数：内容：数与式、方程与不等式、函数要点：概念、法则、公式（可归纳）举例：数与代数的中考例子（06、07、08、09福州市中考）,2、空间与图形：,内容：图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明知识：定理与公理（公式）见（初中数学几何知识内容概况）,3、统计与概率：,（1）统计：（四图四念四数二差二查一率）概念（四念）：总体、个体、样本、样本容量(用样本估计总体）计算（四数二差一率）：平均数、众数、中位数、方差、极差、频数、频率图形（四图）：直方图、条形图、扇形图、折线图调查方式（二查）：全面调查（普查）、抽样调查（抽查）,（2）概率：（三件两法）,事件分类：确定事件（必然事件、不可能事件）；随机事件.概率求法：（实验法、列举法）列举法：树形图法、列表法举例：（见材料：统计与概率的中考例子（06、07、08、09福州市中考）,4、实践与综合应用,(1)课题学习（9个）:七下P87（镶嵌）.八下P112（重心）(2)数学活动（72个）：七上P73（活动1、3图形、日历规律）.九下P29（活动1、2抛物线对称性、两个正方形面积和最小）(3)实验与探究（10个）：七上P20（填幻方）、八下P116（巧拼正方形）(4)阅读与思考（28个）：八下P71（勾股定理的证明）(5)观察与猜想（5个）：八下P 111（平面直角坐标系中的特殊四边形）(6)信息技术应用（11个）：八下P48（探索反比例函数的性质）,二、方法性：解法与思想方法,（一）常见的方法：列举法（讨论）、淘汰法（选择题）、特殊值法（填空、选择）、定义法（方程解、新定义）消元法（代入、加减）、降次法、待定系数法、配方法如：13用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如:32=3，32=2。则(20092008)(20072006)=_（2009年中考数学模拟试题）,（二）常见的思想：,一般到特殊、转化思想 运动变化思想、方程思想函数的思想、数形结合分类讨论、整体思想,一般到特殊,四边形中的桥梁图、08年中考倒二（证明了等腰三角形不想更特殊的等边三角形，4分只得2分；还如09-10期末质检倒三题等腰直角三角形）,梯形问题中经常用到的辅助线,如图示:,转化思想,运动变化思想,正方形问题八下P121第6题到八下P103第13题再到九下P26第7题第23题23（本小题14分）如图，已知，正方形ABCD的边长为4，四边AB、BC、CD、DA上有四个动点E、F、G、H，它们同时分别沿着AB，BC，CD，DA的方向移动，且AE=BF=CG=DH，连结EF、FG、GH、HE.（1）求证：四边形EFGH为正方形.（2）设AE=x，四边形EFGH的面积为y，求出y与x的函数解析式。（3）在E、F、G、H四点同时移动过程中否存在四边形EFGH的面积有最小值，若有请求出当x为何值时，四边形EFGH的面积最小，并求出最小值；若不存在请说明理由.,八下P122第14、15题,方程思想,27如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长（勾股定理单元考试题）（九下P98、第11题矩形折叠）,函数的思想,如：九下P26第4、6、7题；P29活动2、；P32第9、10题可用完全平方公式求解，也可用二次函数的配方法求解。,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为；也可以表示为,c2,4+(b-a)2,c2=4+(b-a)2,拼图1(弦图的另一种证法）,数形结合,(a+b)2=c2+4ab/2,a2+2ab+b2=c2+2ab,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为；也可以表示为,(a+b)2,c2+4ab/2,拼图2,数形结合,“勾股定理”赵爽证法,=,b,a,a,b,c,c,a,拼图3,数形结合,拼图4：（传说中的毕达哥拉斯证法）,而,所以,即,，,，,.,.,因为,，,证明：,数形结合,拼图5：,a,a,b,b,c,c,茄菲尔德证法-总统证法,a2+b2=c2,数形结合,数形结合,课本中函数知识的拓展与补充章节有：七下第六章平面直角坐标系、八上第二十章轴对称（12.2.2用坐标表示轴对称）、八上第十四章一次函数、八下第十七章反比例函数、九上第二十三章旋转（23.2.3关于原点对称的点的坐标）、九下第二十六章二次函数。,在一条公路上有相距千米的甲、乙两个车站，吉普车从甲站出发，每小时行驶千米，小轿车从乙站出发，每小时行驶千米。两车同时开出，经过多少小时两车的距离为千米？,分类讨论,甲,乙,学生的定势思维：相向而行，不相遇,吉普车的路程+轿车的路程+130=650,行 驶,分类讨论,教师的导：还有其他可能吗？（提示：行驶方向及两车的位置）学生的主体地位与教师的主导作用如何体现？,分类讨论,甲,乙,相向而行，相遇后交错,吉普车的路程+轿车的路程130=650,行 驶,分类讨论,甲,乙,背向而行,不可能,行 驶,分类讨论,甲,乙,同向而行，吉普车在前，轿车在后，未追上,吉普车的路程+650=轿车的路程130,行 驶,分类讨论,甲,乙,同向而行，吉普车在前，轿车在后，轿车超过,130 吉普车的路程+650=轿车的路程,行 驶,分类讨论,甲,乙,同向而行，吉普车在轿车后,不可能,行 驶,分类讨论,相向而行，还未相遇时,相向而行，相遇后交错,同向而行，吉普车在前，轿车在后，还未追上,同向而行，吉普车在前，轿车在后，轿车超过,教师的导：还有其他可能吗？（提示：环形公路）再思考：七上课本P113 第6题.七下课本P118 第6题.（跑道问题）再思考：七上课本P114 第8题.（钟表问题）再补第4个问题即成30度角时（可分类）再思考与归纳：这些问题的思考方式一样吗？分类讨论、数形结合、化归思想（举一反三）,整体思想,16.如图11，中，AC2，AB4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为.（答案保留）（八下P71第11、12题）,图11,三、技巧性：,开放性类试题：条件开放、结论开放、综合开放动手操作及画图类：1、工具：三角板、直尺、角尺、曲尺、测角仪、量角器、角平分仪（测量池塘的宽八上P13、八下P68、90、九下P49联想到用三角函数）2、作图与画图：（角平分线画法八上P8、19、22联想到用直尺）3、知识：旋转、平移、轴对称（折叠、中心对称）、位似,图表信息类：（看图与表的能力）函数的图象及列表规律类：（见06、07、08、09中考）选择、填空、解答题：选择题第1题选A，试卷中题型设置：倒一：综合性：知识性：代数（函数、方程）；几何（三角形、四边形、圆形）方法思想：数形结合、分类讨论、运动变化、转化思想等。倒二：几何类综合：08中考倒二、09中考倒二倒三：实验探索、阅读理解、应用题综合、概率综合,（08中考倒三应用题方程与不等式）、（09年中考倒三是网格中平行、直角三角形、格点三角形及三角函数）、07年中考倒三是两直线平行下变化题、引起注意的是课本中的方案题、动手操作题如：八上P58第14题的30度的直角三角形面积三等分、四等分；八下课本平行四边形面积等分到矩形等分再到正方形的面积四等分如八下P86练习2到八下P92；到组合的梯状图形的面积等分，等腰梯形面积等分；正方形的面积四等分八下P104第17题到八下P105的巧拼正方形的图1；九上P115第10题把圆四等分；,剖分面积问题,（勾股定理的证明）八下P66、八下P71（见图形的拼组材料）；八下P104第14题，八下P122第12题到九上P69第8、9题以及四边形中的剪、折叠题（八下P84练习3、八下P97探究、八下P101练习1、八下P102第7题、P103第8题、八下P110第10题、八下活动1、2、八下P121第7题。,剪拼问题,四、方向性：信息整合,1、命题人员组成：02、08年中考试卷、两次质检试卷（期末质检试卷）2、几份福州市模拟试卷（了解、关注出题动向与试题亮点）,3、建议：（近期作法）,（1）从模拟中发现问题：从模拟考试中发现问题（基础问题）：诊断并改过：知识性或方法性或心态问题从模拟考试中发现现问题，提升综合问题的求解方法及规律总结（思路、方法、信息整合）,（2）、返璞归真：回归课本：,回归课本（复习基础知识）6月重要性：(应用唐老师考前的一段话）作法：如扫地（先扫面、再扫点）；抱大西瓜、再捡芝麻；抓大而不放小,（二）非学科性,一、答题技巧：写（格式规范、字迹清晰、全面写填空题与解答题时如：08中考最后一题不可能也要说、深入如：08中考倒二一题、09质检最后一题）、涂（清晰规范）、画（清晰规范重描）2、审题方法：第一印象最关键（抓重点、看全面：括号内、着重号）一定要认真举例08中考几位高分同学情况,三、心态问题：,考好数学的四个关键三种做法：四个关键：（考试时的心态、考前的状态、好的学习方法、扎实的基础知识）三种做法：考试时的学会放弃：放弃也是一种美，也是一种收获（自我想法）我不会别人一定不会的（自我暗示）深呼吸几口（自我调整）,衷心祝愿元樵中学中考如意！谢谢！,