第三单元函数精品教育.ppt

第一课时 平面直角坐标系与函数第二课时 一次函数及其应用第三课时 反比例函数及其应用第四课时 二次函数的图象与性质第五课时 二次函数的应用,第三单元 函 数,第三单元 函 数,第一课时 平面直角坐标系与函数,中考考点清单,常考类型剖析,考点链接,考点链接,返回目录,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,返回目录,考点1 平面直角坐标系及点的坐标特征考点2 函数的相关概念考点3 自变量的取值范围（高频考点）考点4 函数的表示方法及其图象,类型一 坐标系中点坐标的特征类型二 函数中自变量的取值范围类型三 分析判断函数图象,常考类型剖析,中考考点清单,第三单元 函 数,1.有序实数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序实数对，记作（a,b）.在建立平面直角坐标系后，平面上的点与 是一一对应的.,考点链接,考点链接,返回目录,实数,考点1 平面直角坐标系及点的坐标特征,第三单元 函 数,平面直角坐标系：为了用有序实数对表示平面内的一个点，需要用两根互相垂直的数轴，一根叫横轴（通常称为x轴），另一根叫纵轴（通常称为y轴），它们的交点O是这两根数轴的原点，横轴以向右为正方向，纵轴以向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致），这样建立的两根数轴构成平面直角坐标系，记作Oxy，如图,O,P(a,b),第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,x,y,考点链接,考点链接,返回目录,第三单元 函 数,3平面直角坐标系中点的坐标特征,考点链接,考点链接,例题链接,+,-,-,+,0,-,+,-,0,第三单元 函 数,第三单元 函 数,4坐标系内点的平移与轴反射（轴对称）,考点链接,考点链接,返回目录,第三单元 函 数,考点2 函数的相关概念,(1)变量：某一变化过程中取值发生变化的量叫做变量(2)常量：某一变化过程中取值固定不变的量叫做常量(3)函数：在讨论的问题中，如果变量y随着变量x而变化，并且对于 x 取的每一值，y 都有唯一的一个值与它对应，那么称 y 是 x 的函数，记作 y=f(x).这时把 x 叫作自变量，把 y 叫做因变量(4)函数值：对于自变量x取的每一个值 a，因变量 y 的对应值称为函数值，记作f(a),考点链接,考点链接,返回目录,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,例题链接,考点3 自变量的取值范围（高频考点）,第三单元 函 数,1.函数的表示方法有、在解决一些与函数有关的问题时，有时可以同时用两种或两种以上的方法来表示函数.2.函数图象的画法一般来说，画函数图象采用的方法为描点法，步骤可以概括为、三步.,考点链接,考点链接,返回目录,列表法,图象法,解析法,列表,描点,连线,考点4 函数的表示方法及其图象,第三单元 函 数,第三单元 函 数,3分析函数图象判断结论正误分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时也要注意：分段函数要分段讨论；转折点：判断函数图象的斜率或增减性发生变化的关键点；平行线：函数值随自变量的增大而保持不变再结合题干推导出实际问题的运动过程，从而判断结论的正误,考点链接,考点链接,返回目录,第三单元 函 数,4判断函数图象的方法(1)判断符合实际问题的函数图象时，需遵循以下几点：找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找相对应点；找特殊点：即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；判断图象趋势：判断出函数的增减性；看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为(2)以几何图形中动点为背景判断函数图象的题目，一般的解题思路设时间为t(或路程为x)，找因变量与t(或x)之间存在的函数关系，用含t(或x)的式子表示，再找相对应的函数图象，要注意的是是否需要分类讨论自变量的取值范围.,考点链接,考点链接,例题链接,第三单元 函 数,类型一 坐标系中点坐标的特征,例（13遂宁）将点 A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点 A，点 A关于y轴对称的点的坐标是（）A.(-3，2)B.(-1，2)C.(1，2)D.(1，-2),C,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,【归纳总结】坐标系中点平移，向右平移横坐标为加，向左平移横坐标为减点关于什么轴对称，什么坐标不变，关于原点对称，横纵坐标都变号,【解析】把点 A(3,2)沿x轴向左平移4个单位，得到点 A(-1,2)，点 A关于y轴对称的点的坐标(1,2),考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,变式题1（11怀化）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位 于 点（-1，-2）“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）,变式题1图,A.(-1，1)B.(-2，-1)C.(-3，1)D.(1，-2),【解析】在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），可得出原点位置在棋子“炮”的位置，则“兵”位于点(-3，1),C,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,类型二 函数中自变量的取值范围,A.x-1 B.x-1C.x-1 D.x0,C,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,【解析】由题意可知，函数的类型为分式型，故根据分式有意义的条件，要使分母不等于0，即x+10，解得x-1.,【点评与拓展】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数.,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,类型三 分析判断函数图象,例3（13衢州）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCB A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）,B,例3题图,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,【难点分析】此类问题首先根据动点的运动，分析出图象有几种情形，再利用各情形中变量之间的关系，列出解析式，或图象走势，进而结合图象得出结果.,【解析】当点P由点A向点D运动时，y的值为0；当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大；当点P在CB上运动时，y不变；当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,变式题3（12重庆）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为s下面能反映s与t的函数关系的大致图象是（）,B,常考类型剖析,考点链接,考点链接,返回考点,【解析】根据题意可得，s与t的函数关系的大致图象分为四段：第一段，小丽从出发到往回开，与比赛现场的距离在减小，第二段，往回开到遇到妈妈，与比赛现场的距离在增大，第三段与妈妈聊了一会，与比赛现场的距离不变，第四段，接着开往比赛现场，与比赛现场的距离逐渐变小，直至为0纵观各选项，只有B选项的图象符合,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,第二课时 一次函数及其应用,中考考点清单,常考类型剖析,考点链接,考点链接,返回目录,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,返回目录,考点1 一次函数及其图象性质考点2 一次函数解析式的确定考点3 一次函数与方程、不等式的关系考点4 一次函数的应用,类型一 一次函数的图象与性质类型二 一次函数实际应用,常考类型剖析,中考考点清单,第三单元 函 数,1一次函数的概念如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数，它的一般形式是：y=kx+b,其中k0.特别地，当b=0时，一次函数y=kx(k0)也叫做正比例函数,考点链接,考点链接,返回目录,考点1 一次函数及其图象性质,第三单元 函 数,2一次函数的图象与性质,考点链接,考点链接,例题链接,b,增大,减小,第三单元 函 数,第三单元 函 数,1利用坐标确定一次函数解析式常用 法2确定一次函数解析式的一般步骤：（1）设出一次函数解析式y=kx+b；（2）将x，y的对应值代入解析式y=kx+b，得到含有待定系数的方程或方程组；（3）求待定系数k，b的值；（4）将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中即可得函数解析式,考点链接,考点链接,返回目录,待定系数法,考点2 一次函数解析式的确定,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,返回目录,第三单元 函 数,3一次函数的平移求解析式一次函数y=kx+b的图象可以看作由直线y=kx平移b个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）.,考点链接,考点链接,返回目录,第三单元 函 数,1一次函数与方程的关系（1）一次函数y=kx+b的解析式可转化为二元一次方程kx-y+b=0；（2）一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标-b/k 是方程kx+b=0的解；,考点链接,考点链接,返回目录,考点3 一次函数与方程、不等式的关系,第三单元 函 数,2一次函数与不等式的关系（1）函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b0的解集，即函数图象位于x轴的上方；（2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b0的解集，即函数图象位于x轴的下方；（3）当两个一次函数有交点时，联立两函数组成方程组，求出交点坐标，两个一次函数可将平面分成四部分，比较两函数交点处，左右两边函数增减来判断,考点链接,考点链接,返回目录,第三单元 函 数,1利用一次函数的性质解决实际问题的步骤：（1）设定实际问题中的变量；（2）建立一次函数关系式；（3）确定自变量的取值范围；（4）利用函数的性质解决问题2一次函数的应用有如下常用题型：（1）根据实际问题中给出的数据列出相应的函数解析式，解决实际问题；（2）利用一次函数对实际问题中的方案进行比较；（3）结合函数图象解决实际问题,考点链接,考点链接,例题链接,考点4 一次函数的应用,第三单元 函 数,类型一 一次函数的图象与性质,例1若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）,A.k 0，b 0 B.k 0，b 0C.k 0，b 0 D.k 0，b 0,D,【解析】先根据函数的增减性判断出k的符号，再根据图象与y轴的负半轴相交判断出b的符号一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，k0；图象与y轴的负半轴相交，b0.,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,【点评与拓展】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y随x的增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y随x的增大而减小.,第三单元 函 数,变式题1（13鞍山）在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第 象限,【解析】在一次函数y=kx+2中，y随x的增大而增大，k0，20，此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限,四,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,类型二 一次函数实际应用,例2（13湘潭）莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y(件)与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为13元件，不考虑其他因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润,例2题图,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,【思路分析】（1）由图象可知y与x是一次函数关系，又由函数图象过点（11，10）和（15，2），则用待定系数法即可求得y与x的函数关系式；（2）根据（1）求出的函数关系式，再求出每件该商品的利润，即可求得超市每天销售这种商品所获得的利润,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,【点评与拓展】解决此类问题，先由图象分析，找到直线上的两点，从而求得直线解析式，再根据图象与题意，将x或y的值代入解析式来求解,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,变式题2（13包头节选）某产品生产车间有工人10名已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品（1）请写出此车间每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,解:(1)根据题意得出：y=12x100+10（10-x）180=-600 x+18000；(2)当y=14400时，有14400=-600 x+18000，解得：x=6故要派6名工人去生产甲种产品,【思路分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可；（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,第三课时 反比例函数及其应用,中考考点清单,常考类型剖析,考点链接,考点链接,返回目录,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,返回目录,考点1 反比例函数概念考点2 反比例函数的图象与性质考点3 反比例函数解析式的确定（高频考点）考点4 反比例函数的实际应用,类型一 反比例函数的图象与性质类型二 比例系数k的几何意义类型三 反比例函数与一次函数综合题,常考类型剖析,中考考点清单,第三单元 函 数,考点1 反比例函数概念,一般地，如果两个变量y与x的关系式表示成 y=k/x(k0)的形式，那么称y是x的反比例函数，其自变量的取值范围是所有非零实数,考点链接,考点链接,返回目录,第三单元 函 数,1反比例函数图象和性质,考点链接,考点链接,例题链接,减小,增大,考点2 反比例函数的图象与性质,第三单元 函 数,2反比例函数中比例系数k的几何意义,考点链接,考点链接,例题链接,第三单元 函 数,1用待定系数法确定反比例函数解析式的一般步骤：,中考考点清单,考点链接,考点链接,返回目录,考点3 反比例函数解析式的确定（高频考点）,2用反比例函数综合题的常考类型及解法,考点链接,考点链接,例题链接,第三单元 函 数,考点4 反比例函数的实际应用,1用待定系数法确定反比例函数解析式的一般步骤：,1根据题意找出自变量与因变量之间的乘积关系；2设出函数表达式；3依题意求解函数表达式及有关问题.,考点链接,考点链接,返回目录,第三单元 函 数,类型一 反比例函数的图象与性质,C,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,【解析】k50，反比例函数图象在第一、三象限，根据图象，由x10 x2，可知y10，而y20，所以y10y2,A.y10 y2 B.y20y1C.y1y2 0 D.y2y10,A,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,类型二 比例系数k的几何意义,2,例2题图,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,B,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,【难点突破】圆锥的侧面展开图是扇形，要注意扇形与圆锥间的联系：扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,【解析】矩形PEOF的面积=k=6.,6,变式题2图,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,类型三 反比例函数与反一次函数综合题,例3题图,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,变式题3图,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,第4课时 二次函数的图象与性质,中考考点清单,常考类型剖析,考点链接,考点链接,返回目录,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,返回目录,考点1 二次函数的概念及其解析式考点2 二次函数的图象与性质考点3 二次函数的平移考点4 二次函数解析式的确定（高频考点）,类型一 二次函数的图象与性质类型二 二次函数解析式的确定,常考类型剖析,中考考点清单,第三单元 函 数,如果函数的解析式是自变量的二次多项式，这样的函数称为二次函数，它的一般式是（a，b，c是常数，且a0）.,考点链接,考点链接,返回目录,y=ax2+bx+c,考点1 二次函数的概念及其解析式,第三单元 函 数,考点2 二次函数的图象与性质,二次函数图象与性质,考点链接,考点链接,例题链接,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,例题链接,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,例题链接,减小,增大,第三单元 函 数,2二次函数图象与系数关系,考点链接,考点链接,返回目录,第三单元 函 数,第三单元 函 数,我们可以从yax2（a）的图象与性质出发，得出二次函数yax2bxc的图象与性质，路线如下：,返回目录,考点3 二次函数的平移,第三单元 函 数,返回目录,第三单元 函 数,第三单元 函 数,1（1）当已知抛物线上任意三点时，通常设函数的表达式为，然后列三元一次方程组求解；（2）当已知抛物线的顶点坐标、对称轴、最值时，通常设表达式为顶点式：，然后求解；（3）当已知抛物线与轴的交点坐标时，通常设表达式为两点式：ya（x-x）（x-x），然后求解,考点链接,考点链接,例题链接,y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k,考点4 二次函数解析式的确定（必考点),第三单元 函 数,用待定系数法求二次函数解析式的步骤：设二次函数的解析式；根据已知条件，得到关于待定系数的方程组；解方程组，求出待定系数的值，从而写出函数的解析式,考点链接,考点链接,例题链接,第三单元 函 数,考点5 二次函数与一元二次方程的关系,一元二次方程ax2bxc0的根是二次函数yaxbxc与x轴交点的横坐标.,考点链接,考点链接,返回目录,第三单元 函 数,类型一 二次函数的图象与性质,A.1 B.2 C.3 D.4,C,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,【方法总结】解决此类问题，首先通过函数解析式得到系数a、b、c的值及其正负情况，以及对称轴，与坐标轴的交点坐标，再由函数性质逐条鉴别选项，直至找到所有正确选项为止,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,变式题1（13滨州）如图，二次函数yax2bxc（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x1，点B坐标为（-1，0）则下面的四个结论：2ab0；4a2bc；ac0；当y0，x-1或x2其中正确的个数是（）,变式题1图,B,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,第三单元 函 数,类型二 二次函数解析式的确定,例2（13雅安）将抛物线 y(x1)23向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）Ay(x2)2 By(x2)26 Cyx26 Dyx2,【解析】抛物线y(x1)23向左平移个单位，变为y(x11)23即yx23；再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为yx233即yx2.,D,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,【方法规律】二次函数的平移规律：将抛物线yax2(a0)向上平移k(k0)个单位所得的函数关系式为yax2k，向下平移k(k0)个单位所得函数关系式为yax2k；向左平移h(h0)个单位所得函数关系式为ya(xh)2；向右平移h(h0)个单位所得函数关系式为ya(xh)2；这一规律可简记为“上加下减，左加右减”.,第三单元 函 数,变式题2（13湖州）已知抛物线yx2bxc经过点A（3，0），B（1，0）(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标.,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,【思路分析】(1)根据抛物线yx2bxc经过点A（3，0），B（1，0），直接得出抛物线的解析式为：y（x3）（x1），再整理即可；(2)根据抛物线的解析式为yx22x3（x1）24，即可得出答案,解:(1)抛物线y-x2bx c经过点A（3，0），B（1，0）抛物线的解析式为：y（x3）（x1），即yx22x3，(2)抛物线的解析式为yx22x3（x1）24，抛物线的顶点坐标为：（1，4）,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,第五课时 二次函数的应用,中考考点清单,常考类型剖析,考点链接,考点链接,返回目录,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,返回目录,考点1 二次函数的实际应用考点2 函数与几何图形综合应用（高频考点）,类型一 二次函数的实际应用类型二 二次函数与几何图形的综合应用（难点）,常考类型剖析,中考考点清单,第三单元 函 数,解题步骤：（）先分析问题中的数量关系，列出函数关系式；（）研究自变量的取值范围；（）研究所得的函数；（）检验x的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值；（）解决提出的实际问题,考点链接,考点链接,例题链接,考点1 二次函数的实际应用,第三单元 函 数,主要考查方向有：（）和实际生活相结合的最大（小）值问题；（）结合动点计算几何图形的长度和面积的问题；（）和其他函数相结合的问题；（）其他类型,考点链接,考点链接,例题链接,第三单元 函 数,二次函数与几何图形综合的几种模型函数与几何知识的综合应用题型很多，最常见的类型有存在性问题、动点问题、动手操作问题，涉及的内容有方程、函数、等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形等多种知识,考点链接,考点链接,例题链接,考点2 函数与几何图形综合应用（高频考点),第三单元 函 数,解决此类问题的方法和一般思想解决这类综合应用问题，关键是要善于借助数学综合题中所隐含的数形结合、转化、方程等重要的数学思想建立函数模型通常情况下，它们的应对策略如下：（1）对存在性问题：注意灵活运用数形结合思想，可先假设存在，然后再借助已知条件求解，如果有解（求出的结果符合题目要求），则假设成立，即存在，如果无解（推出矛盾或求出的结果不符合题目要求），则假设不成立，即不存在；,考点链接,考点链接,例题链接,第三单元 函 数,（2）对动点问题：通常利用数形结合、分类和转化思想，借助图形，切实把握图形运动的全过程，动中取静，选取某一时刻作为研究对象，然后根据题意建立方程模型或者函数模型求解.,考点链接,考点链接,例题链接,第三单元 函 数,类型一 二次函数的实际应用,例某商场购进一批单价为4元的日用品若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元件)之间满足一次函数关系（）试求y与x之间的函数关系式；（）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,【信息梳理】,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,变式题1（13滨州）某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形其中，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）.,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,解：已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为1802x（90 x）cm由题意得：yx（90 x）2020（x290 x）20（x45）240500当x45时，y有最大值，最大值为40500答：当抽屉底面宽为45 cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500 cm3,【点评】本题考查利用二次函数解决实际问题求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如yx22x5，y3x26x1等用配方法求解比较简单,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,类型二 二次函数与几何图形的综合应用（难点）,例2（13资阳）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线yax2bxc(a0)，与x轴的另一交点为E，连接EC，点A、B、D的坐标分别为(-2，0)、(3，0)、(0，4),例2题图,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,(1)求抛物线的解析式；(2)已知抛物线的对称轴l交x轴于点F，交线段CD于点K，点M、N分别是直线l和x轴上的动点，连接MN当线段MN恰好被BC垂直平分时，求点N的坐标;,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,C,M,N,例2题解图,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,例2题解图,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,【难点突破】发现BC垂直平分MN是寻找M、N位置的突破口，确定点M的坐标是解题的关键确定直线P1Q1的解析式时，先分析出需分类讨论是解决问题的前提，运用相似三角形的知识求P1或Q1的坐标是本题的难点，突破难点的关键在于KMMF51的灵活运用.,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,变式题2（11益阳）如图所示，已知抛物线经过定点A（1，0），它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点，P点关于x轴的对称点为P，过P作x轴的平行线交抛物线于B、D两点（B点在y轴右侧），直线BA交y轴于C点按从特殊到一般的规律探究线段CA与CB的比值：（1）当P点坐标为（0，1）时，写出抛物线的解析式并求线段CA与CB的比值；（2）若P点坐标为（0，m）时（m为任意正实数），线段CA与CB的比值是否与（1）所求的比值相同？请说明理由,变式题2图,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,考点链接,考点链接,返回考点,第三单元 函 数,