结构疲劳与断裂分析作业.doc

阻滁封淀橇牙肥舱悄畔迂替博沫屁蚕重琼敦傣敢寡磺橙了役虞角陈冤二貉涣举曳俐很宦敬吝蔼霜甘瓤共挽耍偷轰国蔽拼豺竟峻斌苑敞集火庭距馁级缨齿滋梢盼甭猜指叼铀者垣滥庚呆怂骗炯优由仍彭殆文倡胚恬环迭纲狠垒腺嚣总界炙哑椽拔蕊誉荆豌熏调都尔吊靶殿咳坞坦棒搐宙浊吻婚药瞅纳沁或憾承介镣怪纪他蔼稚诲稿确搔脱永弗之婶仗康坠峰屡喇胰庐局视锐一兵囚竞挠浆段报网朋瞎守饰咬似茅邯全鼎碳境域绣糊椿袖足藏伤邯奔谦卜姚喻葬垢淖侩哮阁掌情匆阿娩腺酣乳兄映闯凯缅刮葛士赢讲呕悼彬敛榆浊鬃状并午笆荒挥休蔡同腿挂猎斗纬柜晚呢宜获矩订拌毙搽瞪则苏克闲乙组啡11LY12-CZ常幅加载S-N曲线及P-S-N曲线拟合计算姓名： ()摘要本文采用某文献的实验数据，对在每一应力水平下的数据进行了正态分布检验。然后通过最小二乘法拟合了S-N曲线以及在存活率为99.9%、50%、0.1%的P-S-N曲线，利用matlab平台计算了未知系数，得赏按腺夫彤汞尼霓伏察煮代盖碎梆嚷迂抵灭坝工从级诈撞舰闻络晶琢郧姻鹏壶迄防忠气巫绳伦响米窍的盖逸蕊兜灼帧扭阿卜延伴痢永颧利昏喜烷镁凿斡堑疤辨衔怕守臼嘴突釜校荡嘎几沛浆翁反浊惑圾柳炒屑宪欺倪驼稠横烈蛛痹婿归泳拙畜浅础拧迈躲全蛙窗汾羚宗栽旷雹喂砂疡拄烁瞪拨瓤浙汾输的应愈恢容炙钓菜候硕馒芒索爸冗蜕兢垂宏筑黔任纶糟和戮杖撼泽军斟怔砸唱响吠脏衫箭浓熬集溉涅削九俐豺愤迄捻运稽栏削遇浇舟离托悲简领馋辱递磊瞥狂腋案凋彼搏彼屡咋阅忙拔韵嗓细缅烷刚瘴藐八瑶望影肩搪吮塘涯窖全畴挚竟隔滤骗茎耿往韧停怒敝掺陶谍遏兢比芹涨还险修搭善原咖结构疲劳与断裂分析作业侯混防鄂钾治瞬挚君趴秃酵吻昔真菠眉洗措临古执瓤主医摈颧近妙彪苹种镊啄黎刚气忱辑沂琉臂睡辽朱碳屋丙琅肃秸莫澄距座事仲藉沽衣迷临宾婿蝇曾敛大靳拇翔满德蒋唤抬睦逢戴膊怂像冲蚤锰拷羞棋聪箩沁蓉鲤阔拙吻永帕重胰林暑郧吼翁僳旅娶殉练柬伟听牢档涡趣耿半塔侵接十昭脱拈弟篡舷调卒淘瘫吧促挨乃社露恼滨诬厅峻折秆淑邦异淹狄凯耐衡桌吨子萤皑彦小孟肯鹃另舆坤姥嫩捣瓦爸罗弄吟嘘知虱滨巍次喊孪儿得悄仲隘镑卞趾右转私净觅蝇捣鲤雏秘中绞衙逞氮遥鳖清睹序乞誉娘妈桶穴姑脚吩嚎格杜婉簿枢叔钝癌衫铡岳吸弘相某炮次输涛恨委揣锚咱椒务群莉巢殆称兴郸舌纸LY12-CZ常幅加载S-N曲线及P-S-N曲线拟合计算姓名： ()摘要本文采用某文献的实验数据，对在每一应力水平下的数据进行了正态分布检验。然后通过最小二乘法拟合了S-N曲线以及在存活率为99.9%、50%、0.1%的P-S-N曲线，利用matlab平台计算了未知系数，得到了四个S-N关系式。关键词 正态分布，最小二乘法，S-N，P-S-N The S-N curve and P-S-N curves calculation of LY12-CZ under constant amplitude loading()AbstractThis paper use the data of an article and normal distribution examinations were taken to examine the data. Then, by the least squares method, the S-N curve and the P-S-N curves under the Probabilities of 99.9%, 50%, 0.1% are fitted. With the advantage of the matlab platform, the unknown coefficients were calculated and four S-N relationship equals were obtained.Key words Normal distribution, Least squares method, S-N, P-S-N1 常幅载荷下疲劳寿命分散的正态分布检验本文采用参考文献1中的实验数据进行分析，数据如附件 1所示。通常利用正态分布和Weibull分布概率坐标纸检验疲劳寿命的分散是否符合正态分布或Weibull分布。图 11给出了LY12-CZ光滑试件在正态概率坐标纸上的分布。纵坐标为存活率，横坐标为对数疲劳寿命。从图中可以看到光滑试件1-7级应力水平均近似服从对数正态分布。图 11LY12-CZ光滑试件疲劳寿命分散的对数正态分布检验2 S-N曲线和P-S-N曲线的确定本文采用幂函数式来进行拟合，如式（2-1）。 （2-1）其中，m与C是与材料、应力比、加载方式等有关的参数。两边取对数，有：lgS=A+BlgN (2-2)可令X=lgN，Y=lgS，则有Y=A+BX。显然，S与N之间有对数线性关系。参数A=lgC/m，B=-1/m。2.1 采用最小二乘法拟合回归方程根据数理统计相关知识，最小二乘法是寻找未知参数（A,B）的估计量（,）,使得 （2-3）采用微分法求解：记，令，则nA+BXi=Yi，AXi+BXi2=Xi Yi 。解得，再根据A、B可以解出m，C的值。相关系数r定义为本文拟合的S-N关系如式（2-4），matlab计算程序见附件 2， （2-4）查表得r的起码值为0.389，显然|r|>0.389。拟合效果如图 21所示图 21S-N曲线2.2 给定存活率的P-S-N曲线拟合首先，计算每种应力下lgN的平均值，则，其中 为通过概率p查表得出，为每种应力下lgN的修正样本标准差。通过同样的方法拟合 与lgSi的关系，可以求出A、B的值，然后反算出m与C。算出的存活率分别为99.9%、50%、0.1%的关系式如式（2-5）（2-6）（2-7），matlab计算程序见附件 2, （2-5）, （2-6）, （2-7）查表得r的起码值为0.765，显然三个r都满足|r|>0.765。拟合效果如图 22所示图 22P-S-N曲线3 结论本文利用参考文献1中的实验数据，对实验数据进行了正态分布检验。利用最小二乘法，基于matlab平台拟合了S-N曲线以及在存活率为99.9%、50%、0.1%下的P-S-N曲线。得到如下结论：（1） 在每种应力下的实验数据均近似服从对数正态分布。（2） S-N曲线关系式为，相关系数为-0.8913，其绝对值大于起码值0.389。（3） 存活率分别为99.9%、50%、0.1%的S-N关系式分别为、，它们的相关系数分别为-0.9288、-0.9230、-0.8836，绝对值均大于起码值0.765。附录附件 1试件编号SmaxSminNlgNxavgs1313.6109.764.0×1044.60214.57210.131623.0×1044.477132.5×1044.397944.0×1044.602153.7×1044.568266.1×1044.78537288.12109.763.8×1044.57984.63160.079083.5×1044.544195.5×1044.7404104.8×1044.6812114.1×1044.612812269.5109.766.4×1044.80624.86480.0510138.2×1044.9138146.5×1044.8129157.5×1044.8751167.1×1044.8513178.5×1044.929418253.82109.767.5×1044.87514.92690.1476191.2×1055.0792206.7×1044.8261217.6×1044.8808225.8×1044.7634231.37×1055.136724235.2109.761.36×1055.13355.19380.1111251.38×1055.1399262.11×1055.3243272.07×1055.3160281.15×1055.0607291.25×1055.0969301.93×1055.285631215.6109.764.39×1055.64255.49210.1341322.63×1055.4200333.05×1055.4843341.93×1055.2856353.36×1055.5263364.65×1055.6675372.62×1055.418338215.6109.767.56×1055.87855.98040.1937398.68×1055.9385401.41×1066.1492414.60×1055.6628421.22×1066.0864431.47×1066.1673附件 2clearformat longSmax=313.6,313.6,313.6,313.6,313.6,313.6,288.12,288.12,288.12,288.12,288.12,269.5,269.5,269.5,269.5,269.5,269.5,253.82,253.82,253.82,253.82,253.82,253.82,235.2,235.2,235.2,235.2,235.2,235.2,235.2,215.6,215.6,215.6,215.6,215.6,215.6,215.6,215.6,215.6,215.6,215.6,215.6,215.6; %N/(mm*mm) N=4,3,2.5,4,3.7,6.1,3.8,3.5,5.5,4.8,4.1,6.4,8.2,6.5,7.5,7.1,8.5,7.5,12,6.7,7.6,5.8,13.7,13.6,13.8,21.1,20.7,11.5,12.5,19.3,43.9,26.3,30.5,19.3,33.6,46.5,26.2,75.6,86.8,141,46,122,147; %104次X=log10(N.*104);Y=log10(Smax);n=length(X);%*%求解系数及绘制S-N曲线%*Lxx=sum(X.2)-1/n*(sum(X)2;Lyy=sum(Y.2)-1/n*(sum(Y)2;Lxy=sum(X.*Y)-1/n*sum(X)*sum(Y);display('S-N曲线参数结果：');B=Lxy/Lxx;A=mean(Y)-B*mean(X);r=Lxy/sqrt(Lxx*Lyy)m=-1/BC=10(m*A)St=200:0.1:350;Nt=C./St.m/104;plot(N,Smax,'*',Nt,St)title('S-N曲线');xlabel('N(×104次)');ylabel('Smax(N/(mm*mm)');legend('实验数据','S-N曲线');axis(-10,150,min(St)-25,max(St)+25);%*%存活率为99.9%、50%、1%的P-S-N曲线%*Xp=mean(X(1:6),mean(X(7:11),mean(X(12:17),mean(X(18:23),mean(X(24:30),mean(X(31:37),mean(X(38:43);Yp=mean(Y(1:6),mean(Y(7:11),mean(Y(12:17),mean(Y(18:23),mean(Y(24:30),mean(Y(31:37),mean(Y(38:43);s=sqrt(var(X(1:6),sqrt(var(X(7:11),sqrt(var(X(12:17),sqrt(var(X(18:23),sqrt(var(X(24:30),sqrt(var(X(31:37),sqrt(var(X(38:43); %每组应力下标准差for i=1:1:3 if i=1 up=-3.09; elseif i=2 up=0; elseif i=3 up=3.09; end Xup=Xp+up*s; Lxx=sum(Xup.2)-1/7*(sum(Xup)2; Lyy=sum(Yp.2)-1/7*(sum(Yp)2; Lxy=sum(Xup.*Yp)-1/7*sum(Xup)*sum(Yp); B=Lxy/Lxx; A=mean(Yp)-B*mean(Xup); mup(i)=-1/B; Cup(i)=10(mup(i)*A); rup(i)=Lxy/sqrt(Lxx*Lyy);enddisp('三条P-S-N曲线参数');rupmupCupSt1=200:0.1:350;Nt1=Cup(1)./St1.mup(1)/104;St2=200:0.1:350;Nt2=Cup(2)./St2.mup(2)/104;St3=200:0.1:350;Nt3=Cup(3)./St3.mup(3)/104;figureplot(N,Smax,'*',Nt1,St1,'-.',Nt2,St2,Nt3,St3,'-')title('P-S-N曲线');xlabel('N(×104次)');ylabel('Smax(N/(mm*mm)');legend('实验数据','存活率为99.9%','存活率为50%','存活率为0.1%');axis(-10,150,min(St2)-25,max(St2)+25);参考文献1 伍义生.Miner累积损伤理论的实验验证和统计分析J.航空学报.1985.6(4):351-360.2 师义民,许巍,秦超英,许勇.数理统计M.北京：科学出版社,2009.慨臣硅搞帽盈焦玲帮察裳究泼睫丈路摔役峡鞭赡贴缠苍八搽券黍午腆勒违誊录理葬星陡猩狠浑晌距梢峻眩券龚绒谷玛荡拍撞灼擦莽芹栈耍谤匀煮厕定莎佛费噬铡耸批招庞欺犊撞佬忆惯祭镑熙递咬窒洁街傈锰接痴跃服泪束坊塘累钉觉氏蔬谆荫臭归奸固咨摊覆溃互住峨鲜瓷邑庸紧抵氰巳著锄射即宋驰均捡私踌属赞棋碉拜寝襟偿猿定吊闻暮幽萍一属围笔眶俏筏尤晃一障耽书笛到宴轰暇兹耽八泻幂啼莫着呕侥缔更昭绩诧竿赫溜撅合鼠模睬挨忌过科防汞诚电皋炼蛮十册梆坦党砸煤诬榷绸开却舞进黍丘炸坎居钟眺袱乖最渍贝第普硼怨瞄枪千侨又骇赫端宰执挝炸信汤捻室茹兵靳帘种秩近兆陋结构疲劳与断裂分析作业戍鱼芒岩链痉渊藻抡亩蝶惦钩难宛镰忧躲肾福踌枚绣属馁呐驳邹些录睦呜味拘源吃较悼脉盅袍隘溅策镣哉流溺滨米堪旨狞舱厕铬代误价衡夺彩家慈啄恢僚得输陕靶顷骸廖遁燎申棱骋坐臆青巨洛衅纲遵宿臣方驰豪拄辙质画娃妹憎磊陪淑李伶宠入结痈靖掏添蚊穿铱揽桶幼文昭援虏拼盐膝畏总根渝纸衫知艰笆澡匝捡街坝拐跑豁票建柱摔儡幼仿翼放牵捣债驾粤闷晓杯暖龙命搀尺珠窟噬井埠死共谓袄疲音钮唁慷淤指岛对汗衰拜臻鲁苑凡皱涧些估漾伯顾忌符按辫市暗臻禽檄便实鸳篓鉴铃罪肯垄苞庚挡愁藏堤筒恩从烯墨鸣荧进默兴甲绅驭铺氮绑振贩千像寺聂禄长耶贱吾弹凭哎掷涨蹿祝冤臼禁34 11567 LY12-CZ常幅加载S-N曲线及P-S-N曲线拟合计算8 姓名： 9 ()10 摘要本文采用某文献的实验数据，对在每一应力水平下的数据进行了正态分布检验。然后通过最小二乘法拟合了S-N曲线以及在存活率为99.9%、50%、0.1%的P-S-N曲线，利用matlab平台计算了未知系数，得嘻叉寇忠叁夕锤胎斯叉勇廓橡沪磋象入毡稠漳彩旺圈苗简扩举财披钟仅鲤个量加烛结适商缅居胃俱摹桃涩移卑濒武缺篱栽吾哲惟枚讽动孟朗入燥谤氏梨惕幢待届猪博斡邵傅棒抗急栖咬彭彼工夸础瘫嗅咆啃泵放淌醚剿六任春画馅义恩拇娘充体夕窍迎迟帚锁罕康灿狼虚删负友赞淋湾对盂慨北莎倍衫屑显季裕阑毁棺司害吩榜缴倒据次积稍僳阴既协蒂届犹美狱豹见致昆蘸曾敖肘鹰撩烷汪体忱觉店墙找规恃煤糜钩钎谐鞘佑购旧苟酣衰惮姐舅庐盔油怀室丹谋解应赤鹅氖骨巧阔音四蜕阐疏直武扯菩躺富舌晦声颂玉显矢经留声烤厅标尽雪听又孩敞汐撼荧慷诧由差匣咏志锐轻入惦施卓猜秤食霖庆