《用列举法求概率》PPT.ppt
,冀教版九年级数学上册第三十三章第二节,用列举法求概率,大段中学 张志明,一、教材分析,二、教法学法分析,三、教学过程分析,四、教学评价,一、教材分析,（一）、地位和作用,（二）、学情分析,（三）、教学目标分析,一、教材分析,（一）、地位和作用,本节内容是在学生已经学习了随机事件、概率的意义等知识的基础上，从上节所讲的用列举法求简单概率出发，以探寻快捷、准确的新方法求概率为目标，并为学生高中阶段学习概率知识奠定基础。重在培养学生探索精神和创新意识。,一、教材分析,（二）、学情分析,学生已经学习了随机事件、概率的意义等基础知识，同时也具备解决问题的经验，另外九年级学生,思维活跃,积极性高，已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。,一、教材分析,（三）、教学目标分析,知识目标能力目标 情感目标,一、教材分析,（三）、教学目标分析,突破点：利用丰富的素材，充分感知，实现数学化过程。,教学难点从实际需要出发判断何时选用列表法或树形图法求概率更方便。,教学重点能够运用列表法和树形图法计算两步试验随机事件发生的概率，并阐明理由,二、教法及学法分析,学习方法自主探索，合作交流,教学方法情景探究，师生互动,教学手段使用多媒体辅助教学,教学准备学生准备扑克牌和硬币,实际问题的提出，引出列表法和树形图法解决问题的合理性。,教法、学法的设计思路,把教学过程转化为观察、猜想、实验、论证、归纳的过程,通过丰富的问题情景，形成用列表法或树形图法解决实际问题的一般性策略和方法。,合理解释相应的实际问题,三、教学过程分析,运用新知 深化概念,自主分析 再探新知,师生互动 探求新知,交流反思 课时小结,创设情景 引入新课,一、创设情境 引入新课,问题情境一：“猜硬币游戏”,1、老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢。请问，你们觉得这个游戏公平吗？,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,2、学生分组实验：把其所能产生的结果全部列举出来，是正正、正 反、反正、反反。所有的结果共有四种，并且这个结果出现的可能相同。（1）满足两枚硬币一正一反（记为事件A）（2）满足两枚硬币两面一样（记为事件B）由于双方获胜的概率一样，所以游戏是公平的。,问题情境二,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,第一组,第二组,如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和是多少？,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,（1，1）,（1，2）,（1，3）,（2，1）,（2，2）,（2，3）,（3，1）,（3，2）,（3，3）,问题：两张牌面数字和为几的概率最大？,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,设计意图,我们对猜硬币游戏和扑克牌比较熟悉，学生在游戏中能身临其境的感受到随机事件可能出现的结果。它容易激发起学生学习兴趣。学生通过计算概率，既复习了上节课用列举法求简单事件的概率，又为下一环节探究用其它方法求概率做了铺垫。,通过刚才练习可知当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目比较少时，我们看到结果很容易全部列举出来，但如果出现结果的数目较多时，全部列举出来会很复杂，要想不重不漏的列出所有可能的结果，还有什么更好的方法呢？,引题,二、师生互动 探求新知,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,你能否找到更简便的方法把可能出现的结果不重不漏的列出来吗?,问题：,（分组实验，探究交流。）,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,引导学生对所有列举规律排列,观察、分析、讨论如何表格化,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,方法3 列表法,牌面数字等于4 的概率,P(A)=,=,归纳新知，形成概念,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,方法2 树形图法（倒放的小树）,归纳总结,定义理解,适用条件,区别联系,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,当一次试验涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多的时候，为不重不漏的列出所有的可能结果，通常采用列表法或树形图法。,共同的优点：直观、快捷、准确,各自的缺点：,三、运用新知深化概念,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,1、小王为学校联欢会设计了一个“配紫色“的游戏；下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘可以分成几个相等的扇形，游戏者同时可以转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，那么他就赢了。因为红色和蓝色在一起配成了紫色。,（1）利用树状图法或列表法表示游戏所有可 能出现的结果。（2）游戏者获胜的概率是多少？,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,2、在6张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么两次取出的数字和是奇数的概率是多少？和是偶数的概率又是多少？,6,5,4,3,2,1,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,设计意图,巩固学生对列表法和树形图法的理解和认识，使学生能够从实际需要出发，巩固学生使用列表法和树形图法求概率的技能，培养学生使用新知解决问题的能力。,四、自主分析 再探新知,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,1、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数的和是9；(3)至少有一个骰子的点数为2。,（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以P(A)=,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,（2）满足两个骰子的点数的和是9（记为事件B）的结果有4个，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以P(B)=,（3）至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，所以P(C)=。,当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法。运用列表法求概率的步骤如下：列表；通过表格计数，确定公式P(A)=中m和n的值；利用公式P(A)=计算事件的概率。,小结：（分组讨论）,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,2：甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？,从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,（1）只有一个元音字母的结果有5个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以；,同理：有两个元音的结果有4个，即ACI，ADI，AEH，BEI，全部为元音字母的结果只有1个，即AEI，所以,（2）全是辅音字母的结果（红色）共有2个，即BCH，BDH，所以,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,提问：列表法和画树形图法求概率相比较，什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？,学生交流后回答：在出现的结果非常多时，用列表法较为简单。当试验包含两步时，列表法比较方便，当然也可以用树形图法，当试验在三步或三步以上时用树形图法方便，此时难以用列表法。,总结前知,归纳新知,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：1.三辆汽车全部继续直行。2.两辆车向右转一辆车向左转.3.至少有两辆车向左转.,思考题：,五、交流反思 课时小结,本节课你最大的体验是什么？,本节课你学习了哪些知识？,1、回顾与思考,本节课你掌握了哪些数学方法？,创设情境引入新课,师生互动探求新知,运用新知深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 课时小结,2、布置作业 巩固提高,四、教 学 评价,1、以问题为载体，让学生在不断解决问题的活动中学习，充分体现了学生的主体地位。2、以发展思维为主线，把传授知识与发展思维有机结合，很好地发挥了老师的主导作用。3、以培养学生的思维能力为目标，重视概念的提取过程，知识的形成，解题思路的探索过程，使学生在这些过程中展开思维，获取新知识和新方法，提高解决问题的能力，并激发他们的创新意识。,敬请各位老师批评指正！,
