《结构力学》龙驭球第3章-静定结构的受力分析.ppt

下图是常见的几种刚架：图（a）是车站雨蓬，图（b）是多层多跨房屋，图（c）是具有部分铰结点的刚架。,3-3 静定平面刚架,刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成的，其优点是将梁柱形成一个刚性整体，使结构有较大的刚度，内力分布也比较均匀合理，便于形成大空间。,(d),刚架结构优点：,内部有效使用空间大；结构整体性好、刚度大；内力分布均匀，受力合理。,1、平面刚架结构特点：,悬臂刚架,三铰刚架,基附型刚架,2、常见的静定刚架类型,简支刚架,刚架分析的步骤一般是先求出支座反力，再求出各杆控制截面的内力，然后再绘制各杆的弯矩图和刚架的内力图。,一、求支座反力,在支座反力的计算过程中，应尽可能建立独立方程。,试计算图(a)所示简支刚架的支座反力，并绘制、F Q 和 F N 图。,二、绘制内力图,分段：根据荷载不连续点、结点；定形：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状；求值：由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值；画图：画 M 图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。F Q、F N 图要标、号；竖标大致成比例。,求出各控制截面的内力值求杆端力并画杆单元弯矩图。例如AB杆：,作AB杆段 M 图时，看作是受横向荷载和B端外力偶作用的简支梁(图C)。画M图时，将 B 端弯矩竖标画在受拉侧，连以虚直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图，如图(d)示。,解：,求支座反力：,练习3-3.1：试计算图示简支刚架的支座反力，并绘制、F Q 和 F N 图。,求出各控制截面的内力值画内力图,杆CD中点弯矩为：,例3-3.2 作图示平面刚架内力图。,解：求支座反力,求出各控制截面的内力值画内力图,杆CD中点弯矩为：,练习3-3.2：作图示平面刚架内力图。,FAy=30kN,FBx=1kN,FBy=2kN,解：,支座反力,求出各控制截面的内力值画内力图,作M图,取右图示BDE部分为隔离体：,取CD部分为隔离体：,作FQ 图,杆端剪力可以用投影方程或力矩方程求解，本题剪力很容易用投影方程求得。,杆DE中点弯矩为：,作FN 图,各杆轴力可以用投影方程求解。也可根据剪力图，取各结点为隔离体，用投影方程求轴力。,-1,-30,校核,例3-3.3:作图(a)示三铰刚架内力图。,解：支座反力,三铰刚架有四个支座反力，可利用三个整体平衡条件和中间铰结点C 处弯矩等于零的局部平衡条件，共四个平衡方程就可以求出这四个支座反力。,ql/8,由CEB部分平衡(图b)示：,由整体平衡：,注意：,三铰刚架结构中，支座反力的计算是内力计算的关键所在。,(2)作M 图,AD杆：,(内侧受拉),(3)作F Q、FN 图,作出剪力图和轴力图如下图示。,AD杆中点弯矩为：,例3-3.4:作图示三铰刚架内力图。,解：,(1)支座反力,考虑整体平衡:,由BEC部分平衡：,1.5kN,1.385kN,考虑整体平衡:,(2)作M 图,斜杆DC中点弯矩为：,(3)作F Q 图,斜杆可用力矩方程求剪力，竖杆、水平杆用投影方程求剪力。,对于DC杆：,对于EC杆：,竖杆AD、BE的剪力用投影方程很容易求得。,剪力图见右下图：,(4)作FN 图,各杆均用投影方程求轴力。,结点D：,结点E：,杆DC：,轴力图见下图：,例3-3.5:作图示平面刚架内力图。,解：,ACD为附属部分，其余为基本部分。,支座反力,考虑刚架整体平衡：,考虑附属部分ACD：,=8kN,=1kN,作M 图,M 图（kN m）,8,8,4,取DE为隔离体：,=12kN,=1kN,=24kNm,FQ图（kN）,1,1,30,2,FN 图（kN）,作FQ 图,杆端剪力可以用投影方程或力矩方程求解，本题剪力很容易用投影方程求得。,作FN 图,各杆轴力可以用投影方程求解。也可以根据剪力图，选取各结点为隔离体，用投影方程求轴力。,3,1,16,14,2,2,1,