《概率论与数理统计》总复习总结.ppt
第一章&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评,1,概率论与数理统计总复习,第一章&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评,2,一、陈晨和我在一起就是个巧合。一个戒指引发的缘分。我俩是在一个聚会上认识的。组织人当初请我去的时候对我说，“林纾，我们就是一起聚会，联系一下感情嘛。”我满心欢喜去了才知道，去他妈的联系感情，一大群单身男女聚在一起能有屁事。到的时候，他们都找到了自己满意的一位，男男女女聊得不亦乐乎，我就像个局外人，傻傻地站着。这时，陈晨走进来了，看到这些，表情有点诧异。想来，他也是被骗的一位。以防尴尬，我把他叫到了旁边，向他解释了聚会的情况。整个晚上，聚会的气氛十分活跃。每一对都乐得不可开支。陈晨一直喝酒，不说话。我首先打破僵局。“你怎么一直喝酒啊，是不是被骗了不开心啊，我也是被骗来的。呵呵。”陈晨看着我说，“不是因为这个，有其他的原因。”也许是酒精的原因，陈晨把他的事情告诉了我。他女朋友和他分手了。他很伤心，他不明白两人好好地为什么就分手了。我看着这白衬衫少年，“不应该呀，就你这样的，女孩子还赶着扑呢，怎么和你分手，醉了吧。”“她说我没有新鲜感，她喜欢惊喜刺激，而我给她的年复一日的重复。”我觉得陈晨女朋友真是作，这么好一干净男孩，怎的不好好珍惜呢。真是可惜了。我怎的遇不见这么一男,2.概率,4.条件概率,5.独立性:,定义&性质,第一章 概率论的基本概念,样本空间&样本点,3.古典概型：P(A)=#A/#S,习题 p.25 3,5,21,(有无序,有无放回,排列/组合),第一章&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评,3,随机变量X,看跃点,跃度,第二章,习题 p.55 19,22,36,=P(Xx),第一章&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评,4,二维随机变量(X,Y),F(x,y),第三章,习题 p.85 8,第一章&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评,5,协方差 cov(X,Y),方差 D(X),相关系数 XY,期望 E(X),(离散),(连续),第四章,习题 p.112 21,22,29,33,切比雪夫不等式,第一章&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评,6,2.五个统计量,第六章 样本及抽样分布,样本,3.三种抽样分布,总体&个体、,习题 p.147 4,第一章&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评,7,3.最大似然估计:,第七章 参数估计,2.矩估计:,估计量/估计值、,1)列方程组,2)解方程组,得,0)设样本,3)得矩估计量,估计量评选标准,0)设样本/样本值,3)根据估计值的形式写出估计量.,习题p.173 4,第一章&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评,8,概率论与数理统计期中试卷讲评,第一章&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评,9,Bi=“第 i 次取到一等品”(i=1,2).,记 A=“挑出的是第1箱”，,试卷(一)题1.有两箱同种类的零件.第一箱装 20 只，其中 5 只一等品；第二箱装 16 只，其中 6 只一等品.今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件两次，每次任取一只，不放回.求 第1次取到一等品的概率；在第1次取到一等品的条件下,第2次也取到一等品的概率.,解:,(1),(2),第一章&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评,10,试卷(二)题2.已知 X U-1,2，求:X 的概率密度函数 fX(x)；X 的分布函数 FX(x)；若令 Y=X 2，求 Y 的概率密度函数 fY(y)；E(Y).,解:,(1),(2),第一章&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评,11,解:,(3),上式两端求导得：,试卷(二)题2.已知 X U-1,2，求:X 的概率密度函数 fX(x)；X 的分布函数 FX(x)；若令 Y=X 2，求 Y 的概率密度函数 fY(y)；E(Y).,第一章&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评,12,解:,(3),试卷(二)题2.已知 X U-1,2，求:X 的概率密度函数 fX(x)；X 的分布函数 FX(x)；若令 Y=X 2，求 Y 的概率密度函数 fY(y)；E(Y).,第一章&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评,13,解:,(4),(法一),(法二),试卷(二)题2.已知 X U-1,2，求:X 的概率密度函数 fX(x)；X 的分布函数 FX(x)；若令 Y=X 2，求 Y 的概率密度函数 fY(y)；E(Y).,第一章&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评,14,试卷(一)题3.设(X,Y)服从区域 G 上的二维均匀分布，其中 G 由直线 y=-2x,y=2x 与 x=1 围成。求:边缘概率密度 fX(x),fY(y)；,解:,(1)(X,Y)的联合概率密度为：,其他.,其他.,第一章&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评,15,试卷(一)题3.设(X,Y)服从区域 G 上的二维均匀分布，其中 G 由直线 y=-2x,y=2x 与 x=1 围成。求:E(X),E(Y),Cov(X,Y)以及 XY；,解:,(2),第一章&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评,16,试卷(一)题3.设(X,Y)服从区域 G 上的二维均匀分布，其中 G 由直线 y=-2x,y=2x 与 x=1 围成。求:判断本例中 X,Y 是否独立？是否不相关？试解释“不相关”的含义及其与“独立”的联系；,解:,(3),“”显然不成立,X,Y 不独立.,又由 XY=0 知:X,Y 不相关.,“X,Y 不相关”表明 X 与 Y 无线性关系,它是“X,Y 独立”的必要非充分条件.,第一章&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评&期中试卷讲评,17,试卷(一)题3.设(X,Y)服从区域 G 上的二维均匀分布，其中 G 由直线 y=-2x,y=2x 与 x=1 围成。求:令 Z=X+Y，求 Z 的概率密度函数 fX+Y(z).,当且仅当 时被积函数 f(x,z-x)0.,如图,解:,(4),
