几何五大模型 蝴蝶模型.docx

共性化指点课本【2】年 级:时光蝴蝶模子教授教养目的1.熟记蝴蝶模子，2. 学会运用蝴蝶模子解决问题.3. 学着对平面图形进行比较造就发明特点的才能.教学内容【温故知新】默写公式：【常识梳理】模子三蝴蝶模子随意率性四边形中的比例关系（"蝴蝶定理”）：S : S = S :S xS = S xS1243或者1324AO : OC =（S + S ）:（S + S ）1243蝴蝶定理为我们供给懂得决不规矩四边形的面积问题的一个门路.经由过程结构模子，一方面可以使不规矩四边 形的面积关系与四边形内的三角形相接洽;另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系.板块一随意率性四边形模子【例题精讲】 例1如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC.BD分成四个部分 AOB面积为1平方千米, BOC面积为2平方千米, COD的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6. 92平方千米和人工湖构成，求人工湖的面积是若干平方千米?【触类旁通】1. 如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，个中三个三角形的面积已知.求：三角形BGC的面积;AG:GC=?例2如图,四边形ABCD的对角线AC与BD交于点0（如图所示）.假如三角形ABD的面积等于三角形BCD的面积 1的色且AO=2,DO=3,那么C0的长度是D0的长度的 倍.【触类旁通】1.如图，平行四边形ABCD的对角线交于0点,'CEF . A0EF . A0DF . AB0E的面积依次是2.4.4和6.求：求0CF的面积;求G的面积.2. 图中的四边形地盘的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了 4个小三角形，个中2个小三角形的面积分离是6公顷和7公顷.那么最大的一个三角形的面积是若干公顷？板块二梯形模子的运用【常识梳理】梯形中比例关系（“梯形蝴蝶定理”）：S : S = a2: b213S :S :S :S =a2:b2:ab: ab S的对应份数为（a+b）2.梯形蝴蝶定理给我们供给懂得决梯形面积与上.下底之间关系互相转换的渠道，经由过程结构模子，直策运用 结论,往往在标题中有事半功倍的后果.（具体的推理进程我们可以用将在第九讲所要讲的类似模子进行解释） 例3如图,S2= 2 , S3 = 4，求梯形的面积.S<SS【触类旁通】1.如下图，梯形ABCD的AB平行于CD,对角线AC,BD交于O,已知AOB与揄诞的面积分离为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形ABCD的面积是 平方厘米.2535O例4如图，梯形ABCD的对角线AC与BD交于点O,已知梯形上底为2,且三角形ABO的面积等于三角形BOC面积 的，求三角形AOD与三角形BOC的面积之比.【触类旁通】1.鄙人图的正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD订交于F点,三角形BEF的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD面积是若干平方厘米？【教室总结】 我的收成 我的困惑【课后功课】1、如图相邻两个格点间的距离是1,则图中暗影三角形的面积为2.如图，每个小方格的边长都是1,求三角形ABC的面积.3. 梯形的下底是上底的1.5倍,三角形OBC的面积是E，问三角形AOD的面积是若干?4.如图，梯形ABCD中,MB . COD的面积分离为1.2和2.7,求梯形ABCD的面积.5. 如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形ADG的面积是11,三角形BCH的面积是23，求 四边形EGFH的面积.6. 长方形中，若三角形1的面积与三角形3的面积比为4比5,四边形2的面积为36,则三角形1的面积为7. 如图，正方形ABCD面积为3平方厘米,心是AD边上的中点.求图中暗影部分的面积.8. 如图面积为12平方厘米的正方形ABCD中,E，F是DC边上的三等分点,求暗影部分的面积.9. 如图，正六边形面积为6，那么暗影部分面积为若干?第6页，一共6页