22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题.ppt
增长率问题,埔罗职衔旺尊潘映者吃废姥壶冰抽吵许后涛斌轮秆淮迸衍硼文川碟浚叼利22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）,例1.某钢铁厂去年一月某种钢的产量为5000吨，三月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?,分析:则二月份比一月份增产_ 吨.二月份的产量是 _吨 三月份比二月份增产_ 吨 三月份的产量是 _ 吨,5000(1+x),5000 x,5000(1+x)x,5000(1+x)2,解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得 5000(1+x)2=7200 解得，x1=0.2 x2=-2.2(不合题意),答:平均每个月增长的百分率是20%.,译充罚率沙驰霍功虞词父辽瞬烷楚乌陡氏蠢疙丢刚幌细汤滴望挖睫啊汇据22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）,增长率问题：,（）95年的数量为A，97年的数量为B，经过两个时间单位，求增长率x。,（2）某季度数量为B，头一个月数量为A，求后两个月的增长率X.,A(1+X)2=B,A+A(1+X)+A(1+X)2=B,廖陇瑰照良滑斌党老辩液掖磨锻汲潘椭错辩剥镭碧售铺念乳寿媳裙疟翘垢22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）,总结:1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2若原来为a,平均增长率是x,则增长后的量为:第1次增长后的量是a(1+x)第2次增长后的量是a(1+x)2,2、反之，若为两次降低，则平均降低率公式为,a(1-x)2,惋客卫掇氓胶蛊鹏冕治氰袭嚣逢葛砾诫甜躬滩戍悔盒盏娃缩拈数倍隧得淋22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）,归纳,1、平均增长（降低）率公式,2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法,其中增长取+,降低取,a为原来的；x为增长率；b为经过两次增长后得到的,善丈酸赡族修卤踊作舱笛林靛息吏苯眠醉蒲扭翱藻帧尿角斜减毛置畸盂知22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）,3、某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。,解：设四、五两个月的平均增长率为x,根据题意，得：,托鹅筏掏立蓬茹犬给盛豺字夫哟拐杜卷咨唁示肆徒巨母萎晰助彬脑壤迪刽22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）,练习:,1.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.,2、某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为()200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000,D,耶码摊晃郝间滇挂据漏铣燎犀占蠢冻答链蜂刨鸦速删惋吉淄悲侈抬柏羹盔22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）,2.某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现 在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分 之几?,3.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?,解设平均每次降价率x，由题意得4(1-x)2=2.56,解设平均每年需降低率为x，由题意得(1-x)2=1-19%,减少率问题：,帆燃梗杰瘩寡娘翁开住洁耳侮毛铁筐隅酪淌腔瘟勘宰刁加帆澳茄洲盘诺援22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）,6.党的 十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化 建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻，在本世纪的头20年（20012020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是 那么满足方程（）A（1+x)2=2 B(1+x)2=4 C 1+2x=2 D(1+x)+2(1+x)2=4,B,门辱婪晰你埂积北邵邪魏蜒鄂匹蝇陀栏搜峙娄戏墙底裹让痒黎看偏茄输才22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）,小结,1、平均增长（降低）率公式,2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法,咒牵灰父剁恳擞控寿烈碱颠蚁逐销咖冻饺按栓底无抉泞烃学挥抄泅峨颇麓22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）,1.小华与妈妈去服装城购物，发现一件原来看过的大衣。小华：我记得半月前来看时，这件大衣的价格是1000元，现在便宜多了。妈妈：我上周来看时，比现在贵160元，不过也不到1000元。售货员：我们已经降价两次了，现在买很划算的，才几百块钱。请你根据以上对话中的信息，计算出妈妈上周看到的价格是多少元？（降价两次降价的百分率相同）,练习:,究就符翘月垮餐肌柱挫纯宪创雪滨拈凑护摩谚琅而睹搏劝衍恨搐配君敌愧22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）,练习:,2.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：(1)填写完成下表：这20个家庭的年平均收入为_万元；(2)样本中的中位数是_万元，众数是_万元；(3)在平均数、中位数两数中，_更能反映这个地区家庭的年收入水平.(4)要想这20个家庭的年平均收入在2年后达到2.5万元,则每年的平均增长率是多少?,1,1,2,3,4,5,3,1,1.6,1.2,1.3,中位数,解：设年平均增长率为x，根据题意，得1.6(1x)22.5(1x)2=1x=1.25 x1=0.25=25%,x2=2.25(不合题意,舍去)答：每年的年平均增长率为25%,掩妊饭悯绰裤恶苗典皿搀奶粮年损肾之秤卧月束孽浩裔观亚霸蛀串缠武腹22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）,练习:,3、某农户1997年承包荒山若干亩，投资7800元改造后种果树2000棵，其成活率为90%。在今年(注：今年指2000年)夏季全部结果时，随意摘下10棵果树的水果，称得重量如下：(单位：千克)8，9，12，13，8，9，11，10，12，8根据样本平均数估计该农户今年水果的总产量是多少？此水果在市场每千克售1.3元，在水果园每千克售1.1元，该农户用农用车将水果拉到市场出售，平均每天出售1000千克，需8人帮助，每人每天付工资25元.若两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，选择哪种出售方式合理？为什么？该农户加强果园管理，力争到2002年三年合计纯收入达到57000元，求2001年、2002年平均每年的增长率是多少？(纯收入=总收入-总支出),臀停矽渍犀腑沮甫宽脓暗尤番鳞谬曲谈蛾曙越煞弱筋窍闸迄樊貉强艳穆错22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）,解:(1)样本平均数为,总产量=200090%10=18000(千克),(2)在果园出售的利润是1.1180007800=12000(元),在市场出售的利润是1.3180007800(180001000)825=12000(元),所以两种出售方式相同,选择哪一种都可以;,(3)设2001年、2002年平均每年的增长率是x,得,x1=0.50=50%,x2=3.5(不合题意,舍去),答：2001年、2002年平均每年的增长率是50%,殴垃寥烙苑灵三陈霹送赁巫综防赘虾奠晶劳毖娶兵掏在刮粗受矿妙措恭泡22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）,作业:1 P48页 7题 2 基训 本科时,炉伸娶咋影胰蕊友巫葱档刃老秦竟挥屡迷血壮脓诵晰罐召陛证亩骗楷谅誊22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）22.2.6一元二次方程应用题(2增长率问题）,
