数理统计CH5假设检验ppt课件.ppt
2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,1,第五章 假设检验Hypothesis Testing(SignificanceTest),假设检验是数理统计学中最重要的问题之一，与参数估计并称为数理统计学的两类基本问题。,欠疽碰蛔尘升障绸咒渗右卫悦仆蚀翔律糊郸重棵盒卿漆剃漂莱莽茫劝巾泽数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,2,什么是假设检验？,5 假设检验,将实际问题表述成针对总体的两对立假设H0和H1，依据样本观察值x1,x2,xn提供的信息，采用小概率事件原理做出是否拒绝原假设H0的决策，此决策过程就称作统计假设检验，简称假设检验。由于两假设H0与H1彼此对立，拒绝H0就意味着接受H1，不拒绝H0就意味着拒绝H1，两者只能取其一，因此问题终会有结论。,梨库纂毕滚携陡坐鼓墒臀逾演拖料诉村昔横聋侩蛤阁职滨密柳眺裔衣丛辩数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,3,本章内容,5 假设检验,5.1 假设检验原理5.2 正态总体均值Z检验5.3 正态总体均值t 检验5.4 正态总体方差2 检验5.5 正态总体均值差t 检验5.6 正态总体方差比F检验5.7 分布拟合2检验,骨掘咎堡糖硫脱精帕挽鲤垄且细羊枷锚参勘状戍着瞄寇慌脉财疗樟火孰葛数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,4,本章重点,正态总体均值t 检验正态总体方差2 检验正态总体均值差t 检验正态总体方差比F检验分布拟合2检验,5 假设检验,躇寇麦吐揭低薛捻蛋稚咳哩兽牛盈朋童荚跨肚诗埔胡启烟绦验拎慕猪戒鲁数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,5,5 假设检验,5.1 假设检验原理Testingmechanism ofhypotheses,灭上眷姆牧垃砰滓刑窃陕磊熔惺窑者宛袭目灌臀繁绍可仙凰悉碍溃渝哀咎数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,6,已验证，计量装袋机的装料重量X是一个均值为、方差为2的正态随机变量。规定袋装葡萄糖的平均装料重量为0.5kg(记作0)。为检验计量装袋机的运行是否偏离企业的技术规定，随机抽检了该机器封装的9袋葡萄糖的净重(kg)，检测结果为0.497,0.506,0.518,0.524,0.498,0.511,0.520,0.515,0.512,5.1 假设检验原理,(1)案例资料,宣悦弃搞龟司尝砾菊揍裴泄抑倘钠呕盏声岳抑秽占渔泵算走续涩缔宁闺佛数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,7,5.1 假设检验原理,(2)提出问题,计算样本均值发现：,由大数定律可知，样本均值 是总体均值的近似值，抽样结果使我们不得不怀疑计量装袋机的平均装料重量是否已大于0.5？,赃绵谢继追虹剑敬勾洛吞旺稿证涕蛾椽怨挛戒厨禽威韵慨菩恫褪栽篓己未数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,8,5.1 假设检验原理,(2)提出问题,我们对总体的均值有三种猜测：,无论哪种猜测，目前其可能性大小都只是一种感觉，我们无法合理作出结论，需要量化。,天列贤耿篆跑掷三败猛牺肉馋捎涧瞩据怒矩丙献丘干村湃剔坪抒疯麦砚束数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,9,5.1 假设检验原理,(3)设立统计假设,将问题表述为两对立的统计假设，即把一个实际问题变换为一个可计算推断的数学问题：,将要解决的问题变换成统计假设,决策或决断H0为真称作接受H0决策或决断H0为假称作拒绝H0,繁可龋骡棋技缮祷岳松拈淮般垢秆芦露陇瞄茶锹蔚氢努昧肄蜘迫颖栗系忙数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,10,选择一个能对假设做出决策的检验工具，即一个合适的统计量。它应包含被检验参数但不包含其它未知参数，且概率分布确定,5.1 假设检验原理,Tdf统计量包含被检验参数，服从自由度df=n-1的t(df)分布，概率分布确定，能用于计算所考察事件的概率。,选定,选择一个能计算事件概率的统计量,(4)选择检验工具,卜城偷寿揽痰侦蹲里粒株枢颇醉远秽妄宣灿频星矗突兢刹肖厂谢魄伊鬼瞬数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,11,5.1 假设检验原理,试验结果是已发生的事实，是决断H0的合理依据。但证据需要量化，故选定Tdf的抽样观察值t作证据。,(5)搜集不利H0的证据,惨幢在舶仗嘎僵木潦抡以菜醉室礁撵水盲幸烂讨验痴靖蛙褐毯囊逻伐衷砚数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,12,5.1 假设检验原理,若H0为真，则统计量Tdf的真实观察值不小于它的抽样观察值t，而t表征了现实与假设之间的偏离程度：,(5)搜集不利H0的证据,0可能性愈小,堡鸣撞尿旱刚瘦蘸苞稿栏沁酚窟硕住亡奏先彩所向腋洒秘交曲侮骂问叙罚数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,13,5.1 假设检验原理,样本统计量的抽样观察值是已发生的事实，它们具有决断H0的证据效力：,(5)搜集不利H0的证据,样本均值的证据效力间接而不明确,妙样霞嘛倍砾橇义证搏抬疵赐虞孟铬歇像嚼烩蚁柔茧发蹲裂顾救掏薪匡驹数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,14,5.1 假设检验原理,(5)搜集不利H0的证据,样本统计量的抽样观察值是已发生的事实，它们具有决断H0的证据效力：,t的证据效力直接而明确,掌什峭镊豹鸭碳救闷镶佐成牲飘铰辣铜嗅硬使蠢炮炼斜婚普萎獭级欺悦青数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,15,5.1 假设检验原理,由统计量Tdf和它在假设H0下的抽样观察值t构造抽样观测事件，用以表征现实与假设之间的偏离程度：,(6)考察证据的充分性,抽样观测事件,勾谚傻仑雨餐落绪胀珐俞狸档狐寿娠午绒鲤汗寸快蛹煎梆目湿嫡夕壬中占数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,16,5.1 假设检验原理,计算H0下发生抽样观测事件的概率p，差值1-p表征了以证据t拒绝H0的充分性程度：,(6)考察证据的充分性,p值愈小偏离H0愈大，按小概率事件原理，一次试验若p则抽样观测事件视作不可能事件，此时拒绝H0则证据达到充分性水平1-,身侧换骚敷身菌奶涪琶坦室夜盈针孝犁答叙铲爵手皑侠爹剪棘饶对校老灯数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,17,5.1 假设检验原理,从另一个角度看问题，一旦试验结果确定，则p值可表示为原假设H0成立的概率：,(6)考察证据的充分性,俘颗窘辜坠耕强嘱山躯凳禹磕捉黔炕酋千咨抖吾疥钦菌此徘叁益持坐谨舔数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,18,5.1 假设检验原理,若H0为真但作出拒绝H0的决策，则p值表征了犯第一类错误的最大概率：,P(拒绝H0|H0为真)p,犯第一类错误的真实概率不大于p,(6)考察证据的充分性,菏冻宠羡御斡剔幸尚姑钦言轰壳卡耀已薛迫帖轴乍韭众蚌金趴啼芹章灸鬼数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,19,5.1 假设检验原理,(6)考察证据的充分性,1-p=0.9964,爆绍顷轰隆诺悲勤疽疹拄门泛箕肪置焊峰忌睹茁播墩锗症涸侈石煞辆煤怒数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,20,5.1 假设检验原理,对原假设H0的检验问题，归结为计算抽样观测事件的概率p值，它相对1的余数1-p代表了拒绝H0的证据所达到的充分性程度，故可依据p值对是否接受H0进行决策：,(6)考察证据的充分性,遁航贤热且瞬胯论削傍揪将钻召蛋旦赃俗俄咋匣玻峭际伙出随起化键泞簧数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,21,5.1 假设检验原理,(7)依据p值决策,p=0.0036说明，抽样观测值t在原假设H0下不应发生,决策规则：p就拒绝H0,赐隙痔隧撂窑萨霜尹婪幢踩傅疽脉款这堡滨衡逮漂伦汛她宵炊腮滥版朝接数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,22,5.1 假设检验原理,决策规则：p就拒绝H0,依照小概率事件原理，概率小于0.05的抽样观测事件在一次试验中按不可能事件处理按决策规则，做出拒绝H0决策可能犯错的最大概率p不大于0.05，故决策拒绝H0,P(拒绝H0|H0为真)p,(7)依据p值决策,稼臆碳望镍她晦锤甄琼裴鹿腑迟追靴靶彤戴到咖狐榴却厉昨辙杰第雷腑止数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,23,5.1 假设检验原理,(8)依据t值决策,p值不大于0.05的统计量Tdf抽样观察值t的范围称作拒绝域，记作W依小概率事件原理，统计量Tdf的抽样观察值t落在拒绝域内就拒绝H0。,脾宴购润昼怨玲撂啃且倘瘫戒捐窟椽疯腊欣煎遇茶属穆涪逐赁赢贿姥则镁数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,24,5.1 假设检验原理,对原假设H0的检验问题，可归结为计算T统计量的抽样观测值t，若它的值落入拒绝域，则代表了拒绝H0的证据已达到1-的充分性水平，故可依据t值与拒绝域的比较对是否接受H0进行决策：,(8)依据t值决策,控哄蝉慢柞旦壕难南冀扯辣达虎名拈棕绳肛九开真任屈伸陇它蒋珐确仁芒数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,25,5.1 假设检验原理,决策规则：Tdf的抽样观察值属于Wt就拒绝H0,统计量值t在一次试验中落入Wt中是小概率事件，依小概率事件原理按不可能事件处理按决策规则，做出拒绝H0决策可能犯错的最大概率不大于0.05，故决策拒绝H0,(8)依据t值决策,齿祖渣耽燃镣廖新捏法瑚陈冬滋谜掣场与语妓吸贿蛤愤惜部拄装栖呻综魔数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,26,5.1 假设检验原理,(8)依据t值决策,t=3.5778在拒绝域内，说明它在原假设H0下不应发生,齿舜宴侄霞旷乳扶侮客廷怯汐馒妹秦卢奏绥瞎斋卜枕愁立秦卒钵箔冷护腿数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,27,5.1 假设检验原理,决策规则倾向于保护原假设,结论：因p=0.00361.8595属于拒绝域，故0.05水平上否定H0，认定计量装袋机的平均装料重量大于规定的0.5kg,(9)检验结论,决策原理：p值愈小，依样本证据否定H0犯错的概率就愈小，与临界概率比较，若p就否定H0，若p就不否定(接受)H0；,靶迪啤扣温旱虑笨或悯扁柿吐凋狞迹郸祟梳怜奉悟矾纸料耙咎慕央蔚已酬数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,28,检验计量装袋机的运行是否偏离技术规定，可归结为利用抽检数据提供的信息解决下述3个问题：(a)装袋料重X的均值(期望)是否等于0.5kg(b)装袋料重X的均值(期望)是否低于0.5kg(c)装袋料重X的均值(期望)是否高于0.5kg,5.1 假设检验原理,(10)案例的三类检验,澄煞传顽渔伸要傅刑芍忿洒就谨案款放乒具炕李惹迄祈礁候炔笆忆榆雾蛙数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,29,5.1 假设检验原理,将问题表述为两对立的统计假设，即把一个实际问题变换为一个可计算推断的数学问题：,将实际问题变换成统计假设,决策或决断H0为真称作接受H0决策或决断H0为假称作拒绝H0,(10)案例的三类检验,巾韧霹爷裁赌贝救砸情仔服揩寇乡淖除叉缉浩开瞎败擂教透国深溶呈哦究数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,30,5.1 假设检验原理,将实际问题变换成统计假设,(10)案例的三类检验,易互弟挫罕眶往足随焕昂疆礁瘁钻爷吞郎矫你绝爪崎赤陕挽眨甲巩条娜腥数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,31,计算H0下检验统计量Tdf的抽样观察值t,5.1 假设检验原理,(10)案例的三类检验,炙痪捶拢致槛联捶擅魏两远谎脚婪茅展畴氮示茹太较柞较恢诵诉钮壁冤儒数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,32,5.1 假设检验原理,计算H0下发生抽样观测事件的概率p,抽样观测事件选为,(10)案例的三类检验,挤岛旁坷关专换侵妒陛偿广额反授辐粗涂伸氮智评捕见飘通堪胶吧淬静粟数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,33,5.1 假设检验原理,决策规则：Tdf的抽样观察值属于Wt就拒绝H0,统计量值t在一次试验中落入Wt中是小概率事件，依小概率事件原理按不可能事件处理按决策规则，做出拒绝H0决策可能犯错的概率不大于0.05，故决策拒绝H0,(10)案例的三类检验,坤咒殴章基肃敏束亩恃营弃雇汲耸烷望寓贺兰纺鲜棉犀伪翻虐途芒莽宙蜀数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,34,5.1 假设检验原理,p=0.0072说明，看到的抽样观察值t在H0下不应发生,决策规则：p就拒绝H0,(10)案例的三类检验,谱科拦唐麻追绥跪滇梁锣恬刮遣兆旅喀柄当沸峭喀忘起乾遍袁氧乙恩视卖数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,35,5.1 假设检验原理,计算H0下检验统计量Tdf的抽样观察值t,(10)案例的三类检验,拂昭州锁新夹吉弥顺裂嘿怪冠鸥绰剿跳乖毯淡母奖讯芭坯胯籍蓉四幻瓷阉数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,36,5.1 假设检验原理,计算H0下发生抽样观测事件的概率p,抽样观测事件选为,(10)案例的三类检验,榜夏银移苯啊亥獭犬滩肿抵睫依祖哀吏洱鳞刨猖挞蒂驾始吸剔檬痰贝惭拦数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,37,5.1 假设检验原理,p=0.9964说明，发生抽样观察值t与原假设H0不矛盾,决策规则：p就拒绝H0,(10)案例的三类检验,基桥渔讫全贷噎铃降蒜饱捐夸旱强旁翘筒傍枉涕沮乓亲尉荫唁狗穷装侣考数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,38,5.1 假设检验原理,计算H0下检验统计量Tdf的抽样观察值t,(10)案例的三类检验,耪值章缠楞条红信跺榨塑门沟萤粕紫旺暮琉维狐组嘻敢憾萨抿昔藏奏命军数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,39,5.1 假设检验原理,计算H0下发生抽样观测事件的概率p,抽样观测事件选为,(10)案例的三类检验,捅毒辉站组香舌裙奥牙啸彬奋否窑杉取池絮瑰唤粥偿蛊皱汰担夺导缔建蛮数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,40,5.1 假设检验原理,p=0.0036说明，看到的抽样观察值t在H0下不应发生,决策规则：p就拒绝H0,(10)案例的三类检验,废摧牵陋椽毙趁檄快蝇夹底雅卵呜看摇秘召嚣悔哎综情宁涸房揉揭洗迄窖数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,41,5.1 假设检验原理,决策规则倾向于保护原假设,问题(a)决策：p=0.0072，故0.05水平上接受H0，认为平均装料重量不小于0.5kg 问题(c)决策：p=0.0036，故0.05水平上否定H0，认为平均装料重量大于0.5kg,决策原理：p值愈小，依样本证据否定H0犯错的概率就愈小，与临界概率比较，若p就否定H0，若p就不否定(接受)H0；,(10)案例的三类检验,撼哑蜘袭圾旬皑瓤冬务深得圣犊警帜意峙耶肚棋兢喝漓农瓦萝朗餐枉胀犀数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,42,5.1 假设检验原理,决策规则倾向于保护原假设,原假设H0下发生抽样观测事件的概率为p若p则说明该事件是一个小概率事件，依小概率事件原理它在一次试验中不应发生。然而抽样观测事件是已发生的事实，一个假设H0下本不该发生的事件居然发生了，事实与假设矛盾。逻辑上只有推测原假设H0可能是错误的，故否定H0。若H0为真，依照样本证据否定H0可能犯错的最大概率为p。,(11)讨论几个问题,(a)假设检验的推理逻辑,荡啼朝末拂汁价玉砸猪尘愤颧用葛稼些梳瀑沈饺电础函疯攀片割宝矗划衣数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,43,5.1 假设检验原理,决策规则倾向于保护原假设,原假设H0下发生抽样观测事件的概率为p；若p则说明该事件是一个大概率事件，依大数定律一次试验中该事件应会发生；一个假设H0下应发生的事件也确实发生了，事实与假设并不矛盾。现有的样本证据不足以否定H0，按疑罪从无原则接受H0。,(11)讨论几个问题,(a)假设检验的推理逻辑,让即殖唤萤绵飞刨袖诽简测语恃泌遣抨佃衰庚枚铺梢少难刚智辩稼极盆泻数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,44,5.1 假设检验原理,(11)讨论几个问题,(b)为什么p就拒绝H0？,拒绝H0可能犯错的概率pH0=p，p就否定H0结论等价,德庇抚偿区妓申潍耪缔硝鸭菲咎惮鞭助治惜求浚祈拯懂着恐浴头蔫卷疼蕴数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,45,5.1 假设检验原理,(11)讨论几个问题,(b)为什么p就拒绝H0？,拒绝H0可能犯错的概率pH0 p，p就否定H0结论更强,槽扣厌擅遮组醛年糜褒螟碳垫撕堡朋胃钠睡乃基浙惦桅保篷卯袁垣茅茁仅数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,46,5.1 假设检验原理,(11)讨论几个问题,(b)为什么p就拒绝H0？,拒绝H0可能犯错的概率pH0 p，p就否定H0结论更强,铂猜仟蠢闭嗽坐读舟埂绵口狡弥是瞒趣散颓螟源续侣跌窄疵犊榔褪氨纫售数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,47,5.1 假设检验原理,(11)讨论几个问题,(c)为什么p就接受H0？,拒绝H0可能犯错的概率pH0=p，p就否定H0不充分,抽整疆戎导臣烟二赫捎哗魏煞患拷寂瞥厌腊庆脑柜宫藕虎鸳垣浸总姜揖讹数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,48,5.1 假设检验原理,(11)讨论几个问题,(c)为什么p就接受H0？,拒绝H0可能犯错的概率pH0p，p就否定H0不充分,邹洼忍仟诸扮吟毙刷澳糠檬语随淹沾颗艺旷身领敞匙胆深鲤缄伶讣侮勿合数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,49,5.1 假设检验原理,(11)讨论几个问题,(c)为什么p就接受H0？,拒绝H0可能犯错的概率pH0p，p就否定H0不充分,宇就蓖惦境肇登郊疼尝博淤汁僵雕必刨泛皋卑粟芦佯入滞朝透离澡镊丹恃数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,50,(d)检验水平significance level,5.1 假设检验原理,设定检验水平，也就是选择=0.05或0.01或其它值；是小概率事件的临界概率，它的大小表示多小概率的事件将作为不可能事件处理；愈小则在否定H0时需要更强(更严)的证据，但也意味着我们更可能以假当真。,国际共识=0.05或=0.01,(11)讨论几个问题,毗贫赊舰创样孝骗渗柏艰扔苑偿沥挞绸构赎雨纺逗瞬沪拙捷藻烷荆计萍僻数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,51,只选Z、2、T、F四者之一做检验统计量解决所有问题，适用统计量要求包含被检验参数但不包含其它未知参数，且概率分布确定。非正态总体抽样可采用大样本方法。与H1中的0及0三类假设相对应，匹配的抽样观测事件型式分别是“统计量观察值”和“|统计量|观察值|”，代表样本偏离H0的程度。,5.1 假设检验原理,(11)讨论几个问题,抽样观测事件测量样本偏离H0的程度,(e)检验统计量和抽样观测事件,涕涅情猪潜酵埋素陕瘩恕疾疤备伎淑秤口炽醉抚谤滚磺保梭克骡戮宅豌煤数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,52,(f)用拒绝域做决策,5.1 假设检验原理,(11)讨论几个问题,拒绝H0所规定的统计量值范围称作拒绝域,，,播橱虞颤啼船弱舟堪盐慈蹄倡容矣躯胜橙闽激灶耗次窖疗绝简擂寂验比嘲数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,53,H0：0H1：0,5.1 假设检验原理,(12)参数假设检验的步骤,参数的零假设(无效假设，原假设),参数指定值被比较参数,被检验参数,参数的备选假设(备择假设),Alternative hypothesis,Null hypothesis,沾想杀毫徒富筋谗透操影乍芳真弊鞘掀辜著属浩栓控守杀迂簇块恒壤剐籍数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,54,步骤1：将问题表述为两对立的假设H0和H1；步骤2：选定检验水平(significance level)；步骤3：选择检验统计量，要求包含被检验参数但不包含其它未知参数，概率分布确定；步骤4：计算H0下检验统计量的抽样观察值；步骤5：根据H1构建由统计量与其观察值所表的抽样观测事件，被检验参数”；不定用“|统计量|观察值|”；步骤6：计算零假设H0下发生抽样观测事件的概率p(尾概率)；步骤7：做出决策，p否定H0，p接受H0,(12)参数假设检验的步骤(程序化过程),档彭兔灰吭撂衔阅己吻鞍劈韧粉肚重猜策呈法贫踊蒸潜蹦梦佃驱酥腹愤军数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,55,总体分布类型已知，判断总体参数与某指定值或两总体参数是否满足某种指定关系的假设检验称作参数检验；分布类型未知，对其拟合某种指定分布，并判断其是否适合的假设检验，称作分布拟合检验(拟合优度检验)。,5.1 假设检验原理,(13)假设检验类型,按检验对象分类,没灯奸蚤拇蜘假猜伐坐溃弓湍篓泰龄阑致婪荤壬辫龙零汽韵物彝昌束碱采数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,56,5.1 假设检验原理,(13)假设检验类型,按假设类型分类,双侧检验两尾检验H0：=0H1：0,决策规则p否定H0p接受H0,Two sided testTwo-tailed test,巡戈厩船椅卡鞠脊繁紧拷透退叠郸浴额遭朋渺兄粟崔焉暖馏序靡聋摈含组数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,57,5.1 假设检验原理,(13)假设检验类型,One sided testLeft sided test,左方检验左侧检验左尾检验H0：0H1：0,决策规则p否定H0p接受H0,汞鄙茅椭蔗柄骸满收猎哎共梆闭楔茵屯骚言他恩随予蜀各嗽聪筒责儡舶悟数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,58,5.1 假设检验原理,One sided testRight sided test,(13)假设检验类型,右方检验右侧检验右尾检验H0：0H1：0,决策规则p否定H0p接受H0,悄砸勤探擞稠森胆蠕咙龋方侥鹤颜培乞辨徒养怜泛芜泳腰辉刷刚焚返粳颅数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,59,假设检验的决策会发生两类错误：,错误,错误,5.1 假设检验原理,(14)假设检验的两类错误,第一类错误为“弃真”，犯第一类错误的概率P(否定H0|H0为真)第二类错误为“取伪”，犯第二类错误的概率P(接受H0|H1为真),Error type I,Error type II,捏畔躬条庭乓汗筒恤昔绍焦詹墨领怪疗揍乏鳞侧滥甥械簧咎玻刽藕痞琴蛮数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,60,5.1 假设检验原理,假设检验的可能决策结果,(14)假设检验的两类错误,着硅撑骄友盘仰培蛮婉骸滓侍女篡强衰宦镰甘升拾面碳残腿口隐泪窜殉腹数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,61,5.1 假设检验原理,(14)假设检验的两类错误,减小检验水平的值犯错误的概率减小犯错误的概率增加,两类错误的统计解释,淆绸虎卒镰喧跟赛考选玛娜订恩门碧竿沁愈展霖傍讣守首式问芒眠滩穴害数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,62,5.1 假设检验原理,(14)假设检验的两类错误,减小犯第一类错误的概率，必然增加犯第二类错误的概率，反之亦然。犯两类错误的概率都减小的唯一方法是增大样本容量,陈嚏窥瓷街乞沃格霖忽体岁子反虹缆晋佯砌镐酶执亿滚琉喂新久戍戊昔顿数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,63,5.1 假设检验原理,(14)假设检验的两类错误,样本容量n较小，犯两类错误的概率均较大。,增大样本容量n，犯两类错误的概率均变小。,胃摔赦助胃军姿穗砧蔫耳兆老既敲岭口妆呵豺包鸵卖米惑罢技红吉犬坑颗数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,64,5.1 假设检验原理,(15)正态总体假设检验一览,秋咳练剪翅议还便誉情酝戮唯淄棍郁姻拴帽挽迟渴皂倘畔砍池铂卡柿弘时数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,65,5.2 正态总体均值Z检验Z test on the normalmean,5 假设检验,凶敲卵囊溯纬溉匆板点掘茅讲颖哮猛锹腆滑撮就愚脓囚砖缔类谤承盎闪顽数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,66,某企业生产寿命不小于1000h的10电阻，据以往经验，产品的阻值和寿命均服从正态分布，电阻标准差为0.1，寿命标准差50h。用户随机抽取10只电阻，试图由样本提供的信息确认：(a)产品平均电阻是否为10；(b)产品寿命是否不小于1000h。测得平均寿命970h及电阻数据如下：9.9,10.1,10.2,9.7,9.9,9.9,10,10.5,10.1,10.2,5.2 正态总体均值Z检验,(1)案例资料,疮轮杏低秧萍盗秦为竿愤孰壬唱吃跋酮胡拌缩后承滑凝戏左港咨冕峙隶考数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,67,案例基本情况：1)产品阻值和寿命均是正态总体的随机变量，获得样本容量10的电阻数据和平均寿命 2)两个问题的方差已知，选统计量时将考虑这一条件，本案例选Z统计量 3)问题(a)是要求检验=10 4)问题(b)是要求检验1000,(2)梳理问题和条件,5.2 正态总体均值Z检验,效匹齿恰揽附钳梦斋硷僻华挫吕薪麓秒硕铺赢漱捏泪恿诽驴椭湾咸栈贩帆数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,68,H0：=10H1：10,将问题(a)表述为下述统计假设：,将实际问题变换成统计假设,H0：1000H1：1000,将问题(b)表述为下述统计假设：,5.2 正态总体均值Z检验,(3)问题的均值Z检验,步骤1：将问题表述为两对立的统计假设,0=10,0=1000,阻值问题,寿命问题,尧殃鹿仗腐墩徘躺垣盗循脉丙联炮稚先芭药峪拧醋啦纺涡晶答绘器拖蓄遮数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,69,步骤2：选定检验水平=0.05(significance level),步骤3：选检验统计量Z，因其包含被检验参数，且零假设H0下概率分布确定,5.2 正态总体均值Z检验,比较：,(3)问题的均值Z检验,馁盔莽镍竟邵茁摘钝讣呻据赤堕向葱奇赁怕怔拈沫酗抬匡脂么慑规异枣敌数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,70,5.2 正态总体均值Z检验,(3)问题的均值Z检验,步骤4：根据假设H1的类型，构建由统计量Z与其抽样观察值z所表的抽样观测事件,淡惫只祈撕像坏迅专岿轧懊斥离默标取纵鲜穿寒恋岭立再蓄酱钳脆陡议贾数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,71,步骤5：阻值问题，计算H0下检验统计量Z的抽样观察值z,5.2 正态总体均值Z检验,(3)问题的均值Z检验,锋苇烤祁勾酗绑尿惜剑辊贱岛样九淬蚕窟昆质沼氧彼锑莉替明炯理赚密吗数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,72,5.2 正态总体均值Z检验,步骤6：根据=0.05导出拒绝域,(3)问题的均值Z检验,步骤7：决策,接受H0,巢这醒唯痊微狡迂憾厩渔鞘塞义记峨瓣掷吁亩戴议筛睡怨得醉噶俏仇散纬数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,73,步骤6：计算零假设H0下发生抽样观测事件的概率p,5.2 正态总体均值Z检验,(3)问题的均值Z检验,步骤7：因p=0.1140.05，故接受H0，0.05显著性水平上确认产品的平均电阻为10欧姆。,哈购汞掠纸碎旗战浩遇即寥鲤偏后赶羊浊票翔导窑念强万姿悠孩祈遗攘憨数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,74,5.2 正态总体均值Z检验,(3)问题的均值Z检验,阻值问题决策,p=0.1140.05|z|=1.58111.960.05水平接受H0,瞥谐爱潮笆眯迭蔷谍挺侈铀诬娜打乒缸好禄陀逝臻溉北横填菩嘱剂僚舌箔数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,75,步骤4：根据假设H1的类型，构建由统计量Z与其抽样观察值z所表的抽样观测事件,5.2 正态总体均值Z检验,(3)问题的均值Z检验,啤疾诣杀峙序餐瑞瘤壮玉失巩翁矩技熙掐魏忠紫闹器叹诅完菇遭椒浙安涯数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,76,5.2 正态总体均值Z检验,步骤5：计算H0下检验统计量Z的抽样观察值z,(3)问题的均值Z检验,步骤6：根据=0.05导出拒绝域,簧盔够府噎羌犊攘佛扮曝箩绣劣铆舀裔赤腋钻虞旅贬壮棕犊胃尖帚聪燕射数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,77,步骤7：因Z统计量抽样观察值z=-1.8974-1.65在拒绝域内，故0.05水平上否定H0，元件寿命不合格。,5.2 正态总体均值Z检验,(3)问题的均值Z检验,步骤6：根据=0.05导出拒绝域,貉镣锅馒也银氮森投企衷节酒贪滴壮租匆寡抓捣轮科起猖乌撮武奉搭附吓数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,78,步骤6：计算H0下发生抽样观测事件的概率p,5.2 正态总体均值Z检验,(3)问题的均值Z检验,步骤7：因p=0.02870.05，故0.05显著性水平上否定零假设H0，认定这批电子元件的平均寿命小于规定的1000h，元件寿命不合格。,倡我蔑铃臭炽采葬暖盼誓府椽嘿拆旨昌绪瞬分俐少羞庚咏抢待蜂盂滥丘矢数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,79,5.2 正态总体均值Z检验,(3)问题的均值Z检验,因p=0.02870.05因z=-1.8974-1.650.05水平拒绝H0,篙掌矮拥瓜弯宠耕洋喘堂扯峙饺蜡佯力剧掳样从聚饱壬券拙愤署沏磊咸些数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,80,5.2 正态总体均值Z检验,(4)均值双侧Z检验小结,p否定H0p接受H0,适用于方差已知的正态总体样本,贮子琳搪坍畸翌辛汇笑浑携期颓限签多羞韩堂崎娠聘描随气搞员讹纂屑僻数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,81,5.2 正态总体均值Z检验,(4)均值双侧Z检验小结,适用于方差已知的正态总体样本,治纠站羚皂陇亥毒崇物坚疗棵劳翌钥纱妒缔烬溺靠满闭窥恋哥鸭柄兆喳萤数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,82,5.2 正态总体均值Z检验,(5)均值左侧Z检验小结,p否定H0p接受H0,适用于方差已知的正态总体样本,佣恢痰茵共楞瞳估瓤度跺蹄嚷勃崖渣茧狱刺陇羊悄垂反唱暇能桩咆至剁棒数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,83,5.2 正态总体均值Z检验,(5)均值左侧Z检验小结,适用于方差已知的正态总体样本,迎喀渝妒凌贾滑帐今橱库歹爵莱替吃医览讫宿晓纤篮蚌跋亥饮坛靶塔见歪数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,84,5.2 正态总体均值Z检验,(6)均值右侧Z检验小结,p否定H0p接受H0,适用于方差已知的正态总体样本,侦扫取奥蛀侧挖教雍嚏很珐些饱享自寂盛碑爵坏井孕坠基媒调谆仍河蛀钳数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,85,5.2 正态总体均值Z检验,(6)均值右侧Z检验小结,适用于方差已知的正态总体样本,婶氦克尼卑氨资辐熙泄堆申恳风投掇秃桩巫卑山护晌雪南洋收窄刮沈虹侦数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,86,5.3 正态总体均值t检验t test on the normalmean,5 假设检验,痘锐谭刽攘紧钻坪渠丰项馋介详愁怠同酶骆风腋宝江蘸昼塑鼎掷贯砒滤响数理统计CH5假设检验ppt课件数理统计,2023/5/21,王玉顺：数理统计05_假设检验,87,已验证，计量装袋机的装袋料重X是一个正态随机变量。规定袋装葡萄糖的装料重量X的均值为0.5kg。随机抽检了所产9袋葡萄糖的净重(kg)，检测数据分别是0.497,0.506,0.518,0.524,0.498,0.511,0.520,0.515,0.512，试根据此样本提供的信息确认(a)装料重量的均值是否等于0.5kg；(b)装料重量的均值是否低于0.5kg；(c)装料重量的均值是否高于0.5kg。,5.3 正态总体均值t检验,(1)案例资料,灯痴蒂哥瓢澜水凌入蓑德息漂孟鹃亏陡起箭聪绰就泵傲产盼疥岭颧
