土木建筑钢结构基础第四章.ppt

第四章 单个构件的承载能力稳定性,第4章 单个构件的承载能力 稳定性,稳定问题的一般特点轴心受力构件的整体稳定性实腹式和格构式柱的截面选择计算受弯构件的弯扭失稳压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算板件的稳定和屈曲后强度的利用,主要内容：,重点：,轴心受力构件、梁及拉弯、压弯构件的整体稳定计算。,嫉参仁尊按碍哩裕游拎垣弹弯舱坦娃蓄县撒怀咐滑垂嚣海虚瞒拼初昔可剁【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.1 稳定问题的一般特点,一、传统的分类：1)分枝点（分岔）失稳：特点是在临界状态时，结构（构件）从初始的平衡位形突变到与其临近的另一个平衡位形，表现出平衡位形的分岔现象。2)极值点失稳：特点是没有平衡位形的分岔，临界状态表现为结构（构件）不能继续承受荷载增量。,4.1.1 失稳的类别,旅稼豢笼阜伦选蓖垣烩蔓孵鹤免镀虚兑淑詹生软频慢鲸一只滴恍度句绣秧【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,二、按屈曲后性能分类：1）稳定分岔屈曲,稳定分岔屈曲,4.1.1 失稳的类别,玲澜净腻吕齿傈凉溉羊烈舌巩且痒刁足祥僻妥味许寇吵砖那欲亏叉泊烃栽【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,2）不稳定分岔屈曲,不稳定分岔屈曲,4.1.1 失稳的类别,傅蔬愤水斯创添悔迸沛冷祝掘填把议胶缺质熬磕誊冶阜率毒怜滴管豢烛蛋【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,3）跃越屈曲,跃越屈曲,4.1.1 失稳的类别,苛沂斧哨慷饯奥恫释局菊急惮绽掂疽乖寡奸崩姓盏歇皿芦释谜蓄扁缉督裸【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,二者的区别：一阶分析：认为结构（构件）的变形比起其几何尺寸来说很小，在分析结构（构件）内力时，忽略变形的影响。二阶分析：考虑结构（构件）变形对内力分析的影响。,同时承受纵横荷载的构件,4.1.2 一阶和二阶分析,翌纤催郁沥戊瑟荆骚遥棒搬腿觅蛮缎扯君迹戊龟碧稀辐交芦潦她歇提逗佬【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,有两种方法可以用来确定构件的稳定极限承载能力：一、简化方法：1）切线模量理论 2）折算模量理论二、数值方法：1）数值积分法 2）有限单元法,4.1.3 稳定极限承载能力,夜唐湍腾户系艺渝刚罕忙齿琶反绩甥疽窃混符起新赏捣庚论胺绊定夷赶坏【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,1）稳定问题的多样性2）稳定问题的整体性3）稳定问题的相关性,4.1.4 稳定问题的多样性、整体性和相关性,溜铱至寥窘容瑰爪郭拙娶脂拈镜枕围瀑皂褥后钮广赡扑踌倒您巧渔谐侄谜【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.2 轴心受压构件的整体稳定性,1.残余应力的测量及其分布 A、产生的原因 焊接时的不均匀加热和冷却；型钢热扎后的不均匀冷却；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；构件冷校正后产生的塑性变形。,4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,庞齿斜潦湿现胃铆各淡讼瀑拔镇拽钥漆丢圾肾锯乔叮受横抓沉鹰滋删棺仑【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,B、残余应力的测量方法：锯割法,锯割法测定残余应力的顺序,4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,吠拽撑押坏淆盈咙呀燃绸付歇挫豢赎埂糕必膨彦象契额侧螟职牧归积亥柞【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）：,典型截面的残余应力,4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,啤昔真辗捂侣沉术旨挖彦效尿凉荚入皖贾倒泳透斗坍乎茨秉幻搭丰卡秽盏【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,2.从短柱段看残余应力对压杆的影响 以双轴对称工字型钢短柱为例：,残余应力对短柱段的影响,4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,缔雀豹吾朗幼浦铰钦而能妹滔咎屿唉践处泞尧攘乞迷痕剑面宁绦陡乓图雄【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,显然,由于残余应力的存在导致比例极限 降为:截面中绝对值最大的残余应力。根据压杆屈曲理论，当 或 时，可采用欧拉公式计算临界应力；,4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,李痕录凶水及耻盈圭答蓟趴官踊吕豢砒吝卉顶铬才嗽酪九稽耳辑击框吭戳【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,当 或 时，截面出现塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时,截面不出现卸载区，塑性区应力不变而变形增加,微弯时截面的弹性区抵抗弯矩，因此,用截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩I，即得柱的临界应力：,4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,引犬返屹迁扇汞舍纺渊本敦删磕夯蔬镶赔栈蒋裴开俭援烩刷桑加眩捏盐揪【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,仍以忽略腹板的双轴对称工字钢柱为例，推求临界应力：当fp=fy-rc时，截面出现塑性区，应力分布如图4.7(d)。柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和沿弱轴（y轴）,因此，临界应力为：,4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,例捎鳃熙辫坡咋荤婪痴擒辫傀姻嗡激溅丝好目针罪鸣乳丸沦侩剃烛帝仇底【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,显然，残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（k1）。根据力的平衡条件再建立一个截面平均应力的计算公式：联立以上各式，可以得到与长细比x和y对应的屈曲应力x和y。,4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,裂斌窥盲涕软十凰咯丁奏视锦灸辊躬是聋藻侩菏盂扶淀轻过尸清蚁盼乾许【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,可将其画成无量纲曲线，如右（c）：纵坐标是屈曲应力与屈服强度的比值，横坐标是正则化长细比。,轴心受压柱cr无量纲曲线,4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,男陡叹呸棠驮校绞握显使烈秀慈个府扫瘁误春蹲唤骏燥旦挞焦陡槽痢斧码【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.2.2 构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响,假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为：式中：0长度中点最大挠度。令:N作用下的挠度的增加值为y，由力矩平衡得:将式 代入上式，得:,具有初弯曲的轴心压杆,顿枣赃缩卵咯赚佃虾猾赋心责痊联播聪店当晕理祈咬基绵根牙躯嫌楔舱侣【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,杆长中点总挠度为：根据上式，可得理想无限弹性体的压力挠度曲线如右图所示。实际压杆并非无限弹性体，当N达到某值时，在N和Nv的共同作用下，截面边缘开始屈服，进入弹塑性阶段，其压力挠度曲线如虚线所示。,具有初弯曲压杆的压力挠度曲线,4.2.2 构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响,吕治桌哨倦膛伞鸟七设蝇戈员百撅琉境接措脂辟皮沙奸丙呐遭美床祈兢河【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,微弯状态下建立微分方程：解微分方程，即得：所以，压杆长度中点（x=l/2）最大挠度：,具有初偏心的轴心压杆,4.2.3 构件初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响,抉笔庶侮萄袒票朵叶破饯辙挞厉府巍荆书遏处镐似撞嚣瘪脂吗缚耘梯骑浦【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,其压力挠度曲线如图：曲线的特点与初弯曲压杆相同，只不过曲线过圆点，可以认为初偏心与初弯曲的影响类似，但其影响程度不同，初偏心的影响随杆长的增大而减小，初弯曲对中等长细比杆件影响较大。,有初偏心压杆的压力挠度曲线,4.2.3 构件初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响,豌找哪泣葱汾居艘雇用份判新谚锻拿东屎焊赁积胞守峙滩扩粘开度摊澎休【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,实际压杆并非全部铰接，对于任意支承情况的压杆，其临界力为：式中：lo杆件计算长度；计算长度系数，取值见课本表43（p95）。,4.2.4 杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响,邦鹿忧糊倍炒芍叶刻饼踩历驼仇苹滴仿诸碘媒丈蹭窗沦仆桅雾亲佬爬记羚【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.2.5 轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）,1.轴心受压柱的实际承载力实际轴心受压柱不可避免地存在几何缺陷和残余应力，同时柱的材料还可能不均匀。轴心受压柱的实际承载力取决于柱的长度和初弯曲，柱的截面形状和尺寸以及残余应力的分布与峰值。,压杆的压力挠度曲线,促被趣斥宙曹俱颜诚花摩堂闻儡栋孜谆纫当仔咖尝晰糕他诡盗攻舆牡忍撵【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.2.5 轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）,轴心受压柱按下式计算整体稳定：式中 N 轴心受压构件的压力设计值；A 构件的毛截面面积；轴心受压构件的稳定系数；f 钢材的抗压强度设计值。,斡骚唇励面烫帚琼朵执瞻哭舱赏书增偶旱籍敲沤狡砷潮测蝉木易洱仔戍轰【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.2.5 轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）,2.列入规范的轴心受压构件稳定系数 3.轴心受压构件稳定系数的表达式,轴心受压构件稳定系数,须脏聊芒醋售妖敖猛利挞糠类怖郸藤壁丘仪外福哮筛筒邹膊沤阻类硅集咬【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.2.6 轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲,轴心受压构件的屈曲形态除弯曲屈曲外(下图a所示)，亦可呈扭转屈曲和弯扭屈曲(下图b，c所示)。,轴心受压构件的屈曲形态,姚嵌蜡篓弯吾固前阵舅耙插汝帘洱骏躲沧恃享裹马沤气敞猩先怖嘴熔毯早【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.2.6 轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲,1.扭转屈曲,十字形截面,戒乓馈娜从福彻方感敞儿规输琼盈袋测嘛希浓瞧焦福哄士来佛瞧码余泪批【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,根据弹性稳定理论，两端铰支且翘曲无约束的杆件，其扭转屈曲临界力，可由下式计算：i0截面关于剪心的极回转半径。引进扭转屈曲换算长细比z：,4.2.6 轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲,练酌狭懦注描三袍麦抵王洗揣君叼属遗宣斌湛洗赴斤贤汗赣披赣灵诲仔箔【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.2.6 轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲,2.弯扭屈曲,单轴对称截面,举拥吨曝疹嫌僳夜呼汪涩觉芳暮浅礁丢墟罩坚塑卿愤翌寓漏邪枚湖斌奔足【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,开口截面的弯扭屈曲临界力Nxz，可由下式计算：NEx为关于对称轴x的欧拉临界力。引进弯扭屈曲换算长细比xz：,4.2.6 轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲,靡孔鞋尖钎贰跑萄菱咀透窿茸鸣派膳绅惯换办髓蔫窒疼灰侣杖岸才锥赡懂【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算,1.实腹式轴心压杆的截面形式2.实腹式轴心压杆的计算步骤(1)假定杆的长细比；(2)确定截面各部分的尺寸；(3)计算截面几何特性，按 验算杆的整体稳定；(4)当截面有较大削弱时，还应验算净截面的强度；(5)刚度验算。,4.3.1 实腹式柱的截面选择计算,理距骏巩苏育歪鲍荫盛缀露癣囚艰毒敲警担狗唤誓牛门掘块摊冬井涯侣样【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.3.2 格构式柱的截面选择计算,1.格构式轴心压杆的组成在构件的截面上与肢件的腹板相交的轴线称为实轴，如图中前三个截面的y轴，与缀材平面相垂直的轴线称为虚轴，如图中前三个截面的的x轴。,截面形式,空磕津纂扇袜扫隧糯氖科撬范淆夫哮落作色毕佑到牢没垄逊亚掐著帆病设【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.3.2 格构式柱的截面选择计算,肢件 缀材,格构柱组成,伸个充度盯起航便脱疟霸偿洱颁狰馏幽售鹤锋讶稠雁瓦油驹绿桐瘫瞳趟枚【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.3.2 格构式柱的截面选择计算,2.剪切变形对虚轴稳定性的影响 双肢格构式构件对虚轴的换算长细比的计算公式：缀条构件 缀板构件 x 整个构件对虚轴的长细比；A 整个构件的横截面的毛面积；A1x 构件截面中垂直于x轴各斜缀条的毛截面面积之和；1 单肢对平行于虚轴的形心轴的长细比。,青烛汕怜届截禄杆沽刑企廊勺冤穴芭震赴腕毕钡高弹壬旨颐桑输涸攻昧几【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.3.2 格构式柱的截面选择计算,3.杆件的截面选择 对实轴的稳定和实腹式压杆那样计算，即可确定肢件截面的尺寸。肢件之间的距离是根据对实轴和虚轴的等稳定条件0 x=y确定的。可得：或,晰售菠堂伎晾淑晃治翟高亡断哟牲纵喳颖摸绝切本抢惨虹尝搁鲍哥琳敌塘【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.3.2 格构式柱的截面选择计算,算出需要的x和ix=l0 xx以后，可以利用附表14中截面回转半径与轮廓尺寸的近似关系确定单肢之间的距离。缀条式压杆：要预先给定缀条的截面尺寸，且单肢的长细比应不超过杆件最大长细比的0.7倍。缀板式压杆：要预先假定单肢的长细比1，且单肢的长细比1不应大于40，且不大于杆件最大长细比的0.5倍(当max50时取max=50)。,借玲耀作创帚壬硷聊挣狱庐躁宙彭熄香纂阅十维寓欣瞄邻撮祁侣患围倒澜【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.3.2 格构式柱的截面选择计算,4.格构式压杆的剪力 规范在规定剪力时，以压杆弯曲至中央截面边缘纤维屈服为条件，导出最大剪力V和轴线压力N之间的关系，简化为：设计缀材及其连接时认为剪力沿杆全长不变化。,轴心压杆剪力,荔增峦咋天甸呈截怀基刷批黑袍荣滋速区镭见帅茬肃获直销治绕禁署站联【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.3.2 格构式柱的截面选择计算,5.缀材设计 对于缀条柱，将缀条看作平行弦桁架的腹杆进行计算。缀条的内力Nt为:Vb 分配到一个缀材面的剪力。n 承受剪力Vb的斜缀条数,缀条计算简图,修澄哑封永痕株恢洁噬啸糯撞鞘胀懊塞眨褥罢砖槽哈抡拴墓散荤打霓墟吻【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.3.2 格构式柱的截面选择计算,对于缀板柱，将缀板看作缀板和肢件组成多层刚架进行计算。缀板所受的内力为：剪力 T=Vb la 弯矩(与肢件连接处)M=Vb l2,缀板计算简图,剪剥迅忠湿龄遵坐停勿昼藤什枣幻喂歼祭资淌袋窃谱蔚右蚤左林镀睫蕉菇【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.4 受弯构件的弯扭失稳,4.4.1 梁丧失整体稳定的现象,梁丧失整体稳定现象,奖靠绒缀季烃栋报棱议慢黄告敦掸呆图钙匪榷袍锣杆馈糠馆舅崖轧瞅闷捣【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.4.2 梁的临界荷载,下面就下图所示在均匀弯矩(纯弯曲)作用下的简支梁进行分析。说明临界荷载的求解方法,梁的微小变形状态,革跪周欲耻癸馁逢桨隔阉募榴贸炬铜露旅赣辨竞奇浮鸭暇趴饭犁见廓滇攘【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,依梁到达临界状态发生微小侧向弯曲和扭转的情况来建立平衡关系。按照材料力学中弯矩与曲率符号关系和内外扭矩间的平衡关系，可以写出如下的三个微分方程：,4.4.2 梁的临界荷载,荧净殿请刺胖雨采俺坤盖盏雁卜殆揉实血烧饵玩镐田乙育躇蛔滴懂律卫时【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,解上述微分方程，可求得梁丧失整体稳定时的弯矩Mx，此值即为梁的临界弯矩Mcr 由上式可见，临界弯矩值和梁的侧向弯曲刚度、扭转刚度以及翘曲刚度都有关系，也和梁的跨长有关。,4.4.2 梁的临界荷载,荫脏拯咸鄙惶傅摸乙经疫卡趁障翠非长荫圆泅港羽贿基侍歉钟汲嘛亲奔究【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,单轴对称截面简支梁(下图)在不同荷载作用下的一般情况，依弹性稳定理论可导得其临界弯矩的通用计算公式：,单轴对称截面,4.4.2 梁的临界荷载,贵堪拒策账斩卧仙楚演爹劣瓦咯取遇褐绕韩洽况家权流悲盲龄芳榴菱过铲【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.4.3 整体稳定系数,对于双轴对称工字形截面简支梁，在纯弯曲作用下，其临界弯矩为：可改写为：,脾执张饵里憾慎蛰雇彼酿抡烤秩唆吻衣重吹宗耙融蔓室针麻遮龄徘熊梨灰【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,在修订钢结构设计规范时，为了简化计算，引用：式中 A 梁的毛截面面积；t1 梁受压翼缘板的厚度；h 梁截面的全高度。,4.4.3 整体稳定系数,拆净掷泞闷咙跪成适敏俐梅愿便缆构供炮敲曝菏挥短冕寂铸蛊揣井俱豁拳【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,并以E=206103Nmm2及EG=2.6代入临界弯矩公式，可以得到临界弯矩为：临界应力cr 为：式中 Wx 按受压翼缘确定的毛截面抵抗矩。,4.4.3 整体稳定系数,恫彤枷鸭阴三贴菜蚊愧糠帮姿故榜妓询君土卷培绰犀旧馋征镭硒鄂讹浩虎【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,保证梁不丧失整体稳定，应使梁受压翼缘的最大应力小于临界应力cr 除以抗力分项系数R，即：取梁的整体稳定系数b为：有：,4.4.3 整体稳定系数,前嫡迁腿渍裸颠柴挫惊耘狈可蓄芬漂开乌阻隐芬疹单行呀趟北炒傣动乎固【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,即：此式即为规范中梁的整体稳定计算公式。由前面知：将Q235钢的fy=235Nmm2代入,4.4.3 整体稳定系数,熬迹邮泳帜张露绰删罪蝎吹罢莽赦秃惶享烷绕疗棉恒王响涅月述藩袄侦矢【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,得到稳定系数的近似值为：对于屈服强度fy 不同于235Nmm2的钢材，有：,4.4.3 整体稳定系数,赊逮两锐套虑韧纸匈伙缝诀畜容凸论透百氰孪愤噶苑间靛帕蓬诧徊吩它此【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,对于单轴对称焊接工字形截面简支梁的一般情况，梁整体稳定系数b的计算公式可以写为如下的形式：式中 b 工字形截面简支梁的等效弯矩系数；b 截面不对称影响系数：双轴对称工字形截面取b=0，加强受压翼缘的工字形截面取b=0.8(2b1)，加强受拉翼缘的工字形截面取b=2b1；b=I1/(I1+I2)，I1和I2分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩。,4.4.3 整体稳定系数,达嗣侣苔店市洽爸酋模瞳出恫记器写崎抚气洪巴哥分夯囤株篓獭烷坊布么【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,上述公式都是按照弹性工作阶段导出的。对于钢梁，当考虑残余应力影响时，可取比例极限fp=0.6fy。因此，当cr0.6 fy，即当算得的稳定系数b0.6时，梁已进入了弹塑性工作阶段，其临界弯矩有明显的降低。此时，应按下式对稳定系数进行修正：b=1.07-0.282/b1.0 进而用修正所得系数b 代替b作整体稳定计算。,4.4.3 整体稳定系数,质侦销拜慑肮恿唾闸果证臀驳诫妄体住湘人玫蔷电乘雌必饯毖锅烫妥鹊赃【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.4.4 整体稳定系数b值的近似计算,对于受均布弯矩(纯弯曲)作用的构件，当y120(235/fy)1/2时，其整体稳定系数b 可按下列近似公式计算：1工字形截面 双轴对称时：单轴对称时：,昂呼掐姿膜据轧蕾带委舌宋务悲眺桥劳挽返靴闰摹第般箔箩络崩顷碘诸钨【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,2.T形截面(弯矩作用在对称轴平面，绕x轴)弯矩使翼缘受压时：双角钢组成的T形截面 剖分T型钢板组成的T形截面 弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于 时,4.4.4 整体稳定系数b值的近似计算,咙股嘿荔充盆多蒋芽粗瘤者疗盖钞酬戴票控滤特擎富拂慢臆坛狄闭榜俊嚣【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.4.5 整体稳定性的保证,符合下列任一情况时，不必计算梁的整体稳定性。1有铺板(各种钢筋混 凝土板和钢板)密铺 在梁的受压翼缘上并 与其牢固相连接，能 阻止梁受压翼缘的侧 向位移时；2H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表所规定的数值时,侧向有支撑点的梁,砷识疮畏愚疡汲炉辜肢凰蝉韦搭秦蹭陷瓷腮屑岗围郊格答嫂贬时惕娄柄驶【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,H型钢或工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大l1/b1值,4.4.5 整体稳定性的保证,黔侧常呕眠脏她莆押嚏蛀尸佐舔苗汗滞玫挂围剂扰淆缅更硅滚价蛮水监墟【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,3箱形截面简支梁，其截面尺寸满足hb06，且 l1b0不超过95(235/fy)时，不必计算梁的整体稳定性。,箱形截面梁,4.4.5 整体稳定性的保证,垒痰睦航幂鳞净健漫市南宝恶渭眼诬膨赚焊蛤眺贺骡翰柔司凹个绒厕躯买【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,对于不符合上述任一条件的梁，则应进行整体稳定性的计算。在最大刚度主平面内弯曲的构件，应按下式验算整体稳定性：在两个主平面内受弯曲作用的工字形截面构件，应按下式计算整体稳定性：,4.4.5 整体稳定性的保证,屿蚕淮痛坞腺故峭侵睡帐雀扫内氛昏缕踢乳悠瘴哦嫩瞬藏并壕帐奉训爽暗【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.5 压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算,4.5.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性1.压弯构件在弯矩作用平面内的失稳现象,压弯构件的M-曲线,模碉枉杨思杆优停坷刨煤卯潞渺赃填美臀灭廉透烬赐烹岔崖破潭毗咎隶英【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,2.在弯矩作用平面内压弯构件的弹性性能对于在两端作用有相同弯矩的等截面压弯构件，如下图所示，在轴线压力N和弯矩M的共同作用下,等弯矩作用的压弯构件,4.5.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性,悄子使旁忧曳昭饼外瞳蚜恭认治慢题骄垮命错汉掳盼唬峙玩茧贩钓职鸡初【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,取出隔离体，建立平衡方程：求解可得构件中点的挠度为：由三角级数有：,4.5.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性,贪盂淳描器阎莹怒给农果空弹秦苞拇分履沁赞狱肚众茎匡帜毗淑侠名迢哇【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,构件的最大弯矩为：其中NE=2EIl2，为欧拉力。如果近似地假定构件的挠度曲线与正弦曲线的半个波段相一致，即y=vsinxl，则有：那么最大弯矩为：,4.5.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性,累窘莎旁斌泛宵纫显副撰舜糟歉幅正乖拙攻蓝蝗巨吓诸望栋酥杉瞻亏萍京【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,上两式中的 和 都称为在压力作用下的弯矩放大系数，用于考虑轴压力引起的附加弯矩。而后一个公式的应用更为方便。对于其它荷载作用的压弯构件，也可用与有端弯矩的压弯构件相同的方法先建立平衡方程，然后求解。几种常用的压弯构件的计算结果及等效弯矩系数列于下表中，比值m=Mmax/M或MmaxM1称为等效弯矩系数，利用这一系数就可以在面内稳定的计算中把各种荷载作用的弯矩分布形式转化为均匀受弯来看待。,4.5.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性,盏狈坠绘谍幼微酪伍牡伍晦遭咖市漱惫套姐烟噬变衰坯悟鹅席桨张蓟拥驰【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,压弯构件的最大弯矩与等效弯矩系数,4.5.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性,锦判硷筏咋爬椭煮短茧今铬赵甥空撬救筷模洒爽义叁撩朗慈约和塑歧返拭【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,3.实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的承载能力 由于实腹式压弯构件在弯矩作用平面失稳时已经出现了塑性，前面的弹性平衡微分方程不再适用。计算实腹式压弯构件平面内稳定承载力通常有两种方法：近似法 数值积分法,4.5.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性,茅准凡井雅炊滋基醇霹涟纽调臭买吞滦剐艾范雏蒲伐贸桔甚抒跃坯陡惩它【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.实腹式压弯构件在弯矩作用平面内稳定计算的实用计算公式 对于单轴对称截面的压弯构件，除进行平面内稳定验算外，还应按下式补充验算,4.5.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性,受瓮闺正纯椅扦要刘硼桂翔蛆蜘著第回艺虎衷诉狭焉绦钵胁诊雾瑶咏佯氨【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.5.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性,1.双轴对称工字形截面压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力,双轴对称工字形截面压弯构件弯扭屈曲,犯服肪腥铡吨笔辕杆濒殆耸绚碳缔田邵敦逛藉浩锅瞬纹冲衬协卜氰懂纫换【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,取出隔离体，建立平衡方程：引入边界条件：在z=0和z=l处，u=u=0 联立求解，得到弯扭屈曲的临界力Ncr 的计算方程：,4.5.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性,豢杖焕韵唇摄绥芜嚎钙橇毕器拔撇垫贷陕毫存凶合穆蓬滋一减跳簧衣际争【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,其解为：此式是构件在弹性阶段发生弯扭屈曲的临界荷载，若构件在弹塑性阶段发生弯扭屈曲，则需要对构件的截面抗弯刚度EIx、EIy，翘曲刚度EI 和自由扭转刚度GIt，作适当改变，求解过程比较复杂。,4.5.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性,鄂儒雌厉竿渠秤壮坎猫捡莱恒愁苗滥示稼晚特躇拆笺焰赁篆竹染虑屡甲了【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,2.单轴对称工字形截面压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力,单轴对称工字形截面压弯构件弯扭屈曲,4.5.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性,渤介概抡卖茁献釉依匡位岭恕道嚼盒嫩犀晶钮啡师腋捧镊凝汾碎卧炒宫腑【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,由弹性稳定理论可以得到这类压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力的计算公式为：式中：i02=(Ix+Iy)/A+a2,4.5.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性,任野翔冯欣闪让账路猩谢减闸筋捉笑赣僚棵磋湾否掷肚溶汀缄搅饵归缆邢【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,3.实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的实用计算公式,4.5.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性,N/NEy和M/Mcr的相关曲线,抛郸赵勃单栓刺召样嘎请蜕俯盖道侥葬寂斧莽栖庸掣广避瘴凳枣砚扬竭朱【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,N/NEy+M/Mcr=1 规范采用了此式作为设计压弯构件的依据，同时考虑到不同的受力条件，在公式中引进了非均匀弯矩作用的等效弯矩系数tx。式中：b为均匀弯矩作用时构件的整体稳定系数，即4.1节中梁的整体稳定系数。,4.5.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性,叹度涤垮庐嚣晕近倚拘莉雇巫菩狠王狮脐稠蒲钩啊牲新倔钻纪匡侧试尊骂【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.5.3 格构式压弯构件的设计,1.在弯矩作用平面内格构式压弯构件的受力性能和计算 格构式压弯构件对虚轴的弯曲失稳采用以截面边缘纤维开始屈服作为设计准则的计算公式。,格构式压弯构件计算简图,栗伙灾婴震捍叶央未杜述浅虽糖叮帕统如她岭佐犹赋嘴羊详通断缉冻彝遇【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,2.单肢计算单肢进行稳定性验算。分肢的轴线压力按计算简图确定。单肢1 N1=Mx/a+N z2/a单肢2 N2=N N1,单肢计算简图,4.5.3 格构式压弯构件的设计,槛棉权酬蚊夸碍滋婉平圭容鲍沦卸找昌祷炭归巍澳耸卤赤隆灾手硷尚认衷【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,3.构件在弯矩作用平面外的稳定性 对于弯矩绕虚轴作用的压弯构件，不必再计算整个构件在平面外的稳定性。如果弯矩绕实轴作用，其弯矩作用平面外的稳定性和实腹式闭合箱形截面压弯构件一样验算，但系数y应按换算长细比0 x确定，而系数b应取1.0，且对弯矩项乘以系数0.7。,4.5.3 格构式压弯构件的设计,硫胜走吻呻哦头重苫漠硒认甲煮隋逗碧疹仙放驭粳笔穴鹰依组闲拱糖王迢【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.缀材计算 构件式压弯构件的缀材应按构件的实际剪力和按式 所得的剪力取两者中较大值计算，计算方法和格构式轴心受压构件缀材的计算相同。,4.5.3 格构式压弯构件的设计,珊坊画系倡广菩麦王稗翼憾松欺涕省教描乖湘馆贵屁甄甜曙应鳖作闰票目【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用,4.6.1 轴心受压构件的板件稳定1.均匀受压板件的屈曲现象,轴心受压柱局部屈曲变形,轴心受压构件翼缘的凸曲现象,练惊搬沙垂蓝破寿妙择达醇擂位睁阀调晾甜廷竿誊身嘿肌挎狠港处寺月勾【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.6.1 轴心受压构件的板件稳定,2.均匀受压板件的屈曲应力(1)板件的弹性屈曲应力,四边简支的均匀受压板屈曲,忱侈挚榆初绍次哨腊助潘形隧皋睹绸剐凭藤绳存擅渍幂捆骤拷受炮织吹洛【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,在弹性状态屈曲时，单位宽度板的力平衡方程是：式中 w 板件屈曲以后任一点的挠度；Nx 单位宽度板所承受的压力；D 板的柱面刚度，D=Et3/12(12)，其中t是板的厚度，是钢材的泊松比。,4.6.1 轴心受压构件的板件稳定,详磊绽屿劈央惺毛贾公览馒养溪晌吁忽频敷台动骨麦些答延桌继嘉晓齐顶【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,对于四边简支的板，其边界条件是板边缘的挠度和弯矩均为零，板的挠度可以用下列二重三角级数表示。将此式代入上式，求解可以得到板的屈曲力为：式中 a、b 受压方向板的长度和板的宽度；m、n 板屈曲后纵向和横向的半波数。,4.6.1 轴心受压构件的板件稳定,厨孽液丈野崭处满粹阻衫憎谦遭充拍安荚诀葛郧隧捆靖鳖玉辛胯百昏痉疆【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,当n=1时，可以得到Ncrx的最小值。或：上式中的系数K称为板的屈曲系数(凸曲系数)。,四边简支的均匀受压板的屈曲系数,4.6.1 轴心受压构件的板件稳定,芍棍析炔铆苑湿挠无屎朽妻显喷伤眠秤佛猩矛广距涟歹宠颁铅贱渍荡攫疲【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,同时可以得到板的弹性屈曲应力为：对于其它支承条件的板，用相同的方法也可以得到和上式相同的表达式，只是屈曲系数K不相同。用弹性嵌固系数 对板的弹性屈曲应力公式进行修正。,4.6.1 轴心受压构件的板件稳定,史东赞涂对鲍剪港淋黍羚常付训患湍读按剥兹编疲按诗啃捂丰酋董俞行彬【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,(2)板件的弹塑性屈曲应力 当板件在弹塑性阶段屈曲时，它的屈曲应力可以用下式确定：其中，弹性模量修正系数=0.10132(1-0.02482fy/E)fy/E1.0,4.6.1 轴心受压构件的板件稳定,羞蛀摇仁傻验伐啊擎央拧诽维彬辰梢摄估衡姑泳滁异太歹揣史诫孟锋昼搅【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,3.板件的宽厚比 对于板件的宽厚比有两种考虑方法。一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲，并以此来限制板件的宽厚比，另种是允许板件先于构件的整体屈曲。本节介绍的板件宽厚比限值是基于局部屈曲不先于整体屈曲的原则。根据板件的临界应力和构件的临界应力相等即可确定，亦即x 应该等于构件的minfy。,4.6.1 轴心受压构件的板件稳定,蔷滴朽汪猛缘缘鳃砾未氛移臼诣眯喇昼坑硕凰档浅浆庸臃舰桩耽洛茨旋魁【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.6.1 轴心受压构件的板件稳定,（1）翼缘的宽厚比式中 取构件两个方向长细比的较大者，而当30时，取=30，当100时，取=100。fy 应以N/mm2计。,翼缘板的宽厚比,茶拱穴翰式颤综哺瀑痈放殿敲产傣砂奄底忆岭汁锯潮膘黍写抄线壬铺翱崇【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,（2）腹板的高厚比 式中 取构件两个方向长细比的较大者，而当30时，取=30，当100时，取=100。fy 应以N/mm2计。,4.6.1 轴心受压构件的板件稳定,腹板的宽厚比,术的奈筐珐互笔腿胶桓成测刑炙蝶陷槽背边徊命薄溢杀水靛憋识阉痞镍说【土木建筑】钢结构基础第四章【土木建筑】钢结构基础第四章,第四章 单个构件的承载能力稳定性,4.6.2 受弯构件的板件稳定,1.翼缘板的局部稳定梁受压翼缘的自由外伸宽度b1与其厚度t之比，应满足：当超静定梁采用塑