【教学课件】第三节极限的运算法则.ppt
第三节 极限的运算法则,一、极限运算法则二、求极限方法举例三、小结 思考题,一、极限运算法则,定理,推论1,常数因子可以提到极限记号外面.,推论2,二、求极限方法举例,解,解,例3,解,小结:,解,商的法则不能用,例4,解,例5,(1)分子、分母同时除以,(2)分子、分母同时除以,分子、分母同时除以,(3)先求,由无穷小与无穷大的关系,得,小结:,无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子,分母,以分出无穷小,然后再求极限.,解,例6,(1)分子、分母同时除以,(2),例7,解:这是两个无穷大量之差的极限问题.无穷大量的和,差不一定是无穷大量.,这类问题,称为“”型.,通分,四、小结,1、极限四则运算法则及其推论;,2、极限求法;,a.多项式与分式函数代入法求极限;b.消去零因子法求极限;c.无穷小因子分出法求极限;d.利用无穷小运算性质求极限;e.利用左右极限求分段函数极限.,问题:在某个过程中,若 有极限,无极限,那么 是否有极限?为什么?,没有极限,由极限运算法则可知:,必有极限,,与已知矛盾,,故假设错误,一、求下列各极限:,练 习 题 1.3,练习题1.3答案,