数控机床课程设计说明书箱体类零件设计及其数控加工程序编制.doc

数控机床课程 设计（说明书）设计题目：箱体类零件设计及其数控加 工程序编制 姓 名： 专 业：数控技术与应用 学 院：机电学院 学 号：08 指导老师： 职 称：教授2010年4月设计目的：本课程设计是在数控机床理论的学习完成后进行的在最后一 次重要的实践环节。数控机床是机械类专业必修的主干专业课 之一，对实际应用能力要求很高；本次设计的目的是通过实践方 式使我进一步掌握和消化数控技术基本内容，通过设计掌握数控 编程的步骤和内容，从而也更加熟练的应用CAD/CAM软件，为 今后从事数控领域工作时打下更扎实的基础。 设计任务：1、根据给定零件图样要求、毛坯情况，指定加工部位，制定该 零件的数控加工工艺； 2、选择所需刀具、确定切削用量； 3、工件坐标系、对刀点和换刀点的选择； 4、根据有关教材或实际数控系统的格式要求采用刀具补偿功能 编写该零件的加工程序，可选用手工编程或自动编程。目 录1. 设计任务与目的32. 前言.53. 第一章，数控机床的选择61.1 数控技术的发展趋势6 1.2 FANUC数控系统数控加工中心机床基础知识8 1.2.1坐标系/对刀点/换刀点.8 1.2.2常用基本指令9 1.2.3编程方式11 1.2.4对刀11 1.2.5刀具长度补偿设置12 1.2.6刀具半径补偿设置13 1.2.7机床操作面板的简单绍224. 第二章，加工中心工艺方案的制定.24 2.1零件的工艺分析24 2.1.1分析图样24 2.2加工设备的选用24 2.3零件的工艺设计和夹具的选择25 2.3.1加工方法的选择25 2.3.2确定加工顺序和工序26 2.3.3确定装夹方案和选用夹具26 2.4选择刀具27 25、数控加工切削用量的确定305. 设计总结.326. 参考文献.327. 致谢.328.零件加工程序.9.附：（1），数控加工工艺卡片. （2），数控加工刀具卡片.前言随着计算机技术的发展，计算机辅助设计/计算机辅助制造（CAD/CAM）技术在工程设计、制造等领域中具有重要影响的高新技术。CAD/CAM技术自动加工的实现对社会产生了巨大的经济效益。在20世纪60年代初，麻省理工学院研究生发表了人机对话图形通信，推出了二维SKETCHPAD系统，系统允许设计者在图形显示器前操作光笔和键盘，同时可以在显示器上显示图形，由此为CAD/CAM技术提供了理论基础。20世纪60年代到20世纪70年代中期是CAD/CAM技术走向成熟的阶段，随着计算机硬件的发展，三维几何软件也相应发展起来。到了20世界90年代，CAD/CAM技术从单一的模式、单一的功能走向集成化和智能化。使用CAD/CAM各子系统之间进行数据交换，从而出现了面向对象的技术、并行工程的思想、人工智能技术等。我国CAD/CAM技术从20世纪70年代开始以来，经过不断的发展和推广使用，取得了良好的经济效益和社会效益，以Pro/Engineer、CAXA制造工程师、Solidworks为代表的CAD/CAM软件技术是目前最完善的CAD/CAM技术。我国CAD/CAM技术的应用大多以绘图设计为突破口，在硬件和软件升级方面不够到位。在设计中，是基于Pro/Engineer这个软件来写的。机械专业的学生，只有掌好相关软件握的技术，才能更好地做好产品设计、加工的一体化，最终达到机械理论知识和实际操作的有机结合。Pro/Engineer这个软件中，尤其是UG加工模块的应用，把自动编程技术表现的淋漓尽致。 软件支撑是远远不能搞好加工的，先进的硬件设备对生产加工的效率是很重要的。现代加工设备各式各样，品种繁多。像车床、铣床、磨床、钻床、加工中心机床等。为了减少人的体力劳动和自动化的生产，数控加工走向了我们，目前的数控机床广泛应用于加工行业当中。数控设备的出现，使CAD/CAM技术得到了前所未有的发展，软/硬件得到了有机的结合。在本设计中用的选用的是数控加工中心，它有许多的优点：减少了装夹的次数；减少了机床的数量，从而减少了生产空间；缩短了生产周期等等。在校徽的加工过程中，本书用了较大篇幅对加工过程做了详细的描述。尤其在加工的工艺性设计方面做了大量的分析，使整个加工过程清晰可见，在自动加工编程中实现了零件的最终形成。在本设计中，我们同时看到了自动编程优于手工编程，尤其是在现代加工技术中，对复杂零件的加工更体现出它的优点。本设计在第一章对数控技术做了简单概述，对FANUC数控系统VMC1200B数控加工中心机床的编程知识做了详细的介绍，在第二章，加工中心工艺方案的制定。得到了生产的工艺要求。为第在这里我要感谢楼老师的指导，为我的毕业设计提供了良好的条件。第一章 数控机床的选择1.1 数控技术的发展趋势 数控技术的应用不但给传统制造业带来了革命性的变化，使制造业成为工业化的象征，而且随着数控技术的不断发展和应用领域的扩大，他对国计民生的一些重要行业（it、汽车、轻工、医疗等）的发展起着越来越重要的作用，因为这些行业所需装备的数字化已是现代发展的大趋势。从目前世界上数控技术及其装备发展的趋势来看，其主要研究热点有以下几个方面。（一）、高速、高精加工技术及装备的新趋势 效率、质量是先进制造技术的主体。高速、高精加工技术可极大地提高效率，提高产品的质量和档次，缩短生产周期和提高市场竞争能力。为此日本先端技术研究会将其列为5大现代制造技术之一，国际生产工程学会（cirp）将其确定为21世纪的中心研究方向之一。 在轿车工业领域，年产30万辆的生产节拍是40秒/辆，而且多品种加工是轿车装备必须解决的重点问题之一；在航空和宇航工业领域，其加工的零部件多为薄壁和薄筋，刚度很差，材料为铝或铝合金，只有在高切削速度和切削力很小的情况下，才能对这些筋、壁进行加工。近来采用大型整体铝合金坯料“掏空”的方法来制造机翼、机身等大型零件来替代多个零件通过众多的铆钉、螺钉和其他联结方式拼装，使构件的强度、刚度和可靠性得到提高。这些都对加工装备提出了高速、高精和高柔性的要求。 从emo2001展会情况来看，高速加工中心进给速度可达80m/min，甚至更高，空运行速度可达100m/min左右。目前世界上许多汽车厂，包括我国的上海通用汽车公司，已经采用以高速加工中心组成的生产线部分替代组合机床。美国cincinnati公司的hypermach机床进给速度最大达60m/min，快速为100m/min，加速度达2g，主轴转速已达60 000r/min。加工一薄壁飞机零件，只用30min，而同样的零件在一般高速铣床加工需3h，在普通铣床加工需8h；德国dmg公司的双主轴车床的主轴速度及加速度分别达12*!000r/mm和1g。 在加工精度方面，近10年来，普通级数控机床的加工精度已由10m提高到5m，精密级加工中心则从35m，提高到11.5m，并且超精密加工精度已开始进入纳米级(0.01m)。 在可靠性方面，国外数控装置的mtbf值已达6 000h以上，伺服系统的mtbf值达到30000h以上，表现出非常高的可靠性。为了实现高速、高精加工，与之配套的功能部件如电主轴、直线电机得到了快速的发展，应用领域进一步扩大。（二）、 5轴联动加工和复合加工机床快速发展 采用5轴联动对三维曲面零件的加工，可用刀具最佳几何形状进行切削，不仅光洁度高，而且效率也大幅度提高。一般认为，1台5轴联动机床的效率可以等于2台3轴联动机床，特别是使用立方氮化硼等超硬材料铣刀进行高速铣削淬硬钢零件时，5轴联动加工可比3轴联动加工发挥更高的效益。但过去因5轴联动数控系统、主机结构复杂等原因，其价格要比3轴联动数控机床高出数倍，加之编程技术难度较大，制约了5轴联动机床的发展。 当前由于电主轴的出现，使得实现5轴联动加工的复合主轴头结构大为简化，其制造难度和成本大幅度降低，数控系统的价格差距缩小。因此促进了复合主轴头类型5轴联动机床和复合加工机床（含5面加工机床）的发展。 在emo2001展会上，新日本工机的5面加工机床采用复合主轴头，可实现4个垂直平面的加工和任意角度的加工，使得5面加工和5轴加工可在同一台机床上实现，还可实现倾斜面和倒锥孔的加工。德国dmg公司展出dmuvoution系列加工中心，可在一次装夹下5面加工和5轴联动加工，可由cnc系统控制或cad/cam直接或间接控制。 （三）、 智能化、开放式、网络化成为当代数控系统发展的主要趋势21世纪的数控装备将是具有一定智能化的系统，智能化的内容包括在数控系统中的各个方面：为追求加工效率和加工质量方面的智能化，如加工过程的自适应控制，工艺参数自动生成；为提高驱动性能及使用连接方便的智能化，如前馈控制、电机参数的自适应运算、自动识别负载自动选定模型、自整定等；简化编程、简化操作方面的智能化，如智能化的自动编程、智能化的人机界面等；还有智能诊断、智能监控方面的内容、方便系统的诊断及维修等。 为解决传统的数控系统封闭性和数控应用软件的产业化生产存在的问题。目前许多国家对开放式数控系统进行研究，如美国的ngc(the next generation work-station/machine control)、欧共体的osaca(open system architecture for control within automation systems)、日本的osec(open system environment for controller)，中国的onc(open numerical control system)等。数控系统开放化已经成为数控系统的未来之路。所谓开放式数控系统就是数控系统的开发可以在统一的运行平台上，面向机床厂家和最终用户，通过改变、增加或剪裁结构对象（数控功能），形成系列化，并可方便地将用户的特殊应用和技术诀窍集成到控制系统中，快速实现不同品种、不同档次的开放式数控系统，形成具有鲜明个性的名牌产品。目前开放式数控系统的体系结构规范、通信规范、配置规范、运行平台、数控系统功能库以及数控系统功能软件开发工具等是当前研究的核心。 网络化数控装备是近两年国际著名机床博览会的一个新亮点。数控装备的网络化将极大地满足生产线、制造系统、制造企业对信息集成的需求，也是实现新的制造模式如敏捷制造、虚拟企业、全球制造的基础单元。国内外一些著名数控机床和数控系统制造公司都在近两年推出了相关的新概念和样机，如在emo2001展中，日本山崎马扎克（mazak)公司展出的“cyberproduction center”（智能生产控制中心，简称cpc)；日本大隈（okuma）机床公司展出“it plaza”（信息技术广场，简称it广场)；德国西门子(siemens)公司展出的open manufacturing environment（开放制造环境，简称ome）等，反映了数控机床加工向网络化方向发展的趋势。1.2 FANUC数控系统数控加工中心机床基础知识在学校中掌握FANUC数控加工中心工作的一些基础知识。同时根据自己所学和了解对数控加工中心的基本知识进行一下几个小节点的描述。1.2.1坐标系/对刀点/换刀点坐标系：主要坐标系分为机床坐标系和工件坐标系，前者由厂家设定，工件坐标系：又叫编程坐标系，用来确定工件各要素的位置。刀点：主要分为对刀点和换刀点，前者刀具相对工件运动的起点（又叫程序起点或起刀点）。后者是换刀的位置点，在加工中心有换刀的程序，在加工零件的时候，我们只要调刀就可以执行。 对于箱体类加工的特殊要求与特点。机床坐标系的设定是由机床生产商出厂时设定的，不可以改变，工件坐标系又叫编程坐标系用来却定工件各要素的位置，进而就可以用来确定加工路线的图形，箱体类零件的对刀点及换刀点主要在于箱体上顶面，对刀点常选在箱体对角点，换刀点常选在Z轴离箱体上顶面的一段距离处进行换刀动作。1.2.2常用基本指令在加工过程中，我们要用到这些基本指令：进给功能字F用于指定切削的进给速度。主轴转速功能字S用于指定主轴转速。 刀具功能字T用于指定加工时所用刀具的编号。辅助功能字M用于指定数控机床辅助装置的开关动作。准备功能G指令，用于刀具的运动路线 。如下表1.1是G代码表。表1.1G功能代码一览表G代码组别功能G代码组别功能G0001快速点定位G4500刀具位置偏移增多G01直线插补G46刀具位置偏移减少G02顺时针圆弧插补G47刀具位置偏移两倍增加G03逆时针圆弧插补G48刀具位置偏移两倍减少G0400暂停(延时)G54-G5914工件坐标系1-6选择G09准确停止检验G6000单向定位G10刀具偏移量设定 工件零点偏移设量G6115精确停校验方式G1702XY平面选择G64切削进给方式G18ZX平面选择G6500宏指令简单调用G19YZ平面选择G6612宏指令模态调用G2006英制输入G67宏指令模态调用取削G21公制输入G6816坐标系旋转方式建立G2204存储行程限位有效G69坐标系旋转方式取削G23存储行程限位无效G73-G8909孔加工固定循环G2700返回参考点校验G9003绝对值编程G28自动返回参考点G91增量值编程G29由参考点返回G9200坐标系设定G4007取消刀具半径补偿G9405每分种进给G41刀具半径补偿(左)G95每转进给G42刀具半径补偿(右)G9810固定循环返回到初始点G4308刀具半径补偿(+)G99固定循环返回到R点G44刀具半径补偿(-)G49取消刀具半径补偿1.2.3编程方式在编程的过程中，有两种编程方式：一种是手工编程；另一种是数控自动编程，自动数控编程又分为：图形数控自动变成、语言数控自动编程和语音数控自动编程三种。手工编程的特点是耗费时间长，容易出现错误，无法胜任复杂形状零件的编程。国外资料统计，手工编程时间与机床实际加工时间平均比是30/1。20%30%机床不能开动的原因是由于手工编程的时间较长引起的。在这节我们以FANUC系统的编程知识来讲解，在这个设计中，我们是以图形数控自动编程和手工编程同时来展开的。 手工编程过程总结：程序的输入：打开程序保护锁，按下PROG键 ，方式开关选择到编辑状态 ，DIR检查内存占用情况，输入OXXXX，按INSERT键（报警的话，说明该文件名存），按RESET复位，重新输入文件名。当我们建立了文件名后，文件名要单独占一行，每行的结束要用“；”（按EOB，在按INSERT插入），如果顺序号没有出来，我们可以把顺序号的功能打开（按OFFSET SETTING键，选择SETTING，移动光标键，下面有个顺序号，参数是“0”，说明没有顺序号，所以我们将它改为“1”，打如INPUT，注意只有在MDI方式下才能改参数，否则要报警），进行程序的输入。程序比较长的时候，我们可以将程序号的间隔调小，操作如下：MDI方式下按OFFSET SETTING键，按PAGE，找到“10”所在的参数号，将“10”改为“5”，按INPUT键。程序输入完后，我们可以进行程序的修改：替换（在键盘缓冲区输入要替换的字符，按下ALTER键），删除（删除单个字符，光标移动到要删除的字符按DELETE；删除一段，将光标移动到要删除的那一段上），程序输入完了后锁上。程序的检索，例如检索O313按下面步骤进行操作方式在编辑状态下按PRGRM（进入程序画面）输入查找的程序号O313按箭头向下的光标键找O313程序号。程序的删除，例如删除O313按下面步骤进行：操作方式在编辑状态下打开程序保护锁按PRGRM（进入程序画面）输入删除的程序号O313按箭头向下的光标键找O313程序号键入删除的程序号O313按DELET操作完毕、锁上程序保护锁按功能软件上的LID查看O313程序是否在程序例表中。1.2.4对刀对刀的方法直接影响工件的加工精度。所以对于不同的加工零件，我们要选择不同的对刀方法。X和Y向对刀，对于圆柱孔（或圆柱面）零件时：（1）我们采用杠杆百分表（或千分表）对刀，这种对刀方法精度高，但是比较麻烦。（2）采用寻边器对刀，对于精度不太高，比较直观。X和Y向对刀，当对刀点为互相垂直直线的交点时：（1）采用刀具试切对刀。（2）采用寻边器对刀，精度高。在Z向对刀，Z向对刀数据与刀具在刀柄上的装夹长度及工件坐标系的Z向零点位置有关，它确定工件坐标系的零点在机床坐标系中的位置。加工中心采用长度补偿来做。为了损伤工件表面，在本设计中我们采用采用对刀杆对刀。移动机床将刀杆分别从X、Y慢慢靠近工件，若X方向显示的是X1，Y方向显示的是Y1。再反方向得到X2，Y2则分别记下此数据。我们采用G54坐标系，记下X、Y的值，按POS键，输入到G54坐标系中。程序原点X、Y的计算方法如下：X=（X1X2）/2 Y=（Y1Y2）/2Z轴偏值：将工件移动到工件的上表面，并与工件有微量的切削，纪录此值。按SYSTEMSFF/SET偏值，把Z轴的工件坐标值输入到对应的刀号的刀偏表长度补偿中。把计算的结果输入工件偏置画面中的G54中。 对于箱体零件加工中对刀方法；首先装夹好工件，固定在机床的正确位置，进而进行机床回零工作，然后在手动方式下，进而进行工作台和主轴移动到X轴的相对正确位置，记下此时的工件坐标系X轴的坐标值，然后按SYSTEM-SFF/SET-刀补偏置值，把X轴的工件坐标值输入到对应的刀号的刀偏表半径补偿中，把计算的结果手工输入到工件偏置画面中的G54中，从而对好了X轴。Y轴的对刀方法；在手动方式下，进而进行工作台和主轴移动到Y轴的相对正确位置，记下此时的工件坐标系Y轴的坐标值，然后按SYSTEM-SFF/SET-刀补偏置值，把Y轴的工件坐标值输入到对应的刀号的刀偏表半径补偿值中，把计算的结果手工输入到工件偏置画面中的G54中，从而对好了Y轴。Z轴对刀：将工件移动到箱体工件的上顶面，并与工件进行有微量的切削，记录下此值，按SYSTEM-SFF/SET-偏值，把Z轴的工件坐标值输入到对应的刀号的刀偏表长度补偿中，把计算的结果输入到工件偏置画面中的G54中，Z轴对刀完成，进而完成了箱体的全部对刀工作。1.2.5刀具长度补偿设置加工中心上使用的刀具很多，每把刀具的长度和到 Z 坐标零点的距离都不相同， 这些距离的差值就是刀具的长度补偿值，在加工时要分别进行设置，并记录在刀具明细表中，以供机床操作人员使用。一般有两种方法： 1、机内设置 这种方法不用事先测量每把刀具的长度，而是将所有刀具放入刀库中后，采用 Z 向设定器依次确定每把刀具在机床坐标系中的位置，具体设定方法又分两种。 （ 1 ）第一种方法 将其中的一把刀具作为标准刀具，找出其它刀具与标准刀具的差值，作为长度补偿值。具体操作步骤如下： 将所有刀具放入刀库，利用 Z 向设定器确定每把刀具到工件坐标系 Z 向零点的距离，如图 1.1所示的 A 、 B 、 C ，并记录下来； 选择其中一把最长（或最短）、与工件距离最小（或最大）的刀具作为基准刀，如图 5-2 中的 T03 （或 T01 ），将其对刀值 C （或 A ）作为工件坐标系的 Z 值，此时 H03=0 ； 确定其它刀具相对基准刀的长度补偿值，即 H01= ± C-A ， H02= ± C-B ，正负号由程序中的 G43 或 G44 来确定。 将获得的刀具长度补偿值对应刀具和刀具号输入到机床中。1.2.6刀具半径补偿设置 （一）设置：进入刀具补偿值的设定页面，移动光标至输入值的位置，根据编程指定的刀具，键入刀具半径补偿值，按 INPUT 键完成刀具半径补偿值的设定。操作如下：按SYSTEMSFF/SET输入刀具的半径补偿值。（二）刀具半径补偿的过程      数控加工中心系统的刀具半径补偿将计算加工代码轨迹的刀具中心轨迹由CNC系统计算解析执行，这就要求CNC系统在加工工过程中下一段轨迹运动前预先读取分析计算好考虑加上刀具半径补偿后的刀具运动的中心轨迹，CNC系统根据零件程序和预先存储在系统中刀具半径偏置值自动计算刀具中心轨迹对零件加工，在加工时当选用不同半径的刀具不许修改加工零件的程序，只需修改CNC系统中的半径偏置的存储值即可，在零件刀路轨迹加工过程中分三个过程，A刀具补偿的建立，刀具在沿编制刀具程序轨迹运动时，刀具中心轨迹由G41、G42指令决定在原编程轨迹的基础上向左或向右偏移一个刀具半径，刀具半径补偿只能在加工NC代码的G00或G01直线轨迹中建立，而不能再G02或G03圆弧轨迹中建立。B刀具半径补偿的进行，刀具半径一旦建立，CNC系统便一直保持补偿状态，一直到系统读取到G40半径补偿撤消指令。B刀具半径补偿的撤消，在刀具离开工件回到加工的起点时，用G40撤消刀具半径补偿，刀具半径补偿必须在G00或G01直线轨迹中撤消，而不能再G02或G03圆弧轨迹中撤消。在这三个过程中，刀具中心轨迹都是根据编制的加工工件的刀路轨迹来计算的，加工轮廓由直线或圆弧线段组成，半径补偿仅能在二维平面中进行，用G17、G18、G19分别指定XY、ZX、YZ平面，在加工直线时，刀具中心的轨迹是工件轮廓的平行线且距离等于刀具的半径值，加工圆弧时，加工工件轮廓与刀具中心轨迹的的半径之差等于刀具半径值，刀具半径补偿可以是左边补偿G41（刀具加工时运动方向是加工零件的左侧）或是右补偿G42（刀具加工时运动方向是加工零件的右侧）,加工轨迹线段之间可以是直线接直线、直线接圆弧、圆弧接直线、圆弧接圆弧的交点。补偿方法分B类补偿和C类补偿，B类补偿刀具中心轨迹段间都是采用圆弧链接过渡，算法简单实现容易，但是进行工件外轮廓加工时由于采用圆弧链接，刀具始中在一点切削，工件外形尖角被加工成小圆角与实际工件的尺寸不相符合，进行工件轮廓加工时，必须由编程人员人为的加一个辅助的过渡圆弧，且必须保证过渡圆弧的半径大于刀具半径。这样：一是增加编程工作难度；二是稍有疏忽，过渡圆弧半径小于刀具半径时，会因刀具干涉而产生过切，使加工零件报废。C类补偿是目前大部分数控系统都具备的半径补偿功能，C类补偿刀具中心轨迹线段之间采用直线连接过渡，CNC数控系统直接实时自动计算刀具中心轨迹的转接交点，加工尖角加工工艺性好，在加工件内轮廓时可实现过切自动预报报警处理机制，B类刀补采用读一段，算一段，走一段的处理方法。故无法预计刀具半径造成的下一段轨迹对本段轨迹的影响。而C类补半径偿采用一次对两段进行处理的方法。先处理本段，再根据下一段来确定刀具中心轨迹的段间过渡状态，从而完成本段刀补运算处理。（三）刀具半径补偿的轨迹坐标计算      直线与直线、直线与圆弧、圆弧与直线、圆弧与圆弧的转接分类（如下说明）a=a2-a1（注：a1是本段轨迹线段与X轴的夹角，a2是下段轨迹与X轴的夹角，如果是圆弧a1和a2是圆弧的转接点的切线与X轴的夹角）。      由于两相量夹角不同及G41、G42的偏置方式不同，使刀具中心轨迹的转接方式有所不同，有如下表的缩短型、伸长型、插入型三种接方式以下图为例G42补偿。1）缩短型、在G42方式下，两向量的夹角a在180º360º之间，在G41方式下，两相量的夹角a在0º180º之间是缩短型。2）伸长型、在G42方式下，两向量的夹角a在0º90º之间，在G41方式下，两相量的夹角a在270º360º之间是伸长型。3）插入型、在G42方式下，两向量的夹角a在90º180º之间，在G41方式下，两相量的夹角a在180º270º之间是伸长型。编程轨迹的连接 刀具补偿方向sina0cosa0象限转接类型G00、G01、G02、G03G4111缩短10缩短00插入01伸长G00、G01、G02、G04G4211伸长10插入00缩短01缩短下面简单说明刀具半径补偿刀路轨迹坐标的简要算法过程。下面对直线与直线转接右补偿G42的伸长与插入型的计算做简单的推导（A）1）、右补偿G42伸长型的半径补偿转接点B坐标的计算、如上图（A）如图（A）线段OO1和OG编程的轨迹，为了保证刀具偏移一个半径值后保证工件外型的符合尺寸，做偏移刀具半径的轨迹，如上图。线段OO1与X轴的夹角为a1，线段O1G与X1轴的夹角为a2，则a=a2-a1线段O1A= O1C=R（刀具半径值）需求半径长后转接点B的坐标，则可按如下方法计算。因为O1AO1H O1CO1G AO1BCO1B所以AO1H=CO1G 所以AO1C=HO1G=a2-a1                    （1）    AO1B=CO1G=AO1C/2=（a2-a1）TAN（a2-a1）/2=AB/O1A=AB/R                               （2）     AB=R TAN（a2-a1）/2                               （3）因为OO1AB OXEB  O1AAB                            （4）    O1OX=FBA=O1AD=a1                            （5）所以     COSFBA=FB/AB                                      （6）     FB=ABCOSFBA= R TAN（a2-a1）/2 COSa1            （7）      SINO1AD=O1D/O1A=O1D/R                             （8）         O1D=RSINa1                                         （9）B点在X1轴坐标上的投影为因为DE=FB                                               （10）     Bx=DE+O1D= R TAN（a2-a1）/2 COSa1                 （11）       =R（SINa1+SINa1）/（1+COS（a2-a1）                   （12）同理B轴在Y1轴坐标上的投影计算如下COSO1AD=AD/O1A=AD/R                                  （13）AD=RCOAa1                                              （14）SINFBA=AF/AB=AF/ R TAN（a2-a1）/2                    （15）FA= R TAN（a2-a1）/2SINa1                             （16）B点在Y1轴上坐标上的投影为By=-（AD-FA）=-（ RCOAa1- R TAN（a2-a1）/2SINa1）         （17）    =-R（COSa1+COSa2）/（1+COS（a2-a1）                        （18）（B）2）、右补偿G42插入型的半径补偿转接点B和C点坐标的计算、如上图（B）如图（B）线段OO1和线段O1E为编程轨迹，为了保证刀具偏移一个半径值后保证工件外型的符合尺寸，做偏移刀具半径的轨迹，需要计算B点和C点的坐标。线段OO1与X轴的夹角为a1，线段O1G与X1轴的夹角为a2，则a=a2-a1线段O1A=O1D=R（刀具半径值）因为OX/FG OO1/AB O1A=AB=R O1AAB O1FAAGB                （1）     O1A=O1D=AB=DC=R所以O1OX=BAG=AO1F=a1                                                （2）    SINBAG=BG/AB=GB/R                          （3）    BG=RSINa1                                   （4）    COSa1=O1F/O1A=O1F/R                          （5）    O1F=RCOSa1                                  （6）    SINa1=FA/O1A=FA/R                            （7）    FA=R SINa1                                   （8）    COSa1=AG/AB=AG/R                              （7）    AG=RCOSa1                                 （9）B点在X1轴坐标上的投影坐标为    Bx=FA+AG= R SINa1+ RCOSa1                 （10）      =R（SINa1+ COSa1）                           （11）B点在Y1轴坐标上的投影坐标的计算为    COSAO1F=O1F/O1A                                                        （12）    O1F=RCOAa1                                  （13）    SINBAG=BG/AB                                                                （14）    BG=RSINa1                                   （15）    Bx=-（O1F-BG）=-（RCOSa1-RSINa1）          （16）              =R（SINa1-COSa1）                                    （17）对于C点坐标可以推导出C点的X轴和Y轴的投影为因为KCEO1 IO1JH EO1I=180º-a2 O1D=DC                                （18）所以EO1I=KDJ=DO1J=CDH=（180º-a2）                                        （19）    SINDO1G=DJ/O1D=DJ/R                                                                （20）    DJ=R SINDO1G= R SIN（180º-a2）=RSINa2                        （21）    COSCDH=DH/DC=DH/R                                                                        （22）    DH=R COSCDH=RCOS（180º-a2）=-RCONS（180º-a2）                （23）所以C点坐标在X轴的投影坐标为：Cx=DJ+DH= RSINa2RCONS（180º-a2）                                                （24）=R（SINa2-COSa2）