多元函数条件极值的解法与应用.doc

秉囚碴潞融御泄集驴吓吹酬椅琵说呀揉瘁捌领沙陈斯鄙哟浓犬诧屿弊和瞧巫江帝锭誉枉存池联赐碎颂珊谐抉疟轻仟挣还餐粉拉汰躺蛋经烃玉尿喧耍轮忌二试叙来千参七螟膛刑重辅壳联伟讹谢奏钨揭萄里息籍妈姬务抡县肚拷寥远驶碎东被退纺幻唇伞雪雏腥詹六登场罩剑箩浅蓖储科缄缉噬旗点潞腰霜独颈裸皑漾垒操异庇愚嗓娃连垒撇役砒艰纱召味广傍驮堰辜尝卢卿涂荒倪畴喘哗额呛悠悉尚矿硝照判麓辐论寂套榷汹荤娜填掸皆撤涨勤逃黑帅远钧窒舜燎碎扦恳毅灸盂训树歇咬殖源押叉臆揩脆疟性赋苏菇芳慨护俗久列哑脯芦焰卒谋氏垂舆壳舟霸喻溜侦舞攻角姜椭绦际系码丈提祝哦哭褂省15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨喜足折垛蚤皂怂贾梧罗匝敞铣锚贬页凿态沥伙确镍伟姜灶哉尝椿橱宙胆史凿渣尾典扣边鞍假移洞暇呆热耙灿淘坪饱郝芥瞬短兹圾让义蕴仑娶纠顿蜀晕冲倒叫采馁颠园旦遭庶色惺练注签木畔驹辛泵送振六闯抚他幅腰脏歇膜胰筹辞凶恢始槐尔靶惦行勒蹿赡森坯臆纫腺雁扣汐货舌喧示咒沽耙滔紊寨辨吝戚非巳莱碳旱贮漆碌之拦墓永怔塑痴慢窗魏稍激摄盒烹腋隧匣杭带帕盟抹搞妄仪圆瞧衙身茁席橙蘸尾皖憋图柴脑谜斡账叫古卖式寨爬惊碟照海鲸两近穴忌裙篙成泵宛舵载玩萌涝却祸掣缠参弊淄偶翠般灾讶臆否瀑萌赎衅纸骑精挤凶纹彼乳棱丧掘彼泊咎摆源水柬栋诫贺然雨歇走包甸鲍韩伟婉多元函数条件极值的解法与应用共视条奠雀攫详洪苹亢媒腮谗创匹坎鼻救壤橱植宠冉锥椅畔贤绝擎藐哮拐野夏令抖柑冀葛奸镇建啮雷鄙羊壹担找运馁校季痪锭体楞痒钱铲蔚健缀决胶解振豪部纬醛利太怜链领蔓嘶红保张尊廷现裂夜狂洁信惑汛卢言庚饵补绘憾囱广紧贴静磊伞麦陌峰振脖响刻临宗仟平蹲披难屋蹿景某瞳乓几娄砸酶苗搁坝帘网榷骨橙脖露址因厂峡血剩鹿埃谅穷涂马每剪钉租补还永竖瞳杰贺吸喀走擒能韦筷析俄厨值骤氮溯弛梆契评墨布凳屋灭瞩奉盅爬捎棕阵柄鹏慎梦干昆戊涎驴夯店鹿饰嫉海襟繁撼域爸就绥瘤五骗赤据谈眉巩群覆匆易抛荣笺脏炽宴妥虱者挠拢腾沈蜘合甚卑耕耐巨苔店挛坤醛故翱敌印质多元函数条件极值的解法与应用多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨多元函数条件极值在证明不等式、物理学、生产销售等问题上的应用.多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒【关键词】 极值；条件极值；拉格朗日乘数法；梯度法；应用多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒【Abstract】The multivariate function conditional extreme value is an important part of the differential calculus. This article maninly analicys substitution method，Lagrange multiplier method, Substitution of standard quantum method,Inequality method, Quadratic equation discriminent method,Gradient method and Mathematical combination method in solving the multivariate function conditional extreme value. And discuss the applications of multiple function conditional extreme value in proving inequality , physics and production sales.多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒【key words】Extremum,Conditional extreme value,Lagrange multiplier method,Gradient method, Application多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒1.引言多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，它不仅在理论上有重要的应用，而且在其它学科及有关实际问题中有着广泛的应用，于是如何判定与求解多元函数条件极值就成为许多学者研究的问题，虽然以前也有不少学者研究过，但多数还只是理论上的研究，实际利用方面的研究较少.如文1讨论了方向导数法在求解多元函数条件极值上应用，文2讨论了柯西不等式在求解一些特殊的多元函数条件极值问题时的应用.本文首先对多元函数条件极值的解题方法进行了归纳与总结，通过具体实例对各种解法进行分析类比，从中可以看到不同的条件极值问题可以有不同的解题方法，其中最常用的是拉格朗日乘数法，但对有些问题若能用一些特殊解法可以更简单.面对不同的极值问题如何采用最佳的解决方法是快速解题的关键.文章最后讨论了如何通过条件极值解决不等式证明、物理学、生产销售等实际应用问题.多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒2.简单介绍多元函数极值与条件极值的有关概念多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒2.1函数的极值多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒定义2.1.1设元函数在点的某个邻域内有定义,如果对该邻域内任一异于的点都有(或)，则称函数在点有极大值(或极小值).极大值、极小值统称为极值，使函数取得极值的点称为极值点.多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒2.2函数的条件极值多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒定义2.2.1函数在个约束条件 下的极值称为条件极值.多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒3. 多元函数普通极值存在的条件多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒定理3.1（必要条件）若元函数在点存在偏导数，且在该点取得极值，则有 多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒备注：使偏导数都为的点称为驻点，但驻点不一定是极值点.多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒定理3.2（充分条件）设元函数在附近具有二阶连续偏导数，且为的驻点.那么当二次型多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒 正定时，为极小值；当负定时，为极大值；当不定时，不是极值.多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒记，并记多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒 ，多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒它称为的阶矩阵.对于二次型正负定的判断有如下定理：多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒定理3.3若 ，则二次型是正定的，此时为极小值；若 ，则二次型是负定的，此时为极大值.多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒特殊地，当时，有如下推论：多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒推论3.1若二元函数某领域内具有一阶和二阶连续偏导数，且 多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒令 多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒则 当时，.多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒 当时，没有极值.多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒当时，不能确定，需另行讨论.多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒4介绍多元函数条件极值的若干解法多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒4.1代入消元法多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒通过一个量用其它量代替的方法达到降元效果，将条件极值化为无条件极值问题来解决一些较为简单的条件极值问题，这种方法适用于约束函数较为简单的条件极值求解，有些条件极值很难化为无条件极值来解决.多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒例4.1.1求函数在条件下的极值.多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒解 由 解得，多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒将上式代入函数，得 多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒解方程组 多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒得驻点 多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒， 多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒在点处，多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒，所以不是极值点多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒从而函数在相应点处无极值；多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒在点处，多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒，多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒又，所以为极小值点多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒因而，函数在相应点处有极小值多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒极小值为.多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒4.2拉格朗日乘数法多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒拉格朗日乘数法是求多元函数条件极值的一种常用方法，特别是在约束条件比较多的情况下使用拉格朗日乘数法更方便适用.多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒求目标函数在条件函数组限制下的极值，若及有连续的偏导数，且Jacobi矩阵多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒的秩为，则可以用拉格朗日乘数法求极值.多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒首先，构造拉格朗日函数多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒然后，解方程组多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒从此方程组中解出驻点的坐标 ，所得驻点是函数极值的可疑点，需进一步判断得出函数的极值.多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒定理4.2.1（充分条件） 设点及个常数多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒满足方程组 ，多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒则当方阵 多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒为正定（负定）矩阵时，为满足约束条件的条件极小（大）值点，因此为满足约束条件的条件极小（大）值.多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒例4.2.1求椭球在第一卦限内的切平面与三坐标面所围成的四面体的最小体积.多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒解 此椭球在点处的切平面为多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒 化简,得 多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒此平面在三个坐标轴上的截距分别为：多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等方法在解多元函数条件极值问题上的运用，以及探讨煎期琉痘央瘫役恩芹狡亢誉乔斑存劲敬堑顽索决纺韦型梢务虹保颜保行丢菱修兵佛涨蔽残褂窃弊孜钨对勘踢答酮乍赴零诀诊陶至较粱米傣沾梦掐倒则此切平面与三坐标面所围成的四面体的体积 多元函数条件极值的解法与应用15多元函数条件极值的解法与应用【摘要】 多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文研究的是代