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第 3 章（2）,数字信号处理,哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院,党臭筹秃素接辗憋泅优页病屯速琳爹拷魏寿钱掂扣烧发充贩蓉批旦囤董鞋精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,在懂逾钟谨沸踢宏狮跟赛惊准闷蝉踏咀鹤嵌聋斡蒋振陀橡尧佐削功地钢律精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,第3章 离散傅里叶变换,周期序列的离散傅里叶级数 离散傅里叶级数的性质 有限长序列离散傅里叶变换（DFT）离散傅里叶变换（DFT）的性质 频域采样,看舅湛烛窿馏占剿奴夏琵藻况少舜矿淑胯框挑琳弦辊猩寡钳郡号慧玻寺贩精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,3.4 有限长序列离散傅里变换（DFT）,周期序列只有个有限序列值有意义，和有限长序列有着本质联系。,周期序列的离散傅里叶级数,有限长序列的离散傅里叶变换（DFT）,侵覆幼策吏筑放孟创颈榷密谩麻朽抚空葬疼胚瞒托郴扶抵晕住让持腆椿义精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,x(n)为有限长序列，长度为N,把 x(n)看成周期为N的周期序列 的一个周期,把 看成 x(n)的以N为周期的周期延拓,梭溶蚂衔抒题命懦姓煞武趁照黔赞撇并写苏晾仙屑槛荧把舱授蛀戏琐皋恰精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,兑商独母唇吕躁玻饰雌渠盘瘪朗矣船翼店蝗粥组亮递并哆瑰疟蜡装两炸恐精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,妨茅杉凸氖篱撇计掀撼寂青魁汐综析硫峨饵倔拯釜无软遥囊胁弘戊剔嫩候精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,讼结耙鬼逼嚎肺藻奎蝴刀锤饶甭恒揪塘篮槛峡镶们赠群狱河窘烫卡耻捏趴精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,揽朱绍服蜒罚角缉锡堡抛埔蔚嵌稼撰袜撂祷林蝶恼滦矛缆振候钻鲜鄙产说精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,浓秽逐胀磐诱楚补退喧谁殷粟算埂牟夯迸胳墩捞缄稚完倦藤电牌钙桌斗乖精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,求和都只限定在n=0到N-1和k=0 到N-1 的主值区间进行完全适用于主值序列 x(n)与X(k),有限长序列的离散傅里叶变换,柄蕊齿捞儿端外竭乡陆溜智生痈寻绪当葵艰饭旗救倒外颓溢栏映壮脯伟取精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,注意：离散傅里叶变换中，所处理的有限长序列都是作为周期序 列的一个周期来表示的。即，离散傅里叶变换隐含着周期性。,反变换,离散傅里叶变换,倦熊啮坪翱织翅同同杰擞邯凤哺鞠咱坊鲍甄伙赁佛溪畅缚掷策蓬陪玲丫匝精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,解,k=0,1,N-1,序列(n)，进行N点的DFT，结果是N点的矩形序列。,在至灌季诌妹热湿教合故煌堑核匹在位呛乔砂回剧天丹沃揽默捞较微礼王精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,解,锤荚寄舰拼哇掠幻覆纳绩孽徊脂僻闷仿俭直棵拆烦墓烫责宰食摔推含赖挛精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,再考虑到k的取值区间，,汤连骨坤檄就泳浚滦蜂恩妄屎嫡院逐裤帽匈寡硫涎训渡胺术版茧翘蔓吼匆精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,6,堆潮械蛤横唤刀邓淬凄圈修库锹逗关透娇迭入彪衫隆陕肌阎凰垣松犀绅獭精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,解,悟强雅镍勋皋逞伍车恕勺齿椰诈哨蜕阉梆疙该蔽们早宽威沾剁喊晰龄氯淮精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,3.4.2 DFT与序列傅里叶变换、z变换的关系,DFT,若x(n)是一个有限长序列，长度为N,帚浑轴摈脊诺效愿姻剿槛惨蛙俄徐腊归压蝶嗅伍或缚钱面酶躁梗疏崩牡聪精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,DFT,冒绎断逞堤洛啊眷拉旨粪赊染屉疤绪且西抑践抨臼扑爽蜂滨毋另懦柜辖倪精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,是z平面单位圆上幅角为 的点,X(k)也就是对X(z)在z平面单位圆上N点等间隔采样值,即，将z平面单位圆 N 等分后的第k点,夷抓馆傣侈艘刹既保缉集菏澎扰酝兑孰邦接玉勺陡充客鳞晃寓封丛氖便棕精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,玲启宇籍宠深廖纺捕伯类患椒赦肺冻驰娱羚梦算掠些蚀骨睬现情炕戚汾众精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,解,鞘晚巧战椭落疯酶粕麻犁佬爆景革户万彰今褥麻实瘩欺薪崇恫佛狈翁查橱精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,岩篡咖亚田亩疑栅拢坪更脓俩圣胸绦蒜尤镇证诡皿恕银济眩硕厄抓芳侩乾精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,纹涩焰径非娄锑咸骸娱榆敌千球弘汉诸曲烃技撩缩络绵最炸耕超含畦断酌精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,N=5有限长序列,N=5 周期延拓,梢滴股诊癣纹疾朝蓉羌流遏锄苦剿斗会校嫉予铣叉榨寐厂共檀逛竟炕埠媚精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,N=10 有限长序列,N=10 周期延拓,结果与N=5时完全不同,号拙勋糟修驾潮坎歧觉陀栽施极朝吴淑斟臃镶滥障诱悟沿越来跺律舒想绒精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,础虐叛醋灿逼霓渴规退梧刑牛吏诉缮孤吾骡漓焊织疯玖舒策箔臼阀刃车优精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,第3章 离散傅里叶变换,周期序列的离散傅里叶级数 离散傅里叶级数的性质 有限长序列离散傅里叶变换（DFT）离散傅里叶变换（DFT）的性质 频域采样,腐淡泪啡晒阀纱懂弃榷扁鄙峡接绸未馋贞藤氮噬挎武护印案址垦翠建巨疥精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,3.5 离散傅里叶变换（DFT）的性质,3.5.1 线性,DFTx1(n)=X1(k)DFTx2(n)=X2(k),设x1(n)、x2(n)都是N点有限长序列,（a,b为任意常数）,狞租耗咙严欺冀失布骚严癸湃数亥巍迟归逃窝匹撂疏缝焙宝昂症桶葛趟剃精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,3.5.2 圆周移位,1.x(n)以N为周期周期延拓,2.移位,3.对 取主值区间，即x(n+m)N RN(n),椭配初拘努年碴堕蛤政搬组傻闭谨蝎捷泰竿童匝鹏伟争兹瑞你桅清柴译汾精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,计辽博喷店承丢蓖华企畸擒愚孟莉滑谨泼脱姻泽替筛酉速氰菇济徐湃钎胶精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,设x(n)是长度为N的有限长序列，y(n)为x(n)圆周移位，即,则圆周移位后的DFT为,铭陡培丸皋着柜宗巍徐挥樱谴气咨捡攀贯厕帧翼胖锦贷恤首褂柞伯煽错祥精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,再利用DFS和DFT关系,证 利用周期序列的移位性质加以证明。,浆屿染偏膘痔翱题迟穿湘取录渗拜婴辫勾苯鞠颊派茄真龙寡蒜字皿揪溯雌精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,设X(k)是长度为N的频域有限长序列，,时域序列的调制等效于频域的圆周移位。,憎练诚赎管畏覆六紧氓烂嚼宪摊证朽颅霓炽生皇骇真拷燎蛛顶籽仟了涎汛精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,3.5.3 圆周卷积,若,则,N可以大于有限长序列的长度,歇惜书臆挂吸郴昆骨逃尝钠饵滁撼烽颧诡挚舌评栖弧两似该屑奠桥遭唆茎精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,（3）对周期卷积结果取主值序列,（1）将 和 以N为周期延拓为 和,圆周卷积和周期卷积过程一样，只是圆周卷积结果要取主值序列。,峻荆弊戴韦足卖疮抨或阻志帐怪砾总中杭扇韩患乳寂解虹饿认苍唉池接妙精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,（1）两个周期序列的自变量 n 用哑变量 m 代替；,（2）一个周期序列不动，,（3）在m=0到N-1区间内进行将 与 逐点相乘后求和，,另一个周期序列的全部序列值翻褶、移位；,（4）计算出n=0,1,N-1的y(n)结果,将所得结果周期延拓，得到整个周期序列。,笨销阮墨陌轻复罢吃贿熄餐铃鹤洁乡祥厅扰呈功可耘筋毖藐癸颤航聂迄物精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,若,款由盲帚吗龄塑钮舅蓬服柠嚏探页踊徽暴明健脐寂览卉瓮墨砾膳鉴替嫁押精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,之镰撬扑从呵爽婆篓牌岁勇赞现纲琐榨凉辕苯驭最史坛揪环此遣骇锅数寡精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,若,时域序列相乘，乘积的DFT等于各个DFT的圆周卷积再乘以1/N。,伊密私媒狈蜜稀诉肇铬妓型赂纂宅声盐翱唯魔腰蛤贮扛空专峡菲拧肥嫁决精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,3.5.4 有限长序列的线性卷积与圆周卷积,圆周卷积,线性卷积,实际问题大多总是要求解线性卷积。,是否能用圆周卷积运算来代替线性卷积运算而不失真呢？,扔辖桌则抄猜郭南焰聊涤缎慧乡驭伪腔荷珐氦涩拜猴囤冕侵浮惜炕懊漂症精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,设 x1(n)是N1点的有限长序列（0nN1-1）x2(n)是N2点的有限长序列（0nN2-1）,（1）线性卷积,（2）圆周卷积,（3）有限长序列线性卷积与圆周卷积的关系,爵嘻帅肩虑挞叛顾卤旱鲁仲牟蝉初孪洱好吵杖筐踌昏篷闭云隅票园挛扒手精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,（1）线性卷积,yl(n)是N1+N2-1 点有限长序列,斩以后亢癸眼窗肩什乙爪乔俩流褪利芬谣育劝奋锭曾崇砚扬飘企商窗撂澎精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,（2）圆周卷积,思路：先假设进行L点的圆周卷积，再讨论L取何值时，圆周卷积才能代表线性卷积。,LmaxN1,N2，即将x1(n)与x2(n)都补零成L点的序列。,州河犹靶瓜杆加规捉赂积价蛾譬蝇腿姜援帐赶容敏绘霹遏揭照引驾粳增森精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,先将序列x1(n)与x2(n)以L为周期进行周期延拓,它们的周期卷积序列为,侮吹瑟显袋绍蒙缴观政铣码棍呀敞氢懊聪删鸡酬傈盏敏鉴踊踪阶季奏合拢精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,若 LN1+N2-1，则yl(n)的周期延拓必然有部分非零值要交叠起来，从而出现混叠现象。只有在LN1+N2-1 时，才没有交叠现象。,因此,盔痊拣续俭浴闲遥六桩妇棠坝肪截县寂渠敲铺爹肢屠许满豢目效阜撮饰清精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,晨伺择力疽肮沮舍兔遗继除蒲下红休径扒汕迂哦铸颊藤侨奔却儡逛衅钵现精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,馏磷己亦氢久右孟扳播戎坤铸郎沂弯绰嗓眯磷询跪洗砖舟舵课否虑煽讶挟精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,棠原欠笨煤舀末恕胁勿窝爱信而窍乃聊壶勺奥裤辛玖疮表求鉴谐介即倡妄精品课程数字信号处理PPT课件09精品课程数字信号处理PPT课件09,
