南赛月7[1][1]1几何图形教学设计.doc

附件4：温州市初中“精品百课”教学设计类 别： 常规课 创新课学校（全称）：温 州 市 实 验 中 学 姓 名： 南赛月 、潘芳芳 课 题：浙教版七上7.1几何图形的教学设计 联 系 方 式： 13867718383、13858852078 报 送 时 间： （内页不准署名）填写说明：1. 课题要具体、明确。通用格式为“*版*年级*内容的教学设计”。2. 写明单位、姓名、联系电话。如果多人合作，应说明谁是执笔人或第一作者。1.设计简述：（简要说明设计的指导思想、理论依据和特色，不超过800字）现代教育倡导 “以学生为主体，教师为主导”。教师的有效教学应指向学生有意义的数学学习，有意义的数学学习又必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上。几何图形作为浙教版七年级上册第七章的第一节课，它起着承上启下的作用。小学教材中已零散的向学生介绍过一些简单的几何图形，但学生还没有形成系统的认识。因此本节课定位在小学初步认知的基础上对同类知识的螺旋上升，要让学生充分经历从客观实际到几何图形的抽象过程，感受数学中的点、线、面、体，了解几何研究的对象，从而为今后学习图形的测量、变换、位置、坐标等作好铺垫。数学课程标准提出了“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的基本教学模式，要求教师在教学中根据教学目标结合学生实际，创设有利于学生自主学习的教学情境。”如果在一节课上，创设一系列相关联的问题情境，将整节课链接起来，无疑会大大增加所学知识的整体性和趣味性，提高课堂教学的活力。基于这一想法，本课从初中数学新课程教学理念出发，依据情境创设的相关理论，创设了一系列问题情境。从数学家华罗庚向中学生提出的生活中的小问题 “茶叶盒的盖子为什么不会掉进茶叶盒里去呢？”引入，引起学生思考，让学生领会几何是一门研究物体的大小、形状及相互间位置关系的学科；以2008北京奥运为大背景(为了体现一般性，还可将此背景改成学生的课外活动)，设置各种问题情境让学生分别感受到几何体是不考虑物质的颜色及构成的，数学中的平面不仅是平的，而且可以无限延展，线是没有粗细之分的，点是没有大小、形状只表示位置的。本课还注重多媒体的合理使用，充分利用PPT、FLASH、几何画板等软件，并从现实生活中挖掘原型，让学生深刻感受到几何图形之间的动态联系，同时重视对学生自主学习环境的创造，采取同桌合作的组织形式，让学生列举生活中的几何图形、生活中的点线面体之间的联系，既活跃了课堂气氛，又开阔了学生的眼界。2.教材分析：（1）根据课程标准，分析本课教学的基本要求（2）分析本课内容的知识体系（地位和作用）（3）分析本课内容与相关知识的区别和联系（4）说明教学内容的调整、整合、解构和补充数学课程标准指出"空间与图形"的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。几何图形作为义务教育课程标准实验教科书数学（浙教版）七年级上册第七章图形的初步知识的第一节课，相当于引言的地位，有必要让学生了解几何要研究的内容及这些内容在实际生活中的应用。因此在本课的开头从生活中的小问题入手，通过有序的实物演示操作，及合理的问题设置，让学生领会几何是一门研究物体的大小、形状及相互间位置关系的学科。这也是对这节课认知的一大补充。根据课标，这节课主要的具体目标是对图形的认识，通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的）。从知识结构上看，本节课不是对小学阶段相关内容的简单重复，而是同类知识的螺旋上升，应让学生充分经历从客观实际到几何图形的抽象过程，感受数学中的点、线、面、体。 “空间观念”是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容因此本节课还有一个重点是要求学生会区分平面图形和立体图形及其画法。这节课，还补充了以下几个方面的内容：1、通过实物，PPT、flash、几何画板等软件展示让学生深刻感受点线面体之间的动态联系；2、介绍相关的几何史，包括欧几里得与他的几何图形及源于我国的七巧板。亮点与反思：引入是整节课最大的亮点，让学生了解几何研究什么，并让学生体会到为什么要学习几何；亮点二：设置丰富多彩的生活情境让学生充分经历从客观实际到几何图形的抽象过程；亮点三：整节课充满历史气息，包括几何之父欧几里得的简单介绍及几何名称由来的简介等。3.学情分析：（1）分析学生的学习起点，可能遇到的困难和问题及其依据（2）确定促进学生有效学习，解决困难的思路和策略。由于学生小学时已经接触过一些图形的知识，但小学所学的几何图形的知识都较零散，不系统。因此要让学生充分经历从客观实际到几何图形的抽象过程并形成知识网络结构还是存在一定的难度的。为此，通过以下几种手段解决困难：1、 设置合理的生活情境突出情境中的问题，引起学生兴趣从而激发学生思考，促进学生的有效学习。2、 通过丰富多彩的实物演示，解决部分学生因抽象思维困难而无法认知。同时也可避免因学生生活经验的不同，造成的认知的差距。3、 组织同桌合作学习等形式让学生相互讨论，取长补短，充分经历抽象的过程。4、 制作多媒体，动态演示变化过程，帮助学生达成认知，促进课堂中的有效学习。亮点与反思：利用多媒体及现实生活中的实物来演示点动成线、线动成面、面动成体能吸引学生的注意力，使学生对所学的知识产生极大的兴趣，并能真正地让他们感受几何图形之间的动态联系。4、教学目标设计：用具体、明确、可操作的行为语言，描述本课的知识、技能、能力、方法、情感、态度、价值观等方面的教学目标。【知识与技能目标】：（1）初步了解几何研究的对象和问题。（2）充分经历从客观实际到几何图形要素-点、线、面、体的抽象过程并了解各要素之间的联系。（3）理解立体图形、平面图形的概念及其画法的区别。【过程与方法目标】：感受分类的思想，发展空间想象能力及抽象思维。【情感与态度目标】：（1）通过了解几何学科的历史，进行爱国主义教育，从而激发他们学习几何的热情。（2）体验数学需要细心观察生活，需要抽象思维，体验合作的重要性。5.重点难点设计：本课的教学重点和教学难点及依据1、教学重点：进一步认识点、线、面、体。我们把点、线、面、体称为几何图形，它们是几何图形的要素，任何几何图形都可以看成由它们构成，是几何学研究的重点及关键点。2、教学难点：（1）进一步认识点、线、面、体。学生小学时就学过一些几何知识，如何在学生已有知识和经验的基础上，让他们在这节课中有新的收获呢？充分经历从客观实际到几何图形的抽象过程是第一大难点。（2）感受数学中的点、线、面、体之间的联系。如何让学生深刻地感受这一点？它需要学生做生活中的有心人，会观察、会想象、会思考。（3）区分立体图形和平面图形。这需要学生具备一定得空间想象能力。6.教学策略与手段：本课教学中所运用的教学模式、教学策略和教学手段，包括课前准备：（1）学生的学习准备；2教师的教学准备；3教学环境的设计与布置；4教学用具的设计和准备。1、学生的学习准备：学生应具备几何图形的初步知识，能认识一些基本的平面图形和立体图形。2、教师的教学准备：教师需要通过阅读小学教材了解学生已有的几何图形的知识；通过反复研究教材及教参从而确定这节课的教学目标，确定这节课该给学生留下什么；通过查阅资料从而深化对本堂课的理解，创设出较合理的情境。3、教学环境的设计与布置：在教室里以多媒体为载体，加之精美的教具，给学生创造丰富而轻松的教学环境。4、教学用具的设计与准备：方形茶叶盒及圆形茶叶盒，用来引出课题的；粗细不一样的绳子，用来说明线是没有粗细之分的；扇子、纸质灯笼、杂物篮等，用来说明几何图形之间的动态联系。7. 教学过程：这是教学设计的主体部分。分几个环节具体说明教学活动的安排，包括学生学习活动、教师指导活动、师生交互活动。应采用文字叙述加点评的格式，不要采用表格或流程图的形式。（附页）亮点与反思：本课通过设置合理的情境串及有效的问题串让学生真正感受到数学中的几何图形及其联系。内容丰富充实能极大吸引学生的注意力，并让他们在一节课中都保持积极状态。本课的设置易在师生互动交流中击撞出火花，使课堂得到生成。8.板书设计7.1几何图形一、几何：研究物体的大小、形状及相互间的位置 动成 动成 动成二、几何要素：点 线 面 体 直 曲 平 曲 的 的 的 的亮点与反思：整个板书简洁、清晰、大方，并能把整节课的核心内容体现出来。9.作业设计1、 作业本7.12、上网查阅几何在生活方面的其他用途或在几何方面有所成就的数学家的资料，将所查到的信息整理起来上交，可以用email的形式发给老师或是抄在自己的笔记本中上交。亮点与反思：第二个作业可以拓宽学生的视野，极大地提高学生的学习积极性，并能无意中让他们意识到几何这门学科的重要性，引导他们以热情、积极的态度迎接后面的学习。当然，上网查找只能针对有条件上网的家庭，万一学生家里没有这样的条件，我们可以给学生提供书籍或杂志进行阅读，我想也同样能收到这样的效果。10.问题研讨：提出2-3个与本课设计相关的、值得反思和讨论的问题。1、 1、怎样做到与小学知识的衔接？既不重负累赘小学的知识，又能让学生在一节课中有新的收获？2、线是没有粗细的，这点我在本课中设置了一问题情境，但直线是无限延长的，需要在这节课中让学生感受到吗？若要，又该怎样设计呢？教学过程：一、由问题引出课题师：老师今天有备而来，给同学们带来了一个十分有趣的问题-数学家华罗庚曾提出：“苹果能从树上落到地面，为什么茶叶盒的盖子不会掉进茶叶盒里去呢（以圆柱形的茶叶盒做示范，将盖子盖住盒口）？”谁能做出解释？生：盖子比口大！师：看来，盖子能否掉得进去与盖子的大小有关。师：我这还有一个茶叶盒（拿出底面呈正方形的长方体形状的茶叶盒），它的盖子也比口大，这样放（盖子沿盒口的方向放），盖子会掉得进去吗？师：如果，我将盖子立起来，这样（将盖子的一边对着盒口一边的方向）能掉进去吗？师：转个方向（将盖子的一边对着盒口对角线的方向）呢？生：掉进去了！师：这说明盖子能否掉得进去和盖子相对于盒口的位置有关，对吗？ 师：那我也将这个盒子（刚开始的圆柱形茶叶盒）的盖子立起来放（示范），为什么怎么放都掉不进去呢？生：刚这个是方形的，它是圆的师：噢，原来和形状也有关系。师：刚才这个问题是我国著名的数学家华罗庚教授在一所中学讲座的时候，向同学们提出的生活中的小问题。看来，生活中经常需要研究物体的大小、形状及相互间的位置。都说数学来源于生活，又服务于生活，我们数学中有一门学科，几何，就是专门研究物体的大小、形状及相互间的位置关系的。今天，让我们一起学习第七章图形的初步认识的第一节几何图形。【设计意图：这节课是学生在初中阶段遇到的第一节几何课，他们对什么是几何认识得还不够深，对初中阶段得学习哪些几何内容，怎么学都不够了解，因此很有必要在本课的开头让学生了解几何要研究的内容，为今后的学习作好心理准备。本节课，我从生活中一个有意思的问题入手，一方面，想以此吸引学生的注意力，让他们感受生活中处处充满了数学，另一方面，这个问题能让学生较深刻地体会几何的研究对象。问题1，让学生感受盖子能否掉得进去和盖子的大小有关；问题2，让学生感受盖子能否掉得进去还和盖子与盒口的相对位置有关；问题3，让学生感受盖子能否掉得进去和盖子的形状有关。三个小问题层层深入，环环相扣，让学生感受到生活中需要研究物体的大小、形状及相互间的位置关系，从而引出今天的课题第七章图形的初步认识的第一节71几何图形。】二、由情境引出几何图形（一）、体和面1、通过几张图片（奥运赛事中精彩的图片）重温2008北京奥运会的精彩。介绍几种球类项目:在我国有国球之称的乒乓球、源自美国的篮球、排球、古代最古老项目田径之一的铅球（依次展示这4种球类的图片）。设计如下问题：（1）这4种物体，它们的颜色相同吗？（2）材料相同吗？（3）那它们有什么共同点？共同点：形状都类似于球体！球体是几何体！补充说明：当我们只需要研究物体的大小、形状或相互间的位置关系时，就不需要考虑它们的材料与颜色，只需考虑物体所属的几何体。【设计意图：2008北京奥运是学生感兴趣的话题，精彩纷呈的体育赛事吸引他们的眼球。我通过其中的球类项目让学生深刻体会体育世界还蕴含着数学知识，使得他们能在轻松和快乐的学习氛围里体会“抽象” 当我们只需要研究物体的大小、形状或相互间的位置关系时，就不需要考虑它们的材料与颜色，只需考虑物体所属的几何体。同时，这个情境能让学生增强民主自豪感。（我们也可以将奥运背景换成学生喜欢的球类运动，同样能让学生觉得亲切。）】（让学生回忆小学学过的几何体，并让同桌合作找出身边形状类似于它们的物体，再校对。）2、 身边有哪些物体的形状类似于以下这些几何体？（附：合作学习报告单的第一项的内容）类似于长方体的物体有：_、_类似于立方体的物体有：_、_类似于圆锥体的物体有：_、_类似于圆柱体的物体有：_、_3、观察圆柱体的表面，如果让你对它进行分类，你会怎么分？学生讨论教师归纳圆柱体是由两个平的面和一个曲的面围成。（分别长方体、圆锥体、球体分别由哪些面围成）问题1：下列物体或情景（化妆镜的镜面、篮球的球面、水桶的侧面、平静的海面）中的面，哪些面给你的感觉是平的？哪些面给你的感觉是曲的呢？问题2：在风平浪静的海面上，有一艘小船，当你置身于小船上遥望大海的时候，大海给你以怎样的感觉呢？（学生联想）归纳：数学中的平面是没有边际的，它不仅是平的，而且可以无限伸展，平面在生活中并不存在，而平静的海面只是给我们以平面的形象。【设计意图：这一环节，由体到面，由学生归纳出的生活中的几何体到几何体有哪些面围成，其中让学生感受数学中的平面是一大难点。数学中的平面不仅是平的，而且可以无限伸展。怎样的问题情境才能让学生感受到这一点呢？当我们发现很难找到一个合适的情境时，是不是该放弃，取而代之的是直接将这个知识点硬塞给学生，让他们被动地接受学习呢？以“学生为主”不是一句空话，我们可以通过查资料，和同仁讨论等各种途径设置合适的情境。对于这个难点的突破，我采用描述式的问题情境，它可以让学生感受到平面是一望无际的。】（二）、点和线师：为了去北京看奥运，我做了充分的准备，特地买了一副中国地图。考考大家，地图上是用什么图形表示北京这个地方的？生：五角星、圆点师：这说明，表示物体的位置是与图形的形状没有关系。那我将这个图形（圆）缩小，现在，它还可以表示北京这个地方吗？师：数学中，我们用点来表示物体的位置，点既没有大小也没有形状。【设计意图：点这个最基本的几何图形是用来表示物体的位置，不需要考虑大小和形状的，要让学生感受到这一点是何其的困难。 在反复的思考中，我又回到了点的本质点只是用来表示物体的位置，于是将思考的方向锁定生活中的与位置相关的情境。】师：老师这次是坐火车去北京的。到了温州火车站，发现了一个很奇怪的事情。之前，我特地在地图上测量过温州与北京的距离，通过比例尺，转化为实地距离，应该是1410千米（幻灯片上显示在地图中出现由温州到北京的线段），但是火车站的站牌显示的是温州与北京相距2034千米，这是怎么以回事呢？ 生：实际中，温州到北京的线路是曲的不是直的师：噢！线有直的和曲的之分。我这有两条绳子（出示粗的一条和细的一条），它们可以看成哪种几何图形呢？生：线段由学生演示如何比较两条线段的长短。归纳：线段的长短与粗细无关，数学中的线是没有粗细之分的。享有几何之父之称的古希腊著名的数学家欧几里得，曾在2000多年前，将苍天和大地转化为一幅由错综复杂的图形构成的图案，然后利用他惊人的智慧，将这些图形进行拆分，拆开成只用点、线、面、体构成的图形。我们生活的世界是确实是几何图形的世界。【设计意图：在数学教学中，应该借助趣味性材料(故事、谜语等)、教学媒体、生活素材使学生不由自主地走进数学内容的情境，从而积极地主动思考、寻找解决的方法，这个问题情境通过设疑，揭露矛盾，有利于学生主动参与，跃跃欲试，提高他们对教学内容的理解感受到线由直的和曲的之分。（若不以奥运为背景，我们可以选择去北京旅游代替。）】三、由习题辨别平面图形和立体图形1、练一练：长方体一共有几个面？有几条棱？几个顶点？问1：红色的这条棱（显示）在哪个面上？这说明面与面相交形成什么图形？问2：红色的顶点（显示）在哪条棱上？这说明线线相交形成 什么图形？【设计意图：以上环节设置目的是让学生感受点、线、面、体之间的联系，如果我直接抛出这样的问题“面与面相交形成什么图形？线与线相交形成什么图形？”，我想学生的回答是凌乱的，不能达到教师预设的效果。如果我的提问是其中的某条棱在哪个面上，某个顶点在那条棱上，我想学生均能成功地体验出点、线、面之间的联系。】3：问观察长方体红色的这个面，你可以看到哪些几何图形？（点、线、长方形）归纳1：我们把像这样的各个部分都在同一个平面内的图形叫 做平面图形归纳2：我们把各个部分不在同一个平面内的图形叫做立体图形。几何图形有平面图形和立体图形之分。辨一辨：它（任意四边形加两条对角线）表示的是平面图形还是立体 图形呢？（学生各抒己见）规定：数学中我们用虚线表示被遮挡的轮廓线，以此增强立体感（在 另一副四边形加对角线的图中将对角线用虚线表示），现在你能区别谁是平面图形，谁是立体图形了吗？（出示图例平面图形和立体图形的画法）【设计意图：按照各部分是否在同一平面内，将几何图形分成两类的这个知识点应该是本节课的重点也是难点。一般上，教师会在给出一些几何图形后提问：你觉得以上图形可以分成几类？这时，学生的回答将是五花八门，因为分类的标准不同，得到的结果自然不同。这样的处理，开放了学生的思维，但它的必要性值得商榷，因此我采取的是不一样的处理。此环节让学生充分感受平面图形和立体图形画法上的区别也是至关重要的，本着教学民主，我先让学生充分的讨论，激烈的争论后得到的结果会让他们印象深刻。】四、由生活中的事物感受点线面体之间的联系（一）点动成线1、以火箭将神州7号宇宙飞船顺利托举上天为例，若将火箭的尾部看成是一个点观察火箭上升的过程（出示火箭上升），这个点形成了哪种几何图形？（直的线）若将宇宙中的飞船看成一个点，飞船与火箭分离，成功进入轨道（出示相应的画面），这个点在运动过程中形成了哪种几何图形？（曲的线）概括：点动成线2、同桌合作举出点动成线的生活原型。【设计意图：这里，将我们比较关注的航天事业及奥运中的投篮项目与点动成线有机地结合在一起，定会令学生顿时开阔眼界，眼前一亮，让他们体会到生活中无处不在数学。】（二）线动成面1、以折扇打开为例引出线动成面。（三）面动成体1、以纸灯笼的打开为例引出面动成体（杂物蓝未打开等）。2、几何画板演示圆柱、圆锥、球体、圆台的形成过程。【设计意图：以上环节通过信息技术的动态效果及实物的展示充分让学生感受到生活中处处存在数学。】五、史海泛舟，提高兴趣（一）“几何”一词的由来大家知道几何一词是怎么来的吗？我国三国时期曹操那首著名的龟虽寿里有么两句：“对酒当歌，人生几何？”这里的几何是多少意思。那几何一词是怎样成为数学专有名词的呢？传说古埃及尼罗河流域经常洪水泛滥，淹没大量土地，洪水退去后，都要重新测量土地。所以几何一词最初的意思就是土地的丈量，简称测地术。测地术的英文名为geometria。所以一般认为几何是geometria的音译和“多少”这个意思综合得到的。（二）“七巧板”的魅力领略了七巧板的魅力，七巧板是由我国古代劳动人民发现的，在西方也很流行。七巧板中你可以看到哪些图形？（三角形、正方形、平行四边形）利用七巧板我们还可以拼得很多其他几何图形， 请同学们欣赏更多的用七巧板拼出的美丽的图形（展示奔跑、刘翔在跨栏；申雪、赵宏博花样滑冰等）【设计意图：这个环节主要以教师为主，由教师向学生介绍几何的一些历史，精美的画面、生动的语言能极大地吸引学生的注意力，提高他们对学习几何的兴趣。】六、对比总结几何图形，我们小学就学过了，那么今天的这节课你有哪些收获？与小学相比，你觉得自己有哪些进步呢？【设计意图：因为几何图形，学生在小学时零零散散地学过，因此在最后的环节希望通过与小学所学进行对比，使学生在原有的基础上得到提升。】【参考资料】关成志:初中几何教学研究，教育科学出版社，第33页.赵先云：初中数学中的“问题”教学” ，中学教研（数学）2006年第5期.14