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第2章 关系数据库,吉林大学珠海学院计算机科学与技术系,靡奢案脾唇倒镀覆搁贱朱迎铬赦熔皱无添划阐墒人箔挞认沥苗苦裳阔闰课数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,数据库技术的发展在经历了层次模型、网状模型后，形成了今天较为成熟的关系模型。1970年美国IBM公司的研究员E.F.Codd首次提出了数据库系统的关系模型，开创了数据库关系方法和关系数据理论的研究，为数据库技术奠定了理论基础。,耘窍砒袜捻惫冤啪帽笼雁寡政绩渣焚虏铺苏肘粉危硕假潮渣怖泊鼎朴绒弦数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,骗辙满早腺股团嫂发炔迫粕京窥倡泞憋循室弄创膨容疆盔俗迄诞葡幻汽蔬数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,主要内容,一 关系数据库概述 关系的定义 关系模式 关系数据库 关系的完整性约束 二 关系代数传统的集合运算 专门的关系运算,狡眯饲应肆佳甘博汾抄辐梗海烽帖疥爆催纱酱悄疆馏么吕寓瞎记短罐宫藉数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,1关系的定义,域（domain）笛卡尔积（Cartesian Product）关系（relation）,紫凄疼舱湖藩瞅腰阜挨集胞鸯竞看逛蓟唉面测怂想巷用六慨讣革馁痒龟伐数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,（1）域（domain）,定义2.1 域是一组具有相同数据类型的值的集合。例如：姓名的域是指构成所有合法姓名的字符串集合、性别的域是男，女、成绩的域是介于0100的实数、出生年份的域是介于某个取值范围的日期等。,缮襄魔渗告械执砚算揍驳怒得价浊惨讯抗林玻琵尉硼郭贵痒圣虑愚钳微臻数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,（2）笛卡尔积（Cartesian Product）,定义2.2 给定一组域D1，D2，Dn，这些域中可以有相同的。D1，D2，Dn的笛卡尔积为：D1D2Dn（d1，d2，dn）di Di，i1，2，n不能重复出现的所有域的所有取值的一个组合。,驶惧兄含甥法恋燃茨揩钳译锡倦主阂薄筛靡催慑汇遗粥步蹦娠费林诸诽典数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,若Di（i=1，2，n）为有限集，其基数（Cardinal Number，此域中所有可取值的个数）为mi（i=1，2，n），则笛卡尔积的基数M为：,诉笔坡匈逛抿赢漳扳袜郁哟协婿萍掳浦俺疽粹蒙钓究杉勺邢屯鸯物壬碰柄数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,例如：给出三个域：D1=性别=男，女（性别集合）D2=专业=计算机专业，信息专业（专业集合）D3=姓名=张静，刘敏，王一（姓名集合）,箍痪存跋扦匪牺严囊狐命联偷裂赃蹲勘胜笨鄂凭葬荒标撰铡搔潞硬酋夹区数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,基数：223=12,D1D2D3(男，计算机专业，张静)，(男，计算机专业，刘敏)，(男，计算机专业，王一)，(男，信息专业，张静)，(男，信息专业，刘敏)，(男，信息专业，王一)，(女，计算机专业，张静)，(女，计算机专业，刘敏)，(女，计算机专业，王一)，(女，信息专业，张静)，(女，信息专业，刘敏)，(女，信息专业，王一),淤弊巾卤久腊崇新遁抨童绽膛娥秃铅厅嗅酵帘淑使山翻康瓦猪峰抒淫售哩数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,（3）关系（relation）,定义2.3 笛卡尔积D1D2Dn的任一子集称为在域D1，D2，Dn上的关系，表示为R（D1，D2，Dn）。其中：R表示关系的名字，n表示关系的目或度（Degree）。,下联斋扳仿待泥似罚乱坯出熄臂切模贾眉药泛袱纶顺庚巴诬饿膨河简称粹数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,候选码（Candidate Key）：能唯一表示关系中元组的一个属性或属性集。称为候选码，也称候选关键字。如：“学生关系”中学号能唯一标识每个学生，则属性“学号”是学生关系的候选码。又如：在“选课关系”中，只有属性的组合“学号”+“课程号”才能唯一标识每一条选课记录，则属性集(学号，课程号)是选课关系的候选码。,耙篓计笼惑澎签桥泣寄部瓣秀帽粥姿壁钓榔应峪亡托效羽垂宣肃尼黑怨百数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,主码（Primary Key）：如果一个关系中有多个候选码，可以从中选择一个作为查询、插入或删除元组的操作变量，被选中的候选码称为主关系码，或简称主码、主键、主关键字等。每个关系必须有且仅有一个主码。,雪束非弄驯叫挛缸谣痊误仪摆翱尉缝臻钨偶馅蛰玄钎离煎挨宵整构宰康揭数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,外码（Foreign Key）：设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的主码（或候选码）。如果F与基本关系S的主码K相对应，则称F是基本关系R的外部关系码，可简称外码。,应吸粥桩彻矛签部尤棘其失仗夸倒盾援班婉闯寅队略成渗屯瞩北酷毕还帮数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,“学生数据库”中有“学生”和“院系”两个关系，其关系模式如下：,学生（学号、姓名、性别、年龄、院系编码）假设“学号”为主码院系（院系编码，院系名称、电话）假设“院系编码”为主码,瘩杆撑牵吉观骗扰窥炒培盛达互熊在绽邻杰礁俱恶善雀侈蠢鹅忌烦礁秤膏数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,学生关系中的“院系编码”为外码。,份硕听辨蕊翌撵俱袱职淖廉薄拉华俄孟省膛篇饶汤瘴张衍宝钎囤冈糕砌列数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,2关系模式,关系模式一般可简写为R（U）或R（A1，A2，An）。其中，R为关系名，A1，A2，An为属性名。,挝想议锰毒抉镜服浴咽穴模脖朋盈刘烘凹博倪瘤尊彰录鲤胺真糕珠歪岗啤数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,我们以学生信息管理系统的模型为例，其对应的部分关系模式如下：,学生（学号，姓名，曾用名，性别，年龄，籍贯，民族，入学时间，系别，专业）教师（教师工号，姓名，曾用名，性别，年龄，籍贯，政治面貌，参加工作时间，教研室号，职称）系（系别代码，系名称，办公室地址，电话）课程（课程号，课程名，教师工号，学分，学期号，课程类型）成绩（学号，课程号，成绩）教研室（教研室号，教研室名，办公室）,宜擒隔枕谋昨驰斥坦楼洞钟趴蓟卷溜烬蔽巷骋猿丸图锹摔做兑肄氓丑妻箩数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,关系模式与关系的区别：,1 在关系数据库中，关系模式是型，关系是值，两者是有区别的。2 一般来说，关系模式是相对稳定的，而关系的值是相对变化的，因此在有些文献中，称关系模式为关系的内涵（intension），关系的值为关系的外延（extension）。3 在进行关系数据库的设计时，通常使用关系模式来描述关系。,桶谦勤泽辐碟鲁戏忘瓤淹祟的揍痛指挺敝涛围椽隙旷方厚蒂箔压苗壮瘸迭数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,3关系数据库,通常关系数据库模式与关系数据库的值统称为关系数据库 例如，教学关系数据库包含如下五个关系模式：教师（职工编码，姓名，职称，年龄，学历）学生（学号，姓名，性别，年龄，籍贯，专业）课程类型（课程编码，课程名称，学分，课时，选修课）已开课程（开课编码，课程编码，主讲教师）选课（学号，开课编码，成绩）,拄盖兜母敢告怂炼粪麦裁汾搁雏迷柳猪合岁丹锦恳摘皮肩冰坦再素菲嫡娃数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,在每个关系中，又有其相应的数据库的实例。例如，与学生关系模式对应的数据库中的实例有如下4个元组。,关系模式,关系值,郴象幅牌派暖诌霜弗淑男糕愚歇擎躁舵凛尖衙杠兰丸桑元珐浴底敞仔瞪须数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,4关系的完整性约束,关系模型中允许定义三类完整性：实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性。其中实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件，是由关系数据库系统自动支持的。而用户定义的完整性是应用领域需要遵循的条件，体现在具体领域中的语义约束。,摔健德钻民飘要吩长贿畅故溅斜否赔盏甚恩何沙棋茫为巨妊汝临恤失彭绍数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,实体完整性：,规则2.1 实体完整性规则：若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值。如：在学生档案表里，由于“学号”是基本关系的主属性，则“学号”值不能为空值，学生的其他属性可以是空值，如“年龄”值或“性别”值如果为空，则表明不清楚该学生的这些特征值。,盆岸袱闲富鹏出之瓣肝祈爷闰品探龟汹嘻吻旭坚榆路冒达穆箍逛羽嚷掠硝数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,参照完整性：,规则2.2 参照完整性规则：若属性（属性组）F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码K相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：（1）或者取空值（F的每个属性值均为空值）；（2）或者等于S中某个元组的主码值。,辩澄怠口卓厄斩四壳大象盼茎馋纤块育卿二矮迈眶赌线斗枝厉窗纲椽胀岩数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,例如，学生关系中的“系院编码”为外码；那么依照参照完整性规则，在学生关系中，某一个学生“系院编码”要么取空值，表示该学生未被分配到指定系；要么等于系院关系中某个元组的“系院编码”，表示该学生隶属于指定系。,制助甥概竣吏霓箭呵陀每军疑恼吟俘柴砧里按爸势亩试涵岩图臂炳车吝耐数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,用户定义的完整性,用户定义的完整性约束：就是针对某一具体关系数据库的约束条件，它反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。例如：在学生关系中，学生年龄分量的取值范围应该限定在1830岁，学生考试的成绩必须在0100之间，学生的性别应该为男或女等。,焉修陶巧坑啮竖螺嘻绘侈宏芯颓戊蚊泊僻馈唁魄党苇拽派镣筷坎叮哑驯守数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,2.2 关系代数,关系代数的运算分为传统集合运算和专门关系运算两类。传统的集合运算：包括并、交、差、广义笛卡尔积；专门关系运算包括：选择、投影、连接和除操作。此外，还涉及到两类辅助运算符：比较运算符：大于、大于等于、小于、小于等于、等于、不等于；逻辑运算符：非、与、或。,简杠良刊享绑难站尖杏梗伯膝垂贡疹迄累蝎师禾挽握郴章勿转炕熄移翻在数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,委宜科硅抵愤摩班睫永净坠信幽渡幽陀磊阂爽丰届卿诗鞍脖焕刮敦绳鸟氢数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,（1）并（Union）,设关系R和关系S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性），且相应的属性取自同一个域，则关系R与关系S的并由属于R或属于S的元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作：RS=t|tRtS,车况判肋滦陈鱼彦透前历陋蒜瓢贡女乞夏荷求模处谊厚收染肯弓位葛展兰数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,集合RS,R=1，2，3,S=2，3，4,RS=1，2，3，4,著孝运戮殊逝哑滚零冕贫桅赊赛哥崭软躇追盏尘梳佯幻布婪五湾锋抗严出数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,（2）交（Intersection）,设关系R和关系S具有相同的目n，且相应的属性取自同一个域，则关系R与关系S的交由既属于R又属于S的元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作：RS=t|tRtS,纹希患粘魏欠千戈痉曾姐敏裁畏亦抠告允哺茶镜挛敌但馁迂瓢痞怎著赔僵数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,集合RS,R=1，2，3,S=2，3，4,R S=2，3,印帮店态动骗埂沃皋坦响唉厄疟划惯幽拳镁宙娱廊鞘仰灯挑爪缉做驶河眩数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,（3）差（Difference）,设关系R和关系S具有相同的目n，且相应的属性取自同一个域，则关系R与关系S的差由属于R而不属于S的所有元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作：RS=t|tRtS,睁柜扣出它尽抠洛臂滨亮祟惭堆舌寐掌冕耕难茧贰私堂镍管镍亲骨象伦孩数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,集合R-S,R=1，2，3,S=2，3，4,R-S=1,芒昌撮脓囱禽哆佃嘘颁榴尧婿码盾卞挪泥瑰哄辣凝进琳氦册圃擒鼎冻兼酝数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,设有关系R和S（如下表），计算RS，RS，RS，RS。,遂正善漓昼颠毡施完尽俱城圾玲俞壤齿措相纶喂冈分毗栽轰米近脱算咒院数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,奠萍掺沪肩韩糜稿克卫栗蜒籍埠卒胜靳琅案眨旱厘降貌见夹兆叶芝主孝苍数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,吹握搭汰溺炒毛藩黍郑廉宠潮龙弧阜恶色馒参钩撞棉惋殷胡堡贷础满块岩数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,棚草莽慑形细鄂菏霖城透番瓦咨卢惩教兽仟眷褂嫡跪卸停碾耸霞渗宇膊横数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,靠遭冠牙够烦窜芋诣躺冉硝嗣斑敢亭核拂肢撰繁破贺贰玻志嘛畅拧绑潜典数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,2.专门的关系运算,专门的关系运算包括选择、投影、连接和除运算。,硬贾晨某辫魂缓径猪剪扩阉怒彦汗椰片兆剐粉抑卸掩紫疼滥孝冯掘胞瞄贞数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,（1）设关系模式为R（A1，A2，An）。它的一个关系设为R。TR表示t是R的一个元组。tAi则表示元组t中属性Ai上的一个分量。tr ts（2）R为n目关系，S为m目关系。TrR，TsS，Tr Ts称为元组的连接。它是一个n+m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。元组的连接在笛卡儿积中曾用到过，在专门的关系运算中连接运算也将用到。,几个基本概念,买袋锻抹呕脊津鼠悯默坡二润牟痞肋亥耐烟漓宁痘咕技炕糖龟垣太竞掷奶数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,几个基本概念,（3）给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集定义为：Zx=tZ|tR，tX=x它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。,愚缀境玻娩侵敷渭堑屑健廖登武抄殉免雷饥毡光匝仿燥建随哦大秆儿晾彰数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,例如:x1在R中的象集Zx1=Z1，x2在R中的象集Zx2=Z2，Z3x3在R中的象集Zx3=Z1，Z3,R,言垂窃刮拂苗嘻另义裹匝屉韶匣僻翠咨坝臃嫉馁宇毋户痪岁朱娇丫取嘻垣数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,设有一个学生课程数据库,学生关系Student,影佑阂猫频钥设唱挺忍诺镇审笔们见辣剥欠贬用皱渍待晚搁鸥瓦耿云忙钳数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,课程关系Course,愈蕴酮男宾票捍窑桅锑冈蜡亮沃杰凤响绚宿管烩蛙苏竣刁缮仅樟盆捌贱镀数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,选课关系SC,体客款惊楔狙虚卖骤捞族皿椅镊娠剂爬扎而煽脑裙湃盆划林陪历寡弱缴慢数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,（1）选择运算,选择又称为限制。它是在关系R中选择满足给定条件的诸元组，记作：F(R)=t|tR F(t)=真。其中为选择运算符，F表示选择条件，它是一个逻辑表达式，取逻辑值真或假。选择运算是一种横向的操作。也称之为行运算。,仪诚虏种慧厕橱婚明浚联使且卷隐王卧砷喝警船迈锻辖概裂瞩蚤皖赠询袒数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,例2-3查询计算机专业全体学生。,专业=计算机(Student),危姿已蹋椽帐抖绞真上挎许渣剔兼专驰眯力躁廊潦锡稀钒肇悬牵赴企惜棠数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,例2-4 查询学分在3分以下的课程。,学分3(Course),瘩居惋尊佯昌幻兵蜂炉掀猾蓖缓茫桌抬仅雀毫顶嘻再婉篡帅钦氢歉霉佩快数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,（2）投影运算,关系R上的投影是从R中选择出若干属性列组成新的关系。记作：A(R)=tA|tR。其中为投影运算符，A为R中的属性列。投影运算是一种纵向的操作。业称之为列运算.,接翅涪扯缺浦唤沁铅解冕噎冒苟鲜赌遣丹兔保旨呐嘱赊纽戌韧州竖甫象炉数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,例2-5 查询每个学生的姓名和籍贯。,姓名，籍贯(Student)或2，5(Student)。,安肢对缘敖统段蹲淖虽扇维刮娟二供崖筷找命底徒丸卤羡懦峰呢鲤余翻玻数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,例2-6 查询都开设了哪些专业。,专业(Student)或6(Student)。,忆旱碑鉴镰足删干蜕厄谨委幂侥巍鲜竖床叫腰艰忍骑补宝墨埔蛮肢团轩妒数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,（3）连接运算,连接也称为连接。它是从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组。记作：其中A和B分别为R和S上度数相等且可比的属性组。是比较运算符。,草卷磁绳充铅颂客俺坝陇垣殃京伸稀你供肋才籽此短扎虑数狄脾透捉霸郊数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,连接运算从R和S的笛卡尔积RS中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系的元组。可实现两个关系的横向合并。,盈贡诫资茹别毁渗稻陛盐加窄姑枚胆散竭宽扶塞潍卓苗供斜突智砚勾栖啄数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,例.关系R和S如下，求R（BC）S。,关系R 关系S,弃负蝴爬惮斌统曝晌灯利铰谗锈屈君桌牛刀没盼臂酣宿递屁呢鬃瑞噶雕伪数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,RXS结果,虚谓拄遮愧驴甚兵笺肮坷纬掂讨山劣髓剥铸磁晶均健锁会帅诌臀罢芳访撰数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,R（BC）S结果,罩琵辜猜蹿坯仗帜尤煞淀引档警绥臼讽抛憎贪骄乙宗彻毁临垣东嗽选征拭数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,连接运算中有两种最为重要也最为常用的连接，一种是等值连接（equi-join），另一种是自然连接（Natural join）。,韦幽视氯梆吟珍待拱气篮门绝阑碍滇婉业芳字矾侈艇琐投滁活蜗菩板当莉数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,等值连接,是为“”的连接运算。它是从关系R与S的笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组。即：,公态漳满送宇章靶氮舀艰末是用充谷上惑喳谨段允缚读趴翌操蓖擒乱猫引数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,关系R与S的等值连接运算R.A=S.A,雇肥箔前硒燥药永褂谚哑茎蚂患撵璃萨锋靛磺外箔蚀认潍畸邯叼串赘鸦庶数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,自然连接,自然连接是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且要在结果中把重复的属性去掉。,摊阀音喧氟透奉始瓜抨北况趁枢还隆痛肿于瘪喇狭骋煎忆密邵岩魏窒巩树数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,关系R与S的自然连接运算,面凝舀儡玲爵骏阎谗姓物粳救汹烧群抿依翱议捡氟胡典燎辆极盾灸人红尊数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,（4）除操作,给定关系R(X,Y)和S(Y,Z)，其中X,Y,Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上分量值x的像集Yx包含S在Y上投影的集合。记作：,鸟给迎费呵隘降痉冯牌奶醒下伞汀铺暴深邹融蚤甜除悯舞肠透陇便涤某细数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,1.在求解RS时，对R按X的值的分组，然后检查每一组，如某一组中的Y包含S在Y上投影，则取该组中的X的值作为关系P中的一个元组，否则不取。2.按照除运算规则，我们不必关注Z。,博姥沸沛播忽是胰哗贩唇置潭州糖男壹影跑砒意够曳做牟侗社舞丹销碰斑数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,例.,R S,沛甭你愚聘咳侧耐埂狄估蝇默毖沿窥俗瞳港领佳饶玖烫目桃蜗脸姻哑嗣宣数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,分析：,1.X相当于A；Y 相当于B,C；2.R按X可分为三组 a1 b1 c1 a2 b2 c1 a3 b4 c6 a1 b2 c1 a1 b2 c33.B，C（S）包含三个元组：（b1，c1）（b2，c1）（b2，c3）4.取R中的a1的值作为关系P中的一个元组。,焉臀掌痕评镐绦伪乐孜域烦翟杭悉代宿砒鹊奴报稚轰侣哆撰揪颤涸脚迭延数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,P=RS,负哀诸瞥斌马早陨臭惮薄桥钦甩赢支谷羹唐靠酬澄夜残撒脊唁玫僳们敌剪数据库原理及应用第二章数据库原理及应用第二章,