第十五第一相对论的诞生.ppt

第二节：相对论的诞生,相对论产生的科学背景1.“以太风”测定的零结果2.洛仑兹的理论3.彭伽勒的思想爱因斯坦生平及主要贡献1.生平2.主要科学贡献 狭义相对论 1.狭义相对论的创立2.时空观的变革3.狭义相对论的局限性广义相对论及其验证1.广义相对论的提出2.验证广义相对论的三大效应,爱因斯坦,本节教学目的和要求,1.了解相对论产生的科学背景；2.了解爱因斯坦的主要科学贡献与思想方法；3.掌握狭义相对论和广义相对论的基本原理及其主要结论；4.深刻理解相对论时空观的科学与哲学意义。,一、相对论产生的科学背景,1.“以太风”测定的零结果 17世纪到19世纪末，科学家们为了寻找一种力学模型来解释光学现象，由此而发展起来一套以太理论。波动说把光解释成为由以太传递的横向振动，解释了大部分光学现象。某些以以太为基础构造的理论看上去还得到了实验的证实。,寻找以太,1）1861年麦克斯韦把光看成是一种以波的形式通过以太传播的电磁扰动。以太理论达到顶峰。2）以太如此重要，需要做个实验证明它的存在。3）1879年麦克斯韦在致美国天文年鉴局托德的一封信中，提出了测定太阳系相对于传播光的以太的运动速度的一个方案。,迈克耳逊（AAMichelson，1852-1931）,迈克耳逊看到公开发表的麦克斯韦的信之后，尝试去做这个实验。迈克耳逊先单独做了一个实验来测量地球穿过以太的效应，1881年他发表结果说没有发现地球相对于以太的可以检测的运动。,零结果,几年后迈克耳逊又与一名化学教授莫雷（1838-1923）合作，以更高的精度重复了这个实验，1887年他们公布实验结果，仍然没有发现地球相对于以太的运动。,实验的思想基础,在以太这个参考系中光速是均匀的，所以通过测量不同方向上光的视速度，比较它们的差异，就可以确定地球相对于以太的速度。,光程差,1）假设实验室坐标系存在沿C到A速度为v的以太风，那么相对实验室的光速，从A到C为c-v，从C到A为c+v，2）在AB和BA方向光速为。3）如果AB=AC=L，那么光在AB、AC间往返所需的时间分别为：4）和5）两者之差，忽略高阶小项后，为。相应的光程差为。,条纹移动数0.37,1）实验仪器转动90度，使得以太风从A到B，于是光程差为，转动前后的总变化为。2）设为实验所用光的波长，那么光程差的改变相应于条纹移动数 n 为。3）迈克耳逊-莫雷的实验长度为11米，波长等于5.910-7米。以太风，也就是地球绕太阳的轨道速度每秒30公里，那么n约等于0.37。4）0.37个条纹的移动在当时已经足够被观测到了。,无法观察到预期结果,1）为了保证精确，迈克耳逊和莫雷把实验仪器浮在水银上面，当仪器缓慢转动时连续读数。他们发现最大的位移不超过1%个条纹。2）实验无法观察到预期的0.37个条纹的移动。3）他们还在一天的不同时间和相隔六个月后重复做这个实验，均未发现任何条纹移动。,“大失败”,1）迈克耳逊他们如实地报道了他们的实验结果，但他没有意识到他所做的实验给出的结果所具有的重大意义：根本没有以太这种东西！迈克耳逊称他的实验是一次没有给出预期结果的大失败。2）但是正是这个实验提醒人们必须重新审查被视为“神圣”的经典物理学的根基：光的波动说理论和麦克斯韦电磁理论都是建立在以太基础之上的。3）迈克耳逊为此而获得1907年的诺贝尔物理学奖，他也是获得此奖的第一位美国人。,对实验“零结果”的几种解释,(1)地球相对以太静止论 地球为绝对参照系，光速在地球上恒为 C 且各向同性。这样显然光程差为零，在地球上实验条纹不移动。但此解释必然得出地球是宇宙中心的结论，同时太阳光在地球周围各向同性，但太阳相对地球运动，仍不符合经典速度合成。,(2)拖曳理论地球不是绝对参照系。但由于以太很轻，地球在以太中运动可以拖动以太一起运动。但这种说法与光行差现象矛盾。恒星光行差现象（1727年发现）：观察恒星光线的视方向与“真实”方向之间有一夹角，这说明若以太存在，将不能被地球拖动。若被拖动则地球上将看不到光行差现象。地球上观察天体的方向，应是地球相对恒星的运动速度与光速合成的方向。,(3)发射理论静止光源光速为C，运动光源光速改变，且各向同性。这样在地球上用静止光源做实验，条纹当然不移动。麦氏方程在地球上精确成立，但在以太中形式不同。仍认为以太存在，这样阳光在地球上不为C。这一说法与双星实验相矛盾。若光速与光源运动有关，则在1处光速相对地球为C+v，2处光速相对地球为Cv。在同一时刻观看B星不应是一亮点。B星不同时刻发出的光在同一时刻到达地球，拍摄照片应是一条很短的亮线。但实验结果均为亮点，说明光速与光源运动无关。1924年用日光做迈氏实验，仍然无移动，证明双星实验正确。,(4)收缩假定（1892年洛仑兹菲兹杰拉德),迈克耳逊-莫雷实验的零结果大大震惊了当时的物理学家们，他们无法相信根本不存在以太这种东西。为了维护以太理论，一些科学家又提出了各种不同的假设来解释迈克耳逊-莫雷实验的零结果。其中最著名的就是菲兹杰拉德和洛伦兹的假说。,菲兹杰拉德,1.1892年爱尔兰物理学家菲兹杰拉德（1851-1901）对迈克耳逊-莫雷实验的零结果提出了一种新奇的解释。他认为地球穿过以太运动，一切物体都要在运动方向上产生一定比例的收缩，即 的比例收缩（v为物体与以太的相对速度，c为光速）。收缩的量随物体运动速率的增加而增加。2.按照这种解释，干涉仪在地球真正的运动方向上总要缩短一些，其缩短的长度正好补偿了光所经过的路程的差异。不仅如此，一切可能的测量装置，包括人的感官在内，都要以同样的方式相应地收缩。,荷兰物理学家洛伦兹（Hendrik Antoon Lorentz 1853-1928）在1904年发表的以小于光速的任何速度运动着的体系中的电磁现象中把长度收缩归结为一种特殊的动力学过程：相对于以太运动的物体在运动方向上发生收缩；相对于以太静止的物体长度不会收缩，哪怕相对于观测者是运动的。这就是绝对收缩理论，是以太理论面临严重威胁时为了维护旧传统运动观念而作出的最后一次尝试。,2.洛仑兹的理论,3.彭伽勒的思想,1895年，法国彭伽勒对用“长度收缩”假说来解释麦克尔逊实验进行批评；促使洛仑兹1904提出“电子论方程”，彭伽勒1904年提出相对性原理这一名称，认为无论对固定的观察者还是对作匀速运动的观察者，物理定律师是相同的。彭伽勒弥补了洛仑兹公式形式上的缺陷，第一次提出了“洛仑兹变换”的名称，为相对论的发展奠定了良好的数学基础。彭伽勒于1898年猜测到光速不变且各向同性，这与爱因斯坦对同时性的定义相当接近，但彭伽勒未考虑到同时性的相对性问题，没有对时间的绝对性问题提出异议。,二、爱因斯坦生平及主要贡献,爱因斯坦（Albert Einstein 1879-1955）1879年3月14日出生于德国乌尔姆的一个犹太人家庭，幼年迁居慕尼黑。和牛顿一样，爱因斯坦年幼时也未表现出智力超群，相反，到了四五岁他还不会说话。家里人生怕他是个低能儿。,爱因斯坦上中学之后，他的学业也不突出，除了数学很好外，其他功课都不怎么样。尤其是拉丁文和希腊文课，爱因斯坦学得一塌糊涂。他对这些古典语言太不感兴趣了。老师劝他退学算了，说他不会有大出息的。就这样，人类历史上最伟大的天才中途退学了。1895年，16岁的爱因斯坦来到了瑞士苏黎世，投考苏黎世的联邦工业大学。第一次爱因斯坦没有考上。那些需要死记硬背的功课像德文、法文、动物学、植物学等都没有考好，但他的数学和物理课考得很不错。教授们安慰他还年轻，先找个中学上。这样，爱因斯坦又进了离苏黎世不远的阿劳镇中学。,在阿劳期间，是爱因斯坦人生中比较快乐的一段时光。他尝到了瑞士自由的空气和阳光，决心放弃德国国籍。1896年1月28日，爱因斯坦正式成为一个无国籍者。当年，他终于考进了联邦工业大学。在大学期间，他不能算一位好学生，一般课都缺席，只对自己感兴趣的理论物理学前沿学科着迷，而忽视其他科目。这时候，他迷上了物理学而对数学反而冷落了。数学课全凭一位叫格罗斯曼的同学的笔记来应付。1900年，他大学毕业了，但一时找不到工作。,1901年2月，他取得了瑞士国籍，但工作依然没有着落。到了依然是格罗斯曼帮了他的忙。格的父亲有位朋友在伯尔尼专利局当局长，经说情爱因斯坦在那里找到了一份固定职业当技术员。1902年，爱因斯坦在伯尔尼定居了，而且在那里与几个朋友组织了一个学习小组，讨论科学和哲学的前沿问题。因常在一个叫奥林匹亚的小咖啡馆聚会，他们把自己的小组称做奥林匹亚科学院。,早在16岁时爱因斯坦就在想一个问题，如果一个人以光速远行，他将看到一幅什么样的世界景象呢，电磁波是不是就像凝固了那样静止不动呢，如果是那样，电动力学就完了。看起来，电动力学的麦克斯韦方程只对一个绝对静止不动的参考系即以太参考系是成立的。可是这与牛顿力学所遵从的惯性系等效原理相矛盾。所有的牛顿定律对于所有的惯性系都是成立的，伽利略恰当地称之为相对性原理。他的著名实验是，一个坐在船舱里的人无论用什么物理实验，也无法确定该船是否在相对于河流做均匀直线运动即惯性运动。可是，电动力学为什么不遵从伽利略的相对性原理呢?,在伯尔尼专利局的岁月里，爱因斯坦广泛关注着物理学界的前沿动态，在许多问题上深入思考，形成了自己独特的见解。1905年是科学史上值得记取的一年，被称作爱因斯坦“奇迹年”。爱因斯坦这一年在德国物理学年鉴发表了四篇论文，其中的三篇每篇均属划时代的成就。,第一篇论文发表在物理学年鉴第17卷132148页，是关于光电效应的。当时人们已经发现，金属在光的照射下可以发射出电子。但奇怪的是，光的强度只与电子的多少有关，而不能使电子的发射能量变大。对这一点古典物理学无法解释。爱因斯坦将德国物理学家普朗克在此之前提出的量子观点大胆推广，指出光是由一定能量的光量子组成。正是这些光量子激发了金属内部的电子，而且，只有一定能量的光量子能被金属所吸收，并激发一定能量的电子。这就解释了光电效应。由于这篇论文，爱因斯坦获得了1921年的诺贝尔物理奖。,第二篇论文发表在物理学年鉴第17卷549560页，是关于布朗运动的。布朗运动是1827年英国植物学家布朗发现的显微镜下花粉颗垃的无规则运动，长期以来得不到解释。分子运动论建立之后，曾有人从大量分子无规则运动的观点解释布朗运动。但爱因斯坦第一个从数学上详尽地解决了这一问题。根据爱因斯坦的布朗运动方程，可以求出分子的大小和构成分子的原子的大小，使得道尔顿提出原子论一百多年来人们首次可以得出原子大小的可靠数值。,最伟大的成就是第三篇论文论动体的电动力学，刊于物理学年鉴第17卷第89l一921页。在这篇论文中，爱因斯坦提出了他举世闻名的相对性理论即相对论。这是他多年来思考以太与电动力学问题的结果。他以同时性的相对性这一点作为突破口，建立了全新的时间和空间理论。并在新的时空理论基础上给动体的电动力学以完整的形式。以太概念不再是必要的，以太漂移问题也不再存在。如果迈克尔逊的实验导致了零结果，那么它正是一次成功的实验，证明所谓以太漂移根本就是虚幻的。,相对论的时空观念与人们固有的时空观念差别很大，很难被普通人所理解。人们都称赞爱因斯坦伟大，但又常常弄不懂这伟大的内容。这使人们想起英国诗人波谱歌颂牛顿的诗句:自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中，上帝说：“让牛顿去吧，”于是一切都成为光明。后人续写道:上帝说完多少年之后，魔鬼说：“让爱因斯坦去吧，”于是一切又回到黑暗中。,论动体的电动力学，刊于物理学年鉴第17卷第89l一921页。,爱因斯坦1908年兼任伯尔尼大学编外讲师。1909年离开专利局任苏黎世大学理论物理学副教授。1911年任布拉格德语大学理论物理学教授，1912年任母校苏黎世联邦工业大学教授。1914年，应马克斯普朗克和瓦尔特能斯脱的邀请，回德国任威廉皇家物理研究所所长兼柏林大学教授，直到1933年。1920年应亨德里克安东洛伦兹和保耳埃伦菲斯特的邀请，兼任荷兰莱顿大学特邀教授。第一次世界大战爆发后，他投入公开和地下的反战活动。,1916年爱因斯坦发表了广义相对论。他所作的光线经过太阳引力场要弯曲的预言于1919年由英国天文学家亚瑟斯坦利爱丁顿的日全食观测结果所证实。1916年他预言的引力波在1978年也得到了证实。爱因斯坦和相对论在西方成了家喻户晓的名词，同时也招来了德国和其他国家的沙文主义者、军国主义者和排犹主义者的恶毒攻击。爱因斯坦因在光电效应方面的研究，而被授予1921年诺贝尔物理学奖。1933年1月纳粹党攫取德国政权后，爱因斯坦是科学界首要的迫害对象，幸而当时他在美国讲学，未遭毒手。3月他回欧洲后避居比利时，9月9日发现有准备行刺他的盖世太保跟踪，星夜渡海到英国，10月转到美国普林斯顿大学，任新建的高级研究院教授，直至1945年退休。1940年他取得美国国籍。,1939年他获悉铀核裂变及其链式反应的发现，在匈牙利物理学家利奥西拉德推动下，上书罗斯福总统，建议研制原子弹，以防德国占先。第二次世界大战结束前夕，美国在日本广岛和长崎两个城市上空投掷原子弹，爱因斯坦对此强烈不满。战后，为开展反对核战争的和平运动和反对美国国内法西斯危险，进行不懈的斗争。1955年4月18日爱因斯坦因主动脉瘤破裂逝世于普林斯顿。遵照他的遗嘱，不举行任何丧礼，不筑坟墓，不立纪念碑，骨灰撒在永远对人保密的地方，为的是不使任何地方成为圣地。爱因斯坦的后半生一直从事寻找大统一理论的工作，不过这项工作没有获得成功，现在大统一理论是理论物理学研究的中心问题。,主要科学贡献,1905年爱因斯坦在德国物理学年鉴上发表了4篇论文，包括物理学方面三项重要的发展：一个关于光的产生和转化的启发性观点关于热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮小粒子的运动论动体的电动力学物体的惯性是否与它所含的能量有关？这一年他还完成了博士论文“分子大小的新测定方法”，获得博士学位。,主要科学贡献,爱因斯坦在1915年到1917年的3年中，还在 3 个不同领域做出了历史性的杰出贡献 建成了广义相对论、辐射量子理论和现代科学的宇宙论。1.1916年建立广义相对论，把时间、空间和物质统一起来；2.1916年提出受激辐射理论；3.他晚年致力于引力场和电磁场统一起来的研究。,爱因斯坦大事年表,阿尔伯特爱因斯坦（18791955）1879年3月14日生于德国乌尔姆市 1896年 1900年在瑞士苏黎世工业大学师范系学习物理 1902 1909年在伯尔尼任瑞士专利局技术员 1909年1912年先后在苏黎世大学和布拉格大学任理论物理学教授 19141933年任柏林威廉大帝研究所所长、普鲁士科学院院士兼柏林大学教授 19331945年任美国普林斯顿高等学术研究院教授 1945年退休，1955年病逝。,三、狭义相对论,1.麦克斯韦方程组与牛顿绝对时空观的矛盾经典力学的相对性原理：作匀速运动的坐标系称为惯性系。经典力学中的一个基本原理也就是伽利略相对性原理，它表示：运动定律从一个惯性系变换到另一个惯性系时，运动定律的形式保持不变。也就是说，一切作机械运动的惯性系是等价的。,三、狭义相对论,1.麦克斯韦方程组与牛顿绝对时空观的矛盾牛顿绝对时空观：在牛顿力学中，认为空间距离和时间间隔是绝对的，与参考系无关。这种认为也称绝对时空观。它要求时间是绝对的宇宙中各处存在的一个跟参考系的选择无关的、不受物质运动过程影响的、统一的普适时间，时间与空间没有任何联系；不论有无任何其他客体，绝对的、真实的时间永远无条件的、均匀地流逝着。长度（或两个同时事件之间的距离）与参考系选择无关。,写成矢量形式为：,1.麦克斯韦方程组与牛顿绝对时空观的矛盾牛顿绝对时空观下的伽利略变换：相对于沿x轴正向以匀速v运动。t0时刻，物体在O点，、系重合；在tt时刻，物体运动到 P 点。,1.麦克斯韦方程组与牛顿绝对时空观的矛盾根据伽利略变换，可得事件的速度变换：牛顿力学认为物体的质量和它的速度无关，于是可得牛顿力学中的运动方程在伽利略变换下基本方程保持形式不变,1.麦克斯韦方程组与牛顿绝对时空观的矛盾无源真空中的波动方程，其解包括各种形式的电磁波，c是电磁波在真空中的传播速度。真空中，一切电磁波都以速度c传播。,1.麦克斯韦方程组与牛顿绝对时空观的矛盾有源空间的推迟势说明了电磁作用是以有限速度v=c向外传播的，不是瞬时超距作用。换句话说：电荷、电流辐射电磁波，而电磁波以速度c脱离电荷、电流向外传播，经历时间 r/c 到达观察点x。这就是推迟势所描写的物理过程。事实上，除电磁作用外，其它一切作用都是通过物质以有限的速度传播的，不存在瞬时的超距作用，这一点正是相对论时空观的基础。,1.麦克斯韦方程组与牛顿绝对时空观的矛盾以上说明，在伽利略变换下，麦克斯韦方程不能保持其形式不变，这是因为麦克斯韦方程得到的电磁波在真空中的传播速度为常数c的结论。如果麦克斯韦方程在伽利略变换下保持不变，则光速在不同惯性系中不可能各向都是c，而应随惯性系之间的相对运动速度变化，这样电磁波在真空中的传播速度不再为常数。由此可见，以牛顿时空观来看，在不同的惯性系中，电动力学的规律并不相同。,由牛顿时空观出发，在伽利略变换下，一切力学规律对所有的惯性系都有相同的形式，但电磁学却不服从伽利略相对性原理。从逻辑上说，对同一种变换，力学规律有相同的形式，而电磁学规律的形式却不相同，这是不可思议的。这个矛盾的存在有两种可能性：麦克斯韦电动力学定律不正确，而伽利略变换正确；麦克斯韦方程是正确的，但力学规律在高速（vc）情况下并不正确，伽利略变换在高速情况下也不正确。应存在一种新的变换，在新变换形式下，电动力学规律服从相对性原理。爱因斯坦面对这两条路，大胆地选择第二条道路，在1905年提出了新的时空理论。,三、狭义相对论,2.狭义相对论的创立1905年，爱因斯坦在论动体的电动力学中指出：“企图证实地球相对于光媒质运动的实验的失败，引起了这样一种猜想：绝对静止这概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性，倒是应当认为，凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于上述电动力学和光学的定律也一样适用，对于第一级微量来说，这是已经证明了的。,三、狭义相对论,我们要把这个猜想提升为公设，并且还要引进另一条在表面上看来同它不相容的公设：光在虚空空间里总是以一确定的速度传播着，这速度与发射体的运动状态无关。由这两条公设，根据静体的麦克斯韦理论，就足以得到一个简单而不自相矛盾的动体电动力学。光以太的引用将被证明是多余的。”因此，爱因斯坦首次提出了狭义相对论的两个假设。,（1）光速不变原理在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值。c=299792458m/s包括两个意思：光速不随观察者的运动而变化;光速不随光源的运动而变化（2）相对性原理一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式。所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系，把它置于特殊的地位。爱因斯坦抛弃了被认为是充满空间的以太和绝对的时空观。,狭义相对论的两条基本原理,一百多年来，物理学家就这两条假设不断地进行了许多实验性的探索1963年沙姆本莱等及后来1970年依萨克利用穆斯堡尔效应来寻找地球的绝对运动速度。这个实验的精度超过了最好的迈克尔逊莫雷类型实验的300倍。也始终测不出地球的绝对运动速度。从而有力地支持了狭义相对论的第一条基本假设相对性原理。1964年在欧洲原子核中心，测量由同步加速器产生的高速运动0介子衰变时产生的6Gev光子的速率，0介子的速率为0.99975c，通过测量光子飞行80m所需的时间，得到从高速的0介子辐射出的光子的速率仍等于c，这明确地支持了狭义相对论的第二个基本假设光速不变原理。,洛伦兹变换（Lorentz transformation）设惯性系S相对惯性系S的运动速度为u（沿x轴），c为真空中的光速。则两个系统之间的长度和时间的洛伦兹变换公式为：,洛伦兹变换的导出,寻找两个参照系中相应的坐标值之间的关系：,（L o r e n t z Transformation）,简称：L-T,并同时发出闪光，经一段时间，,光传到 P 点。,洛仑兹变换的导出：,L-T 基于下列三点：,新变换在低速下应能转化成 G-T。,设 的变换为：,的变换为：,满足光速不变原理；,由光速不变原理，光脉冲的波前所在点的空间坐标为：,对 S 系：,对 系：,代入上式得：,时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该是线性的;,两式相乘整理得：,得：,由上两式得：,这就是洛仑兹变换的导出。,正变换,逆变换,则上式可写为：,正变换,逆变换,洛仑兹速度变换,逆变换,正变换,由洛仑兹坐标变换得速度变换：,对洛仑兹变换的说明：,2.洛仑兹变换反映新的时空观。,3.洛仑兹变换满足光速不变原理。,例：,1.洛仑兹变换是狭义相对论的核心。,在 L-T 中，时间和空间密切相关，不再相互独立，与物质运动有关。,4.低速时 u c，洛仑兹变换转化为伽利略变换。,5.若 为虚数，洛仑兹变换无意义；,6.常数 c 给出了应用狭义相对论和经典力学的界定：,当 u c 时，经典力学足够精确，,当 u c 时，必须考虑相对论效应。,L-T：,G-T：,光速 c 是物质运动的极限速度。,在火车上，,分别放置光信号接收器，,实验装置如图：,（1）同时性的相对性(Relativity of Simultaneity),3.狭义相对论的基本结论,Einstein Train,地面参照系,处闪光光速也为c，,迎着光，,比 早接收到光。,下面用 L-T 证明“同时的相对性”：,实验说明：所谓“同时”是相对的。,事件1：,事件 2：,两事件的时间间隔：,两事件的空间间隔：,事件1：,事件 2：,两事件的时间间隔：,两事件的空间间隔：,得：,根据 L-T：,讨论：,若两事件在 系中同时不同地，,则在 系中不同时，。,这就是同时的相对性。,两个事件发生的时序不会颠倒。,若两事件在 系中同时同地，,则在 系中也同时同地，。,若两事件在 系中同地不同时，,则 且 与 同号，这意味着有因果关系的,结论：,同时性是相对概念，在某一惯性系中同时不同地发生的两个事件在另一个惯性系中不同时发生。在某一惯性系中同时同地发生的两个事件在另一个惯性系中一定同时同地发生。有因果关系的两事件发生的时序不因惯性系的不同而颠倒。,花谢事件：,在 系中同一地点处发生两个事件：,(花的寿命),在 S 系中观察者测量花的寿命是多少？,两事件的时间间隔：,两事件的空间间隔：,（同地）,花开事件：,（2.1）固有时间与时间间隔,固有时间,一个物理过程用相对于它静止的惯性系中的 时钟测得的持续时间（原时）。,（2）时间延缓效应(时钟变慢),(Time Dilation),即该过程“开始”和“结束”两事件的时间间隔，用 表示。,研究的问题：在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(同一只钟测量)，与在另一系中，这两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。,得：,（2.2）时间延缓效应,在相对事件发生地运动的惯性系中测得两事件发生的时间间隔比在相对事件发生地静止的惯性系中测得的时间间隔长。,设相对 系静止的两事件发生在同一地点，则有,（固有时间）,由 L-T：,运动时钟变慢。,对本惯性系作相对运动的时钟变慢；,时间膨胀效应是相对的。,当 u c 时，时间膨胀效应显著；,当 uc 时，成为经典力学绝对量。,在低速下 G-T。,固有时间最短。,一个物理过程从发生到结束的固有时间最短。,事物经历的过程变慢（测量效应）。,（2.3）说明：,在相对事件发生地运动的惯性系 中测量的时间间隔比相对它静止的惯性系 中测量的时间间隔要长。,在 系中观察者觉得相对于自己运动的 系中的钟较自己的钟走得慢。,结论：对本惯性系做相对运动的钟变慢。,*双生子效应,或事物经历的过程变慢。,在 系中观察者觉得相对于自己运动的 系的钟较自己的钟走得慢。,“双生子悖论”,“时钟悖论”后来转换更富戏剧色彩的“双生子悖论”，由法国物理学家朗之万提出。朗之万是较早接受相对论的科学家之一，爱因斯坦说如果他没有发现狭义相对论，朗之万将会发现。如果双胞胎兄弟中的一个留在地球，另一个去作星际旅行，飞船速度足够大，直线飞向一颗恒星再飞回地球，最后旅行者发现在他出门的两年时间里，地球已经度过了两个世纪。哲学家伯格森说，他正是听了朗之万1911年4月关于相对论的讲演，才唤起他对爱因斯坦理论的注意。,当飞船以0.9998 c 相对地球运动时，宇航员用 1 秒钟时间抬手，而地球上的人认为他用了50 秒的时间。,例：固定于 系的地球观察者测量固定于 系的飞船上的 两事件的时间间隔：,（3）长度收缩效应（Length Contraction）,（3.1）固有长度与运动长度,固有长度 相对物体静止的观察者测得的物体长度。（静长或原长）。,设棒静止在 系中，其静长为 l 0。,可以不同时测量 和,测棒的左端为事件P1：,静长：,测棒的右端为事件P2：,由 L-T：,棒随 系相对 系运动，系中的观察者测得棒的长度是 l。,对运动长度 l 应怎么测？,事件P1(x1,t)，事件P2(x2，t),运动长度：,l 0,将 代入上式得：,必须同时测棒的两端！,（3.3.2）纵向效应：,（3.2）长度收缩效应,物体的长度沿运动方向收缩。,（3.3）说明,长度收缩效应只发生在运动方向上。,（3.3.1）固有长度最长。,物体的固有长度（静长、原长）最长。,长度收缩效应是“同时的相对性”的直接结果。,（3.3.3）长度收缩效应是相对的。,（3.3.4）当 u c 时，长度收缩效应显著；,当 u c 时，,成为经典力学绝对量，转化为 G-T。,l 0,m0 静止质量,m 运动质量（相对论质量）,即物体相对观察者以速度 v 运动时的质量。,（4）质速关系式,其中：,说明：,（4.1）质速关系式揭示了物质与运动的不可分割的属性；,（4.2）恒力作用于物体时，物体的速度 v c，,v c 时，m，,a 0，,v 不可能超过光速 c。,（4.3）,质速关系式也可用讲义的方法来推求：,x,设惯性系 以匀速 u 沿 方向相对惯性系 运动，,惯性系中有一静止在x=x0处的,粒子,由于內力的作用分裂为质量相等的两部分，即,以速度u沿x,轴正向运动，MB以速度-u沿-x运动。,在惯性系S看来，,静止不动，vA=0,MB的速度vB：,（5.1）相对论动能,（5）相对论质量与能量的关系,上式指静质量为m0 的质点以速度 v 运动时的相对论动能，与经典动能形式完全不同。随着外力不断作功，质点动能可不断增加至非常大，但其速率不可能超过光速 c。,（5.1）相对论能量,动能，,静止能量,总能=静能+动能：,爱因斯坦质能关系式：,其中：,（相对论动能公式）,(a)是任何宏观静止的物体具有的能量，即 最小能量。,说明：,(b)表明相对论质量是能量的量度，根据质速 关系，E 和 m 是与惯性系有关的相对量。,(c)质能关系 是狭义相对论重要推论之一，反映 质能统一性。对孤立系统，总能量守恒就代表总质量守 恒，反之亦然。,(d)质量变化与能量变化的关系：,质量是能量的一种存在形式,把质量守恒与能量守恒联系了起来，质量也可以看作是能量的一种存在形式。也正是这个公式在理论上预言了使得原子弹的可能性。1克煤全部燃烧大约产生7000卡热量，如果把一克煤的全部原子彻底崩裂，根据质能关系式，大约会产生21013卡热量，是燃烧产能的30亿倍。,(6)相对论动量与能量的关系,将该式两边平方得：,相对论动量与能量的关系 能量、动量是统一的,光子：,质量：,静质量：,静能：,总能：,动量：,且有：,光子的质量、动量和能量：,狭 义 相 对 论 基本原理和公式,在任何惯性系中光在真空中的传播速度不变，恒为 c。,(1)相对性原理:,一切物理定律在任何惯性系中形式相同。,(2)光速不变原理：,1.狭义相对论的两个基本原理,2.洛仑兹坐标变换,3.由洛仑兹速度变换：,5.时间膨胀效应,6.长度收缩效应,运动时钟变慢,固有时间最短,固有长度最长,4.同时性的相对性：在某一惯性系中同时不同地发生的两 事件 在另个惯性系中不同时发生。,7.相对论质量,8.相对论动量,9.相对论动能,静能,10.质能关系式,11.动量与能量的关系,12.光子,闵科夫斯基对狭义相对论的重构,闵科夫斯基曾经在苏黎世教过爱因斯坦数学。闵科夫斯基发表论文，引进四维时空的概念，取代了孤立的三维空间加一维时间的不相容概念，还把相对论转化为现代张量形式，在相对论中引进专用术语，并明确指出：以相对论观点看，传统的牛顿引力理论已经不够用了。,“多余的技巧”？,一开始爱因斯坦没有理解闵科夫斯基工作的意义，甚至认为把他的理论改写成张量形式是“多余的技巧”。但到了1912年，爱因斯坦终于转变过来了，1916年他以感激的心情承认闵科夫斯基使他大大简化了从狭义相对论向广义相对论的过渡。后来爱因斯坦强调说，如果没有闵科夫斯基，广义相对论也许还在襁褓中。,4.狭义相对论的意义,其一，狭义相对论批判地继承和创造性地发展了牛顿、麦克斯韦理论，它不仅能统一地解释已有的实验结果而不发生新的矛盾，而且还可以导出一系列新的普遍性的结果，预言一系列新的事实，已经被实验所证示。狭义相对论将牛顿绝对时空融于一体，相对论的一切结果，在vc或在形式上c时，都与牛顿时空理论结果相同，这体现了物理理论发展中新旧理论之间的辩证关系。,4.狭义相对论的意义,其二，创立了相对论的时空观在牛顿的绝对时空观中，整个宇宙都有一个统一的时间。但狭义相对论否定了绝对时空，也就否定了绝对同时的观念。在狭义相对论中，同一个惯性系有统一的时间，可以确定两个事件的同时性，但在不同的惯性系中没有统一的同时性。,4.狭义相对论的意义,其三，论证了物质运动同时间、空间的相互联系、相互转化的辩证关系。（1）时间和空间是统一的、客观的；（2）物质运动状况决定了时空的状况，因而时间与空间是可变的；（3）时间和空间互相依赖，在一定条件下相互转化。,5.狭义相对论的局限性,5.1 狭义相对论未能解决经典力学的一个古老难题：为什么惯性系在物理上比其它坐标系都特殊、都优越？这一局限促使爱因斯坦作出扩大狭义相对论原理的物理内容的选择。5.2 狭义相对论与引力现象存在着矛盾，这一矛盾推动爱因斯坦为把引力现象纳入相对论而建立更广泛、更普遍的物理理论。,四、广义相对论及其验证,爱因斯坦从1907年着手建立广义相对论，到1913年发表广义相对论和引力理论纲要一文，进而于1916年发表广义相对论的基础，标志着广义相对论的最终建立。1.广义相对论两条基本原理的提出2.引力场的度规理论和引力场方程的建立 3.广义相对论的意义,你为什么还要招惹其它一些事呢？,1.当时的物理学家们正在慢慢领悟狭义相对论的精深含义时，广义相对论再一次把他们抛在后面。2.普朗克曾经以极大的热情欢迎狭义相对论，并成为爱因斯坦最早的支持者之一，他对爱因斯坦说：“现在一切都要解决了，你为什么还要招惹其它一些事呢？”3.爱因斯坦之所以这么做是因为他是一个天才，远远走在同代人的前面。他明白狭义相对论是不完满的，未能解决加速度和引力问题。,三个主要问题,广义相对论理论的建立基于三个主要问题的处理：引力问题、等效原理、几何学和物理学的关系。理论的核心就是新的引力场定律和引力场方程。,1.广义相对论两条基本原理的提出,1.爱因斯坦以惯性质量与引力质量相等这一实验事实出发，通过理想升降机实验，提出了“等效原理”的假设：引力场同参考系的相当的加速度在物理上完全等价。2.同时，他把相对性原理从匀速运动系统推广到加速运动系统，提出“广义协变原理”：自然规律同参考系的状况无关，相对性运动原理对于作加速运动的参考系也同样成立。,2.引力场的度规理论和引 力场方程的建立,爱因斯坦以等效原理和广义协变原理为基础，借助张量分析和黎曼几何，提出了引力场的度规理论和引力场方程，建立起广义相对论的理论大厦。在他的场方程中把包括加速系统的空间几何结构和引力场视为一体，成为几何的结果。广义相对论所用的几何就是非欧几何的黎曼几何。,2.引力场的度规理论和引 力场方程的建立,1.广义相对论表明，在有引力场存在时，时空不再是平直的的闵可夫斯基空间，而是弯曲的黎曼空间，它的弯曲程度取决行物质的分布，在物质密度越大的地方，引力场就越强，时空就弯曲得越厉害，而在物质分布稀疏的地方，引力场就弱，时空也就弯曲得平缓一些；2.物质的分布决定了绝对时空的曲率，物体的动力学方程包含在场方程之中：所有物体都沿短程线运动，光线的路径就是短程路线。,验证广义相对论的三项预言,广义相对论提出了三项可供检验的预言，这就是：水星近日点进动引力红移光线弯曲,水星近日点进动,水星近日点发生着缓慢移动，这点早已被观测到，并且比较精确地确定了其进动速率为每100年13320。发生进动的主要原因是除了太阳的引力外，还存在其它行星的引力摄动。根据牛顿万有引力定律可以推算出水星的进动速率是每100年13237，这个数值与观测结果的差为每100年43。在爱因斯坦之前，这一直是不解之谜。,预言跟观测结果符合,1916年爱因斯坦把这一现象解释为空间弯曲和光速变慢的结果。根据广义相对论，把太阳引力场看成是弯曲的空间，行星在此弯曲空间中的运动规律跟平方反比规律得到的结果有所差异，即使没有其它因素，行星公转一周，它的近日点也会进动6K2m2/h2弧度，用水星的数值代入，结果正好是43！预言跟观测结果符合，从而合理地解释了一直得不到解释的水星近日点43的进动，同时也验证了广义相对论。,引力红移,根据广义相对论，光在引力场中前进时频率会发生改变，向红端移动。这是因为光子具有引力质量，受到恒星的牵引，它在引力场中升高，就要消耗一定的能量，光子的能量与频率成正比，如果能量损失，频率也就降低，频率降低就是波长加长，也就是谱线向红端移动。,强天体引力场的光线红移,1925年天文学家亚当斯发现了天狼星伴星的红移现象。该恒星是颗大质量天体，引力场很强，其引起的红移量是太阳引力场中的20倍。亚当斯对天狼星伴星和波江座40双星中的白矮星的红移现象的观测值与广义相对论的预言值符合得很好。本世纪60年代在地球引力场中证实了引力红移效应。,光线弯曲,按照广义相对论，在强引力场附近，空间是弯曲的，光线在弯曲空间里走的最短路线不是一般意义上的直线，光的路径随着空间的弯曲而弯曲。在牛顿力学中，认为光子也有重量，那么光线通过太阳附近是也会发生偏折，根据牛顿力学计算出来的偏折角是0.87，而广义相对论预言的结果是1.75，正好比牛顿力学所得出的大一倍。,日全食,太阳系引力场最强的地方莫过于太阳附近了，所以验证这一点的最好机会是观测太阳边上的恒星位置，然后在太阳不在这个天区时再观测恒星的位置，前后比较后，就可以确定结果了。而太阳附近的恒星只有在发生日全食的时候才能观测到。,爱丁顿,爱因斯坦提出广义相对论的1915年，第一次世界大战刚进入第二个年头，科学家们也无暇去做天文实测。英国科学家爱丁顿在战时就通过荷兰人了解到德国人爱因斯坦的工作。等到1918年大战一结束，1919年5月29日有一次绝好的日全食机会。爱丁顿组织了两支考察队，一支到巴西北部，另一支他亲自率领到几内亚湾的普林西比岛。,“星光确实发生偏折”,两支考察队都拍摄了太阳附近星空的照片，过了两个月后，再拍摄同一星空的对比照片。在该年11月6日召开的英国皇家天文学会和皇家学会联合举行的大会上，天文学家罗伊尔宣布：“星光确实按照爱因斯坦引力理论的预言发生偏折”。,“科学革命”,第二天即1919年11月7日，历来谨慎的英国泰晤士报赫然出现醒目的标题文章：“科学革命”，两个副标题是“宇宙新理论”、“牛顿观念的破产”。11月8日泰晤士报接着刊登了题为“科学革命：爱因斯坦战胜了牛顿、杰出物理学家的观点”的文章，文中说“这件事成了下议院热烈讨论的话题”；物理学家、皇家学会会员、剑桥大学教授约瑟夫拉摩“受到围攻，要求对牛顿是否被击败了、剑桥大学是否垮台了作出答复”。,爱因斯坦成了传奇人物,这项验证的公布引起了强烈反响，爱因斯坦成了传奇人物。柏林画报周刊的封面刊登了爱因斯坦的照片。科学家、哲学家和历史学家们也纷纷就相对论发表评论。1921年爱因斯坦去伦敦，负责接待的霍尔丹勋爵在皇家学院以一次热情洋溢的演