第4章图形的初步认识教案.doc

第四章 图形的初步认识课程内容标准1.直观认识立体图形、视图和展开图，使学生了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入做准备.2.通过观察、操作，直观认识平面图形，使学生了解图形的分割和组合，在此基础上了解点和线，并探索点和线的性质.3.正确理解两点间距离的含义.4.逐步掌握点、线段、直线、射线的表示方法.5.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小，理解“线段的和差也是线段”这一事实.6.理解角的两种定义，尤其是旋转定义.使学生明确“角”的本质特征.7.结合图形认识角与角之间的数量关系，学会比较角的大小，理解角的和差，理解角平分线的概念.8.学会用圆规和直尺准确地画出一条线段、一个角，使其分别等于已知线段与已知角.9.认识互为余角和补角的概念，认识对顶角的概念。理解互为余角和互为补角主要反映了角的数量关系，而对顶角主要反映角的一种位置关系.10.理解垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线. 理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.11.了解同位角、内错角和同旁内角的概念.12.理解平行线的概念，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条已知直线的平行线.13.认识平行线的特征，会识别实际生活与数学图形中的平行线.会根据图形中的已知条件，通过简单说理，得出欲求结果.单元教学思路本章的特点是强调直观和操作，在观察中学会分析、在操作中体验变换.教材的编排以生活中的物体-立体图形-面-点线为序，淡化概念识记，强调图形的区分. 教材给学生提供了大量的丰富的空间、平面图形，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，丰富对图形的认识和感受.教材注意了变化思想和数学说理的渗透，让学生初步体验一些变换思想、初步学会数学说理；.本章中涉及的概念，一般都结合具体图形，给出描述性的说法，让学生根据图形理解、认识，学会初步的运用；淡化概念的纯文字表述，只要求会识别.如：棱（圆）柱、棱（圆）锥；角；对顶角；同位角、内错角、同旁内角等；视图与展开图仅限于简单的常见的立体图形；注意图形与几何语言的转换，重视规范几何语言的训练.如：“直线AB、CD相交于点O”等；注意渗透变换与说理.“图形的初步认识”一章，其思路是体、面、点与线，首先结合学生所看到的、接触到的空间物体，认识简单的立体图形，然后运用视图和展开图描述立体图形，进入平面图形，最后是组成图形的基本元素点和线. 这一部分几节课时的教学中，务必把握程度与要求，如对视图和展开图的要求是，认识到立体图形可以用平面图形加以描述，知道是一些什么样的图形，涉及的也是较为简单的立体图形，或几个长方体的组合. 教学中可以充分利用多媒体技术，可以让学生参与探索、合作交流。更为明确地体现教材中有关几何内容的整体设想，将初中阶段通过直观感知、操作确认的合情推理，和数学中的演绎推理两者更好地有机结合。这一册教材引入推理符号和简单格式，让学生对于演绎推理有所体会，初步养成言必有据的良好习惯，在后面的各册中逐渐加强。让合情推理和演绎推理这两种思维方式真正做到互相渗透，互相补充。课时分配本章的教学时间为17课时，分配如下：§4.1 生活中的立体图形-1课时§4.2 画立体图形-2课时§4.3 立体图形的展开图-1课时§4.4 平面图形-1课时§4.5 最基本的图形点和线-2课时§4.6 角-3课时§4.7 相交线-2课时§4.8 平行线-3课时复习-2课时第1课时教学内容：§4.1 生活中的立体图形教学目的：1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨；2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形；3、能了解多面体中的欧拉公式。教学分析：重点：基本图形的认识与分辨；难点：欧拉公式的应用与认识。教具准备：每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。教学设想：强调几何学与实际生活的理论联系实际。教学过程：教学过程设计分析备注一、知识导向：本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。二、新课讲授：1、知识基础：我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：生活物体苹果、球天坛顶端塔顶粉笔盒笔筒类似图形球体圆锥棱锥棱柱圆柱2、知识形成： 图1 图2 图3 图4 图5在上面的图形中：（1） 图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；（2） 图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；（3） 图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；（4） 图4所表示的立体图形是球体；（5） 图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等； 棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等；如： 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥3、知识拓展：从下面的多个多面体： 正四面体 正方体 正八面体 经过我们数图中每一个多面体所具有的顶点数（V）、棱数（E）、和面数（F）：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）V+F-E正四面体4462正方体正八面体正十二面体正二十面体从上面的结果，伟大的数学家欧拉证明了：概括：欧拉公式 顶点数+面数-棱数=2三、巩固训练：126 exc1、2、3四、知识小结：本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。五、课后作业：127 exc1、2、3六、每日预题：1、各小组准备好各种规则的图形；2、一个物体是否从各个方向看都是一样的？数学的学习应是与实际相联系的数学，才是有用的数学，如何从实际物体中抽象出几何图形是重要的第一步。对于立体图形的认识只需学生懂得如何为分辨即可，不必对其所具的定义进行了解。对于欧拉公式，只是作为学生的一个课外的知识进行了解，但是公式的研究方法是我们必须学会的。在练习与习题中还需培养学生会画出常见的立体图形。教学后记第2课时教学内容：§4.2 画立体图形由立体图形到视图教学目的：1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来观察物体是不一样的；2、能画出简单立体图形的三视图。教学分析：重点：如何确定物体的三视图；难点：转化思想的培养。教具准备：各小组与老师都准备一些简单的立体图形。教学设想：以学生的独立思考，老师的启发为主。教学过程：教学过程设计分析备注一、知识导向：视图法是画立体图形的一种方法，在生产实际中经常用到，因为学生的空间思维还处于形成阶段，所以对本部分的要求不能过高，仅要求学生认识到视图法是一种在生产实际中常用的方法，能描述简单立体图形的视图，如球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合等，棱柱仅限于直棱柱，棱锥限于正棱锥，能画出草图，仅要求学生能识别所见到的视图形状与类别。二、新课讲授：1、知识形成：在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚。为了解决这个问题，创造了三视图法。概括：（1）三视图指的是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体；（2）根据上面的过程，然后描绘三张所看到的图，即视图。如：从正面看：从正面看到的图形，称为正视图；从左面看：从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图；从上面看：从上面看到的图形，称为俯视图。2、例解讲解：例：1、画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。2、画出如图所示的四棱锥的三视图。三、巩固训练：131 exc1、2四、知识小结：本节课学习了常见立体图形的三视图，在画三视图的过程中，我们要掌握我们所选择看图形的角度。五、课后作业：134 exc1、2、3六、每日预题：1、 如何把三视图转化为立体图形？2、一个三视图是不是只能转化成一个立体图形？视图法在生活中有着较广泛的应用，特别对于要涉及到立体图形的工作。三视图其实也就是由俯、前、侧（左右）的分别三图的综合说法。画三视图，应抓住的关键是从哪一个角度来观察，另外很重要的是一个把立体图形转化为平面图形的过程，应观察出所得的有关线条与轮廓。对一常见的简单图形及简单图形的组合图形都必须引导学生能准确迅速地画出其三视图。教学后记第3课时教学内容：§4.2 画立体图形由视图到立体图形教学目的：1、通过学习使学生继续感受数学的转化思想，认识事物的不一定性，使学生能充分分析不同的情况；2、使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形。教学分析：重点：如何概括三视图画出正确的立体图；难点：如何认识到实际立体图形的不唯一性。教具准备：准备一些常见的立体图形及一些可组合的正方体。教学设想：充分运用启发性教学，培养学生的发散性思维。教学过程：教学过程设计分析备注一、知识导向：本节课的学习其实是前堂课的延续，从立体图形到三视图是一个从立体到平面的过程，而由视图到立体图形是一个从平面到立体的过程，所以两者间的关系是非常紧密的，在教材的处理上要注意到两者间的有机结合。另外，在本节的学习中，仍然只要求学生能描述实际的立体图形，说出它是由哪些基本图形构成的。二、新课讲授：1、知识设疑：如果你看到右图，你会想到什么立体图形：（1） （2） 2、例题讲解：从引例中，可以发现，一个平面图形可以转化成很多种的立体图形，如上图中的长方形，可以是圆柱、正方体、其他的棱柱等。例：1、如图中所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称，并画出相应的实际立体图形。（1） 正视图 左视图 俯视图（2） 正视图 左视图 俯视图2、如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状正视图 左视图 俯视图三、巩固训练：131 exc1、2四、知识小结：本节课只学习了由视图到立体图形，要充分认识到角度的转化，这也是一个非常抽象思维过程。五、课后作业：134 exc4六、每日预题：1、立体图形是由什么组成的？2、一个立体图形的展开图是唯一吗？由三视图到立体图形更需要学生具有空间想象能力，或者说如何使学生对一些基本图形更加熟悉，所以培养学生的图感仍是重中之重。图中只是从一个方向所见得的平面图形，所以在此必须引导学生从多个方面去思考，逐渐培养学生的发散性思维。抽象思维及平面图形如何相互组合成立体图形，这一过程是了一个充分思维的过程。练习中有必要对一些常见的立体所展示出的三视图进行练习。教学后记第4课时教学内容：§4.3 立体图形的展开图教学目的：1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想象能力。教学分析：重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；难点：研究一个简单多面体的展开图。教学设想： 启发式地教学，促进学生的实践能力。教学过程：教学过程设计分析备注一、知识导向：本节课立体图形与平面图形的直接转化，在这里体现着事物间的相互转化思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章，在教学中突出学生的自主性。在知识上，如何确定一个立体图形的展开图，并明白其展开图的非唯一性。另外，应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。在应用中应抓住转化时的判断力，并能对其有一个强烈的图感。二、新课讲授：1、知识回顾：观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态，这其中蕴含着许多图形的知识。（引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？2、知识形成：在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。（1）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想象哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。图（1） 图（2） 图（3）从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可折叠想多面体，图（2）不能折叠成多面体。概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。 上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。 “折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？3、例题讲解： 把如下的正方体纸盒展开成平面图形： 思考：（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？（2）对上述正方体的展开图尝试分类；（3）正方体除了上述的展开图外，还有其他的展开图吗？ 三、巩固训练：137 exc1、2、3四、知识小结：本节课学习了如何把一个多面体展开成平面图形，也学会了判断一个平面图形能否折成立体图形。五、课后作业：139 exc1、2、3六、每日预题：1、能分辨常见的平面图形，说出圆形与多边形的区别；2、请你找到一些有特殊图案的平面图形。本节知识以基本立体图形和图形的侧面展开图为基础，需要具备一定的空间想象力。先让学生想象、猜测，再动手做，然后请学生来回答，在折起时，应掌握一定的规律性东西，即，如何折，从何折起。可以汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考。注意：（1）多面体有几个面，它的平面展开图就由几个面构成；（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。教学后记第5课时教学内容：§4.4 平面图形教学目的：1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形；2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、线、面、体之间的关系。教学分析：重点：认识到多边形是由三角组合而成的。教具准备：各小组各准备一些平面图形。教学设想：主要以“展示”结合实际的讲授法。教学过程：教学过程设计分析备注一、知识导向：本节的主要目的是让学生认识形形色色的平面图形，认识多边形，认识到多边形可由三角形组合而成，点、线、多边形和圆等图形可组合成各种优美的图案，在生活中有极其广泛的应用。并且通过本节的学习，应该让学生对最基本的平面图形三角形有更多的感觉。二、新课讲授：1、知识基础：虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面的学习，我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，其实有时我们观察物体，都是从其表面开始的：生活物体硬币镜框塔的横截面三角旗扇子表面图形圆长方形六边形三角形扇形2、知识形成：其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如： 三角形（三边形） 长方形（四边形） 五边形六边形 八边形 圆（形）概括：（1）圆是由曲线围成的封闭图形； （2）多边形是由线段围成的封闭图形。按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形；另外，多边形也可分为凹多边形与凸边形。3、知识拓展：我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的，即，三角是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形。如：从上图中，可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律：即三角形的个数=边数-24、例题讲解：例：1、认识图形，说出以下图形是不是多边形？ 2、下面各图中，哪几个是四边形？三、巩固训练：143 A：exc1、2、3； B：各个小组收集简单图形的图案。四、知识小结：本节课学习了认识平面图形及平面图形的简单分类，并能懂得多边形是由三角组成的。五、课后作业：143 exc1、2、3六、每日预题：1、直线、线段、射线的主要区别是什么？2、线段与直线特具有的性质是什么？知识是相对简单的，但此知识是为以后学习有关知识打基础，特别是三角形的简单知识更多重要。理论联系实际是数学学习的关键也是学习数学的一个重要出发点。基本图形应有深刻的认识。多边形的特征作为教学中的知识必须教学后记第6课时教学内容：§4.5 最基本的图形点和线教学目的：1、使学生掌握直线、射线、线段的区别与联系，并能初步三种线的一些性质；2、能从线段长度的角度来分析两点间的距离；3、能初步理解直线与线段的两个重要性质（公理）。教学分析：重点：三种线的性质特点、直线与线段的公理；难点：对几何图形的本质特征的正确认识。教具准备：要求学生准备好的一条绳子和一条硬纸条。教学设想：运用层层推进，采取列表比较的方法进行学习。教学过程：教学过程设计分析备注一、知识导向：本节课是初中几何基本知识的开门，所以能否把本节课的内容处理好，对以后学生学习几何知识有着重要的影响，所在要本次教学内容的安排上，应能使学生在知识学习中找到乐趣。在课堂的安排上，首先从线段入手，并以此为突破口，通过对线段的详细讲解，为下面的射线与直线的学习打好坚实的基础，在三种线的学习上，处理好不同线的比较，加深学习的记忆。另外在学习线段与直线的公理时，及时与实际相联系激发学生的学习兴趣。二、新课讲授：1、知识情景：（1）如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个，那么你将能见到什么？（2）大家都学习过地理，也都曾见过地图册，那么当你看到北京的时候，你能看到什么？（3）如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？2、知识释疑：（1）从情景中，我们将能知道，那时，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或这个城市的位置，因此，概括：点通常表示一个物体的位置。点 图形： 表示： 点A（A点）（2）作为线段，只以一种形象的角度来说明，并没有一个特定的定义。线段 图形： 表示： 线段AB 线段d利用线段的形象，我们顺利引出了射线与直线：概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线； 把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线。射线 图形： 表示： 射线AB 射线d直线 图形： 表示： 直线AB 直线d3、知识综合：对于线段、射线、直线，应该进行综合的比较：线段射线直线图形表示线段AB射线AB直线AB几个端点2个1个0个能否延伸不能向一边无限延伸向两边无限延伸能否度量能不能不能4、知识拓展：（1）线段公理：从右边的图中，我们很容易发现：如果从A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把A、B连结起来的线中，线段AB是最短的。概括：两点之间，线段最短。 连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离。（2）直线的公理：我们要把一根木棍钉紧，只用一个钉子，行吗？由生活在的经验，我们都知道，一个是不够的，但如果，我们再多打一个，那么这根木棍就可以打紧了。概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。三、巩固训练：147 exc1、2四、知识小结：本节课主要学习了有关线段、射线、直线这三种线的不同特点以及它们之间的区别与联系，并能在结合实际生活中的情况来总结线段与直线的两个重要的性质（公理）。五、课后作业：150 A：exc1、2 B：exc5（1、2）六、每日预题：1、如何对两条线段进行大小的比较，你有几种方法？2、你能利用圆规（画）作出一条直线等于已知直线吗？3、请你们各准备两根大小一样相等的线段。在考虑本节课时，如何把学生真正引入到美丽的几何学习中将是老师必须下功夫考虑的问题。在情景的安排时，可在上课进行适当的变化，比如说，节日焰火可以看成由点运动而成。在讲解时，要注意一方面通过现实生活中的实例让学生理解这些概念，另一方面要引导学生考虑现实生活中的哪些事物具有这些形象。考虑到“线段”的概念更为直观，所以由“线段”引入“射线”和“直线”，可让学生经历直线和射线的形成过程。注意几个概念间的区别和联系。两个公理的学生一定要与实际学习生活中的实际相联系。两点间的距离是指连结两点的线段的长度而不是线段本身，这是一个数量概念，要求学生正确理解两点间距离的含义。并要求学生完成书后的“试一试”。习题5，是初中阶段的一些基本画图的基础，必须加以注意与重视。教学后记第7课时教学内容：§4.5 最基本的图形点与线线段的长短比较教学目的： 1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法； 2、使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化； 3、线段中点的性质及其简单运算。教学分析：重点：线段大小比较的方法及其原理；难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较。教具准备：每个学生与老师各准备两条相等的硬纸皮。教学设想：以学生的讨论与自我动手为主。教学过程：教学过程设计分析备注一、知识导向：本节课应是一节学生的操作课，也就是说，在本课的课程安排上主要以学生的自我动手从而得到相应的结论为主，在教学在可以更好地体现新课程的思想，另外在中点的知识点上应着于简单的几何语言叙述方法。二、新课讲解：1、知识设疑：（1）如果有两个同学在比较高矮，你们一般是怎么做的？解决方法：在以让两个人站在一起来比较； 分别量出这两个同学的身高。（2）那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远？解决方法：想法量出两个人跑过的距离（线段的长度）。（3）如何比较你们两个同桌手上的两条线段（硬纸皮）的长度大小，你能够想到什么方法？2、知识形成：从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：（1）用刻度尺度量； （2）利用圆规进行移动。如图有线段AB与线段CD，且进行了以上的有关比较方法。如果通过比较，知：线段AB比线段CD短，则表示为：AB<CD（或CD>AB）3、知识拓展：（1）在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。概括：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。应用：如图，点是线段的中点，则有：，（2）引导学生利用圆规作出一条线段等于忆已知线段的长度，并可适当引进两条线段的和差关系。4、例题讲解：例1、如图，6cm，点是线段的中点，点是线段的中点，那么有多长？例2、已知线段a、b（a>b），试画出（作出）如下线段： （1）AB=a+b （2）CD=a-b 三、巩固训练：149 exc1、2四、知识小结：本节课主要的学习内容是线段大小方法的引入，应充分理解线段比较方法的运用；初步学习几何语言的运用及解题，并掌握有关中点的概念，并能在实例中进行运用。五、课后作业：150 exc3、4、5六、每日预题：1、各位学生准备一个可以活动变化的角；2、角是由几部分组成，这几部分分别称为什么，角应如何度量？在本课的安排上应逐渐在几何中渗透几何语言的描述，并应注意到其语言的规范性。在知识上应对本教学内容上有所拓展，而不能局限于教材。要引导学生来发现问题，并学会找到解决问题的方法。在这几个问题中要充分发挥学生间的讨论，让他们自己发现问题解决的方法，对于第（3）个问题更要加入障碍。应适当注意到各种比较方法在不同情况下的应用。通过对线段大小知识的拓展，从而对线段的中点及线段的和差关系进行理解性记忆。例题应掌握其解题的有关方法，特别是基本的格式。习题5，是第一次由学生接触到由几何语言转化为几何图形的题型，应在讲解中有所涉及。教学后记第8课时教学内容：§4.6 角教学目的： 1、使学生认识到角的美感及角的有关知识；2、掌握有关角的单位的换算；3、掌握有关方向角的初步知识。教学分析：重点：角的单位的换算及角的表示法；难点：角的定义的理解。教具准备：每位同学各准备一个变换度数的角，量角器教学设想：以实际生活中的相关实例来启发学生的思维并结合学生的动手操作。教学过程：教学过程设计分析备注一、知识导向：在学习本节时，主要设想通过大量贴近生活的实例，来直观形式来教学，帮助学生理解角的概念，对于两种角的定义不要求学生能记住。在教学中还应注意到一部分在教材中没有涉及的内容，如：角的表示法、角的分类等。在教学中必须让知识与实际生活中的实例有必要联系从而加深学生对此知识的理解，应当使学生意识到：知识是为了生活中的运用。二、新课讲解：1、知识设疑：首先启发学生对生活中所存在的“角”的形象的物体进行举例，然后提出我们对它的思考，并以此复习有关小学学过的有关角的定度及有关知识（角的分类，角的种类、角的度量等）。从而使学生对旧知识有一个新的印象，对本节课的学习将起到至关重要的作用。2、知识形成：从生活在“角”的形象，结合小学时的知识，我们有：概括：（定义1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形。 （定义2）角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。射线端点叫做角的顶点，两条射线是角的两条边。（1）角的表示： 注：1、类似于的表示时，必须把表示角的顶点的字母写在中间； 2、类似于的表示时，必须满足，以O为顶点的角只有一个。（2）角的简单分类： 从小学的学习中，我们已经知道，内的角，我们可以把它们分为：锐角、直角、钝角，另外有平角、周角。如果为锐角，则；如果为钝角，则；如果为直角，则；如果为平角，则；如果为周角，则；（3）角的有关计算：认识角的有关单位：，（4）方向角的认识：如果位置在东、南、西、北方向上时，表示为：正东，正南、正西、正北；如果位置在东、南、西、北的两个方向的夹角平分线时，表示为：东北，东南、西北、西南；如果位置在其他情况时，表示为南（北）偏东（西）*度。3、例题讲解：例1、 把化为用度表示的角。例2、 在下图中，OA是表示北偏东方向的一条射线。 仿照这条射线，画出表示下列方向的射线： （1）南偏东； （2）北偏西。三、巩固训练：153 exc1、2、3四、知识小结：从本节的学习中，同学们应这几个方面来掌握知识点，首先是有关的定义，应该有一定的了解，还有重点的知识就放在角的有关计算以及角的表示法，方向角的表示等方面。五、课后作业：159 A：exc1、2、6 B：exc4六、每日预题：1、如何进行两个角的大小比较，你有什么方法？2、如何作一个角等于一个已知角（画图）？在讲解本部分时，应注意与小学中有关知识相联系，以达到平滑过渡。对于角的两种不同定义，应从不同的角度进行理解，并区别在不情况所包含的意义。角的两种定义其实都隐含了组成角的一个重要因素：即两条射线间相对的位置关系。对于角的四种表示方向，各有其优点，在讲解中必须加以说明，并能在讲解使学生能认识到各种表示法的优缺点。相关单位的互换，应是有关计算的重点，但同时，有关角度的加减乘除运算也是必须掌握的一部分。三种不同情况下的方向角的表示法，应是特别主要的知识，另外，在讲解中一个必须讲清的是：同一射线上的点的方向是相同，但两者的位置是不一样。例题1，首先从题型，应从本题中进行改变。注意一举反三的应用。教学后记第9课时教学内容：§4.6 角的比较和运算教学目的： 1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较角大小的方法； 2、能学生充分理解两个角大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化； 3、角平分线的性质及其简单运算。教学分析：重点：运用叠合法来比较两个角的大小；难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两个角的大小比较。教具准备： 师生各准备一个用硬纸皮做的可活动的角，准备好作的图的工具（一幅三角板、圆规）。教学设想： 通过学生自己动手比较从而得到结论性的东西，并能在操作中得到动手的乐趣。教学过程：教学过程设计分析备注一、知识导向：本节课是在学习了角的有关知识以及在线段比较的基础上进行学习，所以“承前启后”必须加以强调，在知识的形成中，应尽量在旧知识的前提下进行研究。在课程学习中应突出以学习为主，以学生的动手为主，让学生在操作中找到自己的方法，并进行适当的总结。二、新课讲解：1、知识设疑：如果我们要对你们手中的角进行比较（比较角度的大小），现在我选择其中的两个角，那你们将会进行怎么样的比较方法，如何进行？解决方法：对手上的角进行测量； 把要比较的角放在一起进行重叠比较。2、知识形成：从上面的引例中，我们将会很容易得知两个角大小的比较方法：（1）利用量角器来度量比较；（2）运用重叠法进行两个角的大小比较（在书面很难做到）。从以上的方法，我们将可以比较出以下两个角的大小： 3、知识拓展：（1）利用三角板画出特殊角：我们都知道一幅三角板有六个角，其中四个不同的角（、），对于这些角，我们除了可直接画出以外，还可以巧妙结合来画出一些特殊角：、。（2）作一个角等于已知角：在前面的学习中，我们已经知道如何作一条线段等于已知线段，同样，我们也可以利用圆规来作一个角等于已知角。（3）角平分线：如果我们把一个角的两边对折，让两边互相重合，这时，我们将看到这个角的中间有一条射线，它将这个角分成两个相等的角，这时，我们把这条射线称为这个角的角平分线。概括：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 应用：如图，已知平分，则有： ，4、例题讲解：例1：已知，如图，OD平分，求：。三、巩固训练：156 exc1、2、3四、知识小结：本节课主要学习了角的比较方法（度量法与重叠法）、利用三角板来画一些特殊的角、作一个角等于已知角、角平分线的简单运用。五、课后作业：159 A：exc3、8六、每日预题：1、角与角有哪些特殊的关系？2、请每位学生先准备一个可活动的角，并剪出一个直角三角形。首先在知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生能能角的知识有一个更深的记忆。在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向。重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较。在画时，如何画应是老师必须给予提示与讲解的，特别是如何放角的顶点与边。作图应作为一个补充知识，不必强求知识的记忆。角平分线的知识