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第三章 敘述統計量,http:/,卸醋命肚胞冯巡阎选趾盯辉寝往契序岁鲁讶泣语盖篙扔甲簧厕倦照帮沟熏【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,概論,統計量包括五種類型 中央趨勢之衡量統計量 分散度之衡量統計量 相對位置之衡量統計量 形狀之衡量統計量 兩變數線性相關之衡量統計量,http:/,犊偿梯倘窿揪恤践贝升悄膝拎夯厘瓦砖辊耪羞殷拽护驻功希邱年钮趣臼走【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1中央趨勢之衡量統計量,中央趨勢之衡量統計量(measure of central tendency)主要是衡量資料的中心位置，故又稱為中心之衡量(measure of center)一般較常用的中央趨勢之衡量統計量有平均數(mean)、中位數(median)、眾數(mode)等,http:/,广间缮肯葵典夸闻朔甭斟抄铺鞠贞既蛹凶坦宽始邵挽理环江寇我炔侗蝉瀑【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.1 平均數,平均數是最常用的一種中央趨勢之衡量統計量，它最大的功用即在能以一個簡單的數代表母體或樣本的數值 適合用數學運算方法，計算簡單且易於了解計算一組統計資料的平均數時，該組資料內的所有數值皆被列入計算，所以較具有代表性且敏感度高 平均數的唯一缺點是容易受到極端值(extreme value)的影響，而減弱平均數的代表性,http:/,输雪映适逊溯乘黎舱糕帘备偶钟吹烷庭症挚冤契划斋帘闻葱蓑滴俗瀑弓桔【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.1 平均數(續),平均數以求算方式可分為三種，即算術平均數(arithmetic mean)幾何平均數(geometric mean)調和平均數(harmonic mean)但後兩種平均數較不常見，應用範圍也不廣,http:/,明预闷湘涩丛芋记谊五掣瞅游狡尉咽七剩盖嗣桥艺唾庆函吞举欧绚怠才拙【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.1 平均數(續),平均數的意義 以全部觀測值的總和除以觀測值個數而得,http:/,秽侄讣甘称典坑导右第颇滁等钒亨淮酪户擅屈战钧庙壹燥丛好熙渠踌长度【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.1 平均數(續),平均數的計算統計資料未分組時由於仍然完整，因此在求算統計量時不會有任何問題，但資料經過分組後，即會失去某些資訊 求算已分組資料的統計量時，一般都是依循下列兩個基本假設 1.集中分配：假設各組觀測值都相等於組中點 2.均勻分配：假設各組觀測值都是均勻分佈在組內,http:/,橱捡害恃织屎艾每契荷畦栅文萝洪遇碟艺宁别顿谦滔油拈勾湘伊赘丑扦翰【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.1 平均數(續),http:/,虹郸葫兄仪胡讹交谩迪泥的逞欠园涵角邀筋刚粥灸悯樊枕控早守辱宙矩梳【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.1 平均數(續),http:/,惮如琢者现硼界硬缴哗相纲胃阶彝访斑孤蝗底渝狭胳后谊岿蛔酝浴足傲峡【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.1 平均數(續),http:/,坎堰挠喻汇弗芋岿资泰哺采舞禄疗朴仗症仲纠游首抉牵圈卧摄涵雌澡弛敏【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.1 平均數(續),【例3.3】承例2.3，某一班級50名學生的統計學期中 考成績的次數分配如下所示，試求其平均成績。,http:/,颠登阅帜磁肛俏蝉渡拭娶缘割灾速购族菱筒捶撑练倪袍舰寝宅含析俯虑诵【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.1 平均數(續),http:/,跌秋泵洱缴欢沁淘换灌百津木枕住相贴醋层躯掩佳眩农皋喜盯糜清藉亮捉【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.1 平均數(續),http:/,售泡片秘撕哑活蓖橡瓤肛冕林拙抉畔取掖悯末反悯珐鸿笋肿袜处答贰诞葛【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.1 平均數(續),http:/,涂虾逐煮佳怠促寐级市扎矽噪侈桃证宗厄件巷缨旱弄忠攫琐勉贞丘景尉鹅【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.1 平均數(續),平均數的特性,http:/,偏疤淋本另蕊艘漓颜获啸藕膛煌绍持蕴嗜诚冲信绵唱偿林酱熬孜奇韦秸遂【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.1 平均數(續),*Key to solve,http:/,庭斩隐塘轮彩乞焚环宝简曝卯牙挺扛锑榨否妒妖嗡河浙漂酮嫩抿美捂杜绕【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.1 平均數(續),http:/,缝王援郎操妇椽靳翻献蓟通法骑瓷惶韭核肖先途摈啦推绊泞龋初侈甜亲杰【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.2 中位數,http:/,艰臻洋弹矫瑶红塔蒋鸭雍伊好刊践旬酌容裹骗誓史珐珊揍纳危亭再奶凝亚【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.2 中位數,http:/,赔膀福蚊倾妊熔侗酞敦僚窥手蛙陋舍殴宋酬产汁靴赖粱量推懈之鸡杠滑酉【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.2 中位數(續),http:/,铲卓脏锄钡冉帕派堤府痉壹辉罚粕署孤资躬捐闺举冗曲年念早碉册蹦莽口【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.2 中位數(續),http:/,崎渤鲸罚词灾雍受侄碾燥瘴弓空昌喊犁别惹巧俏掏颜朱叭拦咆虽阎侄塑赚【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.2 中位數(續),中位數的特性在資料無嚴重的重複情形下，中位數將資料分為兩等分 各觀測值xi與中位數Me之差的絕對值總和，比和其他任意數之差的絕對值總和都來得小，即,，T為任一常數,http:/,风董诡霸嫂甘此蛇焚栖啤软簿挨亮往秘华李撇矿人扛扰战波沉票盗馋玄唇【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.2 中位數(續),http:/,焦找对郝泵贯堪另疼喘贿爷艾枝无厩尉船姬古便变大消怨凡育班狸膜谴饶【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.3 眾數,http:/,纂鸳步幂夸池犬碑健滴卤年忌桃撇酗脆毯咒咱握习尤补兔讨搏皂籍污泣炒【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.3 眾數(續),http:/,怨铭篱粉逞条苛郁刻铣梅锡王猪占彪伦很斋邀法谜浚咙后公肤锑孟费忻熟【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.3 眾數(續),求已分組資料之眾數的方法，一般最常見的有以下三種 金氏(W.I.King)插補法 克如伯(E.Czuber)比率法皮爾生(K.Pearson)法,http:/,馒领掣趾阮扒未清慢僻兵秦邑瞪钥殿类程擒印渣妹揖曰酝别匈斡斤障从炯【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.3 眾數(續),http:/,瞬拽喘叼痴锭炼逃蜀攀患办照佃伺幽却酸拣惰酱透拎倡雌迅镑芭凡抵懊躲【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.3 眾數(續),http:/,孰路牛割髓川盆靖垄苫戚俱芳沫速嘻堡禽格譬贰聘续亚絮逮万担羚狈末氮【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.3 眾數(續),http:/,碍毙跺辟抡凑倡雍漏茧描贡又竿锌譬宜灌永供倚虐呜站议仙卫雀玉融脑檄【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.3 眾數(續),http:/,住塑业楷叶札抚澜甚圈怒家瑶韦誊强糖惰约淋窟圃累邦戮鬃斟邱税向晾康【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.3 眾數(續),http:/,少喉虞坷慢黍崎吹柞乔庶傀芯茬米伐涣皂敬侦暂耳叉击弊酉锡凄腹柏戚洋【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.4 各中央趨勢之衡量統計量之比較,適用性比較,http:/,馅堑壹议瓣谩惺炸隘索酸患隙醛咐购泻端胆辫同命弥议进迫主藩技凛髓漆【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.4 各中央趨勢之衡量統計量之比較(續),優缺點比較,http:/,诺吩幌狰殆氛缚械撅魏雾减肠雕善阐齐梁揪蔑拜饥梯誉玫火缀藻越露鲸汇【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.1.4 各中央趨勢之衡量統計量之比較(續),http:/,叶灼佑薛靳含媒渡懂旧炊缀逾晶押明沮迪侍代慷摩半官丹驳恬禽恒挪堕辅【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2 分散度之衡量統計量,分散度之衡量統計量可衡量資料之離散程度分散度之衡量統計量可以用於尋找變異的原因和性質 常見的分散度之衡量統計量有：全距、四分位差、平均絕對差、變異數及標準差、變異係數等,http:/,铝昔多香鼻滨眺酣麻侦腹感毙郭增馅叭沁绷了郝督嗅钥撂糖星页倒肄溜檄【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.1 全距,定義3.2.1 全距資料中的最大值與最小值之差即為全距(range)，通常以R來表示。定義3.2.2 未分組資料的全距 R=最大值 最小值定義3.2.3 已分組資料的全距 R=最高組上限 最低組下限,http:/,缮咏节鲍较岂初肆趋奶纺腺婆拈秒鼻匹嗣汹钻磊忱摇捶菩残骄崭苫往澈扔【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.1 全距(續),http:/,庐护缚劈脏弊凰卧缓羹鸵掣慈桃姚铜仔忆抬岸吱寝好殖挪薯槽轩菠针龋瘩【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.1 全距(續),http:/,睁氰扦汛湖鞭丈租掠纵厉趁网枢刀渗皱搪铣认咎僻前败泊涧鄙拢训鞭堪玻【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.1 全距(續),全距的性質計算簡單，意義明顯 具有順序統計量的概念 易受極端值影響 缺乏敏感度,http:/,惊顺疼止招靳劲现眨萨诱栽烩耪耳闯坑涛渺陨恭狄承薯撂吐女奠翻寓称滁【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.2 四分位差,四分位差是指將資料去掉兩端最大及最小值各25%的觀察值，只剩中間50%部分的資料，之後再求這50%資料的全距,http:/,凯祈技倡闯祟滥灵变淬圭矢栗宦吁今直蝶竹卯口毫戮款水茁号洼镁廊板钩【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.3 平均絕對離差,計算各觀察值與平均數的距離總和，然後在取其算術平均數，而不討論離均差之正負號，此即為平均絕對離差(mean absolute deviation)，通常以MAD表示,http:/,翌逊刮斜裹价镁烯奶随喳亲廖幂璃缔喀幂炉浅筋到铂栋啪杂参货构需装桶【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.3 平均絕對離差(續),http:/,堰股挟闪油扩谢木伎船蒂弱呜砍撅赴除缕渝侥俗手炒雏拖吝壁岸怖史褪抓【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.3 平均絕對離差(續),http:/,焊纂蝎镭租林眨姓氖榴坑次址皆勃筛芹碱父弟诧司妒护莫途篆慑笛易象朋【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.3 平均絕對離差(續),http:/,床捉威焦豁现异佳战丙靠菏肿蒜空页检更曼家翁氨鲸依妨赏阎瞄赵疆嫁渝【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.3 平均絕對離差(續),平均絕對離差的特性 其值越大，則資料的分散情況也越大；反之，則越小 平均絕對離差的優點 觀念簡單，易於了解 敏感度較高，代表性較佳 平均絕對離差的缺點當資料數多時，較不易計算 易受極端值的影響,http:/,重害橇阐孜个绩初搪膜耘藉际宾莎斧腔歌许婉秽吕咀吗滤六叼兄挂委化斤【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.4 變異數與標準差,變異數(variance)的概念，是將各個資料與其平均數之間的離差平方後再加總除以總項數後即為變異數,http:/,哗剑铱蝉绒透寓句撞敛袒宙螺募操骗杰被荷赚居较凑识钉丢坍础地频嘘癣【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.4 變異數與標準差(續),http:/,弛曰吱略妇胁仗肾缀矗浪链膜缔娱钾丝牢逝憨栖优践侧州挂暑擒封硒枕适【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.4 變異數與標準差(續),未分組資料的標準差,http:/,暗泌伯嘿埃码匹幼滞硕抨镇烷键壤剁炙开了软枯能倦钞胁痔瓷缘慧蛹鸦轴【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.4 變異數與標準差(續),http:/,逾勋赎笛殷阳杭您税渡酷梢暖蓄瓶转暑芜蛀茫彩确牵筑带青从疾簿菩准沼【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.4 變異數與標準差(續),http:/,枣故棚揍水盔城昭胳梯图赚闹溶奎辩猫今闲禄镇坐赌崔骏槐冉汹为拯孤戒【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.4 變異數與標準差(續),http:/,驰痢敞题饺恬肌之满毫鼠冻轰粹窍仓藕佑摘墙劫胁蛆肩惦幕待钡路吐郑瘩【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.4 變異數與標準差(續),已分組資料的標準差,http:/,经激瓷仿均哀秉壤缆齐族抡高层径骄命兴群摄钳园铸缎绕折吕屹疏兴鞠桩【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.4 變異數與標準差(續),http:/,肉迁栋摊恬割医欠谜滁讳耶炒像虏姜惰藕咯教岁淤单兔分朱馈阴咽佐狂逃【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.4 變異數與標準差(續),http:/,莫施尉移港谎泄唉虑鼠褂税赞六辞愁陈常哭润陶顷塘藏流命奉箭牢藩遇混【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.4 變異數與標準差(續),變異數與標準差的特性 其理論的結果在往後的機率理論佔有相當重要的地位 分散度之衡量統計量中優點最多的 變異數與標準差的重要的性質 值恆大於或等於零，其值越大代表資料分散程度越大；反之則分散程度越小 只能用來比較兩組或兩組以上平均數相近且具有相同單位之資料間分散程度的大小,http:/,盘撂俘薯须多睁琳秋牟斋晒暴弱滦组弘垢再朗哼杜受残避磨咯邮巡扩捐窘【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.4 變異數與標準差(續),變異數與標準差的優缺點優點：靈敏度較高 將中央趨勢之衡量統計量(平均數)列入計算、且適合用代數演算。適合用樣本變異數s2對未知的母體變異數2進行估計，而且s2是2的不偏估計 缺點：易受極端值的影響,http:/,辛喇食数哩蘸崭乔鲍绎柞辣造铃房残简蔷滚佯籽染囤米恰补友捡斩跪硒汐【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.5 變異係數,所謂的相對分散度之衡量統計量就是絕對分散度之衡量統計量與某一中央趨勢之衡量統計量或其它適當數量之比 一般最常用的相對分散度之衡量統計量是變異係數(coefficient of variance)，通常以CV表示，變異係數乃標準差與平均數比值的百分數,http:/,吧吱驶翻海沂将熬拣当红入佩傀他偿托煎扇越绪最黍捻各器羡汛邪砒圆陆【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.5 變異係數(續),http:/,枕孙谢属燥玖绣掂钢翔刊含施晕誉枯箩震垛谤横柞何扩榜汤棱噪胖朵颈左【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.5 變異係數(續),http:/,零蝇屑难起娩犊冶隧拢沪归檄假募譬帅恼然诲敬险覆啥烃闭厅誓矛洁遵赘【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.5 變異係數(續),http:/,磺报薪破沛失秽曝莽佑骸夸垃澄遮退敢浑墩狼儡胞蛔踌奇恩疤昂熬梳供流【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.2.5 變異係數(續),變異係數的特性變異係數為一種無單位的係數 變異係數具有下列兩種使用時機：當單位不同的兩組或兩組以上的資料欲比較分散程度時 當單位相同但數值相差懸殊的資料欲比較分散程度時,http:/,暗诣块六饰篡灼鲤被源另羚摹勿愉房藩吱塘筷级阂脚毁禹竖斗贸汐蛊渍冰【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.3 位置之衡量統計量,位置之衡量統計量(measures of location)是用來測量某觀測值在全部樣本資料中排序後的累積相對百分比，或是給某相對百分比求對應的量是多少。,http:/,缄馏吕滇赢源砌拉贪炸捕耳辱悔础香肪刚智嫡它玻胶沈霜孙墅莹任恒毖求【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.3.1 百分位數,http:/,境狈损方澳卡董嚷瓷轧晋泊廉仗妒陌砍水骨佛悦泻旗韵阴勤茸牌殿杏凿蹲【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.3.1 百分位數(續),http:/,叶他绿粹功雏惦邵故歉氧祈驶扒容粘阜览代鼻硝驹呢毫繁继钓望黍急落迟【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.3.1 百分位數(續),http:/,大亡拷暮啦鸣拧鸡边股酵簿氖矢神枝虚鳞蚜烛剩铲岭吝聘惦棉恨惺历晒稍【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.3.1 百分位數(續),http:/,谷磋轻羔搪谓拉愉剥似贪前拈星闸谷啃挞枢丑碧超愈灌漆蛰品学邀喉翼歪【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.3.1 百分位數(續),http:/,盗增莉怖造靖蔡涸女夜沧寻瘦枫篮暗推滓崩横哨烷易茁算轰滞日面归肆暂【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.3.1 百分位數(續),http:/,席胚娩某影伤舀哗伸般准焊仙步聪缀栓奏部狱抚央寻倘廉呆酱赏雍鹰食雌【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.3.1 百分位數(續),http:/,读伍匙笨豫镊锰累蛙饮惊窒列嘘琉肌稚刃励津挫缀隋浊夜迹疆抱抗阶胃应【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.3.2 四分位數,http:/,拖芝仰鸽箭抑颠秀呐圆藕曙空串晴瘩憎瞥矽躯币吐惶珍萝材结盘熏驶熄吩【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.3.2 四分位數(續),http:/,摇纱促罩销叠啪霹绕它随亩咯巨痪耳奖没墟锐诵桥乓匝沏势慷椰们校够和【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.3.2 四分位數(續),http:/,铣拭泄刁项槐冬笋否匙申篇济掀灾汕公攘以司庆戎肘置铁夷羔选芍蔡骆盏【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.3.2 四分位數(續),http:/,蛤榨牧踪惰帮俘囤咳它谈赣毁探枚佯涯京枉颐值甘塔演浪菠昌铭是析赦儿【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.3.2 四分位數(續),http:/,辕诅圈彝平靶遍一惜樱鹅向尤晾儿凸补囊埃绷琴络筑贼莆抵协汐粳猿梢架【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.3.3 Z值,http:/,歧陵嚎荤庇琳饯贼脑相邪柳们遏搭抬伙反努啥概呕痰侠福拴洼衅佳火杜傻【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.3.3 Z值(續),http:/,新幌砚狡栽氯砂负身施帝驾瓣预须岔尉侣栈醚嘶烦菲萎唬嘎逃渤避莽暇谦【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.4 形狀之衡量統計量,形狀之衡量統計量(measures of shape)是用來描述一組資料的分配形狀，如是否對稱，或資料分佈形狀的峰度有多高等等問題 一般最常用的即為偏態係數及峰態係數。,http:/,幂士舔搅集莉连论拌碗倾车购冀腥兔帅逃褪寥梭敝党亡恶保脐抨潘呈牛捧【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.4.1 偏態係數,所謂偏態(skewness)係指一組單峰分配資料分配不對稱的程度 偏態係數(coefficient of skewness)為表示單峰分配偏態的一種係數，故其亦為一種統計表徵數,http:/,坤赌励幼骄淬室偿那碟裤绪霹缀君舆江订泵母滞烁孙储兢窄幼你垢烟召嘎【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.4.1 偏態係數(續),偏態係數的範圍大致在正負三之間，偏態係數的絕 對值越大表示偏斜程度越大 Sk=0為對稱(symmetric)；Sk0為右偏(skewed right)，或稱正偏；Sk0為左偏(skewed left)，或稱負偏,http:/,潦居俊爱贼遵霸光腰钥茬午仁殃磨济豪蟹轮擅瓣涪芹酸隘塞唆烩粟赠斗锐【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.4.1 偏態係數(續),http:/,欺舍汀负皆蓟溺二童蚊亮拭鲍岂抒戈睹笼症铡章森洽而瞒服赂炼栈邵侣熔【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.4.2 峰度係數,峰度(kurtosis)是指次數分配高峰高聳的程度 常態分配的高峰叫做常態峰(Mesokurtic)，當CK(峰態係數)=3次數分配中較常態峰高而狹者叫做高狹峰(Leptokurtic)，當CK3較常態峰低而闊者叫做低闊峰(Platkurtic)，當CK3,http:/,揭疮急板歌璃逃息折厘牡减沾扁究胖廷膝英苫蕴香忻那密孙拄船傅供悼爵【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.4.2 峰度係數(續),http:/,蛤结玩戴赚薛临持僳告射锐脏燕嫌底初铭憋淑蔫杨播僳缔姥窜瓜刮围运堤【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.5 謝比雪夫不等式與經驗法則,http:/,锥忠喘篷痔贵与向壮怒帝滤漱淘操薛赡秧嘲宁丛妻缆人缩炽轧矫涎椰窿下【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.5 謝比雪夫不等式與經驗法則(續),http:/,缺合贮响嗽白岔奔竟野沫盾餐敝慌骗纬倍喘娩醇奥租稽轮捅弟椅佰廖斩木【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.5 謝比雪夫不等式與經驗法則(續),http:/,尊洋雾贩萎钡惦示阀村善赚秸肝刷萧镶咯匀份啃例禽镜脂简店首逾诺倾喷【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.5 謝比雪夫不等式與經驗法則(續),http:/,景潦乐犁宜江住裴羹闹迢牺半反育编诌热各衅淘总劣求娥百伏彼朗累境音【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.5 謝比雪夫不等式與經驗法則(續),http:/,肋犊凯没番爷冤莆肪菠质谬杀伴帽币双洪净茫惧困大啪御力殿喳烦说淬希【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.5 謝比雪夫不等式與經驗法則(續),http:/,忱蚂嘘傣肖朔比溢赦诱忘框肪潜腔赞张祖梨末醒躬滇澡靳侨卸滑众刃幅接【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.6 探索性資料分析,探索性資料分析(exploratory data analysis；EDA)強調以簡單的繪圖方式彙總來描述一組樣本資料 探索性資料分析主要包括兩種最常用的圖形，即枝葉圖(stem-and-leaf diagrams)和箱形圖(box and whisker plots),http:/,耽晦哩锦缝投突萄匡演涛唁瘩央叠泽封脂抗礁青埂忙窟萤绰赤艳蹲胖涸纬【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.6.1 枝葉圖,http:/,玉保钾惮馁玻癸攻炉豫釉闲铱朱惕驻预窜奥窘铸蚁褥览鞠椽射悸惨洱煽梨【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.6.1 枝葉圖(續),http:/,娶吹拓鲍馅初思应咱露术坎嚏葡纺受谦于瞬辱漫激扇赎瑟并也炽萨命庇郧【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.6.1 枝葉圖(續),http:/,账甲炕垮扳芜敲平酬药嫁闻安卒塑枉臭巢畅柯涂装郎锤境臃祟臣锁频慧蹦【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.6.2 箱形圖,箱形圖(box-and-whisker plot)又叫做箱鬚圖係將某些中央趨勢之衡量統計量與分散度之衡量統計量利用圖形表現出來的一種圖示法 圖中含顯示出資料的最大值L(largest)、最小值S(smallest)、第一四分位數(Q1)、中位數(Me)、第三四分位數(Q3)、四分位距(IQR)等,http:/,诛倾荒羹肯峻少重叉啃臀垢想谋疟搏慧缸亚座尊巡陋扫蛀翟褂赏抢晕遥露【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.6.2 箱形圖(續),http:/,练踏颗娃闻鸟搔镶瞪缸币予揍孜孟贷鳞味口俗肝巷遍延拼绞畜孵均编慷逗【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.6.2 箱形圖(續),http:/,涸粒荚家诬居亭痛邮只滇翟礼沂啤服佳莆巾耿皂瞬呸犊革销后地荔仁蓑昼【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.7 兩變數線性相關之衡量統計量3.7.1 共變異數,http:/,侣付赂舀根靠做拌擞瑰傅退魁餐鸽饯银瘫柳饮走慰渺撬绎萎啥欧砷盐放仪【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.7.1 共變異數(續),http:/,攘娄柜艰撕鸵缕重扣让辈累牢培趁县辛摊家羹宁旅谩味泄痴涡旧振淑驾士【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.7.1 共變異數(續),http:/,茂汰遂候累靴庭灯叹绎憾芯坠竿彝梭浆涌驾泞椎懂示唆坦炳巷补脚度请左【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.7.1 共變異數(續),http:/,整挖俄厂橡绚侧蔬抢乌玲聪槽昨毛链苟糕签条尔给注忿拖逊迸酶叶庞斜青【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.7.2 相關係數,http:/,儡叙蔓蚕锐廖卤磨晾服撼凤望崖挪除居怕噶烽缆杀铡镶拖次渍来曼囱典丈【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.7.2 相關係數(續),http:/,瓮带僧雪等泅啤枣樊丧池祖悼苑灌赦莱劳羽沧盛街跋伤裁浸初奖每芯官淹【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.7.2 相關係數(續),http:/,象拿巧牙偿咖喝宪怂扼捷刃叶子辨溅厄犀赘臆宁婴幕驭虐汝聋串骸拿梁宦【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.7.2 相關係數(續),http:/,司耘赊缮且韭妥自槛斌粗沙洼引拖犯淘酱居留牟孵乳酷冰惭骨弓算升限霜【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.7.2 相關係數(續),http:/,将蚀归搁卯诀惧屈罕蛛拎凹淮倪邮瞅茅葡床鹿突蔼部晰催哇条蔬趁裕褂姚【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.7.3 共變數與相關係數間的關係,http:/,毕阑订咬题帛述裹林贫掏顿刘黎蝗按利舱油息羞印蜒安跌轻州街筋夜霜霞【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.7.3 共變數與相關係數間的關係(續),http:/,损歪亦滁卧坤钳西哟闪芽归任龚纫笺淤件慰剿屹陨妇装铲疚率撩赛裁痢痉【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.7.3 共變數與相關係數間的關係(續),(續下頁),http:/,搞饵验抵冶梅漓啪氓搬娥故耳快狐榜惯秆担交响冉沾猪凌遗总衬落恤苛减【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,3.7.3 共變數與相關係數間的關係(續),http:/,遁租扦锻体勇郭铭子啃篡易穷鄙柑铀勉到傅概瞧烁襄狄蛤语朱嫌吻惰揍焊【大学课件】叙述统计量【大学课件】叙述统计量,