五年级上册第5至8单元教材分析.ppt

义务教育教科书,数学（五年级上册）第五至八单元教材分析,随县万福店农场中心小学,一、内容变化,实验教材,修订教材,一、内容变化,（第五至八单元）,二、编排特点,1.各领域内容穿插编排，互相搭配。,教学内容结构,数与代数,2.加强学生对知识整理能力的培养。,在“整理和复习”中，给出整理的线索。,引导学生自己整理、总结。,加强知识间的对比、沟通。,3.注重体现数学背景知识。,教材结合学生所学的内容安排了一些数学背景知识，以丰富学生对数学知识的认识。,4.在完整的过程中培养解决问题的能力。,比如:在回顾与反思这个环节上突破较大。,5.练习的层次、功能分明。,针对性练习。带着练的内容。为后续知识学习做铺垫。,6.强化叙述，增加思考过程。,三、五至八各单元教材分析,第五单元 简易方程,用字母表示数 解简易方程 方程的意义 等式的性质 解方程 实际问题与方程,一、教学内容,二、与实验教材的主要区别,1.例题的编排增加了一些衔接语，使内容更具连贯性；还注意体现学生探索学习的过程，尽量为教学提供一定的引导。,2.教材对用字母表示数的内容作了更贴近学生认知特点的安排，加强了用含字母的式子表示数量关系的教学，为学习列方程解决实际问题奠定了更为坚实的基础。,例1 加减数量关系的例题,例2 乘除数量关系的例题,例3 用字母表示运算定律和公式,例4 用含有字母的式子表示数量关系和一个量（含两级运算）,例5 两积之和的数量关系（含两级运算，且有三步）,3.方程的意义的编排有一些细节上的变化，新增加了铺垫，由数的等式到含未知数的等式，并通过相等于不等的比较，为引入方程的概念奠定了较为丰富的感性认识基础。,二、与实验教材的主要区别,4.语言组织比实验教材更加严谨，等式基本性质得到重视。,二、与实验教材的主要区别,5.解方程的编排上不同实验教材从方程的意义入手，直接采用运用等式性质解方程。,二、与实验教材的主要区别,6.教材将实际与问题的教学与解方程的教学划分开，例题更加全面，编排更加完整更系统。,7.用字母表示数、解方程和列方程解决实际问题，三者步调一致，内容安排循序渐进由易到难逐步递深，更加合理。,实验教材,解方程两个例题（简单、不全面）,x+a=b x-a=b,ax=b,实验教材,列方程解加减计算问题,列方程解乘除计算问题,实验教材,列方程解决实际问题,修订教材,x+a=b x-a=b,ax=b,a-x=b,ax=b,修订教材,单列出来,ax+b=c,a(x+b)=c,加减关系,乘除关系,ax+b=c ax-b=c,两积之和的数量关系,两积之和形式,要求两个未知数,二、与实验教材的主要区别,8.列方程解决实际问题，在例题解答之后，教材扩展提出了一个讨论问题，引导学生小结列方程解决实际问题的基本步骤。,三、单元教学目标,1.使学生初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.使学生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等式的基本性质解简易方程，初步体会划归思想。,三、单元教学目标,3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。,四、编写特点,1.根据学生学习的实际情况编排用字母表示数的内容。2.以等式的基本性质为基础，而不是依据运算关系解方程。3.凸显利用等式基本性质解方程的优势。4.加强列方程解决实际问题的教学，适当分散难点。,五、课时划分,本单元设想大约用18课时完成第一课时：用字母表示数（P52-P53 例1、例2 练习十二1、2）第二课时：用字母表示运算定律和计算公式（P54 例3 练习十二57）第三课时：练习课（P55-P57 练习十二3、4、813）第四课时：用字母表示数量关系（P58-P59例4、例5 练习十三5、6）第五课时：练习课（P60-P61 练习十三1、2、3、4、711）第六课时：方程的意义（P62-P63 练习十四1、2、3）第七课时：等式的性质（P64-P65 练习十四4、5）第八课时：解方程（P67-P68 例1、例2、例3 练习十五3）第九课时：练习课（P70-P71 练习十五1、2、5、7）第十课时：解稍复杂方程（P69例4、例5 练习十五8）第十一课时：练习课（P70-P71 练习十五4、6、9、10）第十二课时：练习课（P72 练习十五1114）第十三课时：列方程解决问题（P73-74 例1、例2 练习十六15）第十四课时：练习课（P75-P76 练习十六611）第十五课时：列方程解决稍复杂问题（P77-78 例3、例4 练习十七24）第十六课时：列方程解决稍复杂问题（P79 例5 练习十七1113）第十七课时：练习课（P80-P80 练习十七1、510、14、15）第十八课时：整理和复习（P83-P85）,六、课时教学目标及教学建议,第一课时：用字母表示数（P52-P53 例1、例2 练习十二1、2）,教学目标：1初步认识字母表示数的作用，在具体情境中理解字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示数量关系和一个量；初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。2初步学会根据字母的取值，求含有字母式子的值。3经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。4体会用含字母的式子表示数量关系具有简洁性与一般性，发展符号意识。,初步认识用含有字母表示数的作用、意义,由一般到个别，教学代入求值,启发学生思考取值范围,采用由个别到一般的归纳思路,过渡,再次经历由个别到一般的归纳过程，使学生获得较完整的亲身体验,关注代入求值，要求写出完整的过程。,恢复乘号。,引出省略乘号的习惯书写。,第二课时：用字母表示运算定律和计算公式（P54 例3 练习十二5、6、7）,教学目标：1.通过教学使学生对用字母表示运算定律和计算公式有一定认识；进一步了解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义及读写法。2.会用简写或略写乘号的方法表示数与字母相乘的式子，会代入公式求值。3.培养学生的抽象概括能力、发现问题和解决问题的能力。,看课本自学用字母表示运算定律。,交流，检查，质疑。,语言叙述与字母表示比较,用字母表示计算公式。,强调“平方”含义。,代入求值。,第三课时：练习课（P55-P57 练习十二3、4、813）,教学目标：1.进一步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系和计算公式，能正确化简一些式子。2.能分析具体情境中的数量关系，并能抽象概括成相应的字母公式，会利用公式计算有关图形的周长和面积。3.感受学学的抽象性和概括性，感受数学的力量，培养学习数学的兴趣。,第四课时：用字母表示数量关系（P58-P59例4、例5 练习十三5、6）,教学目标：1.进一步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式及代数求值的书写格式。2.让学生用形如ax+bx或ax-bx的式子表达一些数量关系，并在简化的过程中加深对这些数量关系的理解。3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，感受符号化思想的优点。4.培养学生用字母表示数量关系的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。,新增加的两个例题，加强了用含字母的式子表示数量关系的教学，为学习列方程解决实际问题奠定了更为坚实的基础。,含两级运算。,根据题意推算取值范围。,针对性练习。交流、比较。,第五课时：练习课（P60-P61 练习十三1、2、3、4、711）,教学目标：1.能较熟练地掌握用字母表示数的方法；正确运用字母表示常用的数量关系；会利用公式、常用数量关系求值。2.渗透初步的代数思想，进一步提高学生的抽象思维能力和概括能力。3.让学生体会合作与成功的快乐，由此激发学生更加主动积极的参与学习。,强化叙述思考过程。,代入求值，注意书写格式。,两积之和，含两级运算。,两积之差。,第六课时：方程的意义（P62-P63 练习十四1、2、3）,教学目标：1.经历从生活情境到方程的建构过程，理解方程的意义，会判断一个式子是否为方程。体验观察、比较、分析的学习方法。2.在自主探究的学习过程中，弄清方程和等式两个概念的关系，培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。3.通过自主探究、合作交流等教学活动，激发学生兴趣，培养合作意识。,数的等式,含未知数的等式,等式与不等式的比较,第一步，50+50=100，引出等式。第二步，得出空杯重100克。第三步，倒入水杯，天平倾斜，设水重x克，思考应当怎样调整。第四步，增加100克砝码，仍然是杯子和水重。用式子表示：再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。提问：怎样用式子表示？第五步，减少砝码，得到：,分五步演示，观察，思考数学含义,尝试命名,以两个方程为例，给出方程概念的描述，加深学生理解。,感知方程的多样性,判断,应用，看图写方程,阅读数学史料，激发学习兴趣,第七课时：等式的性质（P64-P65 练习十四4、5）,教学目标：1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步感知等式的基本性质。2.经历由天平秤物体抽象出等式的性质的过程，体验观察、比较、分析的学习方法。3.培养学生认真观察、积极思考的学习品质，增强学生的合作意识。,提出问题,探究过程,感悟规律,强化叙述,揭示性质,（双向）,（增加，重视应用）,第八课时：解方程（P67-P68 例1、例2、例3 练习十五3）,教学目标：1.初步理解“方程的解”和“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。2.进一步理解等式的基本性质，并能用它求出方程的解。3.促进学生良好书写习惯的形成，培养学生自觉检验的习惯。4.在观察、猜想、验证等教学活动中，发展学生的数学素养。,实验教材,从方程的意义入手,从等式性质1入手,引入概念（举例帮助理解）,提示检验（介绍验算过程）,指导书写（等号对齐）,修订教材,检验方程的解,独立完成（等式性质2）,回顾过程及方法、注意点,看图列方程解决简单问题的练习,新增例题（利用等式性质1两次）,a-x=b,b+x=a,a-x=b引出ax=b,（利用等式性质2两次）,第九课时：解方程练习课（P70-P71 练习十五1、2、5、7）,教学目标：1.进一步理解“方程的解”和“解方程”的含义，以及两者之间的联系和区别。2.会正确利用等式的基本性质求出方程的解。3.促进学生良好书写习惯的形成，培养学生自觉检验的习惯。4.培养和提高学生分析、推理及解方程的能力。,第十课时：解稍复杂方程（P69例4、例5 练习十五8）,教学目标：1.能根据等式的基本性质解方程。2.通过探究方程的解法，培养学生运用已有知识解决问题的意识和能力。3.掌握书写格式与检验方法，培养规范书写和自觉检查的习惯。,教学重点：理解并掌握解方程的方法。教学难点：理解并利用等式的性质解方程的原理,新增例题,ax+b=c,a(x+b)=c,先求ax=？,再求x=？,先求x-b=？,乘法分配律,要先后运用等式的两条性质,第十三课时：列方程解决问题（P73-74 例1、例2 练习十六15）,教学目标：1.能根据等式的基本性质解稍复杂的方程。2.能根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程。3.感受数学与生活的联系，能根据实际情况灵活选择算法，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。4.培养学生的数学应用意识，养成规范书写、自觉检查的习惯。,教学重点：能根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程。教学难点：利用形如ax+b=c的方程解决实际问题。,加减数量关系,乘除数量关系,实验教材,加减数量关系,乘除数量关系,修订教材,呈现解题步骤,ax+b=c及应用,加法比减法更容易思考,乘法比除法更容易思考,内容单列，并有所加强。,教学目标：1.结合具体情境使学生掌握“根据两积之和的数量关系列方程，把小括号内的式子看做一个整体来求解”的思路和方法。2.使学生通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，加深对数量关系的理解，初步学会列方程解稍复杂的应用题，培养比较、分析和类比学习的能力。3.让学生经历算法多样化的过程，学会利用迁移类推的方法，在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。,教学重点：正确设未知数，找等量关系。教学难点：列方程和解方程。,第十六课时：列方程解决稍复杂问题（P79 例5 练习十七1113）,1.出示例题,2.阅读与理解,3.分析与解答,画线段图分析数量关系,明确条件和问题,汇报解决思路,设未知数，列出方程,解方程,4.回顾与反思,学生能够探索得出的，教师决不替代,画线段图的作用,列方程的依据,两积之和 相遇问题,第十八课时：整理和复习（P83-P85）,教学目标：1.进一步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。2.会对已学过的知识进行概括整理，形成知识网络，感受数学知识间的密切联系。3.进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，提高学生的方程及代数意思。4.能积极主动地参与合作、交流等学习活动，在活动中培养归纳、概括、判断等能力。,第六单元 多边形的面积,平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积 组合图形的面积 解决问题 整理和复习,一、教学内容,二、与实验教材的主要区别,1.鼓励学生大胆主动思考问题，并把学生思考的过程用填空的形式呈现出来，为学生理解提供有用的“脚手架”。,2.增加为后续知识学习做铺垫的练习。,3.动手操作后提出问题，强化学生主动思考问题。,4.增加估测不规则图形面积的内容，以提高学生综合应用数学知识解决实际问题的能力。并且更加注重体现“从头到尾”思考问题的过程。,增加思考过程,修订教材,实验教材,铺垫,强化学生主动思考、归纳,新增：估测树叶的面积,阅读与理解,分析与解答,回顾与反思,在完整的过程中培养解决问题的能力,三、单元教学目标,1.让学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。,2.让学生会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。,3.让学生认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。,4.让学生会用方格纸估计不规则图形的面积。,四、编写特点,1.根据图形间的内在联系安排教学顺序，促进教与学的迁移。,2.在动手操作、合作学习中，经历自主探索的全过程，渗透转化思想。,3.通过估计不规则图形的面积，培养学生的估算意识和估算策略。,五、课时划分,本单元设想大约用9课时完成第一课时：平行四边形的面积（P86-P88 例1 练习十九13、5）第二课时：平行四边形的面积练习课（P89-P90 练习十九 4、611）第三课时：三角形的面积（P91-P92 例2 练习二十14）第四课时：三角形的面积练习课（P93-P94 练习二十510）第五课时：梯形的面积（P95-P96 练习二十一14）第六课时：梯形的面积练习课（P97-P98 练习二十一511）第七课时：组合图形的面积（P99 例4 练习二十二14、11）第八课时：估测不规则图形的面积（P100 例5 练习二十二510）第九课时：整理和复习（P103-P105）,六、课时教学目标及教学建议,第一课时：平行四边形的面积（P86-P88 例1 练习十九13、5）,教学目标：1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2.通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3.通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的作用。,教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。,发现、回忆,提问、揭题,数格子、填表、猜想,过渡,动手实验（剪、拼、摆，介绍割补法）,（强化叙述）,推导公式,字母表示,公式应用（解决实际问题）,第二课时：平行四边形的面积练习课（P89-P90 练习十九 4、611）,教学目标：1.运用平行四边形的面积公式解决简单的实际问题。2.在参与观察、实验、猜想、验证等数学活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。,第三课时：三角形的面积（P91-P92 例2 练习二十14）,教学目标：1.探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。,教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。,（预设割补法，介绍割补法),（教材只呈现拼摆法，简单，容易理解),使探究过程更加明确,（强调不要忘记了2）,进一步渗透转化,字母表示公式,自主探索,阅读资料，感受我国古代数学成就,公式应用,利用公式计算,找出所需数据再计算,解决生活实际问题,练习由易到难,平行四边形的面积 底 高,三角形的面积 底（高2）,三角形的面积底高2,长方形的面积长 宽,三角形的面积 底（高2）,三角形的面积底高2,第四课时：三角形的面积练习课（P93-P94 练习二十510）,教学目标：1.使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。2.培养学生的分析能力和初步的概括能力。3.体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识。,第五课时：梯形的面积（P95-P96 练习二十一14）,教学目标：1.在自主探究、合作交流中经历提醒面积的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。2.通过观察、猜想操作等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。3.让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操，培养学生的探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。,教学重点：掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。,教学难点：理解梯形面积公式推导方法的多样化。,使探究过程更加明确,对三角形和梯形面积公式推导的补充,提问,自主推导,应用,（强调2）,第七课时：组合图形的面积（P99 例4 练习二十二14、11）,教学目标：1.让学生在自主探索的活动中，掌握将组合图形通过分割和添补变为已学过图形的方法，探讨组合图形面积的计算方法，使学生学会计算组合图形的面积。2.能根据各自组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确地解答。3.能运用求组合图形面积的方法解决日常生活中的实际问题，感受数学与生活的联系。4.培养观察能力、动手操作能力、合作交流能力和空间想象能力，进一步发展空间观念。,谈话导入，建立概念,观察,举例,自主探究鼓励多角度,优化方法,强化叙述思考过程,修订教材,实验教材,第八课时：估测不规则图形的面积（P100 例5 练习二十二510）,教学目标：1.掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法，能用这些方法估计不规则图形的面积。2.学习用1个方格表示一个较大的面积单位，进一步感受所学知识与现实生活的联系，培养学生的应用意识。3.能用所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生的应用意识。教学重点：估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法。教学难点：所学知识解决日常生活中的简单问题。,自主探究不规则图形的面积,预设：数方格 转化平行四边形 转化成长方形,强化探究过程，积累数学活动经验和方法,培养估算意识和估算策略,体会估算方法多样化,预设一：,先在叶子上画出所有的方格线，我发现满格的一共有18格，所以它的面积一定大于18cm2，不是满格的也有18格，这片叶子的面积一定小于36cm2，因此，这片叶子的面积在18cm2 至36cm2之间，如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm2。,预设二：,用转化的方法，将叶子的图形近似转化成平行四边形，然后求出平行四边形的面积是30cm2，因此，叶子的面积大约是30cm2。,预设三：,用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形，然后求出长方形的面积是30cm2，因此，叶子的面积大约是30cm2。,第九课时：整理和复习（P103-P105）,教学目标：1.通过学习，进一步理解多边形的含义，掌握多边形面积的计算方法，能正确灵活地应用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。2.明确多边形之间的内在联系，进一步理解转化的数学思想和方法。3.渗透“生活中处处有数学，事物之间可以相互转化”的观念，培养实践能力，丰富空间观念。,第七单元数学广角植树问题,两端都栽的植树问题 两端都不栽的植树问题 封闭图形的植树问题,一、教学内容,二、与实验教材的主要区别,1.题材更为丰富。,2.突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。,3.注重培养学生的数学思维能力和解决问题的实践能力。,三、单元教学目标,1.引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。,2.通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。,3.让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。,四、课时划分,本单元设想大约用2课时完成第一课时：植树问题（P106-P108 例1、例2、例3 练习二十四16）第二课时：植树问题练习课（P89-P90 练习二十四 715）,（不必新授的内容）,五、课时教学目标及教学建议,第一课时：植树问题（P106-P108 例1、例2、例3 练习二十四16）,教学目标：1.建立三类植树问题的数学模型，能利用数学模型解决简单的实际问题。2.学会画图来分析理解植树问题，体会“一一对应”和“化繁为简”的思想方法。3.通过不同植树情况的对比，建立联系，明确差异，培养学生具体问题具体分析的能力。教学重点：建立数学模型。教学难点：综合运用所学方法灵活解决问题。,教学建议：,1.借助画图的方法进行研究，并从中发现规律。,2.借助“一一对应”思想理解间隔数和植树棵树之间的关系。,3.引导学生在发现规律的过程中感悟“化繁为简”的思想方法。,第二课时：植树问题练习课（P89-P90 练习二十四 715）,教学目标：1.整理、学习、探索和发现一条线段上两端要种、两端不种和一端种一端不种三种不同情况植树问题的规律。2.能举一些生活中植树问题的例子并解决。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，养成应用数学的意识和应用数学解决实际问题的能力。,第八单元总复习,成长小档案 数学活动 全册所学知识的综合练习,一、教学内容,二、单元教学目标,1.通过总复习，帮助学生梳理、归纳知识，使本学期所学的数学知识进一步系统化。,2.通过总复习，使学生进一步理解和掌握所学的概念、运算法则、解决问题的方法、数学思想、方法，巩固学习成果。,3.通过总复习，帮助学生抓住重点、难点、弱点内容进行复习和整理，查漏补缺。,4.通过总复习，使学生学会综合应用所学知识、技能解决实际问题，增强计算能力和解决问题的能力，进一步发展代数思想、空间观念、统计观念，初步养成复习、整理、反思、评价的习惯。,三、教学建议,1.复习“小数的乘、除法”时，可先让学生完成活动1。,2.复习“简易方程”时，注意让学生进一步认识用字母表示数的意义，体会代数的思想。巩固一些特殊的写法。,3.复习“多边形的面积”时，可先让学生完成活动2，通过具体情境进一步巩固各种多边形的面积计算。,4.复习“位置”时，可先让学生进入活动4的情境，用数对说一说每下一手棋的位置，让学生在实际活动中巩固所学知识。,5.复习“可能性”时，先让学生按照活动5进行游戏活动。,谢 谢,