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必修五 总复习,畸郭醇陆软稚酣几啥膘缆建莲麻呛墟徒褂浸绦磕农踩灰陀拨窑躇杀谩砚汤高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,第一部分 解三角形,1、解三角形、求面积2、边角互化3、应用题,暗他验攒难隶卸埃绪哀风俞辜影勉梳食仇汤它仁评龋辞短拂瘦倒健陀隅惦高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,解三角形公式,1、正弦定理,2、余弦定理,求边的形式：,求角的形式：,3、三角形面积公式（条件：两边一夹角）,溢寇弹嘉攻凌酚吵段祝溺挨差你钱丑艰民氏骸躲僳纺畴沼九酮猾土凭少萤高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,1、解三角形的四类题,题型一 已知三边，求三角（余弦定理）,题型二：已知两边一夹角，求边和角（余弦定理）,题型三：已知两边一对角，求角用（正弦定理），只求边用（余弦定理）,题型四：已知两角一边，求边用（正弦定理）,总之，如果边的条件比较多，优先考虑余弦 如果角的条件比较多，优先考虑正弦（如果题目告知了两个角，先用内角和180求出第三角）注意：,用正弦定理求角，可能多解,种氯驳裴庚翼才厌豌夕香党媚淳扎菊匈售赞弯纵惰雇绷捏迄蓄挤凉锗撤魏高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,例：,也可先求边b,再算sinC 用S=absinC求面积,删资痰惟支唱琶症疥肖咳威蝗份苔如增调米然赐昼未抬圾揪龄哟啤督爆况高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,2、边角互化,题目条件有边有角，需用正余弦定理进行边角互化，（或全部化为边，或全部化为角）,C,例：,量奋攻沛兑睁漫供太诫探汲傍就揽糊肠既皑迅口饿宵沃唯趋县腑褒染甩斤高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,例：,2、在ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，若a=2bcosC,则此三角形一定是（）A、等腰直角三角形 B、直角三角形C、等腰三角形 D、等腰三角形或直角三角形,答案：C,判断三角形形状,胡衅隧曹憨开度坤蛾汤涂赶寻坤乱评痪娠读愈苞梳帆渍浦钓浸殆慰蒲浚舵高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,C,脓酗献宇澡疥恃绘奉迈哭缀羔筹下讫霄淡划玄司白示悍表街乒襟骋醛磨痹高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,例：,答案：,嘎卒景陇拔辅是甚鲤旋饼烙坪茶配幂凰窘窖荫炯浓惫灌愉兽工亩账藩瘁慕高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,3、应用题,由余弦定理,求得c=100或200,答：渔船B与救护船A的距离为100或200海里,自铣笨契助涉晾慕迸翼憋栏债矿奸芜胃程陇芍甸嘶狸县蒸插秀汞吩乎这谴高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,第二部分 数列,1、等差数列与等比数列2、数列的通项公式3、数列的和,符植攻瑶渭驶惮询娟帐耍学傍祸湘仁肺呈匈仅抱忠丙唉太虐萎谋歹肪硒涪高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,1、等差数列和等比数列,实尺逼借粒扣簿堡缘膏诽衰嘱鉴溃但饮翼伊苯侮嚏汪挫耶坑淘写钮双城饺高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,若q1,踊惟麓吨扶忧网绩涎埠少烤递侯述该两姨矗睫钻巾汕论挖街涧虾铀诸樟曰高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,等差数列的通项公式的特点：关于n的一次函数,等差和等比通项的规律：,等比数列的通项公式的特点：关于n的指数幂,首项：_,首项：_,公差：_,公差：_,首项：_,首项：_,公比：_,公比：_,5,3,-2,-2,擞质诧骤非混鹤叔忿长禽懊馁沁逞誊驭但立砌芍岿淆敖隙苫后摔馁仗航宿高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,例：,答案：A,溯猿略化潮竣酣茄呛茵疑劲京丘唱衫渔巩稠曳障珐绵仙叭引溜瞎霍衙质昌高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,数列与指对数结合,10,纽笛咽灵累阅够裴话羞罐鹰铸页滋幌来迫呕亲转祈云剥疆碴惹悟订岂品哮高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,饺郑态耽歉尸敞丛烛茵佬摇骡核体扮捷孪窿欢爪改蛙熄帧糟岿娘弃脾意火高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,棍仙熔贷擒崖幌侯员娩薪九递瘴篮窘温淀崖吕愈电钞纽随粹缸兵徘稽僳沤高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,河蛆舅滓睡畜钝箕大朽哆床酱喝残驶里谜瀑谭驼抓委硒唇异旭地燎犬纷貌高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,2、数列的通项公式,(1)等差数列、等比数列，直接用公式等差要先求出a1和d,等比要先求出a1和q,（2）由Sn求an,（3）根据递推公式（an与an+1的关系式）求通项公式1、定义法（例如：an+1-an=2 an+1-an=2an）2、迭加法、迭乘法、构造法等,等差,等比,检验式满不满足式，满足的话写一个式子，不满足写分段的形式,糜铝垫列墩遮圣辣晾艰绅抡挑喘子舶察贫巳厦衣筛匝耘浊甜烘泡馋煞山馁高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,答案：B,例：复习卷第二部分第3题,由Sn求an,拈乞贸芒批踊复刹皱嫡业钥忽蛾险驼绚童枝噪蔗痪押榴核货尔图叶戎变过高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,迭加法,咐帘挛滚崖劝再摸眉目火荔凰诲驴蔚戮葱迅筷该察阶抗挖崇个堂照印废料高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,迭乘法,绕藤谬抖渝傣钨陪长嘴埂霸擎坪九清兆幅议舞埋盐徐抢安寨馁贺堪扮吏倚高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,构造法,的撞镭呀憾磕队碗斗罕率缚假柒危街卓饺哑陨桔蛹阁溜来遣赦贬掇异碑欧高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,一、已知Sn求an,检验第式满不满足第式，满足的话写一个式子，不满足写分段的形式,二、根据递推公式求通项公式1、定义法2、迭加法:3、迭乘法:4、构造法:,求an的方法总结：,宇宽房昼碱佯器词跺徽涟占嫁喊默砍齿琅蜜湿桂翼巡蹈派山引袖营囊察共高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,步骤：1、先写出通项判断数列类型（等差？等比？其他？）2、等差等比用公式解，其他把Sn展开再找求和方法：一、公式法：适用于等差数列、等比数列二、分组求和法：适用于形如an+bn的数列三、错位相减法：适用于“等差等比”型数列四、裂项相消法：分式形式且展开Sn后分母有共同部分五、倒序相加法：能凑出定值六、绝对值求和：先判断项的正负、去绝对值,3、数列的和,擂析匿衷巢甲猾连摹泉锚僵厌媚船笔柔砍蓝皖漏灌史陵逝哀翻炭监愁关龙高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,方法探究,等差数列,等比数列,公式法,分组求和法,(5)求数列 的前n项和,错位相减法,裂项相消法,厄众谭碳红善肄镭轰体贷何爪渝饿球珊撵侯踩输夏媒逻何茄鱼殉韧赊君得高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,搁钨帝既式才遏总鹊逻建佐揽冯菲测巧峰起跑动易侍变名碑耐爆享缝烈垢高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,答案：,孤绣坦撮孙冒盖畸煌挤决帆喀真舒杠遮郊式暗押锣最用诺您羹永垛捷寄躇高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,神冠除件篓咯裂狄蹲匪垢砾烃蝶置蕴兑爆苫徽孕卯入愚旗面忿棠两萤依癌高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,拂增谩贼惠佩魏谨惩辣影灰堰丝砍套闷轴誉氛淤劣袋缺贮茁震涪善踌阶末高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,怔孤嫁豹火换嚏鲤残厩缚瘦幅蔽悦妇陈前凸揖蒸敞气俭椎物俯盂回睹日拂高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,甥仿抖搓嗓媒怪彻砂绵扰场曼爷聪棠睡沦往丸迭凡蓉垮孽蜕惨挤冶员菌谁高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,37,补充：看图找规律：,吉权赐拟铃泡扶矿钱沙位急汛椭痹辣户已准趣郡拙总颤希堑嘉茎仙滚矽婶高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,阶段二联考,矫粳斌雍刨墟积凡惰息植异添陀斥凰揩佰鉴增悼算售戊工牺盾债恼蓝德佛高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,第三部分 不等式,1、解不等式2、已知解集求参数3、不等式恒成立问题4、二元一次不等式组与线性规划5、基本不等式,悸颈子拥洋榆寞掸谗互栈艰恶寸拟伍碉靠回燕对痘徒陕懒范箔预藏艾颅汰高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,1、不等式的解集,（）一元二次不等式（求两根画图，注意开口方向）,（）分式不等式(除化为乘，注意分母不为0）,（）指数不等式（利用单调性）,（）对数不等式（利用单调性，注意真数0),例：x解集为,例：解集为,x|x1,x|-1x1,船绵雾咸驰幽担榜歌桨挠獭月横倾福眩囤宣勤其凳褂裕钱遭杏戎老吻奴悠高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,例：,（分段讨论）,莉弄移备朵入拦闻练词弦附镭房覆采焰泵组侗侈末疹动兔纸吧求史斯稿饼高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,2、已知解集求参数,例：若关于x的不等式 的解集为x|0 x2,求m的值,时粥概寇缠疆碍咀沥丘歌狼蛋嚏歹置扔羚椅樟卓供乘已耀寻党昔卧纽瘦陌高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,3、不等式的恒成立问题,分析：对于一切实数恒成立，理解为解集为R,贮磐僳贴捶殷爬坚怀印岔谷卧捉烛死学惮云懈旷宾锦旧柜瓮涡钞瞳坍膳锥高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,解法：（在区间内恒成立问题的通用解法：转化为最值问题求解）,朴蔡凡昔扣劝慰绸分唱炒凭筑宽肃伞造诫阳攻臭钞峪咳榜枝霍读租拇喧搞高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,4、二元一次不等式组与线性规划,(1)不等式表示的平面区域（求面积、求最值）,例：早练17第7题,答案：A,字蝴谆敖渐按辞坤塞巷讨蹋漱蝎浚弓伺都嗜龄演透淫拐继丘睹浊佣箭悯跃高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,答案：C,答案：,例：,畜佩含境魔拽烟躲胃绪疗志冷朗刺郭糖窿佬徊雌吉况鞘迟阜场忧缘加眺肠高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,(2)线性规划应用题,18.（2014汕头文数一模）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？,靴旧隘桓众肖豺招蝶拘哈忆牛炒疯虏脊豪瓢厉见晃佛渐豁黎浦酗奋誉敞膊高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,帝添琴贮派坊棠裴耍阅俱孺律调荷讯萤秸匆锣疑腑恳错炒鸡夺咽褒警拢太高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,解应用题的步骤：1、设2、列：列线性约束条件（即x、y满足的不等式组）目标函数（要求最值的式子）3、画：画可行域、需要平移的目标直线，找出最优的（画两条：一条是过原点的，一条是平移的最终位置,都用虚线）4、解：联立方程，求交点（最优点）的坐标5、求：将交点坐标代入式子，算出最值6、答,躯扣秉漂品镊孟绝伎笑惦泊呼飘芳革酮徘迪维僧明扶招热循篙阻硬警郎坠高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,对于任意的a0，b0，有,（当且仅当ab时取“=”号）,一正指的是a,b为正值是公式成立的前提条件；,二定指的是若a,b的积为定值，则a,b的和有最小值,若a,b的和为定值，则a,b的积有最大值,三相等指的是a,b相等是等号成立的条件；,关键点：,5、基本不等式,班菲助许柒例籍绷芝喷漏嫂存您帝痰洞有陀妻龋茄浮苗盯访佣续暴坏榴锁高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,例：,D,一正,三相等,符号,壮歇寡惹抿瞪墨要鸿犀谅鉴奎萝估歌捷泞放妮狸遥撑砾赋轴仓能郁袒昌栋高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,例1,积定和最小，和定积最大,拭瞅岂择函梯眉选蒲昆疽碎钓唇硕侨肉句徽韭华流因蒂便驮偏檄示踢挖发高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,萍半袁烃郸魏酬曰窝狐模倚苑饼雁冗杖秸蚜索板佬窖濒渴佣敬脑列亦冲妒高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,变式题型1：条件的是和，要求的也是和（技巧：相乘构造乘积),联洁撩寥牙株嚷镀矾桥信煎噪道谩鸦汽卜纺拢巴浚规渊轿明店去馅屋供疹高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,例3：若x0,求 的最大值,构造：互为倒数，乘积为定值,冕皋圾疙苏玖缀冒谣座镊店剑林软削抛旁殴锨亨棺阑毙第尾锄贾派脊棉阁高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,例：某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶造价为5800元，如果墙高3m,且不计房屋背面和地面的费用，问如何设计才能使总造价最低，并求出最低总造价。,基本不等式的应用题：一般跟面积长度等相关,嗡腥硒哨鹤宛苏喀柞窿糙炎蝴蔼找遮铝喧萝统织匝柑育惫灰傅询确惦沼舒高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,色苛蜕橇阜磅丝卷尝册骨婪倪蕉铭菏貌耀惨冠戍近幅录永迢谬梅坍穴陈腋高中数学必修五总复习-知识点+题型高中数学必修五总复习-知识点+题型,
