第四章 第18讲　解直角三角形及其应用word文档资料.doc

第18讲解直角三角形及其应用教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 一、选择题要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 1(2018·大庆)2cos 60°(A)死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 A1 B. C. D.2(2018·孝感)如图，在RtABC中，C90°，AB10，AC8，则sin A等于(A)A. B. C. D.3(2018·贵阳)如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为(B)A. B1 C. D.4.(2018·金华)如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC，ADC，则竹竿AB与AD的长度之比为(B)A. B.C. D.5(2018·宜昌)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC100米，PCA35°，则小河宽PA等于(C)A100sin 35°米 B100sin 55°米C100tan 35°米 D100tan 55°米6(2018·长春)如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道(点A，B在同一水平面上)为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A，B两地之间的距离为(D)A800sin 米 B800tan 米C. 米 D. 米二、填空题7(2018·滨州)在ABC中，C90°，若tan A，则sin B.8(2018·广西)如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120 m，则乙楼的高CD是40m(结果保留根号)9(2018·潍坊)如图，一艘渔船正以60海里/时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30°方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/时的速度继续航行小时即可到达(结果保留根号)10(2018·宁波)如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°.若飞机离地面的高度CH为1 200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为1 200(1)米(结果保留根号)三、解答题11(2018·达州)在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度用测角仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30°，再往雕塑方向前进4米至B处，测得雕塑顶端C的仰角为45°.问：该雕塑有多高？(测角仪高度忽略不计，结果不取近似值)解：如解图，过点C作CDAB，交AB的延长线于点D.设CDx，CBD45°，BDC90°，BDCDx.A30°，ADABBD4x，tan A，即，解得x22.答：该雕塑的高度为(22)米12(2018·烟台)汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图，学校附近有一条笔直的公路，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/时数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速在l外取一点P，作PCl，垂足为点C，测得PC30米，APC71°，BPC35°.上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速(参考数据：sin 35°0.57，cos 35°0.82，tan 35°0.70，sin 71°0.95，cos 71°0.33，tan 71°2.90)解：在RtAPC中，APC71°，PCl，tanAPC2.90，AC87.0.在RtBPC中，BPC35°，tanBPC0.70，BC21，ABACBC87.02166.该车通过AB段的速度为11(米/秒)40千米/时米/秒，11，该车没有超速13(2018·抚顺)如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角DAN和DBN分别是37°和60°(图中的点A，B，C，D，M，N均在同一平面内，CMAN)(1)求灯杆CD的高度；(2)求AB的长度(结果精确到0.1米，参考数据：1.73，sin 37°0.60，cos 37°0.80，tan 37°0.75)解：(1)延长DC交AN于点H，如解图所示DBH60°，DHB90°，BDH30°.CBH30°，CBDBDC30°，CDBC10(米)(2)在RtBCH中，CHBC5，BH58.65，DH15.在RtADH中，AH20，ABAHBH208.6511.4(米)14(2018·桂林)如图所示，在某海域，一艘指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上，且BC60海里指挥船搜索发现，在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向，于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？(结果精确到0.1小时，参考数据：1.41，1.73，2.45)解：点A在点B的正西方，延长AB交南北轴于点D，则ABCD于点D，如解图所示BCD45°，BDCD，BDCD.在RtBDC中，cosBCD，BC60，即cos 45°，解得CD30 ，BDCD30 .在RtADC中，tanACD，即tan 60°，解得AD30 .ABADBD，AB303030()海监船A的航行速度为30海里/时，渔船在B处需要等待的时间为2.451.411.041.0(小时)渔船在B处需要等待约1.0小时1.(2018·淮安)为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示，求凉亭P到公路l的距离(结果保留整数，参考数据：1.414，1.732)解：作PDAB于点D，如解图所示设BDx，则ADx200.EAP60°，PAB90°60°30°.在RtBPD中，FBP45°，PBDBPD45°，PDDBx.在RtAPD中，PAB30°，PDtan 30°·AD，即DBPDtan 30°·ADx(200x)，解得x100(1)，CD100(1)273(米)答：凉亭P到公路l的距离约为273米2(2018·内江)如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角A120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为和，且tan 6，tan ，求灯杆AB的长度解：过点B作BFCE，交CE于点F，过点A作AGBF，交BF于点G，如解图所示，则FGAC11.由题意，得BDE，tan.设BF3x，则EF4x.在RtBDF中，tanBDF，DFx.DE18，x4x18，x4，BF12，BGBFGF12111.BAC120°，BAGBACCAG120°90°30°.AB2BG2.答：灯杆AB的长度为2米3如图，某校八年级(1)班学生利用寒假期间到郊区进行社会实践活动，活动之余，同学们准备攀登附近的一个小山坡，从B点出发，沿坡脚15°的坡面以5千米/时的速度行至D点，用了10分钟，然后沿坡比为1的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点，用了5分钟，求小山坡的高(即AC的长度)(精确到0.01千米，参考数据：sin 15°0.258 8，cos 15°0.965 9，1.732)解：过点D作DFBC于点F，DEAC于点E，如解图所示沿坡比为1的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点，ADE30°.BD×10，AD×5，ACAEECAEDFAD·sin 30°BD·sin 15°××0.258 80.34(千米)答：小山坡的高约为0.34千米4图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图已知屋面AE的倾斜角EAD为22°，长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为37°，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米(1)求真空管上端B到水平线AD的距离(2)求安装热水器的铁架水平横管BC的长度(结果精确到0.1米，参考数据：sin 37°，cos 37°，tan 37°，sin 22°，cos 22°，tan 22°)图1 图2解：(1)过点B作BFAD于点F，如解图所示在RtABF中，sinBAF，BFAB·sinBAF2sin 37°1.2(米)答：真空管上端B到AD的距离约为1.2米(2)在RtABF中，cosBAF，AFAB·cosBAF2cos 37°1.6.BFAD，CDAD，BCFD，四边形BFDC是矩形，BFCD，BCFD.EC0.5，DECDCE0.7.在RtEAD中，tanEAD，AD1.75，BCDFADAF1.751.60.150.2(米)答：安装热水器的铁架水平横管BC的长度约为0.2米第 9 页