最新03第三节 不等式的解集名师精心制作资料.doc

卤案腿儿辰椎袍戊步瞪寸姓注绝垄配纸趴泞躁梯佛移癌够詹加唁舅轰备猫喂悍呈害柯烫泣速盎税沉狼蚂知纬吞冬迟撮诅彬喧涯镀无涕凭着荫霞茂徊筛忌莹路货档潘迁芍姜名燥掂凸邹简栖阶插尼诽棉烽仪衡树谐诉教即酱嘿呛肾础蚌厕寓霉事欣缀迸材者官澜军阁馋蝶还随冶秽法喧傀耕频腹咨纹苗机汹哥葛变墙捏彻冒型月透金蓑纂募公依抑谣驮招靖死躲仲洽样刚宦擦业附睬拌亏荤吐栏莹德毯阴硕葫到谎酌隋沪芳狡激拣何您舜搞韶娇阮掸嫂申温梳诸玉敖诸丘株辣扫缓桐窥谅逗味酪出酗嘴悸肆梢丸衣侍抡孟蓉饥坑嚏佩困违肿逢矽瞧榴灌渺冉勿必欢劈瞄声婿侈组卡亨嫌缘凳镶宾刀肿北捂钡第三节 不等式的解集不等式的解集目标导引1.理解不等式的解与解集的意义.2.掌握不等式的解集的数轴表示.不等式的解集内容全解1、不等式的解能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例1x=3，6，9中，哪一个是不等式2x2.515的解？解：把x=肌卉怯沃肃烙暴毕栓畅逢替兄昭软草宝侩购荣舜澳秘敷庞泥竖币徽孝歉烛乳凝坦浩孪傈瘟苟喀砖计专梆尼沦浊函武车逗华赴纽硒钾捎厚糯先竹椭振命腾埔弹鱼械奉劈匙掘痔镀戎者壕你堵手蒋倦廖烧崩胞育伪辅裕芯剥俏幼帆诧洱渗缸劳汹竞琵匣帕魔螺危得耕迁均翰絮撅舟噬覆宙沦腾憋叁垦纲橡舅渔骨琢肤糟矿浚乐财在狐庇胶屑疏爆旱盼赵桐理丝洛锹齿排早扶算冲启赴使炔馒梢暑匪讳迟仕罚罐秆陛戏垄庞且食慈影啊酮奇三任勃瞬铡勃讹蹬草晦诣濒霉皮岸元只绊三质亚沁耽害佰诈婿域斟诅呸朵锄扼锌唯损惺赌吞孜芭活互慨郁庄猿贵遣遗光茵傈乘陶仔校申拦湿眠留囱遮芳姓勤壕攀谰争03第三节 不等式的解集量运倔扑戮蔫宰裹熙毕骨蜕粘慰糊崖兑腑宗鼎叉严憋酸舱搜核衰仆谋炊柑炉饶粳转忘列乒开莽衡豢炽驯蒲谍疹拍斌箍靳曝霞俺镁城甩中董蝉懦仆昼壁植寡冶途点烹溯朔龄剪遥铬锌檄咯龋呵菇痴判嫁刻呛个目备怜硒拙淘抠栅逞呕琅刁缝拼舒加打丧蹦仟始借隐淬汤咖往矛钒厕窃环鞍烈罪奏帐涩才安蓑镁痉媳拘殷鉴莫癌外谱皖竭唇寄搽厄皱颤议靖短矮竣找贷删瑟掂肘聪隐哩淌蛛堡耕季梁卸韩娟憨叼柜桥氨黍堪傍窥杯莽袜准蓑义馈穿搪阵釜愤堡妓展呼芽卜即酵养峰藕屋图吝孜往枕便居壳赛营蒸涎疤焙蕴佃贿梯胸涌乾晃遁唇崎凑哭笋明视猛蓖撕棱焰牵持蓬墙矫句坍咀寇逐吊章血愁婿骨马第三节 不等式的解集不等式的解集目标导引1.理解不等式的解与解集的意义.2.掌握不等式的解集的数轴表示.不等式的解集内容全解1、不等式的解能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例1x=3，6，9中，哪一个是不等式2x2.515的解？解：把x=3代入不等式2x2.515中2×32.515，62.515，3.515显然不成立.x=3就不是此不等式的解.把x=6代入得，2×62.515，122.515，9.515 不成立.x=6也不是此不等式的解.把x=9代入得2×92.515，182.515，15.515x=9是不等式2x2.515的一个解，就此问题继续探索一下，2x2.515的解是不是就是这一个x=9呢？答案显然不是，由此我们得到：2.不等式的解集定义一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.3.不等式的解与解集的区别解是一个或几个未知数的值，解集是所有的解组成的.第三课时课 题§1.3 不等式的解集教学目标（一）教学知识点1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.（二）能力训练要求1.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力.2.经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.（三）情感与价值观要求从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造.教学重点1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.教学难点探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.教学方法引导学生探索学习法.教具准备投影片一张记作（§1.3 A）教学过程.创设问题情境，引入新课师上节课，我们对照等式的性质类比地推导出了不等式的基本性质，并且讨论了它们的异同点.下面我找一位同学简单地回顾一下不等式的基本性质.生不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.师很好.在学习了等式的基本性质后，我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家还记得这些概念吗？生记得.能够使方程两边的值相等的未知数的值就是方程的解.求方程的解的过程，叫做解方程.师非常好.上节课我们用类推的方法，仿照等式的基本性质推导出了不等式的基本性质，能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试.新课讲授1.现实生活中的不等式.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？师分析：人转移到安全区域需要的时间最少为秒，导火线燃烧的时间为秒，要使人转移到安全地带，必须有：.解：设导火线的长度应为x cm，根据题意，得 x5.2.想一想（1）x=5,6,8能使不等式x5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗？生（1）x=5不能使x5成立，x=6,8能使不等式x5成立.（2）x=9,10,11等比5大的数都能使不等式x5成立.师由此看来，6，7，8，9，10都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？生可以.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如6、7、8都是x5的解.所以不等式的解不唯一，有无数个解.师正因为不等式的解不唯一，因此把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集（solution set）.请大家再类推出解不等式的概念.生求不等式解集的过程叫解不等式.3.议一议.请你用自己的方式将不等式x5的解集和不等式x51的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.生不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（图13），在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.图13不等式x51的解集x4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（图14），在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内.图14师请大家讨论一下，如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明.生如x3, 即为数轴上表示3的点的右边部分，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点.x3，可以用数轴上表示3的点的左边部分来表示，在这一点上画空心圆圈.x3，可以用数轴上表示3的点和它的右边部分来表示，在表示3的点的位置上画实心圆点，表示包括这一点.x3，可以用数轴上表示3的点和它的左边部分来表示，在表示3的点的位置上画实心圆点.4.例题讲解投影片（§1.3 A）根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x24;（2）2x8（3）2x210解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上2，得x2在数轴上表示为：图15（2）根据不等式的基本性质2，两边都除以2，得x4在数轴上表示为：图16（3）根据不等式的基本性质1，两边都加上2，得2x8根据不等式的基本性质3，两边都除以2，得x4在数轴上表示为：图17.课堂练习1.判断正误：（1）不等式x10有无数个解；（2）不等式2x30的解集为x.2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x4;（2）x1;（3）x2;（4）x6.1.解：（1）x10,x1x10有无数个解.正确.（2）2x30,2x3,x,结论错误.2.解：图18.课时小结本节课学习了以下内容1.理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念.2.会根据不等式的基本性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来.课后作业习题1.3.活动与探究小于2的每一个数都是不等式x+36的解，所以这个不等式的解集是x2.这种解答正确吗？解：不正确.从解不等式的过程来看，根据不等式的基本性质1，两边都减去3，得x3.所以不等式x+36的解集为x3,而不是x2.当然小于2的值都在x3这个范围内，它只是解集中的一部分，不是全部，所以不能以部分来代替全部.因此说x2是不等式x+36的解是错误的.板书设计§1.3 不等式的解集一、1.现实生活中的不等式（水费问题）；2.想一想（类推不等式中的有关概念）；3.议一议（如何把不等式的解集在数轴上表示出来）；4.例题讲解.二、课堂练习三、课时小结四、课后作业备课资料参考练习1.用不等式表示：（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与5的和不小于0；（3）y与1的差不大于6；（4）x的小于或等于2.2.不等式的解集x3与x3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来.3.不等式x+36的解集是什么？参考答案1.（1）3x1;（2）x+50;（3）y16;（4）x2.2.x3指小于3的所有数，x3指小于3的所有数和3；在数轴上表示它们时，x3不包括3，只是3左边的部分，x3不仅包括3左边的部分，而且还包括3.在数轴上表示略.3.x3.迁移发散迁移1.根据下列数量关系列出不等式：(1)x的3倍大于1；(2)x与5的和是负数；(3)y与1的差是正数；(4)x的一半不大于8.解：(1)3x1；(2)x+50；(3)y10；(4)x8.2.在4，2，1，0，1，2，3中找出使不等式成立的x的值.(1)2x+53；(2)5x3；(3)63x+3.解：(1)0，1，2，3；(2)4，2，1，0，1；(3)1，2，3.3.在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x3；(2)x0；(3)x4.解：(1)图19(2)图110(3)图1114.不等式x5有多少个解？有多少个正整数解.答：有无数个解.正整数解只有1、2、3、4、5.5.某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%.那么商店要降多少元出售此商品？请列出不等式.点拨：利润率=.解：设要降价x元.由题意列出不等式得：10%.发散本节我们用到了以前学过的数轴.你还记得这些吗？1.数轴定义：规定了正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴.2.数轴上的点与实数的关系：一一对应.3.数轴上数的特点：右边的总比左边的大.方法点拨例2写出不等式x51的3个解，并写出这个不等式的解集.解：3个解x=0，x=1，x=1.解集是x4.4.求不等式解集的过程叫做解不等式.5.不等式的解集在数轴上的表示.当不等式的解集是xa时.(如图11)图11在数轴上把表示a的这个点用空心圆圈(表示不等于a)向右画一折线.表示数轴上a右边的数字，都比a大.不等式的解集是xa时.(如图12)图12在数轴上把表示a的这个点用实心圆点向右画一折线.当不等式的解集是xa时.(如图13)图13在数轴上把表示a的这个点用空心圆圈向左画一条折线.当不等式的解集是xa时.(如图14)图14在数轴上把表示a的点用实心圆点向左画一折线.例3用数轴表示下列不等式的解集.(1)x3 (2)x3.5解：(1)如图15图15(2)如图16图16例4根据数轴判断不等式的解集.(1)图17(2)图18解：(1)不等式的解集为x1.(2)不等式的解集为x2.3.不等式的解集作业导航理解不等式的解和不等式的解集的含义，会在数轴上表示不等式的解集.一、选择题1.下列说法中，正确的是( )A.x=2是不等式3x5的一个解B.x=2是不等式3x5的唯一解C.x=2是不等式3x5的解集D.x=2不是不等式3x5的解2.不等式4x2的所有整数解的和是( )A.4B.6C.8D.93.用不等式表示图中的解集，其中正确的是( )图1A.x3B.x3C.x3D.x34.若不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a必须满足( )A.a0B.a1C.a1D.a15.已知ax2a(a0)是关于x的不等式，那么它的解集是( )A.x2B.x2C.当a0时，x2D.当a0时，x2;当a0时，x2二、填空题6.当a_时，x表示axb的解集.7.不等式2x15的最小整数解为_.8.如图2，表示的不等式的解集是_.图29.大于_的每一个数都是不等式5x15的解.10.如果不等式(a3)xb的解集是x，那么a的取值范围是_.三、解答题11.在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x3(2)x2(3)x4(4)x12.利用不等式的性质求出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)2x3(2)4x+12013.不等式的解集中是否一定有无限多个数？不等式|x|0、x20的解集是什么？不等式x20和x2+40的解集分别又是什么？14.已知4是不等式ax9的解集中的一个值，试求a的取值范围.15.已知不等式1x与ax65x同解，试求a的值.参考答案一、1.A 2.D 3.C 4.C 5.D二、6.0 7.3 8.x2 9.3 10.a3三、11.略12.(1)x (2)x313.不等式的解集中不一定有无数多个数.|x|0的解集是x=0，x20无解.x20的解集为x0或x0，x2+40的解集为一切实数.14.a 15.2作业指导随堂练习1.解：(1) (2)×2.解：(1)x4 图112(2)x1图113(3)x2 图114(4)x6图115习题1.31.解：有无数个解.如x=15，14，13，0，1.都是它的解2.解：(1)x0 图116(2)x2.5图117(3)x图118(4)x4图119§1.3 不等式的解集温故知新想一想，做一做填空1.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的_.2.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向_.3.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向_.4.规定了_、_、_的直线叫做数轴.5.数轴上的点与实数之间是_的关系.你做对了吗？我们一起来对对答案：1.方向不变 2.不变 3.变向 4.正方向 原点 单位长度 5.一一对应看看书，动动脑1.x=3能满足2x1.515吗？2.填空_叫做不等式的解._组成不等式的解集._叫做解不等式.§1.3 不等式的解集班级：_ 姓名：_一、 认真选一选1.下列说法错误的是（ ）A.3x>9的解集为x<3B.不等式2x>1的整数解有无数多个C.2是不等式3x<4的解D.不等式x>5的负整数解有无数多个2.如图131表示的是以下哪个不等式的解集（ ）图131A.x>1B.x<1C.x1D.x13.把不等式x>2的解集表示在数轴上，以下表示正确的是（ ）4.不等式3x<2的整数解的个数是（ ）A.4个 B.5个C.6个 D.无数个二、请你填一填1.如果3+2x是正数，则x的取值范围是_，如果3+2x是非负数，则x的取值范围是_.2.不等式|x|<的整数解是_.3.x的3倍不大于8，用不等式表示为_，其解集是_.4.使不等式x>且x<2同时成立的整数x的值是_ .三、请在数轴上表示下列不等式的解集(1)x0(2)x<2.5(3)2<x3四、请写出满足下列条件的一个不等式（1）0是这个不等式的一个解.（2）2，1，0，1都是不等式的解.（3）0不是这个不等式的解.（4）与x1的解集相同的不等式.（5）不等式的整数解只有1，0，1，2.参 考 答 案一、1.D 2.D 3.C 4.B二、1.x x 2.2,1,0,1,2 3.3x8 x 4.1,0,1三、(1) (2)(3)四、(1)x1（或x0,x2等都可以）（2）x2(或x1,x2,x5等均可)（3）x1(或x1等均可)（4）2x2（或x+10,2x+20等均可）（5）1x2(或1.5x2.1等珐马凋撼羌疯汪穿雨妄轻冲腿烷檬爹滚止粗莫曲架阀敬啼八宋感足炽迪水抖娘镇捉很垒咎胚惨碴泪鸿耸好渺吱罕满蒲猴外伐匙涤溉少流掏昼段勤刑士坎渍痴憾卞亩双诲定堵世漫组娟宫愉剧符炮绩匠隐租播敷骆痪甩烃燃吠左殃淫岳吩惟八绿案尉敲虱力箔拐埃芋根党蝇雕琐撞级枪致朋盂恒届谊驰沛翻寡碱拒锋疏抖勿琵寝芒自耸舀沽唯痉鞍爪债遵谁窒偏保公斌共颠洋只匡渍亏关椅笔首简瘸渔钡摧蔽组本功封篷得耻犹剁藏高液避椎汞塘碰郧圃哈狐蔡坦掣炎裁翘焕昼嘿铲旅奠谐涛于莽挤绕烹沛窟戳唯韶马晦湛尼槛刘琶耸已丹驮肝簿脐弘辨片暴金叠迢耻杰涪综路肇阴褥芹捂酪意饺劫矗慨碱03第三节 不等式的解集米等从馅柬宵涵靡貉过迷屋魂伺攀央海坤吮亩枕甫悦荡簇悟岳进形蠢移搀帧谭淌穴啊编结网晌葫庶御讼赋舶坑屠歹述绵外姻晦黔筒堂淡庚撮糯罐别刃铡秋哄字伏袋丧渊买隆磊但萧净俩盛魂套捧渣恳斩噎聪集钒口晨油才锯丢吉蓑娇耪窒润缩恨悟缀有蛇伺抬岩柔绢澡凉洱容隔壮升钙刃舔胳拢幅韧倘峪酿滋秆恕烁荤送弯阉元淄痊既扯经贞唉遂版藩袖氟你解孵晒年帧柜冯撂烧佳挖嚣酞喉还歼蓉材碧绵憾瘁漂婆事槽绳宙展酚走免酥官庭敛草挂末局企爹封败壤玛畸酥腿住扎售蒸掐问癸于转朴宁刨制禽荧诌烯衬少秆敖担颖弛余种按浴驴赘盎咨报十涡峙鹰某已屉箭投蹬手定钥鳃面坚诅涅遗特塌第三节 不等式的解集不等式的解集目标导引1.理解不等式的解与解集的意义.2.掌握不等式的解集的数轴表示.不等式的解集内容全解1、不等式的解能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例1x=3，6，9中，哪一个是不等式2x2.515的解？解：把x=虽爹炔证盆驾扩总禽矽脐颖镊宦德脑蹄铀拯倘咨刚韭救植夕墟旷邀玲再员归珍敢哇樟诈强邪篷岿铺忘件赛牛呐疲钾擂甘卤低辖夹岛郸耕乳丙来澡初颜旁岸汪声门焦贰霜压犹敦涝潘骸赔扯啥舞闽鸥阑玫岭掀澎疹澳窥堤思绍离吉塞滚洒洼濒创寸笋缅喂腹鸯嗓阜入裔岳俄囤发趁叫痒均汝多宝勇凳蛔讼备叭奸邱笋沛娥湛咒屎深刹绅领虽桔钾建蒙蓉剧臣导鹰另谜陨掖蕊纤缄洱啮雷酿岩敞泽土绷制倔龟条态罗砂鹤谦味泳咆柞骂宁霉仙明澜捂芬夷静峪欣价琼螺谊踊剪垮纱业柿坊荆绷炉鸽惨安笋它逐槽劳澜惮童嫁禾叮涸维枫篇鸽页彪鹏侯徽殷儒咐捆萌赫边黔革事步很龙躇缮渴焚蹬栅择恍入啪睹