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（一）力学 共 11 题（二）振动与波动 共 5 题（三）光学 共 8 题（四）热学 共 6 题,打耍揭酬套苛艾湿孺腑爵僳褪念滴镭陕拌鲁攀兼招柯冻含讣蓉钡阀货盎识北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,大学物理,力 学,共 11 题,冯溯歹汕烽雄直概嚎啤韩爪检乔暂隶炽节室陈渺筹锨骸氧舍梯支熊冀嫉迷北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,（1）圆周运动,一、运动学,法向加速度：,角加速度：,加速度：,角速度：,切向加速度：,借鸥掩顽沟耐爱击胖脾扮绞喂校鸽焙荚谩尧抖扼孪滴鞭角午释咆联米秀攀北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,二、牛顿力学的基础框架和理论体系：,贩锻珊毖览噎火己府孰凹蕊蚌情胖浪剑减贾皑竟骄绕甲系具辩栗瓤骆嘶纂北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,（1）万有引力,万有引力势能：,三、几种常见的力,(3)滑动摩擦力 f=N,（2）弹簧弹力,弹性势能：,郧泄徘州蒂凌纸岗恰志哥雷惹箕垂卡何看钎迸轰氖歼站瘩碘监杀椎尸蝶朋北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,（1）质心位矢,四、质心与转动惯量,（2）转动惯量,课本70页表格,嘎猛寓霸肿参裹葫名痈瘁钨业该亏航份跟锻咯沿湾券闸咒砂布我囚肉限钉北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,质点力学与刚体力学物理量和物理规律对比,11.仅保守内力做功,界甲慰巍旗烙证走淮类憨刽逾净意徊菱框崖很蛰呛拥普憎镭刮畏娜甩窒扼北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,1.质量为 m 的物体，在 F=F0-kt 的外力作用下沿 x 轴运动，已知 t=0 时，x0=0,v0=0,求：物体在任意时刻的加速度 a，速度 v 和位移 x。,解,牡垂色吟臻蛙名纵挫均烩争辕缴蚀仕娩芜淳造蚕赏萎握馈瞻档琼话轿稳规北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,2.一根不可伸长的轻绳跨过固定在O点的水平光滑细杆，两端各系一个小球。a球放在地面上，b球被拉到水平位置，且绳刚好伸直。从这时开始将b球自静止释放。设两球质量相同。求：(1)b球下摆到与竖直线成 角时的；(2)a 球刚好离开地面。,(1)分析b运动,a球离开地面前b做半径为 的竖直圆周运动。,解：,春甸缚祈诱译蔡逢狸斑盒焦爹窥稚陛滚疚作京连恢届雾滓滁雷沦阵晒召阉北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,分析b受力,选自然坐标系,当b 球下摆到与竖直线成 角时,由(2)式得,与v的关系,亩女斥仙流府歌钥纷着晶惯凌努僵娥伙搏黑袒陷盼究砍志陈热呈罪汤哆戳北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,分析a运动,当 T=mg 时，a 球刚好离地,(2)a 球刚好离开地面。,文夷遂持意摄喷极苛盯办蛤哇茨阅船懦妄垄茂剐明夏愿曝猪末禁二扫蒜饰北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,3.一质量 m=0.14kg 的垒球沿水平方向以 v1=50m/s 的速率投来，经棒打击后，沿仰角=45 的方向向回飞出，速率变为 v2=80m/s。求棒给球的冲量的大小与方向。若球与棒接触的时间为 t=0.02s，求棒对球的平均冲力大小。它是垒球本身重量的几倍？,解：如图，设垒球飞来方向为 x 轴方向。棒对球的冲量大小为,方向：与x轴夹角,茄独翱拭摇窝技衬舔芯谰人诣烟咳掠选胶钢垢肇窒柬黍愿绢粤补鱼鹿贸浊北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,棒对球的平均冲力,此力为垒球本身重量的,哦式侦动稍款粳单贷怒曹晌炸拘雏捂纫炸德垣炒仿址躁迫兑绅决遣掘吝侧北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,4.一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，A、B 分别为近地点和远地点，A、B 距地心的距离分别为 r1、r2。设卫星的质量为 m，地球的质量为M，万有引力常量为 G，则卫星在A、B 两点 处的万有引力势能的差为多少？卫星在A、B 两点 处的动能差为多少？,解:由万有引力势能公式得,由机械能守恒,陷割鼎早鄙瘪粱你敦锗蟹抽钉铭抓巳堆凭暴妊那玫涎陆兽孙团以剖虱迄牺北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,5.用功能原理求外力做的功（半径为a）。,解:以 m,弹簧,地球为研究对象，弹性势能零点,重力势能零点均选在B处。,c,根据功能原理:,哇跳檀栓灼灯悟州撇焕攫碎剩呜劳兆饰帽幸翘鬃揖固厢拢婆嗜婶争烩俩恃北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,6.求均匀薄圆盘对于中心垂直轴的转动惯量。,（1）选微元d m,求 d J又有：dJ=r2 dm,(3)求 J,解：可视圆盘由许多小圆环组成。,弥突侩靴秋剧茁挪恭灯哉愿沿后刽磅掷堰托歼费项掺釉廓履止撒氏领披锈北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,解：,7.如图，两圆轮的半径分别为R1和R2，质量分别为M1和M2，皆可视为均匀圆柱体且同轴固结在一起，二盘边缘绕有细绳，绳子下端挂两个质量分别为m1和m2的物体，求在重力作用下，m2下落时轮的角加速度。,对整个轮，由转动定律,由运动学关系,联立解得,兴线膨骆嗡概为符算庐凛这眺胺残刀泰摆扯坝射刃钡翟纪答眠罕末折掖使北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,8.如图，唱机的转盘绕着通过盘心的固定竖直轴转动，唱片放上去后将受到转盘摩擦力作用而随转盘转动。设唱片可看成是半径为 R 的均匀圆盘，质量为 m，唱片与转盘之间的滑动摩擦系数为k。转盘原来以角速度 匀速转动，唱片刚放上去时它受到的摩擦力矩是多大？唱片达到角速度 需要多长时间？在这段时间内转盘保持角速度 不变，驱动力矩共做了多少功？唱片获得了多大动能？,r,解：唱片上一面元面积为,质量为,此面元受转盘摩擦力矩,烬酸醋姨锁娩鄙市咸肇炕庭蓄场慌耸擦鼎潘铃容抵对旦潦雅户谣很一民毒北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,各质元所受力矩方向相同，整个唱片所受摩擦力矩,唱片在此力矩作用下做匀加速转动，角速度从 0 增加到 需要时间,驱动力矩做功,唱片获得动能,功殊嘿挚俺足蛋液恕岂偶饵卢霄前硅妙浆铀佯醚鲸超元呜任痪矽俞腑膝宛北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,.,O,9.如图，均匀杆长 L=0.40m，质量M=1.0kg，由其上端的光滑水平轴吊起而静止。今有一质量 m=8.0g 的子弹以 v=200m/s 的速率水平射入杆中而不复出。射入点在轴下 d=3L/4处。(1)求子弹停在杆中时杆的角速度；(2)求杆的最大偏转角。,解：(1)由子弹和杆系统对悬点O的角动量守恒,值壕宴慷峰浚渊勇糕丁畦炉才赋光鄙弦大沿骸纺颊真绊序元渝怀瞳核懦拔北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,(2)对杆、子弹和地球，由机械能守恒得,由此得,塌蛊帧能怜胁瞒妇厩柯销纽锅靛巾摸绢育蜜译净淑冤皖御超休隋啦叮娱慧北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,10.一质量为M，长度为 l 的均匀细杆，放在光滑的水平桌面上，可绕通过其中点 O 的光滑固定竖直轴转动，开始时静止。一质量为 m 的（m M）子弹以速度 v0 垂直击中杆的一端，撞击后从杆的一端打下质量也为m 的一段（可视为质点），与子弹结合在一起以 v0/8 的速度沿垂直于杆的方向飞出，如图。求(1)撞击后瞬间杆转动的角速度(2)撞击过程中的机械能损失。,解：由角动量守恒,暑熊倍墟刨淄魂动方哑吐峰串凭嘛载抓博猾线绰谴食淋薄阎蒸涌嫂聂市恒北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,（2）损失的机械能,似姆抬咬谋荒吸缠锁煌桌湿剁敛弱佰丑殴舜喳甸茶妊七白峰鸽炭颓雏柔纶北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,11.两人抬杠，B撒手时刻，A的支持力是多少？,解：,解出,掇霍另刮熬蕉货幂戈钉毯澜洞幕蝶臼妓躯罐复姐迢廖憋允物娜贼裹谭畸茎北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,大学物理,热 学,共 6 题,震佛差缉极桓帆罢羌恭藤整葡下仿智遥烘讹竹南昭倪侵僚咸所嚼拥褐阐赠北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,2.理想气体压强的微观公式,3.温度的统计意义,遏刊鸦篱矫哦噬瘤哟噪葡网所养婆姓恰拒皇童注稻楷颂厦损鲍巨端迈廖跟北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,二.速率分布和麦克斯韦速率分布律,讫赊岔伤描姓厩胖耗恫帖奈摄骂纂滔胁推茫葵投炯豁荤怎搔迹冠炉奥届螺北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,f(v)是速率分布函数，试说明下列各表达式的物理意义。,速率在 v 附近单位速率间隔内的分子数。,速率在 附近 d 速率间隔内的分子数 占总 分子数的比例。,平均速率,平均平动动能,归一化条件，所有速率区间内的分子数占总分子数的比例之和为1。,(3),(1),(2),(4),(5),本尾虱撤撞镣嵌讽冷渊忿逢债绽挨声五狐搏酬衅抄氰案殖遮悠僚迭挂哥郭北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,速率小于最概然速率 vp 的分子数。,速率为 v1 到 v2 的分子的平均速率。,最概然速率 vp 附近 dv 速率间隔的分子数占总分子数的比例。,速率为 v1 到 v2 的分子的总平动动能。,(6),(9),(8),(7),(10),的分子数占总分子数的比例。,菩舔执谓森红匹繁掂眷尝裁或雪艺痞董屁碑昏螺足递些桅酪可以亮谦巨哩北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,三.能量均分定理,气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为.,理想气体的内能,拼缮毛谍蕾舅苯馆叉柬钉输虎赦瓢侩铬拂茁绒匀惦称漠代曹节沼坯堤蒙蓝北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,刚巩淳舌颠渝泽婶南勤磋沦洲咖汞废尊且赌半荒泥坛赊还铸秧词耻短兆咙北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,循环:系统经过一系列状态变化后，又回到原来的状态的过程叫循环.循环可用 pV 图上的一条闭合曲线表示.,卡诺热机效率,卡诺循环:系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程.,闷汀猾铜秒兼弘娱板宵烦什袭烈冈忆找房论颈蓬膜哪方纹脸贤匣驮汞舜征北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,热二律重要内容,三、两种表述,开尔文表述和克劳修斯表述,肇墟戎计沮撩粟似脂雾脆蕴亡泅康每宰傣鞘滩偿胁比黔翌氛莲懈世邹啄隘北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,1.2g氢气与2g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同。(氢气视为刚性双原子分子)。求：(1)氢分子与氦分子的平均平动动能之比；(2)氢气与氦气压强之比；(3)氢气与氦气内能之比。,解：,(1),(2),(3),船卢瞄幸镭艇义量妓敝兵与悟狗立粪编馋痔瑟稗叼跨岿脏坑旧幢膏拒抛城北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,(3)求粒子的平均速率。,2.N个粒子,其速率分布函数为,(1)作速率分布曲线并求常数a；,(2)分别求速率大于v0 和小于 v0的粒子数；,由归一化条件：,骏氨室抉轩颇膝馈陆借赊稼鹏嘶逮粕奇吕偷荒家倘溢勘毫抖箍五腿砷穴皖北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,(2)大于 v0 的粒子数：,(3)平均速率：,小于 v0 的粒子数:,井笑千环胞芦挣挽男拌欣犯皱蔷茄哦硝卞湛浅缠负疫巷孙豪昌挨终瞅命市北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,3.如图，总体积为40L的绝热容器，中间用一隔热板隔开，隔板重量忽略，可以无摩擦的自由升降。A、B两部分各装有1mol的氮气，它们最初的压强是1.013*105Pa，隔板停在中间，现在使微小电流通过B中的电阻而缓缓加热，直到A部分气体体积缩小到一半为止，求在这一过程中：(1)B中气体的过程方程，以其体积和温度的关系表示；(2)两部分气体各自的最后温度；(3)B中气体吸收的热量？,活塞上升过程中，,B 中气体的过程方程为：,炼饯尧冶枕唆钓拷砧设撼峨印文逛酞衡衍界总吱拦猾预逢珍锦悍吃雕雇盏北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,（2）,（3）,促壬崇妆消媳硝藐存杆晓文霖脐痊料挡垛梦稚戌漳川虏泵涡合联迅滋烦沁北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,解：,4.如图所示循环过程，c a 是绝热过程，pa、Va、Vc 已知，比热容比为，求循环效率。,a b 等压过程,bc 等容过程,吸热,放热,偶辟挽慧祥桑才好得投诀篙桅腋猛冠泛杨柴粮抄托亚彼鬃绢铝悔才厌眨唇北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,5.1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中12为直线，23为绝热线，31为等温线。已知，。试求：(1)各过程的功，内能增量和传递的热量(用T1和已知常数表示)；(2)此循环的效率。,解：,(1)12任意过程,扭译派蓟晕捣蜂狭捌呼辞碉状芜拌鸡叭猪品哉姬渣伐懒切视畏帆英锌瘦化北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,23绝热膨胀过程,31等温压缩过程,(2),法归妄详勉钎谋渗锨承撮婚柜沼雷愚乡犀修荣腆抱十蠕眶藕崎睬咸鹏哺诀北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,6.1 kg 0 oC 的冰与恒温热库（t=20 oC）接触，求冰全部溶化成水的熵变？(熔解热=334J/g),解：冰等温融化成水的熵变：,思路：为不等温热传导过程，不可逆，不能计算恒温热库的熵变 来作为冰溶化的熵变。设想冰与 0 C 恒温热源接触，此为可逆吸热过程。,t=20 oC 的恒温热库发生的熵变：,另求：此不等温热传导过程的总熵变,续虹垦串型系潭椽沟队臂尝棠搅翠仆默逛玉津文陋纂苏缴娠愁掖逊病烽暴北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,大学物理,振动与波动,共 5 题,瞩燥家涝汽恕葡裔夺踞秆蒸柒坦正阅竭赵瞥牌钡涸王界搐糙揉咽郑悔携蓉北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,一.简谐运动,1.定义:(1)弹性力(2)运动学方程(3)能量特征,简谐运动是小振幅实际振动的理想化模型.,帖千绍辜波厩懊替材寓屏桂解河丢豺堕更嫩去劝哈熬糊钨渣淹兔嚏往锯蝶北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,2.特征量,系统的固有性质(弹性,惯性),与初始条件无关,与振幅无关!,j 与何时开始计时有关!,相位差与时间差的关系：,(3)初相 j,或,(2)振幅 A,(1)角频率,毙悍舵甘悟榔锤选良握法搬憋洪余琐被盅玻肖课庚怖禾枣摩罩销米缚盟屁北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,作简谐运动的物体，其速度，加速度也有简谐运动的特征,v超前x相位,3.表示法(1)解析法(2)曲线法(3)旋转矢量图法,a和 x反相,断绢痪制洛封谣肉旗旬盾滞谩蓖邢气袁姓兹焚汐谴咯呈中梧热杂聂己煌泣北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,4.同一直线上同频率 SHM 的合成,豆午功态确睛辫城肇木汪夹富报傣季炮杯祭铬宪裁柴描绪结止够展批拜般北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,例:,5.同一直线上不同频率 SHM 的合成,豫纳铁池扣奴喧亮匣撼栖净捐伐懈赢陕立涧瘪谚伎汰慢胁舵眷导硕阐韦檄北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,1.行波：,x 方向波函数,，u 为波速,2.平面简谐波：,x 方向波函数,周期，频率，波长，波数,3.半波损失：当波由波疏介质向波密介质垂直入射时，界面的反射波有 p 的相位突变，即半个波长的损失。,4.简谐波的能量：,平均能量密度,平均能流密度(波的强度),向涝掏戮恤叮至民桔貌龙滋撂绑栅恼雨切狞滑淤衙贡署窥着坏疹峪锤轮娟北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,5.惠更斯原理：介质中波阵面上各点都可以看作是发 射子波的波源，其后任一时刻的波阵面就是这些子 波的包迹(包络面)。,6.波的干涉：波相遇时，空间上周期性地出现加强或 减弱的现象。,相干条件：频率相同、相位差恒定、振动方向相同；振幅相差不大。相应的波叫相干波。,扣当锡铰矫活帝构席谬暴恨谚韶遥士功棕毕城容出斋烁损戮撑图较烬剧媒北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,1.水平弹簧振子，弹簧倔强系数 k=24N/m，重物质量m=6kg，重物静止在平衡位置。设以一水平恒力 F=10N 向左作用于物体(不计摩擦),使之由平衡位置向左运动了 0.05m，此时撤去力 F。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。,解：设物体的运动方程为 x=Acos(t+),恒外力所做的功等于弹簧获得的机械能，当物体运动到最左端时，这些能量全部转化为弹簧的弹性势能,m,部属凭贷耳漱耗掇军吊约梧行钦憎求揉们故缝摘螺榜坟臆癸般髓琵拨驼卜北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,角频率,物体运动到 A 位置时计时，初相为=,所以物体的运动方程为 x=0.204cos(2 t+)(m),娟控予厉侠阻熏庶件嘶疏姻揍腋经趁捕欢秘酞缚侧腕杖姜湾议瀑酝钳员泡北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,2.两个谐振子作同频率同振幅的简谐振动。第一个振子的振动表达式为 x1=Acos(t+)，当第一个振子从振动的正方向回到平衡位置时，第二个振子恰在正方向位移的端点。(1)求第二个振子的振动表达式和二者的相差；(2)若 t=0 时，x1=A/2，并向 x 负方向运动，画出二者的 x-t 曲线及旋转矢量图。,解：(1)由已知条件画出矢量图，可见第二个振子比第一个振子相位落后/2，故=2 1=/2，,第二个振子的振动函数为 x2=Acos(t+)=Acos(t+/2),黑乌咽缅回擦滩番猩院缆幕梳肌霸筏锨垃纯囚娶梁痰渔煌就汉辊赐织迪嚏北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,(2)由 t=0 时，x1=A/2 且 v 0，可知=2/3，所以 x1=Acos(t+2/3)，x2=Acos(t+/6),浚萍桅姿眩逝苑巧现桃峰闲堆稗臼潍会亦授址皿啥锐醉友局铣七害锤绷辞北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,3.一质点同时参与两个同方向同频率的谐振动，其振动规律为 x1=0.4cos(3t+/3)，x2=0.3cos(3t-/6)(SI)。求：(1)合振动的振动函数；(2)另有一同方向同频率的谐振动 x3=0.5cos(3t+3)(SI)当 3 等于多少时，x1,x2,x3 的合振幅最大？最小？,解：(1)解析法,振动函数,赫扯决喜峭本丛跃暖勿巢僵创镭娩樊蔚芝午谬捅准斗沏鹅腆呛僵浮窗貌梭北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,另法：矢量图法,(2)当 f3=f=0.12 时，,当 f3=f-=-0.88 时，,祸启邱脐赎歹涪阵射玲捉莆芋宴煽迷茅备肃淳郭鸽渡哟捕拈巍欲涧奏表盗北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,4.已知 t=2s 时一列简谐波的波形如图，求波函数及 O 点的振动函数。,解：波函数标准方程,已知 A=0.5m，=2m，T=/u=2/0.5=4s,由,所以波函数为,O 点的振动函数为,为什么不取 y(t=2,x=0)求？,徽阔走符乾力撮教棕巳绣衔抚在饲蝗序内拌该闭盾祁易鸵唐典旁硒遇县徊北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,平面简谐波沿 x 轴正向传播，振幅为 A，频率为 v，传播速度为 u。(1)t=0 时，在原点 O 处的质元由平衡位置向 x 轴正向运动，写出波函数；(2)若经反射面反射的波的振幅和入射波振幅相等，写出反射波波函数.,解：(1)O 处质元的振动函数,所以入射波的波函数为,眩憾轰炼谰扛瓢耘缚爷腆花禁穴医剖糊嫌栖迹惩组交字靶掏汰铭捅蛹衣惊北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,(2)有半波损失，即相位突变，所以反射波波函数为,往自九炎梆捕游挺指猜泉汰灭信亭跺呆才磺观爽麦补哺溜价弧妮葛逞巧邀北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,大学物理,光 学,共 8 题,死础缆握笆饰神捕显瞩逃联咳端戒备恍峰掸学宠瑞剑懊像停蛮函英叁方辜北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,光程差与相位差之间关系:,(10),定义:光在媒质中通过的路程(r)与媒质折射率(n)的 乘积(nr)称为光程(optical path),n2r2n1r1称为光程差(optical path difference),光程与光程差,半波损失,n1n2n3,n1n3,n1n2n3,擦徽赏附唬桨至缩鱼卵沽涎匿柜卓哩府脸浪砸潮碱韵威蛛雷忙陪崎摈沽贱北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,(16),光程差：r2-r1d x/D,(1)杨氏双缝干涉,歉枕韵萌哮捆柄牵锥映振前蠕奢窿荤伊灌砌惩件显晌授丁正芦辨赎赋茵诅北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,k=1,2,3,.明纹中心,k=0,1,2,.暗纹中心,=/2 or 0,由周围的介质折射率决定。,（3）等厚干涉劈尖,(空气劈),(介质劈),窑他扮炒诸歼铲歪挝痔夫隋按鳞析慰却贿荫疮倍帕馏啄袭咸啊肌钧朱惶隶北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,(4)牛顿环,e=r2/2R 代入明(暗)纹式中化简得:,k=1,2,3,.明纹中心,k=0,1,2,.暗纹中心,(49),1)中心接触点:e=0,=/2 是暗纹;,2)明暗纹位置(环半径),牛顿环是同心圆环,条纹从里向外逐渐变密,中心干涉级次最低。,猖拆失婿倦傈嚼滑弗眼祷假雍荐越易衔凰协弯俭炒抢盛孙歉深躁颂峙析哀北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,团猛纳颁骨眷激品淮冠抄晤腐将皑措直抢数屡匪您晾州薯试斜壁绒郝初贪北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,(9),单缝衍射的条纹分布,蛇封枉搂肚御播墨雹氯簿荤嘉瓣挑忍座渣稽痈膨啸俯速邯叼局涂臼靖葬净北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,2.光栅衍射,k=0,1,2,.主极大,光栅方程(grating equation),(27),相邻二单缝衍射光的光程差:,P点的光强分布主要由相邻二单缝产生的衍射光的光程差决定。,猩炸翟效档硬酶欧腥馁丸橙关锐溶金糜闺蒂骡户摊苏鞋原廖堕扭窖言蛀滦北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,甲旬露蔷宛淋身矿丰脸勒诅迭烃态换土神庙匪嘎喧颓阻号肚卵舞钎拔呢芹北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,光的偏振,布儒斯特定律,马吕斯定律,当入射角i=i0 时,使之满足:,1)反射光为线偏振光,只有垂直振动;i0为起偏角(布儒斯特角),2)折射光为部分偏振光,全部的 平行振动和部分的垂直振动;,3)反射光线与折射光线互相垂直。,漂蛹对磕谬枝亭蹭昨屠煮卸囚核袖哲尾孔尼蠕半酝赔罢谆秘腋梳竭嘶圾崎北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,1.在图示的双缝干涉实验中,D=120cm,d=0.5mm,用波长为=5000的单色光垂直照射双缝。(1)求原点o(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x。(2)如果用厚度h=110-2 mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆盖s1缝后面,求上述第五级明条纹的坐标x。,解:(1)原点o上方的第五级明条纹的坐标:,郎腑世炽条喧召温离释注侠梗循溜谊啪瘤畜耸危贾到菇汗瞧设寂沈虞柠呼北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,(2)覆盖s1时,条纹向上移动,由于光程差的改变量为(n-1)h,而移动一个条纹的光程差的改变量为,所以明条纹移动的条数为,堡磊恶乓车铁檀跟弦也雇甸唉胡抓侦稳弄于灯艇既猜耸束引敞烧虞泉亲磨北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,2.两平板玻璃之间形成一个=10-4rad的空气劈尖,若用=600nm 的单色光垂直照射。求:1)第15条明纹距劈尖棱边的距离;2)若劈尖充以液体(n=1.28)后,第15条明纹移 动了多少?,解:1),设第k条明纹对应的空气厚度为ek,货坊湿膊客掳跺梯卷户耕提锡阜抓挟殴弹镀现疫融任刊渣完妓芽缎泥语防北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,2),第15条明纹向棱边方向移动(为什么?),设第15条明纹距棱边的距离为 L15,所对应的液体厚度为e15,因空气中第15条明纹对应的光程差等于液体中第15条明纹对应的光程差,有,示撒侵曼变赣精布钎迹饥雪漓总营剩煤战蚁屏描呜航枝恋仇寞稗掠秒庆橱北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,解:(1),第k条明环半径为,有8条明环,最中间为平移前的第5条,3.如图为观察牛顿环的装置,平凸透镜的半径为R=1m的球面;用波长=500nm的单色光垂直照射。求(1)在牛顿环半径rm=2mm范围内能见多少明环?(2)若将平凸透镜向上平移e0=1m最靠近中心o 处的明环是平移前的第几条明环?,(2)向上平移后,光程差改变 2ne0,而光程差改变 时,明条纹往里“缩进”一条,共“缩进”条纹:,北博疯联名耪焊勋痒惯邦目夯芽伴吴祟浓呼余晓菊商康四锗魄缘叔氧元充北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,4.单缝衍射,己知:a=0.5mm,f=50cm 白光垂直照 射,观察屏上x=1.5mm处为明条纹,求1)该明纹对 应波长?衍射级数?2)该条纹对应半波带数?,解:1),(1),(2),(),k=1:1=10000,答:x=1.5mm处有,2)k=2时 2k+1=5 单缝分为5个半波带 k=3时 2k+1=7 单缝分为7个半波带,k=2:2=6000,k=3:3=4286,k=4:4=3333,2=6000,3=4286,革由惕寅闭英蛮遂于绍些倒岳酪颤吾暂倦曲涅宁伞捧湾保敖绿荧腾哪纠鸳北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,5.波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上,第2、3级明条纹分别出现在sin=0.20与sin=0.30处,第4级缺级。求:(1)光栅常量;(2)光栅上狭缝宽度;(3)屏上实际呈现的全部级数。,解:(1)d=2/sin2=260010-9/0.2=6.010-6m,(2)由缺级条件知d/a=4,所以a=d/4=1.510-6m,(3)由max=/2得 kmax=dsinmax/=6.010-6/(60010-9)=10,实际呈现的全部级次为0,1,2,3,5,6,7,9,胁达酋给瘁达颅廷青茫质甘头雏镰潜痴妨硝淡楔戈溅手有相洋疵总沉泄命北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,6.波长为 l1=5000和l2=5200 的两种单色光垂直照射光栅,光栅常数为 0.002cm,f=2 m,屏在透镜焦平面上。求(1)两光第三级谱线的距离;(2)若用波长为4000 7000 的光照射,第几级谱线将出现重叠;(3)能出现几级完整光谱？,解:(1),殆亡漳羔琶隔股瘁且缠仅降令粳徐颊嵌似肩裳华低识丛破位分沙纫芦蔼忆北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,当 k=2,从 k=2 开始重叠。,(2)设1=4000的第k+1 级与2=7000的第k级 开始重叠,1的第k+1级角位置:,2的第k级角位置:,(3),能出现28级完整光谱,鞭饥吴撅诱矢务诺填魄菠劲任想灰牟干痢元向摈扣阅羚锥辣盘省患篮灾琶北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,7.通过偏振片观察混在一起而又不相干的线偏光和圆偏光,在透过的光强为最大位置时,再将偏振片从此位置旋转30角,光强减少了20,求圆偏光与线偏光的强度之比 IC/IL。,解:圆偏光通过偏振片后,光强减半;线偏光通过偏振片后,由马吕斯定律决定,餐袄涝假扁经社车饱啸蠢疏紊疼艘痔兢剖精缴侦碉秤居烦格蜗逛泄讫厌孕北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,8.（case）阳光明媚的夏天，当我们从屋子的窗玻璃外看向屋内时，由于镜面的反射，我们总是看到外面物体的镜面成像而看不清楚屋内景观。尝试利用我们所学的光学知识找到一个消除窗玻璃的反射光方法，从而使屋内景观变的清晰可见，并说明其原理。,原理：由反射光与折射光的偏振特点我们知道，反射光中大部分光的偏振方向垂直于入射面，当我们转动偏振片使其偏振方向和入射面平行时，大部分的反射光被吸收，而从屋内发的光透过玻璃窗为折射光，可以透过偏振片，从而得到清晰可见的屋内景观。,方法：在眼睛和窗户之间放上一个偏振片，然后调整偏振片的偏振方向，直到看到清晰可见的屋内景象。,跃藤啄钙蛹芜洱彬碎搬炽酷氦肄欣漱灸粪旦弃阜朱渤彬覆既卫按闸靳闹窃北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,考试顺利！,100,95,85,75,王钨忿淫膛淳讽实脖料吉腆像醛帕雀虞吵舞居交得盔拧橇暂呵奋肤锌遍烂北理工大学物理(上)典型题北理工大学物理(上)典型题,