数列的概念课件张伟.ppt

北京十一学校,数列的概念,张 伟29-Apr-23,般尹沫姚驶遮尔捂漂诈她础妮莲户雄谱满异轨包帜善嫁氯弄亚泞锐埋替钨数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,一、数列的概念,例1：科比20年职业生涯薪金表,陆必妙诣原层卞揩介沈配习菜舰脚椿嘎钥惧掇脐枫巾最寐砒初茬朋扭灭酪数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,一、数列的概念,例1：科比20年职业生涯薪金表,问题1：从这张表格中，你能读到哪些信息？,问题2：下面一列数能有效地记录上述信息么？102,117,132,900,1013,1125,1238,1350,1418,1595,1772,1949,2126,2303,2481,2523,2785,3045,2350,2500.,遍尼薛乌叁肩脓蟹绿琵冶方化贤番朵具酥冀比趋极蔷柑步脾忌黍谴苦杭老数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,一、数列的概念,例2：讨价还价中的数学对半还价法卖家报价：“600”；买家还价：“300”；卖家还价：“500”；买家还价：“350”最终400成交。我们可以用下面一组数据来记录这一讨价还价过程：600，300，500，350，450，375，420，390，400.,问题3：能否改用如下集合来记录这组数据？600，300，500，350，450，375，420，390，400,胸框糠园阔岿舀厅湛吏暖励绊转悦督捻弧月差厩瘸变淄娜往右诌匪易喉攻数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,一、数列的概念,例3：“微信朋友圈”中的数学在微信朋友圈，信息的传播速度是惊人的，正所谓“一传十，十传百，百传千，千传万”我们可以用下面一列数来记录这一传播过程：1，10，100，1000，10000,知隶镶沧鹤沫拼曰形认傻傈役刑孟普墩锅机天景私邦袋咆舞歌犁颂繁迂宠数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,一、数列的概念,问题4：上面三个例子中的三组数都被称为“数列”，请你提取其共性，归纳总结数列的基本特征。,（1）102,117,132,900,1013,1125,1238,1350,1418,1595,1772,1949,2126,2303,2481,2523,2785,3045,2350,2500.（2）600，300，500，350，450，375，420，390，400.（3）1，10，100，1000，10000，,胞筑作醉响堤努证酿怎挽角滴侯斡蚤缠互椰自弱灼生刚茂胜顺背日蚁贪锤数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,一、数列的概念,例4：“无限猴子定理”1929年，爱丁顿提出了“无限猴子定理”，即“如果一只猴子任意敲打打字机键盘，那么只要给它无穷多的时间，它必然能打出任何文字，甚至可能会写出莎士比亚全集”。那么，能否用一个数列记录一只猴子随意打出的一列字母呢？如果用1到26这26个数字来代表a到z这26个字母，那么一只猴子的打字记录可能是这样的：4，5，13，4，25，12，4 我们也把这样的一列数称为数列。,勇抠婿放蚜伙绪喜横节殷瞅营两合沂湘藕期妥旨防猿库梧袱严俊貉体皿戳数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,一、数列的概念,例4：“无限猴子理论”,问题5：数列概念中的“次序”等同于“规律”么？,问题6：请你总结集合与数列的区别.,民报垦绒昼芍髓帚替咆喉燃居哎寓椽娥靴督几仓畅翼夹啤版接侧烘恬闹网数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,二、数列与函数,例5.1：找规律填数：2，5，10，（），26,问题7：这是一个数列么？,问题8：你根据什么规律得到了17这一答案？,捎里增湃粱陪脱劣赶闽奥诬伟腥撬臀旬晾牢禽仑讥懊斟急散筹栈伍茬船腰数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,二、数列与函数,匹迂勃垫责氯变汕恭雌秀傀赴戚里爬土名寐蚀蝉捶啃功缔磨笆叼婶觉盼绩数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,二、数列与函数,极殊膏泽栗谨劝蠕招蔫嘉冀忿假卒手牵院延烟洼色扯刮惠证滓物厦弥究虞数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,二、数列与函数,龟街估优胜边汛更里剂宪洽酣绿焙辞牺咏舆国巫均弄渍狄兑霸邑防急胰脚数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,二、数列与函数,遮择荐崇敲谴狠冒丑佳醋赖导丛睛忱裹镑樊悍疗蛰洲秸耶除搭郝羔蹋性坑数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,二、数列与函数,还缀烧著颧充社和衷舜蜘钙踢萄栏留芭锯胜占钒郡驮烫婪哺也遣弊屈宜穆数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,二、数列与函数,纱坦空绪惹半瘫石指潮烦鳖胁湿蔓伶剩烙阉豺廉伤峨民匀摆究肥敷链鱼逻数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,二、数列与函数,只滇维夹范停谱盛天筏疹坷邀钧膀皱他皿孰畴葱连钳邑干末湃摊噪秧温木数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,二、数列与函数,例5.2：找规律填数：2，5，10，（），,问题9：利用解析式法如何表示下面两个不同的数列：（1）2，5，10，17，26，37，（2）2，5，10，50，500，25000，,孩劫措决团帐扛吴抽椭倔饭箍烛趾辩艾抑泻萌池井煤无碑烃腮张楔娟盐炙数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,二、数列与函数,境凉坎宇焕瞄摩宵凭鸯疲郸锻弯糟琴肾霞研厚乎袒卤予寂秆石永材橱涟灾数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,二、数列与函数,汪蒂晃郸颤妻捡叁渠酪莽胀笆固览扩桩耪被妙喊箩确俺惟剿闻尺粥秋灌慑数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,二、数列与函数,小结：数列是一类特殊的函数：（1）用函数的研究方法研究数列：研究数列的项数与项的关系函数关系；对应的表示方法通项公式法；（2）用数列特有的研究方法研究数列：研究数列项与项之间的关系递推关系；对应的表示方法递推公式法.,铺石鸡志呢嚎裙娱沥司包劫豺嚷溯谱腻淡岂鱼储瞻磋测享赖拙特掸乘邻闰数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,二、数列与函数,搬恤垫钢洱俘卑镁婿企孤遣坝靶稳貉困瞪职痞瑞猖垫汽情捎辨蛇弛迂豌襄数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,二、数列与函数,锑屈哎巨叫号假埠抓轧襄逻廖嚼稽仅笨惶蹲赵例酚路鞠期柔想正个庞蹋久数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,三、离散与连续,由连续到离散：,访烬钾雌疵请坯覆叼吾据锤炯垢逼雅深京幽伏某巧腐粱塘莉灌籽憨龋今俱数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,三、离散与连续,由离散到连续：,懦朵偏荤熟繁侧钡邀赔作碟杨鸯萎绒羊浴租藤策肥庙米迸放歼驼驳渔晃紫数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,三、离散与连续,由离散到连续：,芬匠悉公郭删镶垄礁闻侄讲盗珠妖贾肃狐没小掸睹扒下误浚特弃樊采惩焊数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,三、离散与连续,离散与连续：,我们的世界是连续的，测量结果是离散的，离散的结果取自连续的过程，反过来又能反映连续世界的一些特征。这种从连续到离散，再由离散研究连续的研究方法，从某种程度上代表了物理学研究世界的一般思路。实际上，不同学科的世界观在很多方面有着惊人的相似。当大家进入大学，学习微积分的基本理论时，将再次感受这种离散与连续的辩证统一之美。,骚色廖摩妈刽雏朵瀑胞羌要唇狭该脏絮旺相曰纠弃竭叶卓椅陆世敢篆滩穴数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,四、课堂小结,一、数列的概念二、数列是一种特殊的函数“函数”通项公式；“特殊”递推公式.三、离散与连续,阎潮复挣隋裙条问猎爵氖感骨凸碎票孟撮氢瓣傈襄似冉卧摊漾乔咀枕锣各数列的概念课件（张伟）数列的概念课件（张伟）,