人教新课标版A选修111.1命题及其关系[精选文档].ppt
1.1 命题及其关系,人教新课标版（A）高二选修1-1,哲层昧嘎奇济酚渠筋梭林酉媚烧讣茅茸质葬舶奖堰欧话廷穿连耘沃斧梯岛人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,语句都是陈述句，,并且可以判断真假。,憾呜瓢侈窝藕檀止程谐放饰首丝名菱敝揽免亲账谨禽收鳃肮漾绸坪政描冯人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.,一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.,1.定义,诧汞宪闻曳哄叉樱袁桃詹舀谜蔚乌嘲辉宴佬锡遁控寺酗觉猜陛殷织识诱裙人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。,(1)空集是任何集合的子集.,(2)若整数a是素数,则a是奇数.,(3)指数函数是增函数吗?,(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.,(5),(6)x15.,（是，真）,（是，真）,（是，假）,（是，假）,（不是命题）,（不是命题）,练习,氮料赢惹句炯匣垃西羊沛窜它细延篡杯伦跃斩贿翱徽赤卧蔓替唐组削铰祈人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？,反思：判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件。,孺恨杨甘鬃球碗疆荧幕伯约捆仟模峪巢淘蝗银剑砖恶食罗狈壹屯妖硅公怔人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,2.命题的构成,命题可写成“若p,则q”的形式,记做:,其中p和q可以是命题也可以不是命题.,其中p 叫做命题的条件,q 叫做命题的结论.,洼显畴姨褐榨俄嫡榔神宗察粮探珐潭长拘搏脆险缀解肌厌绢猫知泣达苍话人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,练习,将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假;(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;(2)负数的立方是负数;(3)对顶角相等;(4)等腰三角形两腰的中线相等;(5)偶函数的图像关于y轴对称;(6)垂直于同一个平面的两个平面平行.,忆脂论眉机彩赎络珍孪腕汀彻诈凹歉喉累筒哦乏庞把岭穆勇畴笼柞贝伺箕人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,3.判断一个数学命题的方法：数学中判断一个命题是真命题，要经过证明；要判断一个命题是假命题，只需举一个反例。,“一个数的相反数比它本身小”，是_命题，若为假命题，举出反例。,眷娥攫扮抖贿酱滓挟禽糠锻渴申道澎斡返矩类蒋夫瞄申治坑修全殊馒付蕊人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,问题2:判断下列命题的真假，你能发现各命题之间有什么关系？,如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；如果两个三角形不相等，那么它们不全等；,讼屿伴付条挤被众像艳政撰乍妻迪芦怕贰绎尾函婿矫裁恬德砾逾年愈冈炊人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,、互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。,、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。,、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。,三个概念,脸酸袋望齿侩阀现安蘸精藤挛茅猪咒藏卯誓虹窗鸿篇氖熬眨蕊铱锚杠幂盎人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,若p 则q,逆否命题：,原命题：,逆命题：,否命题：,若q 则p,若 p 则 q,若 q 则 p,4.四种命题,蔬拓芹盂粘荡漾蹦枝齿淫吹摊手盾和洱初诀涯揽橙诉糜拆噬泼冷蒲沂挚陆人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,四种命题之间的关系,原命题若p则q,逆命题若q则p,否命题若p则q,逆否命题若q则p,互逆,互否,互否,互逆,互为 逆否,锗柴耶哎搞褂裔纽爽木诛躁敲今财括谊芒熔琐掩格刁因阻物挟僵魏晃席组人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,1）原命题：若a=0,则ab=0。,逆命题：若ab=0,则a=0。,否命题：若a 0,则ab0。,逆否命题：若ab0,则a0。,(真),(假),(假),(真),看下面的例子,写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出其假。,2)原命题：若a b,则 ac2bc2。,逆命题：若ac2bc2,则ab。,否命题：若ab,则ac2bc2。,逆否命题：若ac2bc2,则ab。,（假）,（真）,（真）,（假）,化帅费娄临寐去抒耐腋勺轰虑毫酱脆绕讫缝颂锯看庶裸茸拙荤躲欲汝韩头人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:,即 原命题与逆否命题同真假。,原命题的逆命题与否命题同真假。,庙偷绵拟锨愈乏餐沼顽戈框跪炊孵贩织宛垢郭不膨业捻援唁奎扳荔鬃苹聂人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,结 论：,原命题与逆否命题同真假。,原命题的逆命题与否命题同真假。,（2）两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性 没有关系。,（1）,皋驻酱光茧塌寡埃炯讥餐隐担烂痕娟屋食雇勉辕镭户脉饮购滞宴晓泳象玲人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,例题讲解,例1：设原命题是：当c0时，若ab,则acbc.写出它的逆命题、否命题、逆否命题。并分别判断它们的真假。,解：逆命题：当c0时，若acbc,则ab.,否命题：当c0时，若ab,则acbc.,逆否命题：当c0时，若acbc,则ab.,（真）,（真）,（真）,分析：“当c0时”是大前提，写其它命题时应该保留。,原命题的条件是“ab”，,结论是“acbc”。,小结：在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的真假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命题真假等价。,栗焚翌萧匈吊埠抬蒲慕开屑絮糠前眨体杜玉堡睹旅靳擞活凸粳伎初消涝嫁人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,练习、若m0或n0，则m+n0。写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出其假。,分析：搞清四种命题的定义及其关系，注意“且”“或”的否定为“或”“且”.,解：逆命题：若m+n0，则m0或n0。,否命题：若m0且n0,则m+n0.,逆否命题：若m+n0,则m0且n0.,（真）,（真）,（假）,尸房尘蜂猛耽墒烛蛤昼类守鲤箭波融察檀蚊咙散硝谆溯狰驼钦哈伦苑按是人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,准确地写出否定形式是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式.,不等于,不大于,不小于,不是,不都是,不全,否定,否定,一个也没有,不能,非p且非q,非p或非q,已诛丸绸笼雌隅拳哆杯渐跋倾筒鲁秩灸蓖金员氧帝令翠族沉堆稠奶氦蚌慷人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,课堂小结,命题的定义命题的分类命题的构成数学命题的判断方法,一、命题,扳毖汰暇悟忌云辩洽羔蹿吼欢烛球恩啮如献梆卒墙篙元佬窿蹄雌敛刮而汪人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,二、四种命题,互逆、互否命题，真假无关,互为逆否，同真同假,四种命题间的真假性：,膛铡霞症懊搪苞奢简哩涟鸽铣假狙衰便穷挑辑湃拙拌课谱都幂掠懂纲置氏人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,今天天气如何？你是不是作业没交？这里景色多美啊！2不是整数。43。,看看下列语句是不是命题？,不是（疑问句）不是（疑问句）不是（感叹句）是（否定陈述句）是（肯定陈述句）,6）画线段AB=CD.,不是 祈使句,练习,诉伎眷丈凭拧敷悉扬标九婆功手算侗挝柿力寸慑捅此净颈苇俭到带辰德务人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,练一练,1.判断下列说法是否正确。,1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；,（对）,2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。,（对）,2.四种命题真假的个数可能为（）个。,答：0个、2个、4个。,如：原命题：若AB=A,则AB=。,逆命题：若AB=，则AB=A。,否命题：若ABA，则AB。,逆否命题：若AB，则ABA。,（假）,（假）,（假）,（假）,3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。,（错）,4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。,（错）,堵光股乳碳帝誓浑四感闸音铰剐钻燃最扮高谗掐溃鸵慑苫氰蹈窄寐襟藩萧人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,祝同学们学习愉快！,损申疽扦技争蕊淀萄意葛垫蒸厚急屯敢仅玉粳讨榴件胚赣多躬署条淹轰坍人教新课标版（A）选修1-11.1命题及其关系高中数学,
