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中考数学能力提高测试1时间：45分钟满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1下列判断中，你认为正确的是()A0的倒数是0 B.是分数C3<<4 D.的值是±32下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A B C D3已知实数a，b在数轴上的位置如图N1­1，则下列等式成立的是()图N1­1A.ab B.ab C.b1 D.a14已知二元一次方程组则xy()A1 B1.1 C1.2 D1.35函数yx的图象如图N1­2，下列对该函数性质的论断说法错误的是()图N1­2A该函数的图象是中心对称图形B当x>0时，该函数在x1时取得最小值2C在每个象限内，y的值随x值的增大而减小Dy的值不可能为16在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图N1­3，则这堆货箱共有()图N1­3A4个 B5个 C6个 D7个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7如图N1­4，已知直线mn，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则_.图N1­48已知某月有5个星期五，且它们的日期之和是75，那么这个月的6日是星期_9在某种运算编程的程序中，如图N1­5，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12那么第2011次输出的结果为_图N1­510已知一个直径为2米的半圆形工件，未搬动前如图N1­6，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面向右平移10米，则圆心O所经过的路线长是_米图N1­6三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分) 11先化简，再求值：÷2，其中a3，b2.12如图N1­7，在平面直角坐标系中，A(2,1)，B(5,2)，C(3,4)是菱形ABDC的三个顶点(1)在图中画出菱形ABDC，并写出菱形的顶点D的坐标，并求sinABC的值；(2)以原点O为位似中心，将菱形ABDC放大为原来的2倍，在第一象限内画出放大后的图形，并写出点D的对应点D的坐标图N1­713宣传交通安全知识，争做安全小卫士某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图N1­8(1)的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：(1)该校抽样调查的学生人数为_名；抽样中考生分数的中位数所在等级是_； (1) (2)图N1­8(2)抽样中不合格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？(3)若已知该校九年级有学生500名，图N1­8(2)是各年级人数占全校人数百分比的扇形图(图中圆心角被等分)，请你估计全校优良(良好与优秀)的人数约有多少人？14已知函数ymx26x1(m是常数)(1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值15已知：如图N1­9，在ABC中，ABAC6，cosB，O的半径为OB，圆心在AB上，且分别与边AB，BC相交于D，E两点，但O与边AC不相交，又EFAC，垂足为F.(1)判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；(2)设OBx，CFy.求y关于x的函数关系式； 当直线DF与O相切时，求OB的长图N1­91C2.B3.D4.B5.C6.B748°8三解析：设星期五的5个日期分别是x，x7，x14，x21，x28，根据题意，得xx7x14x21x2875，解得x1，即1日是星期五，则6日是星期三95解析：第1次输出的是24, 第2次输出的是12, 第3次输出的是6，发现循环输出的数分别为12、6、3、10、5，即5次输出为一循环，则(20111)÷5402.故填5.1010解析：第一次滚动圆心移动的路程为半圆长度的一半为，第二次圆心滚动的路程为圆心角为90°，半径为1的弧长，第三次移动的距离为10，故圆心O所经过的路线长是10.11解：原式·222.当a3，b2时，.12解：(1)如图点D坐标为(6,5)，由图，可知ABAC，BC2 .过点A作APBC于点P，则BP，AP2 .sinABC.(2)如图103，点D(12,10)图10313(1)50良好(2)8人16%(3)84014(1)证明：当x0时，y1，所以不论m为何值，函数ymx26x1的图象经过y轴上的一个定点(0,1)(2)解：当m0时，函数y6x1的图象与x轴只有一个交点；当m0时，若函数ymx26x1的图象与x轴只有一个交点，则方程mx26x10有两个相等的实数根，所以(6)24m0，m9.综上所述，若函数ymx26x1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9.15解：(1)直线EF与O相切理由如下：如图104(1)，连接OE，则OEOB，OBEOEB.ABAC，OBEC，OEBC.OEAC.EFAC，EFOE.点E在O上，直线EF与O相切(2)如图104(1)，作AHBC，H为垂足，那么BHBC.AB6，cosB，BH2，BC4.OEAC，BOEBAC.，即，BE.EC4x.在RtECF中，cosCcos B，CFEC·cosC×，所求函数的关系式为yx. (1) (2)图104如图104(2)，连接OE，DE，OF，由EF，DF与O相切，FDFE，且DFOEFO，则OF垂直平分DE.由DEB90°，BCDE.OFBC，则四边形OBCF是等腰梯形OBCF，得xx，解得x，即OB.