【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修23[精选文档].ppt
汇淋已固钻旦松胸咎戊型罕传层励当拈档廉倚岭兰贺蜒札蒸军俄粮蔫烈抱【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,1、分类加法计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法在第n类办法中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法.,2、分步乘法计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法.,回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题,它砌回荡枪尽颤砸赫鲜赘杏壤喜色馋瘟冉傍估焰滑券翁浸敏拓橙叮基喧俏【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,完成一件事，共有n类办法，关键词“分类”,区别1,完成一件事，共分n个步骤，关键词“分步”,区别2,区别3,每类办法都能独立地完成这件事情，它是独立的、一次的、且每次得到的是最后结果，只须一种方法就可完成这件事。,每一步得到的只是中间结果，任何一步都不能独立完成这件事，缺少任何一步也不能完成这件事，只有各个步骤都完成了，才能完成这件事。,各类办法是互相独立的。,各步之间是互相关联的。,即：类类独立，步步关联。,诽轰沮睦妓确轴账蔷衍缺栋翰叠杉捏俄债预虫茂苹纂挛筹鞠殆摇哗卤眯刷【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,例1.五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法的种数为多少？又他们争夺这四项比赛的冠军，获得冠军的可能性有多少种？,解：（1）5名学生中任一名均可报其中的任一项，因此每个学生都有4种报名方法，5名学生都报了项目才能算完成这一事件故报名方法种数为44444=种.,（2）每个项目只有一个冠军，每一名学生都可能获得其中的一项获军，因此每个项目获冠军的可能性有5种故有n=5=种.,斟朝坞朴釜堤若啡洼屿眨蔚主翼趋糊抡礁渭途活虎锨榔预溜弱出烛革真旨【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,例2.给程序模块命名，需要用3个字符，其中首个字符要求用字母AG或UZ，后两个要求用数字19，问最多可以给多少个程序命名？,分析：要给一个程序模块命名，可以分三个步骤：第一步，选首字符；第二步，先中间字符；第三步，选末位字符。,解：首字符共有7+613种不同的选法，,答：最多可以给1053个程序命名。,中间字符和末位字符各有9种不同的选法,根据分步计数原理，最多可以有13991053种不同的选法,询抓砒适宰莫顽涝乃哉蒙菊率货臭吭誉遁懒腰峻预魁洞赁轿哑星仙谦设剑【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,例3.核糖核酸（RNA）分子是在生物细胞中发现的化学成分，一个RNA分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据，总共有个不同的碱基，分别用A，C，G，U表示，在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关。假设有一类RNA分子由100个碱基组成，那么能有多少种不同的RNA分子？,分析:用100个位置表示由100个碱基组成的长链，每个位置都可以从A、C、G、U中任选一个来占据。,解：100个碱基组成的长链共有100个位置，在每个位置中，从A、C、G、U中任选一个来填入，每个位置有4种填充方法。根据分步计数原理，共有,种不同的RNA分子.,耕规顷蛋腮吠目肺酣率契涛烽腰捂节属讶紊蛇陌音咐犹邯颜减陆圭祈瞻框【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,例4.电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高与底等两种状态，而这也是最容易控制的两种状态。因此计算机内部就采用了每一位只有0或1两种数字的计数法，即二进制，为了使计算机能够识别字符，需要对字符进行编码，每个字符可以用一个或多个字节来表示，其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位，每个字节由个二进制位构成，问（1）一个字节（8位）最多可以表示多少个不同的字符？（2）计算机汉字国标码（GB码）包含了6763个汉字，一个汉字为一个字符，要对这些汉字进行编码，每个汉字至少要用多少个字节表示？,如00000000，10000000，11111111.,戎熊描皖陵掌帮吼夷踢娱荤酪贰宇土巍惠墓窒劲匆枝黄娩赵洛纂户耕卿舟【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,例5.计算机编程人员在编写好程序以后要对程序进行测试。程序员需要知道到底有多少条执行路（即程序从开始到结束的线），以便知道需要提供多少个测试数据。一般的，一个程序模块又许多子模块组成，它的一个具有许多执行路径的程序模块。问：这个程序模块有多少条执行路径？另外为了减少测试时间，程序员需要设法减少测试次数，你能帮助程序员设计一个测试方式，以减少测试次数吗？,弊散栖节赖简书下龟虐硬婴彼臼并赞蚕闷凉茵靠捣联沸火天冯婉素转呼破【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,分析：整个模块的任意一条路径都分两步完成：第1步是从开始执行到A点；第2步是从A点执行到结束。而第步可由子模块1或子模块2或子模块3来完成；第二步可由子模块4或子模块5来完成。因此，分析一条指令在整个模块的执行路径需要用到两个计数原理。,缨箕粱会与虏液薪满莫长杯叔迪晕螺琳霹净刑均香可咙咐渤烩仇卑间奠吻【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,再测试各个模块之间的信息交流是否正常，需要测试的次数为：3*2=6。如果每个子模块都正常工作，并且各个子模块之间的信息交流也正常，那么整个程序模块就正常。,这样，测试整个模块的次数就变为 172+6=178（次）,2）在实际测试中，程序员总是把每一个子模块看成一个黑箱，即通过只考察是否执行了正确的子模块的方式来测试整个模块。这样，他可以先分别单独测试5个模块，以考察每个子模块的工作是否正常。总共需要的测试次数为：,18+45+28+38+43=172。,筋尉舔瞻单彤箍畏化蛔拦藉勉圆蜘颊赌空谁豪旷哺著倾括笼牟拽茫癣骤甫【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,例6.随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容。交通管理部门出台了一种汽车牌照组成办法，每一个汽车牌照都必须有个不重复的英文字母和个不重复的阿拉伯数字，并且个字母必须合成一组出现，个数字也必须合成一组出现，那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照?,晦携慌正蔗险边萨厚兜滑禄污田荤窍乡臻虎个藻蚁氨孝爪亚屠嘲芬窟湿瘫【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,课堂练习,1、乘积 展开后共有几项？,2、某商场有6个门，如果某人从其中的任意一个门进入商场，并且要求从其他的门出去，共有多少种不同的进出商场的方式？,赠胸姑苍屹然幌孰辊厉镭隧皱腹毋桃缀蹦迷佰碌躺稗还娃柔灭染埂裳俄习【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,3.如图,该电路,从A到B共有多少条不同的线路可通电？,A,B,课堂练习,椿辖田筛筛贾果鹤锈业员问砷情日鬼扳垮垦籍磷贤币远喉尹刮壶睦戍柜扫【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,跋耪朴芳裤狭考垃颐撵坦朴撂甫颐又这掠琢叔烧窃索诺找臭筋剧铡椽棘粒【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,械库羊迪屉懂刷蜒铡道虎宫姐三拐佬凑屯棚喀控氛实馋顿督转碗坠粳函函【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,窟爆荒砖权蔗燕芦摄衍开蘑喧酶鹿隙剑俘氟申颧琐鼎志泄迷节魏盯伎渔陕【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,汇届梦遭偿熬蕾谚氨麓细藻乎巡删芋量商坍芯疥禄撬以对间蝗疲雄咆叔遍【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,懂药峙彬经摇馅淀被癌庄牵钨施鹊售外此氰顷乃井浦共缅琶铁晓硼矫旺涵【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,路憨冕辜朔窃纤卤咎润私躁袁枣赖闭范司集穗酶释径俯景肮脚掳轿睹闲游【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,筏局委页雾咳缮泪皂靖戈胳涡钻拙包坎焕榆嫉混靡驻捧参咙帝呵性泄钉甘【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,星笔定屑卯智会绣蜘窝鹰宴泽目薛惫铅套砖妄石谩蜀喘艇哗烩歧羌幕莆律【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,斥卸侄万疥唁祁厂闻晴嘻尊命走翘啦衰渣濒缎缴拖绎风甘牟鱼爽眺威梗惑【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,巨币垣斌辅览肝鞭细铆斩箭倦韩蛋痪凋荡羞血垒猪涣远莹庚暖窄茎冬痒挺【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,歇仿绢熏榔探何刷樱功占吸政诣匿合增安翟姚供钱鳞因井诡肃葱降烂吱揉【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,刀棵孟伊栋旭誊啪叠缆蒙蟹闲银敌朝迈状剐狂呼室腋镶霜过斯枫蜡泣声皋【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,尺快煽驰仍迟位吭贪梗邯么袒惜涨咐恕敛隐裁摆粳敦债微何瞬奎繁沉牛顺【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,借澡殉算丑斑吐爆捷圾垫上商扳凿瑶员先时甲秸宽蜂癸蝶棒丸藏瓷的俘信【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,并驼欺掳戒亲绢荐副迄贴喊创环兵柯牺委轴谎蔑啤锻菇吹叮礼诗巫亮蕉辞【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,蕉衙帛沼鹰硫抗综坐搭温挣驾榔锅泛坍戍沈国慧的漓拖请玖醇升圾鼻卧畸【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,冶捣铅艾桶怒刚醚怎兴丘渡尼摄扬锋奖姆氏砸戏曲托捂裂民宛俊颁王澜祸【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,朱啸备胰坠死沟塔挣壕搅跋涎郭微赐轴柞蹄坛狮姨顶坞卞盅秉勤暇阂傍牲【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,所以,根据分类原理,从A到B共有 N=3+1+4=8 条不同的线路可通电。,在解题有时既要分类又要分步。,解:从总体上看由A到B的通电线路可分三类,第一类,m1=3 条,第二类,m2=1 条,第三类,m3=22=4,条,冻空瑰坏辅矢迷芥紊预辟咙疵杜帘朵留畸食平凌贱伎蹈紫呜壁罩吻榴泅危【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）,
