菱形的判定教学设计（正式）.doc
§19.2.2菱形的判定教学设计广州市真光中学 唐梦琳【教材分析】：在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备。 本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力，进一步渗透了“类比、转化”等数学思想方法。【学情分析】：学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的判定方法。由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。【教学目标】：（一）知识与技能1.能说出菱形的两个判定定理，并会用判定方法进行相关的论证和计算。2.会综合应用平行四边形、矩形、菱形的性质和判定方法进行解题。（二）过程与方法1.经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养学生的科学探索精神2探索并掌握菱形的判定方法3会综合应用平行四边形、矩形、菱形的性质和判定方法进行解题。（三）情感态度与价值观1.让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯2.通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用【教学重点】： 菱形的判定方法【教学难点】： 探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算【教具准备】： 多媒体课件，把中点固定在一起的两根细木条，橡皮筋，四根等长的木条。【教学策略分析】：基于对教材和学生认知规律的考虑，在讲授新课时，我会引导学生回顾矩形的判定方法，然后引导学生通过数学活动，类比矩形的判定方法猜想菱形的判定方法，再利用图形验证猜想，最后进行逻辑证明。为了充分尊重学生、体现学生学习的主体作用，本节课，我将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都活动起来，参与到整个教学中去。同时把时间给学生，让他们有足够的思考时间和充分的表达机会，鼓励他们创新思维和严谨的表达。【教学过程】：（一）教学流程设计：操作探究，发现新知归纳新知，提升能力小试牛刀，应用新知梯度练习，各显其能反思小结，观点提炼复习提问，引入新课（二）教学过程设计：【环节一】复习提问，引入新课填表：（注意文字语言与几何语言的转换） 矩 形菱 形图形定义判定设计意图：用类比的方法复习矩形、菱形的定义。类比矩形的判定，引出课题。能有效调动学生的学习欲望和学习积极性。【环节二】操作探究，发现新知（一）探究菱形的判定方法1：提问：如果一个四边形是平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？（二）探索菱形的判定方法2： 操作探究：1.用一长一短两根细木条，在它们的中点固定一个小钉做成可转动的十字，四周围上橡皮筋，做成一个四边形，这个四边形肯定是什么特殊的四边形？为什么？2.观察： 继续转动木条，当两根木条具备什么条件时，这个四边形就可以变成菱形？ 猜想：你能说出这个结论吗？3、你能证明这个结论吗？归纳菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（三）探索菱形的判定方法3：操作探究： 1.李芳同学在同一平面内用4条等长的线段首尾依次连接得到了一个四边形，猜一猜，这是什么特殊的四边形？2.猜想并证明你的结论。【设计意图】通过学生小组合作交流，让学生经历亲自动手操作，到理论验证的过程，促进学生从感性认识向理性认识发展。最后，通过数学探究活动，归纳总结菱形的判定方法。【环节三】归纳菱形的判定方法菱形的判定方法应具备两个条件菱形判定方法1（定义）判定方法2判定方法3设计意图：及时反思和归纳、总结，为灵活运用菱形的判定方法解决问题做好铺垫。【环节四】小试牛刀，巩固新知小明说下列三个图形都是菱形,你相信吗?请说明理由。理由 ；理由 ；理由 。设计意图：通过三个具体的图形，检验学生是否熟练掌握了菱形的判定方法。加深学生对菱形判定方法的理解。【环节五】 梯度练习，各显其能一 判断题做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由（1）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（ ）（2）有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）（3）对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）（4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形（ ）二 填空ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。三 解答题如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。四 挑战自我思考题：如图，把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？为什么？【设计意图】本环节，我将出示一组有梯度的练习题，及时的巩固应用新知。本环节，让学生在亲身实践中，加深对平行四边形、矩形、菱形判定方法的理解,训练学生的逻辑推理能力，以及书写的条理性和语言表达能力。【环节六】反思小结，观点提炼平行四边形菱形四边形平行四边形菱形平行四边形平行四边形菱形菱形四边形 1.知识总结 2.思想方法归纳：类比思想，转化思想，数形结合思想 【设计意图】 本环节，我引导学生归纳总结四边形、平行四边形、菱形的判定方法，让学生从图形的变化中，领悟到各种图形之间的内在联系。最后通过学生的自我评价，使学生通过对本节课的回顾，培养归纳总结能力，形成一个完整的认知体系，体现了学生是教学主体的新课程理念。 【环节七】分层作业，各有所获1填空：（1）对角线互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是_；（3）对角线相等且互相平分的四边形是_；（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形2.如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使ABCD变成菱形，需要添加的条件是_(写出一个条件即可) 3.如图，已知AC平分BAC, 1=2，AB=DC=3，求BC的长。4.已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形5.已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC求证：四边形MEND是菱形选做题：6.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，连接AC,BD，则四边形EFGH是什么图形？当对角线AC,BD满足 条件时，四边形 EFGH是矩形。当对角线AC,BD满足 条件时，四边形 EFGH是菱形。7.如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，请回答下列问题： （1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由 （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？ （3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在
