周江慧八上数学第十五章第1-5课时.doc

第十五章 整式的乘除与因式分解15.1.1同底数幂的乘法授课时数：一课时 日期： 2012年11月29 日 主备人：曹天宝 一、 教学目标 1知识与技能 在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用 2过程与方法 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力 3情感、态度与价值观 在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心二、 重、难点 1重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用 2难点：同底数幂的乘法的法则的应用 三、知识梳理同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加四、学法指导 采用“自学归纳练习”的方法，让学生在小组合作中认识同底数幂的运算法则 五、 教学过程（一）出示目标流程 1、 同底数幂的乘法使用范围。 2、同底数幂乘法的运算法则。 3、同底数幂乘法的运算法则的应用。 （二）自学讨论释疑 1请同学们计算并探索规律 （1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2( )； （2）53×54=_=5( )； （3）（3）7×（3）6=_=（3）( )； （4）（）3×（）=_=（）( )； （5）a3·a4=_a( ) 提出问题：这几道题目有什么共同特点？ 请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？ 学生活动：独立完成，组内讨论，并在黑板上演算 教师拓展：计算a·a=？请同学们想一想 学生总结：a·a=am+n 这样就探究出了同底数幂的乘法法则：乘积中，幂的底数不变，指数相加a·a=am+n （三） 练习实践互帮计算：（1）103×104； （2）a·a3； （3）a·a3·a5； （4）x·x2+x2·x （四）展示汇报梳理 1同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加 2应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式 3运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆（五）达标检测评价1、基础题 计算：计算：2、达标题据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？ 15.1.2 幂的乘方 授课时数：一课时 日期： 2012年11月30 日 主备人：周江慧 一、 教学目标 1知识与技能 理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质 2过程与方法 经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力 3情感、态度与价值观 培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值二、重、难点 1重点：幂的乘方法则 2难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用三、知识梳理幂的乘方，底数不变，指数相乘（am）n=amn（m，n都是正整数）四、学法指导 采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则 五、教学过程 （一）出示目标流程 1,幂的乘方使用范围.2,幂的乘方方法.3, 幂的乘方方法灵活应用（二）自学讨论释疑 教师引导:（102）3=？利用幂的意义来推导 学生活动:有些同学这时无从下手 教师启发请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？ 学生回答:a3=a×a×a，指3个a相乘（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=102+2+2=106，因此（102）3=106 教师活动：下面有问题： 利用刚才的推导方法推导下面几个题目： （1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）（x2）2 学生活动：推导上面的问题，个别同学上讲台演示 教师推进：请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？学生活动：归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论： （am）n= amn 评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘 （三） 练习实践互帮 计算： （1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）（x7）7 思路点拨：要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算 教师活动：启发学生共同完成题学生活动：组内交流，1，2号同学帮助3，4号同学。最后3，4号同学上黑板板演。 解：（1）（103）5=103×5=1015； （3）（xn）3=xn×3=x3n； （2）（b3）4=b3×4=b12； （4）（x7）7=x7×7=x49 （四）展示汇报梳理 1幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方方法：底数不变，指数相乘 2知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式 3幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”（五）达标检测评价1、基础题 计算：2、达标题计算： 15.1.3 积的乘方授课时数：一课时 日期： 2012年12月1日 主备人：周江慧 一、教学目标 1知识与技能 通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质 2过程与方法 经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力 3情感、态度与价值观 通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心二、重、难点1重点：积的乘方的运算 2难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用 三、知识梳理积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘四、学法指导 采用“探究交流合作”的方法，让学生在互动中掌握知识 五、教学过程 （一）出示目标流程1，积的乘方使用范围：底数是积的乘方2，积的乘方使用方法3，积的乘方灵活应用（二）自学讨论释疑 教师活动：提出应用以上分析问题的过程，再计算（ab）4，说出每一步的根据是什么？ 学生活动：独立思考之后，再与同学交流 （ab）4=（ab）·（ab）·（ab）·（ab）（乘方的含义） =（aaaa）·（bbbb）（交换律、结合律） =a4·b4（乘方的含义） 教师提问：（1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后，你能得出什么规律？（2）如果设n为正整数，将上式的指数改成n，即：（ab）n，其结果是什么？ 学生活动：回答出（ab）n=anbn 【师生共识】我们得到了积的乘方法则：（ab）n=anbn（n为正整数），这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘（ab）n=anbn教师活动：拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如（abc）n， 学生活动：回答出结果是（abc）n =a n b n c n （三）练习实践互帮计算： （1）（2b）3；（2）（2×a3）2；（3）（a）3；（4）（3x）4 教师活动：启发学生共同完成题 学生活动：组内交流，1，2号同学帮助3，4号同学。最后3，4号同学上黑板板演。 （四） 展示汇报梳理 1积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 2在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式，对三个以上因式的积也适用 3要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误（五）达标检测评价 1、基础题 计算：(2a)3= 若xn=2,yn=5,则（xy）n= 计算： (1)(-3n)3； (2)(5xy)3；2、达标题 (7) ()2009×(-3)2009（8）（x2y3）4-(-x)8(y6)2 (9)24×44×(-0.125)4 (10)0.12530×(-8)3015.1.4 单项式乘以单项式 授课时数：一课时 日期： 2012年11月2 日 主备人：周江慧 一、教学目标 1知识与技能 理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算 2过程与方法 经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力 3情感、态度与价值观 培养学生推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神 二、重、难点与关键 1重点：单项式乘法运算法则的推导与应用 2难点：单项式乘法运算法则的推导与应用 3关键：通过创设一定的问题情境，推导出单项式与单项式相乘的运算法则，可以采用循序渐进的方法突破难点 三、知识梳理单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，放在积的因式中四、学法指导 采用“探究交流合作”的方法，让学生在领悟知识 五、 教学过程 （一）出示目标流程 理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算（二）自学讨论释疑 教师提问，对于mx·x=？的问题，前面我们已学习了乘法的运算律以及幂的运算法则，现在请你运用已学知识推导出它的结果 学生活动，先独立思考，再与同伴交流 实际上mx·x=m（x·x）=m·x2=mx2 拓展延伸，请同学们继续计算mx·x=？ 学生活动，先独立完成，再与同伴交流，踊跃上台演示 mx·x=m·x·x=m·x2=mx2 教师活动，请部分学生上台演示，然后大家共同讨论 继续探究，计算：（1）x·mx； （2）2a2b·3ab3； （3）（abc）·b2c 学生活动，独立完成，再与同学交流 教师活动，总结新知：我们根据自己做的题目的原则，得到单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，放在积的因式中 （三）练习实践互帮 （1）3x2y·（2xy3） （2）（5a2b3）·（4b2c） 思路点拨，例1的两个小题，可先利用乘法交换律、结合律变形成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄 卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？ 教师活动：引导学生参与到1， 2题的解决之中学生活动，组内交流，1，2号同学帮助3，4号同学。最后3，4号同学上黑板板演。（四）展示汇报梳理本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上 提问：（1）请同学们归纳出单项式乘以单项式的运算法则 （2）在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意些什么？ （五）达标检测评价 1、基础题计算下列各题：2、达标题1.光的速度约是每秒3x105千米，有-颗恒星发射的光要l0年才能到达地球，若一年以31×107秒计算，这颗恒星距离地球有多少千米?2.用1 8个棱长为a的正方体木块拼成一个长方体，有几种不同的拼法?分别表示你所拼成的长方体的体积，不同的表示方法中，你能得到什么结论?在每种拼法中，你能得到类似的结论吗?(至少用两种方法)15.1.5 单项式与多项式相乘 授课时数：一课时 日期： 2012年11月3 日 主备人：周江慧 一、教学目标 1知识与技能 让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算 2过程与方法 经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力 3情感、态度与价值观 培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值 二、重、难点与关键 1重点：单项式与多项式相乘的法则 2难点：整式乘法法则的推导与应用 3关键：应用乘法分配律把单项式与多项式相乘转化到单项式与单项式相乘上来，注意知识迁移 三、知识梳理1单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加四、学法指导 采用“探究交流合作”的方法，让学生理解单项式与多项式相乘的法则 五、教学过程（一）出示目标流程1、单项式与多项式的乘法运算法则2、会进行简单的整式乘法运算（二）自学讨论释疑 出示问题： 计算：（2a2）·（3ab25ab3） 化简：3x2·（xyy2）10x·（x2yxy2） 解方程：8x（5x）=192x（4x3）提示；1、组内讨论一下解决的方法。2、在不同的代数式呈现中，找到规律：（单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加）3、组内让代表上台板演。4、组内自查，组间互查。 （三）练习实践互帮 计算：（1）5x2（2x23x3+8） （2）16x（x23y） （3）2a2（ab2+b4） （4）（x2y316xy）·xy2教师活动：巡视，关注中差生学生活动：组内交流，1，2号同学帮助3，4号同学。最后3，4号同学上黑板板演。（四）展示汇报梳理 1单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 2单项式与多项式相乘，应注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符号” （五）达标检测评价1、基础题2、达标题先化简，再求值：15.1.6 多项式与多项式相乘 授课时数：一课时 日期：2012年11月4日 主备人：周江慧 一、 学习目标 1知识与技能 让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算 2过程与方法 经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其运算的算理 3情感、态度与价值观 通过推理，培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯 二、 学习重、难点 1重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用 2难点：多项式与多项式的乘法法则的应用三、知识梳理多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加 四、学法指导 采用“自学-讨论-练习”的学习方法，让学生感知多项式与多项式乘法的内涵 五、学习过程（一）出示目标流程 （学生阅读黑板）流程：课前随堂设计 （二）自学讨论释疑出示自学指导：1、根据图中的数据，求一下这个矩形的面积2、将纸板上的矩形沿你所画竖着的线段将它剪开，分成如下图两部分，如图2剪开之后，分别求一下这两部分的面积，再求一下它们的和 3、继续沿着横的线段剪开将图形分成四部分，如图3，然后再求这四块长方形的面积4、依据上面的操作，求得的图形面积，探索（m+b）（n+a）应该等于什么？ 分四人小组讨论，并交流自己的看法（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab，因为我们三次计算是按照不同的方法对同一个矩形的面积进行了计算，那么，两次的计算结果应该是相同的，所以（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab【师生共识】多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加 字母呈现： =ma+mb+na+nb（三）练习实践互帮 计算： （1）（x+2）（x3） （2）（3x1）（2x+1）计算： （1）（x3y）（x+7y） （2）（2x+5y）（3x2y）学生边做题，边进行对帮互帮，对查互查。让3、4号同学上黑板板演，1、2号同学批改。教师启发学生参与到题所设置的计算问题中去（四）展示汇报梳理 展示在练习实践环节中所做的基础训练题或讨论的问题。 1多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解（m+n）与（a+b）相乘的结果，导出多项式乘法的法则 2多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号（五）达标检测评价 1、基础题 (3x1)(4x5)_(4xy)(5x2y)_(x3)(x4)(x1)(x2)_ 2、达标题 计算下列各式(1)(2x3y)(3x2y) (2)(x2)(x3)(x6)(x1)(3)(3x22x1)(2x23x1) (4)(3x2y)(2x3y)(x3y)(3x4y)求(ab)2(ab)24ab的值，其中a2002，b2001 检查学生完成情况15.2.1平方差公式 授课时数：二课时 日期：20112年12月8日 主备人：周江慧 一、学习目标 1知识与技能 会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算 2过程与方法经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式3情感、态度与价值观通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性，体验数学活动充满着探索性和创造性二、 学习重、难点与关键 1重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解 2难点：平方差公式的应用 3关键：对于平方差公式的推导，我们可以通过教师引导，学生观察、总结、猜想，然后得出结论来突破；抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键三、知识梳理平方差公式 （a+b）（ab）=a2b2 四、学法指导采用“自学-讨论-练习”的教学方法，让学生在组内合作中总结出平方差公式五、学习过程（一）出示目标流程 （学生阅读黑板）流程：课前随堂设计 （二）自学讨论释疑出示自学提示： 1、【问题牵引】计算： （1）（x+2）（x2）； （2）（1+3a）（13a）； （3）（x+5y）（x5y）； （4）（y+3z）（y3z） 做完之后，观察以上算式及运算结果，你能发现什么规律？再举两个例子验证你的发现 2、 那么如何用字母来归纳出来的特殊多项式相乘的规律呢？ 【学生活动】分四人小组，合作学习，获得以下结果： （1）（x+2）（x2）=x24； （2）（1+3a）（13a）=19a2； （3）（x+5y）（x5y）=x225y2； （4）（y+3z）（y3z）=y29z2 学生上台演示，然后引导学生仔细观察以上算式及其运算结果，寻找规律【教师引导】用字母来表现刚才同学们所归纳出来的特殊多项式相乘的规律（a+b）（ab）=a2b2 用语言描述就是：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数 的平方差（三）练习实践互帮 运用平方差公式计算：（1）（2x+3）（2x3）；（2）（b+3a）（3ab）；（3）（m+n）（mn）（4）（3x+y）（3yx）（xy）（x+y）学生边做题，边进行对帮互帮，对查互查。让3、4号同学上黑板板演，1、2号同学批改。教师启发学生参与到题所设置的计算问题中去（四）展示汇报梳理展示在练习实践环节中所做的基础训练题或讨论的问题。运用平方差公式应满足两点：一是找出公式中的第一个数a，第二个数b；二是两数和乘以这两数差，这也是判断能否运用平方差公式的方法（五）达标检测评价1、基础题 计算：(3a-2b)(9a+6b)； (2y-1)(4y2+1)(2y+1)（3）(2a+1)(-2a+1)-(a-3)(3+a)8、用简便方法计算： 99×101×100012、达标题 若x-y=2，x2-y2=6，则x+y=_.已知a2-b2=8，a+b=4，求a、b的值检查学生完成情况 15.2.2 完全平方公式 授课时数：二课时 日期：2012年12月9日 主备人：周江慧一、 学习目标1知识与技能 会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，形成推理能力 2过程与方法利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导出完全平方公式掌握完全平方公式的计算方法3情感、态度与价值观 培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性 二、学习重、难点与关键 1重点：完全平方公式的推导和应用 2难点：完全平方公式的应用 3关键：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模和割补面积的方法来验证公式的正确性 三、知识梳理完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2； （ab）2=a22ab+b2 四、学法指导 采用“自学-讨论-练习”教学方法，让学生在小组合作中领会完全平方公式的内涵五、学习过程（一）出示目标流程 （学生阅读黑板）流程：课前随堂设计 （二）自学讨论释疑出示自学指导： 完成下面的几道题：（1）（2x3）2； （2）（x+y）2； （3）（m+2n）2； （4）（2x4）21、通过上面的运算结果中的每一项，观察、猜测它们的共同特点观察，探讨，发现其中的规律。2、利用简单的（a+b）2与（ab）2进行验证，请同学们利用多项式乘法以及幂的意义进行计算3、试总结完全平方公式。【学生活动】先独立完成以上练习，再争取上讲台演练分四人小组，讨论观察，探讨，展示在练习实践环节中所做的基础训练题或讨论的问题。用时，（1）要了解公式的结构和特征让住每一个公式左右两边的形式特征，记准指数和系数的符号；（2）掌握公式的几何意义；（3）弄清公式的变化形式；（4）注意公式在应用中的条件；（5）应灵活地应用公式来解题（五）达标检测评价（8分钟）1、基础题 （1）（）2； （2）（2xy+3）2； （3）（2x3）2； （4）（2x+3）2 （5）（ab+）2； （6）（7ab+2）22、达标题（a+b）2（a2-2ab+b2） （x+5）2-（x-2）（x-3） 已知：x+y=2，xy=3，求x2+y2 检查学生完成情况 15.3.1 同底数幂的除法 授课时数：一课时 日期：2012年12月10日 主备人：周江慧一、学习目标 1知识与技能 了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题 2过程与方法 经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力 3情感、态度与价值观 感受数学法则、公式的简洁美、和谐美 二、学习重、难点与关关键 1重点：同底数幂的除法法则 2难点：同底数幂的除法法则的推导 3关键：采用数学类比的方法，引入幂的除法法则 三、知识梳理am÷an=amn（a0，m，n都是正整数，并且mn），即文字叙述为： 同底数幂相除，底数不变，指数相减四、学法指导采用“自学-讨论-练习”教学方法 五、学习过程（一）出示目标流程（学生阅读黑板）流程：课前随堂设计 （二）自学讨论释疑出示自学提示：1、一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？学生先独立思考完成，然后先组内交流 2、【继续探究】 根据除法的意义填空，并观察计算结果，寻找规律： （1）77÷72=7( )； （2）1012÷107=10( )； （3）x7÷x3=x( ) 【归纳法则】一般地，我们有am÷an=amn（a0，m，n都是正整数，m>n） 文字叙述：同底数的幂相除，底数不变，指数相减 【教师活动】组织学生讨论为什么规定a0？（三）练习实践互帮 计算： （1）x9÷x3； （2）m7÷m； （3）（xy）7÷（xy）2； （4）（mn）8÷（mn）4学生边做题，边进行对帮互帮，对查互查。让3、4号同学上黑板板演，1、2号同学批改。 根据除法的意义填空，并观察结果的规律：（1）72÷72=（ ）； （2）1005÷1005=（ ）（3）an÷an=（ ）（a0）在学生完成上面的填空题之后，教师引导学生观察结论：（1）72÷72=722=70； （2）1005÷1005=10055=1000；（3）an÷an=ann=a0（a0） 规定a0=1（a0），文字叙述如下： 任何不等于0的数的0次幂都等于1（四）展示汇报梳理 展示在练习实践环节中所做的基础训练题或讨论的问题。教师提问式总结： 1同底数幂的除法法则？ 2a0=1（a0）意义？ 3到目前为止，我们学习了哪些幂的运算法则？谈谈它们的异同点（五）达标检测评价1、基础题 填空： （1）1010÷_=109； （2）a8÷a4=_；（3）（-b）9÷（-b）7=_； （4）x7÷_=1；（5）（y5）4÷y10=_；（6）（-xy）10÷（-xy）5=_计算：（s-t）7÷（s-t）6·（s-t）2、达标题 计算：（xn+1）4·x2÷（xn+2）3÷（x2）n检查学生完成情况15.3.2 单项式除以单项式 授课时数：一课时 日期：2012年12月12日 主备人：周江慧 一、学习目标 1知识与技能 会进行单项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力 2过程与方法 经历整式乘法的逆运算或约分的思想推理出单项式除以单项式的运算法则的过程，掌握整式除法运算 3情感、态度与价值观 培养学生探索的勇气和信念，增强挑战困难的勇气和信心 二、 学习重、难点与关键 1重点：单项式除以单项式的运算法则 2难点：理解单项式除以单项式的法则并应用其法则计算 3关键：运用类比数的运算方法切入到整式乘法的单项式乘以单项式运算法则的理解之中 三、知识梳理单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式四、学法指导 采用“引导发现”法进行教学五、学习过程（一）出示目标流程（学生阅读黑板）流程：课前随堂设计 （二）自学讨论释疑出示自学提示：1、问题提出：知道 5×6=30马上就知道30÷5=6，说说是怎样计算的呢？2、运用前几天学习了整式的乘法，试着解决整式的除法运算吗？组内总结单项式与单项式相除的法则？【学生活动】思考回答：把它们的系数先相除，然后再把相同字母的幂相除，其他的字母连同它的指数不变，作为商的因式【教师活动】引入课题，引导学生运用单项式除以单项式的法则计算下列几道题目【课堂演练】计算：（1）（x5y）÷x3； （2）（16m2n2）÷（2m2n）； 【学生活动】开始计算，然后总结归纳，上台演示，引入课题【归纳法则】单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式（三）练习实践互帮（1）63x7y3÷7x3y2； （2）25a6b4c÷10a4b（3）（x4y2z）÷（3x2y）学生边做题，边进行对帮互帮，对查互查。让3、4号同学上黑板板演，1、2号同学批改。（四）展示汇报梳理 展示在练习实践环节中所做的基础训练题或讨论的问题。单项式除以单项式运算时，要注意： 1系数相除与同底数的幂相除的区别：后者运算时是将指数相减，然而前者是有理数的除法 2对于单项式除以单项式，仅仅考虑整除的情况（五）达标检测评价1、基础题 6x2y3÷2xy= -42x2y3÷(-6x y3)= 14m2n3÷(-2n3)= 14m2n3÷(-2m)= -21a3b4÷7ab= 7a5b3÷(-3a3b)= (a4x4) ÷(a3x2)= ÷2x2y=-10x4y364m3n4÷ =4m2、达标题已知10m=5，10n=4，求102m3n的值检查学生完成情况15.3.3 多项式除以单项式 授课时数：一课时 日期：20112年12月14日 主备人：周江慧一、学习目标 1知识与技能 要求学生能够进行多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理，发展思维能力和表达能力 2过程与方法 利用整式除法的逆运算或者约分的方法推理出多项式除以单项式的运算法则，掌握整式除法的运算 3情感、态度与价值观 通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团结协作精神，使学生获得合作交流的学习方式 二、学习重难点 1重点：多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用 2难点：多项式除以单项式的运算法则的熟练应用 三、知识梳理 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加四、学法指导 采用“自学组内交流-实践练习”的教学法 五、学习过程（一）出示目标流程（学生阅读黑板）流程：课前随堂设计 （二）自学讨论释疑1.自学指导【课堂演练】 （1）（4a2b）2÷（2ab2） （2）16（x3y4）3÷（x4y5）2； （3）（2xy）2·（x5y3z2）÷（2x3y2z）4；（4）18xy2÷（3xy）4x2y÷（2xy） 2.教师设问“（6xy+8y）÷（2y）”如何计算？3.小组讨论 学生相互讨论，大多数学生没有找到计算思路【教师活动】铺垫一道题目：计算（ad+bd）÷d， 计算： （1）（x3y2+4xy）÷x （2）（xy32xy）÷（xy） 【学生活动】分四人小组完成并讨论多项式除以单项式的法则：多项式与单项式相除可以用分配律将它转化为单项式与单项式相除，再利用单项式与单项式相除的法则进行计算 【师生共识】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加 （三）练习实践互帮计算： （1）（18x44x22x）÷2x （2）（36x4y314x3y27x2y2）÷（7x2y） （3）（mn）2n（2m+n）8m÷2m学生边做题，边进行对帮互帮，对查互查。让3、4号同学上黑板板演。（四）展示汇报梳理 1、 展示在练习实践环节中所做的基