一种有趣的数学游戏.ppt

青岛五中 宋修桥,一种有趣的数学游戏|三阶幻方|,“洛书”传说,传说在很久很久以前，洛阳的洛水一带浮出一只神龟，龟背上驮着一幅图。这幅图上都用圆点来表示一组数字，后人研究发现：图中用1到9这9个数字组成一幅数字图，使它横的每行相加、竖的每列相加以及对角线相加，其和都等于15。后来人们把龟背上的这幅图称为“洛书”。,神奇的幻方,如何把1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个不重复的数字填入下图，使每一横行、竖列、对角线上的三个数字的和都相等？,问题1：1-9这九个数字之和等于多少？你能根据它算出幻和是多少吗？,问题2：在1-9中，不重复的三个数字之和等于有哪些算式？,5,4,2,8,6,1,7,3,9,试一试,把2、3、4、5、6、7、8、9、10分别填入三阶方格中,每个数只用一次,使每一横行、竖列、对角线上三个数的和都相等.,三阶幻方,规律1：幻和=中间数3,规律2:与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数2,三阶幻方,规律3：角上的数字=对角相邻的两数字和的一半,三阶幻方,例题1：,6,9,11,5,12,补全这个幻方,练习1：,练习2：,例题2：,10,8,补全这个幻方,5,17,7,15,练习3：,提高：,a,2,?,1,提高：,a,2,2a-2,1,2a-1,九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。,杨辉,欣赏四阶幻方,欣赏十阶幻方,读一读,三阶幻方，史称“神农幻方”，是世界上被发现的第一个幻方，是中国人在数学上的伟大创造之一。而欧洲人直到14世纪才开始研究幻方，比我国迟了约2000年。1977年，幻方作为人类的特殊语言被携入太空，向广阔的宇宙中传达着人类的文明,今天的学习你有收获吗？,课后,为自己最喜爱的人制作一个幻方，并写上你的祝福。（如父母、同学、老师、朋友）,谢谢 再见,